Đề vip 19 soạn chuẩn cấu trúc minh họa bgd 2023 môn toán bản word có giải image marked

PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Câu 1: PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 MƠN TỐN ĐỀ SỐ: 19 – MÃ ĐỀ: 119 Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z Số phức z là: A  2i Câu 2: Hàm số y  A x  x.ln Câu 3: B (2 x  1).2 x  x.ln Câu 4: Câu 5: 2  x 1 D (2 x  1).2 x x 1 13 x B y  x Tập nghiệm bất phương trình A  3;   B x x C y  12 x D y  3x  1 D  ; 3 C  Cho cấp số nhân  un  có u1  u2  Giá trị u3 A Câu 6: Trên khoảng  0;   , đạo hàm hàm số y A y  D  i có đạo hàm C ( x  x).2 x C  2i B  i x2  x B 12 C 18 D Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình x y z 1 Véc-tơ sau véc-tơ pháp tuyến P A n Câu 7: B n 2; 3;1 3; 2;6 D n 3; 2;6 ax  b có bảng biến thiên hình vẽ bên Số giao điểm đồ thị hàm số cx  d cho trục hoành Nếu  f  x dx  Câu 9: C n Cho hàm số y  A Câu 8: 1; 3; B C D  f  x dx A B 18 C Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? D Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 A y   x  x  B y  x3  x  D y   x  x  C y  x  x  Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2;1;0  , B  2; 1;  Phương trình mặt cầu có đường kính AB A x  y   z  1  24 B x  y   z  1  C x  y   z  1  24 D x  y   z  1  2 2 Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Q  : x  y  z   Góc hai mặt phẳng  P   Q  A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn iz  1  i  z  2i Tổng phần thực phần ảo số phức w   z  1 z A 19 B 22 C 26 Câu 13: Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a ; 2a ; 3a A a B 6a C 2a D 20 D 6a Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , SA   ABCD  SA  3a Tính VS ABCD 4a B C 4a D 12a Câu 15: Tìm tất giá trị m để mặt phẳng  P  : x  y  z  2m   điểm chung 4a A với mặt cầu  S  : x  y  z  x  z    m   m  1 15 A  B  C  m  D 1  m  2 m   m  15  Câu 16: Cho số phức z  2021  2022i Phần thực phần ảo z A 2021 2022 B 2022 2021 C 2022 2021 D 2021 2022 Câu 17: Cho khối trụ có chiều cao h  bán kính đáy r  Diện tích tồn phần khối trụ A 20 B 12 C 16 D 10 x   t  Câu 18: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d :  y   2t qua điểm đây?  z   3t  A Điểm A  3; 2;1 B Điểm B 1; 2; 3 C Điểm C 1; 2; 3 D Điểm D 1; 2;3 Câu 19: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Điểm cực đại đồ thị hàm số cho A (3;9) B (1; 4) C ( 3;9) Câu 20: Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  B x  1 A y  1 C y  D (4;1) 2x 1 ? x 1 D x  Câu 21: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log 1  x   log  x  3 3 2      A S   ;   B S    ;   C S    ;1 D S  1;   3      Câu 22: Có cách chọn học sinh gồm nam nữ từ nhóm học sinh gồm nam nữ? A 24 B C 11 D Câu 23: Nếu  f  x  dx  F  x   C A  f  x  3 dx  F  x  3  C B  f  x  3 dx  F  x   C B  f  x  3 dx  F  x  3  C D  f  x  3 dx  F  x  3  C Lời giải  f  x  dx  F  x   C Nếu 1  f  x  3 d  x  3   f u  d u   F (u)  C  F  x  3  C  3 f  x   g  x dx  10 Câu 24: Nếu A B y  f  x  g  x dx  1  f  x dx C f   x   e x  x  1, x  có đạo hàm F 1  e F 0 f  x nguyên hàm thỏa mãn Tính 1 A B  C 6 Câu 26: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Câu 25: Cho hàm số D f 0  Biết F  x D  Hàm số cho đồng biến khoảng đây? Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 A  1;0  B  0;1 Câu 27: Cho hàm số y  ax  bx  c,  a, b, c  C  2;0   D  0;   có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho bằng? C 3 D Câu 28: Với số thực dương a , b thoả mãn log a  log  Khẳng định đúng? b 1 A a 5b  B a  3b C a5   D a   b b Câu 29: Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay hình  H  quanh Ox với  H  A B 1 giới hạn đồ thị hàm số y  x  x trục hoành 32 34 31 35 B C D 3 3 Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có cạnh bên SB  ( ABCD ) ABCD hình chữ nhật Biết A SB  2a, AB  3a, BC  4a góc  góc mặt phẳng  SAC  mặt phẳng đáy Giá trị tan  A B C Câu 31: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên D Số giá trị nguyên tham số m để phương f  x  m   m có ba nghiệm phân biệt? A B C D Câu 32: Cho hàm đa thức bậc bốn y  f  x  Biết đồ thị hàm số y  f    x  cho hình vẽ Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng tróng khoảng ? A  ; 1 B  1;1 D  5;   C 1;5  Câu 33: Một hộp đựng 11 thẻ đánh số từ đến11 Chọn ngẫu nhiên thẻ Gọi P xác suất để tổng số ghi thẻ số lẻ Khi P bằng: 100 115 118 A B C D 231 231 231   Câu 34: Tích nghiệm phương trình log5 x 1  36 x  B A log D C log Câu 35: Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   i  đường trịn có tâm bán kính A I  2;  1 ; R  B I  2;  1 ; R  C I  2;  1 ; R  D I  2;  1 ; R  Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  2; 1;1 hai đường thẳng x  y 1 z 1 x  y  z 1     , d2 : Đường thẳng  cắt d1 , d A 2 1 B cho M trung điểm AB có phương trình x  x   x  2 x      A  y   t B  y   t C  y  1  t D  y   t z  z   z  1  z  1     d1 :  x   3t  Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  2; 6;3 đường thẳng d :  y  2  2t z  t  Tọa độ hình chiếu vng góc M lên d A 1; 2;  B  8; 4; 3 C 1;2;1 D  4; 4;1 Câu 38: Cho tứ diện ABCD có cạnh DA vng góc với mặt phẳng  ABC  AB  3cm , BC  cm , AD  6cm , AC  5cm Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  BCD  cm 10 Câu 39: Có số nguyên x cho ứng với x có không 728 số nguyên y thỏa mãn A 12 cm B 12 cm C 6cm D log  x  y   log  x  y  ? A 115 B 58 Câu 40: Cho hàm số f  x  liên tục f  x  C 59 D 116 thỏa f  x   f  2 x  3 Gọi F  x  nguyên hàm thỏa mãn F    F    24 Khi  f  x  dx 1 Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 A 10 B 12 Câu 41: Cho hàm số f  x  liên tục C 10 D 12 có đạo hàm f   x   x  x  x Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  2021; 2022 để hàm số y  f  x    m  có điểm cực trị Tổng phần tử S A 2022 B 2043231 Câu 42: Gọi z  a  bi  a, b   số phức thỏa mãn điều kiện có mơ đun nhỏ Tính S 7a A B D 2043232 C z 2i z 3i 10 b? C D 12 Câu 43: Cho khối hộp ABCD ABC D có đáy ABCD hình thoi cạnh a , ABC  120 Hình chiếu vng góc D lên  ABCD  trùng với giao điểm AC BD , góc hai mặt phẳng  ADDA  ABC D  45 Thể tích khối hộp cho 3 3 B a C D a a a 16 8 Câu 44: Cho hàm số y  f  x  hàm đa thức bậc bốn có đồ thị (C ) hình vẽ Biết diện tích hình A 856 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C ) parabol ( P ) qua ba điểm cực trị đồ thị (C ) phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y  f  x  y  f   x  81 81 81 B C D 10 20 20 Câu 45: Gọi S tổng số thực m thỏa mãn z  z  16 z  12  mz  3m  có nghiệm phức z thỏa A mãn | z0 | Tính S A 24 B 25 C 18 D 16 Câu 46: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu  S  mặt cầu có bán kính nhỏ mặt cầu có phương trình: x  y  z   m   x –  m  3 z  m  10  hai đường  x  2t  x 1 y z thẳng 1 :  y   t ,  :   Viết phương trình tiếp diện mặt cầu  S  , biết tiếp 1 z  t  diện song song với hai đường thẳng 1  A y  z   B y  z   D y  z   y  z  Câu 47: Có cặp số nguyên (x ; y ) thỏa mãn 48 x 50 C y  z   Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 log5 5x 10x 10 x2 2x 25y 2y A 53 B 54 C 99 D 55 Câu 48: Cho hình nón  N  có đường cao SO  h bán kính đáy R , gọi M điểm đoạn SO , đặt OM  x ,  x  h  C  thiết diện mặt phẳng  P  vng góc với trục SO M , với hình nón  N  Tìm x để thể tích khối nón đỉnh O đáy  C  lớn h h h h B C D 2 Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A  4;1;5  , B  3;0;1 , C  1; 2;0  điểm A M  a; b; c  thỏa mãn MA.MB  2MB.MC  5MC.MA lớn Tính P  a  2b  4c A P  23 B P  31 C P  11 Câu 50: Cho hàm số bậ ba y  f  x  có bảng xét dấu sau: D P  13 Tổng giá trị nguyên m để g  x   f  x  3x  m  đồng biến  0;1 A 6 B 7 C HẾT D 9 Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 1.D 2.B 3.D 4.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.C 7.B 41.B 42.A 43.A 44.A 45.D 46.A 47.B 8.A 9.C 10.D 48.D 49.D 50.D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z Số phức z là: C  2i D  i Lời giải Điểm M  2;1 hệ tọa độ vng góc cuả mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số phức A  2i B  i z   i suy z   i Câu 2: Hàm số y  x x có đạo hàm A x  x.ln B (2 x  1).2 x  x.ln C ( x  x).2 x 2  x 1 D (2 x  1).2 x x Lời giải Chọn B Ta có y '  ( x  x) '.2 x  x.ln  (2 x  1).2 x  x.ln Câu 3: Trên khoảng  0;   , đạo hàm hàm số y 13 A y  x B y  x x 12 C y  x D y  3x Lời giải Chọn D   1 1  Ta có y   x   x  x    3.x Câu 4: x  1 Tập nghiệm bất phương trình A  3;   B C  D  ; 3 Lời giải Chọn B x  với x  Ta có x 5  1 với x  Do đó, bất phương trình cho nghiệm với x  Câu 5: Cho cấp số nhân  un  có u1  u2  Giá trị u3 Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 A B 12 C 18 Lời giải D Chọn C Công bội cấp số nhân q  u2   u1 Vậy u3  u2 q  6.3  18 Câu 6: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình x y z 1 Véc-tơ sau véc-tơ pháp tuyến P A n B n 2; 3;1 C n 1; 3; 3; 2;6 D n 3; 2;6 Lời giải Chọn C x Ta có y z 1 3x y 6z Vậy véc-tơ pháp tuyến P n Câu 7: 3x y 6z 3; 2;6 ax  b có bảng biến thiên hình vẽ bên Số giao điểm đồ thị hàm số cx  d cho trục hoành Cho hàm số y  A B C Lời giải D Chọn B Từ bảng biến thiên, ta dễ thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm Nên ta có giao điểm Câu 8: Nếu  f  x dx   f  x dx B 18 A C Lời giải 1 0 D Ta có  f  x dx  3 f  x dx    f  x dx  Câu 9: Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 A y   x  x  B y  x3  x  D y   x  x  C y  x  x  Lời giải +) Đồ thị khơng có hình dáng đồ thị hàm số bậc ba nên loại đáp án A, +) Từ đồ thị hàm số ta thấy lim y   suy hệ số x số dương B x  Vậy chọn đáp án C Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2;1;0  , B  2; 1;  Phương trình mặt cầu có đường kính AB A x  y   z  1  24 B x  y   z  1  C x  y   z  1  24 D x  y   z  1  2 2 Lời giải x A  xB   xI    y  yB    I  0;0;1 Gọi I trung điểm AB  yI  A  z A  zB   zI    IA        1  1   2  Mặt cầu đường kính AB nhận điểm I  0;0;1 làm tâm bán kính R  IA  có phương trình là: x  y   z  1  Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Q  : x  y  z   Góc hai mặt phẳng  P   Q  A 30 Chọn D Ta có: B 45 Hai C 60 Lời giải mặt phẳng  P D 90 Q  nP  1; 2;1 ; nQ  1;1;1  nP nQ   nP  nQ    P  ;  Q    90 Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn iz  1  i  z  2i Tổng phần thực phần ảo số phức w   z  1 z A 19 B 22 C 26 Lời giải Giả sử số phức z có dạng: z  x  yi , x , y  D 20 Ta có: iz  1  i  z  2i  i  x  yi   1  i  x  yi   2i  x  y  yi  2i x  y  x     z   2i  y  2 y  Ta có w   z  1 z  z.z  z  z  z  20   2i  24  2i Tổng phần thực phần ảo số phức w  24  2i 22 Câu 13: Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a ; 2a ; 3a A a B 6a C 2a D 6a Page 10 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Lời giải Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a ; 2a ; 3a a.2a.3a  6a Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , SA   ABCD  SA  3a Tính VS ABCD 4a B 4a A C 4a D 12a Lời giải Thể tích hình chóp S ABCD 1 VS ABCD  SA.S ABCD  3a  2a   4a3 3 log5 5x 10x x2 10 25y 2x 2y 50 D 55 C 99 Lời giải B 54 A 53 x 48 Câu 47: Có cặp số nguyên (x ; y ) thỏa mãn Chọn B Ta có: log5 5x log5 x log5 x x x2 2x x2 2x 2x log5 x 10 log5 x log5 Đặt u 10x 1 x 1 x 1 , mà 25y 2y 52y 52y 48 x 2y 52y 2y 2y 50 nên u log5 2402 5u Phương trình trở thành u 5u 2y 52y Xét hàm số đặc trưng Page 11 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 f (t ) t 5t có f (t ) 5t ln 0, t 0; log5 2402 Suy hàm số đồng biến khoảng 0; log5 2402 Từ suy ra: 2y y y {0;1;2} u 2y log5 2402 log5 2402 2, 41825 Đếm cặp giá trị nguyên (x ; y ) + Với y x + Với y x + Với y x 23, 97999 x 2 1 54 x nên có cặp x 39 x 1 x nên có cặp 39 25, 97999 nên có 49 cặp Vậy có 54 cặp giá trị nguyên (x ; y ) thỏa mãn đề Câu 48: Cho hình nón  N  có đường cao SO  h bán kính đáy R , gọi M điểm đoạn SO , đặt OM  x ,  x  h  C  thiết diện mặt phẳng  P  vng góc với trục SO M , với hình nón  N  Tìm x để thể tích khối nón đỉnh O đáy  C  lớn A h B h C h D h Lời giải Chọn D Ta có BM bán kính đường trịn  C  R h  x BM SM AO.SM  BM    BM  h AO SO SO Thể tích khối nón đỉnh O đáy  C  là: Do tam giác SBM ∽ SAO nên  R h  x  R2 x V   BM OM      h  x x   h 3 h  Page 12 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 R2 Xét hàm số f  x     h  x  x ,   x  h  ta có h R2 R2 h Ta có f   x     h  x  h  3x  ; f   x      h  x  h  3x   x  h h Lập bảng biến thiên ta có Từ bảng biến ta tích khối nón đỉnh O đáy  C  lớn x  h a 81 Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A  4;1;5  , B  3;0;1 , C  1; 2;0  điểm Như vậy, khối nón có đỉnh O đáy hình trịn  C  tích lớn M  a; b; c  thỏa mãn MA.MB  2MB.MC  5MC.MA lớn Tính P  a  2b  4c A P  23 B P  31 C P  11 Lời giải D P  13 Chọn D + Đặt Q  MA.MB  2MB.MC  5MC.MA  MA  MB   MA  MB  2MA.MB  MA.MB  12  MA  MB  AB   MB  MC   MB  MC  2MB.MC  2MB.MC  MB  MC  BC  MC  MA  MC  MA  2MC.MA  MC.MA  12  MC  MA  AC  2 2 2 2 2 2 2 2 2  Q  MA.MB  2MB.MC  5MC.MA     MA2  MB  AB  MB  MC  BC  MC  MA2  AC 2 3  2MA2  MB  MC  AB  BC  AC 2 2  AB  BC  AC không đổi nên Q lớn T  2MA2  MB  MC đạt giá trị 2 2 lớn 3 + T  2MA2  MB  MC 2 3 Gọi E điểm thỏa mãn 2 EA  EB  EC  2  4 EA  3EB  3EC   EA  3CB  EA  CB  17   E 1; ;   4  Page 13 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023       2 3 3 T  2MA2  MB  MC  2 ME  EA  ME  EB  ME  EC 2 2 3 3  2ME  EA2  EB  EC  2 EA2  EB  EC 2 2 3 Vì 2 EA2  EB  EC không đổi nên T đạt giá trị lớn ME   M  E 2  17   M 1; ;   4 17 P  a  2b  4c     13 Câu 50: Cho hàm số bậ ba y  f  x  có bảng xét dấu sau: Tổng giá trị nguyên m để g  x   f  x  3x  m  đồng biến  0;1 A 6 B 7 Từ bảng xét dấu f   x  x   ta có: C Lời giải D 9 f   x  x     x   x  1 x  3 x   k , k  x   f   x  x     x  x   x  x   k Đặt t  x  x  Khi f   t   t  t   k , k  với t   t  Vậy f   t     t  Mặt khác ta có: g  x   f  x3  3x  m   g   x    3x  3 f   x  3x  m  Mà hàm số g  x   f  x  3x  m  đồng biến  0;1 nên g   x   Vì x   0;1  3x   nên g   x     x3  3x  m  x  3x  m     m  x3  3x  m  Xét hàm số y  x  3x với x   0;1 ta có bảng biến thiên sau: m  2  4  m  2  m  4; 3; 2 m  Vậy m  x3  3x  m    m   Khi tổng giá trị m thỏa mãn 9 HẾT Page 14