CHƯƠNG II CƠ SỞ THỦY ĐỊA CƠ HỌC CHƢƠNG V VẬN ĐỘNG ỔN ĐỊNH CỦA NDĐ TRONG CÁC LỚP KHÔNG ĐỒNG NHẤT Nếu tầng chứa nước có cùng thành phần thạch học và hệ số thấm thì gọi là tầng chứa nước đồng nhất Tầng[.]
CƠ SỞ THỦY ĐỊA CƠ HỌC CHƢƠNG V VẬN ĐỘNG ỔN ĐỊNH CỦA NDĐ TRONG CÁC LỚP KHÔNG ĐỒNG NHẤT Nếu tầng chứa nước có thành phần thạch học hệ số thấm gọi tầng chứa nước đồng Tầng chứa nước đồng đẳng hướng dị hướng Khơng nên nhầm khái niệm dị hướng với khái niệm không đồng Tính dị hướng đặc điểm kiến trúc cấu tạo đất đá gây ra, cịn tính khơng đồng khác thành phần thạch học đất đá gây Trong tự nhiên thường gặp tầng chứa nước không đồng Các tầng chứa nước khơng đồng mặt cắt bình diện Kamenxki G.N Guxeinzade M.A… có nhiều đóng góp vào việc nghiên cứu lý thuyết vận động nước đất tầng chứa nước không đồng Guxeinzade dùng lý thuyết hàm số biến số phức để nghiên cứu vận động chất lỏng tầng chứa nước có hệ số thấm thay đổi mặt Nghiên cứu vận động nước tầng chứa nước không đồng mặt cắt, Kamenxki G.N chia thành ba dạng chủ yếu sau Tầng chứa nước gồm nhiều lớp, lớp có hệ số thấm khác xếp theo thứ tự định; Tầng chứa nước gồm hai lớp, thường gặp lớp có hệ số thấm nhỏ so với lớp dưới; Tầng chứa nước có hệ số thấm thay đổi từ từ thay đổi đột ngột theo hướng vận động Sau nghiên cứu số trường hợp thường gặp 1 Xác định hệ số thấm trung bình tầng chứa nƣớc khơng đồng 1) Khi nƣớc thấm song song với mặt lớp: Ví dụ vận động nước song song với mặt lớp tầng chứa nước có cấu tạo nhiều lớp (hình IV.1a) Trong trường hợp này, trị số gradien áp lực tiết diện không đổi lưu lượng đơn vị dịng chảy lớp biểu diễn theo định luật Đacxi sau lớp thứ q = k 1h 1I lớp thứ q = k 2h 2I lớp thứ n q n = k nh nI đây, k1, k2…; h1, h2…, hệ số thấm chiều dày lớp 1,2… Hình IV.1 Vận động nƣớc tầng chứa nƣớc không đồng a- vận động song song với mặt lớp; Xác định hệ số thấm trung bình tầng chứa nƣớc không đồng 1) Khi nƣớc thấm song song với mặt lớp: Cộng vế với vế biểu thức nhận lưu lượng đơn vị dòng nước ngầm tầng chứa nước n q qi k1h1 k h2 I (IV-1) i Cách khác, thay tầng chứa nước không đồng tầng chứa nước tương đương đồng có hệ số thấm ktb, lưu lượng đơn vị tầng chứa nước tương đương là: q Hình IV.1 Vận động nƣớc tầng chứa nƣớc không đồng a- vận động song song với mặt lớp; ktb hI (IV-2) Xác định hệ số thấm trung bình tầng chứa nƣớc khơng đồng 1) Khi nƣớc thấm song song với mặt lớp: đây, h - chiều dày tầng chứa nước tương đương, tổng chiều dày lớp riêng tầng chứa nước không đồng Từ (IV-1) (IV-2) nhận cơng thức để tính hệ số thấm Hình IV.1 Vận động trung bình tầng chứa nước nƣớc tầng chứa nước vận động song song với mặt lớp nƣớc không đồng k1h1 k h2 (IV-3) a- vận động song song k tb h1 h2 với mặt lớp; Palubarinôva – Kotsina P.Ya (1952) gọi ktb hệ số thấm tương đương hệ số thấm dẫn dùng: Nó giá trị trung bình cân tầng chứa nước gồm nhiều lớp, có tính đến chiều dày lớp, vậy, ktb cịn gọi hệ số thấm trung bình cân Xác định hệ số thấm trung bình tầng chứa nƣớc khơng đồng 2) Khi nƣớc vận động vng góc với mặt lớp: Khi nước đất vận động vng góc với mặt lớp (xem hình IV-1b), theo định luật Đacxi tốc độ thấm lớp đây, H1, H2,… tổn thất áp lực lớp; h1, h2,… k1, k2… chiều dày hệ số thấm lớp H1 v k I k lớp thứ 1 1 lớp thứ lớp thứ n v2 k2 I kn I n h1 H2 k2 h2 kn Hn hn (IV-4) Hình IV.1 Vận động nƣớc tầng chứa nƣớc khơng đồng b- vận động vng góc với mặt lớp; Xác định hệ số thấm trung bình tầng chứa nƣớc không đồng 2) Khi nƣớc vận động vng góc với mặt lớp: Vì tính liên tục dịng thấm nên tốc độ thấm qua lớp Từ phương trình (IV-4) có tổng tổn thất áp lực nước vận động qua tầng chứa nước: H = H1 + H2 +… Hn = h1 h2 (IV-5) v k1 k Hình IV.1 Vận động nƣớc tầng chứa nƣớc không đồng b- vận động vng góc với mặt lớp; Xác định hệ số thấm trung bình tầng chứa nƣớc khơng đồng 2) Khi nƣớc vận động vuông góc với mặt lớp: Tổng tổn thất áp lực nước, vận động vng góc với mặt lớp xác định cách khác: thay tầng chứa nước ktb chiều dày h toàn chiều dày tầng chứa nước khơng đồng (hình IV-1b), đây, v - tốc độ thấm lớp tương đương (bằng tốc độ thấm lớp thực tế) h H v (IV-6) ktb Hình IV.1 Vận động nƣớc tầng chứa nƣớc khơng đồng b- vận động vng góc với mặt lớp; Xác định hệ số thấm trung bình tầng chứa nƣớc khơng đồng 2) Khi nƣớc vận động vng góc với mặt lớp: So sánh phương trình (VI-5) (IV-6), sau rút gọn tìm giá trị hệ số thấm trung bình nước thấm vng góc với mặt lớp ktb h1 h2 hn hn h1 h2 k1 k kn (IV-7) Hình IV.1 Vận động nƣớc tầng chứa Chúng ta hồn tồn chứng minh hệ số thấm nƣớc không đồng trung bình nước vận động song song với mặt lớp cực b- vận động vng góc đại, cịn hệ số thấm trung bình nước vận động vng góc với mặt lớp; với mặt lớp cực tiểu Trong trường hợp nước vận động nghiêng với mặt lớp hệ số thấm trung bình có giá trị trung gian 2 Các phƣơng trình vận động NDĐ lớp không đồng 1) Tầng chứa nƣớc khơng đồng có cấu tạo phức tạp: Nghiên cứu vận động nước ngầm tầng chứa nước nằm nghiêng có cấu tạo phức tạp, độ ngấm nước thay đổi theo phương ngang lẫn phương thẳng đứng Lưu lượng đơn vị dòng ngầm xác định theo công thức gần Kamenski Chứng minh cơng thức sau: Phương trình Duypuy lưu lượng dịng ngầm trường hợp có dạng dH (IV-8) q Kh dx Ở K - hệ số thấm trung bình mặt cắt Các phƣơng trình vận động NDĐ lớp không đồng 1) Tầng chứa nƣớc khơng đồng có cấu tạo phức tạp: Tích phân biểu thức khoảng từ mặt cắt đến 2; áp dụng định lý giá trị trung bình tích phân hàm số Kh=f(h) mang ngồi dấu tích phân dạng giá trị trung bình f(Htb): (IV-9) K h1 K h2 f ( H tb ) Sau tách biến số tích phân biểu thức (IV-8), tìm cơng thức gần tính lưu lượng đơn vị dịng ngầm K h1 K h2 H H q (IV-10) L K1 K2 - hệ số thấm trung bình p83 mặt cắt 2; h1 h2 - bề dày dòng ngầm mặt cắt đó; H1, H2 – cao trình mực nước; L - khoảng cách mặt cắt 2 Các phƣơng trình vận động NDĐ lớp khơng đồng 2) Tầng chứa nƣớc gồm hai lớp : Chúng ta nghiên cứu tầng chứa nước gồm hai lớp lớp có hệ số thấm lớn lớp nhiều lần Cấu tạo tầng chứa nước phổ biến tam giác châu sơng Hình IV.2 Vận động Xét tầng chứa nước gồm hai lớp có nƣớc dƣới đất đáy cách nước nằm ngang Trong tầng chứa nƣớc gồm trường hợp coi nước hai lớp đất vận động có chung một áp lực đường gạch đứt (hình IV.2) Khi đó, giả thiết phần nước đất vận động với bề mặt tự do, phần nước đất vận động nước áp lực 2 Các phƣơng trình vận động NDĐ lớp khơng đồng 2) Tầng chứa nƣớc gồm hai lớp : Phương trình lưu lượng đơn vị dịng nước ngầm tầng chứa nước có dạng sau q dh dh k1h k2 m dx dx (IV-11) Sau biến đổi biểu thức (IV-11) tích phân từ mặt cắt đến mặt cắt 2, nhận h12 h22 h1 h2 (IV-12) q k1 k2m 2L L Hình IV.2 Vận động nƣớc dƣới đất tầng chứa nƣớc gồm hai lớp Các phƣơng trình vận động NDĐ lớp không đồng 2) Tầng chứa nƣớc có hệ số thấm thay đổi đột ngột theo phƣơng vận động : Trường hợp nghiên cứu có dạng hình IV.3 Để giải toán thường dùng phương pháp phân đoạn Hình IV.3 Tầng chứa nƣớc có hệ số thấm thay đổi đột ngột theo phƣơng vận động Lấy mặt cắt x trùng với ranh giới tiếp xúc hai lớp chứa nước có độ dẫn nước khác (xem hình IV.3) Trong phạm vi từ mặt cắt đến mặt cắt x từ mặt cắt x đến mặt cắt tầng chứa nước đồng Lưu lượng đơn vị dòng nước ngầm mặt cắt mặt cắt x h12 hx2 q k1 (IV-13) 2L1 Các phƣơng trình vận động NDĐ lớp không đồng 2) Tầng chứa nƣớc có hệ số thấm thay đổi đột ngột theo phƣơng vận động : Còn lưu lượng đơn vị dòng ngầm mặt cắt x mặt cắt xác định sau (IV-14) hx2 h22 q k2 2L2 Hình IV.3 Tầng chứa nƣớc có hệ số thấm thay đổi đột ngột theo phƣơng vận động Từ hai phương trình nhận cơng thức lưu lượng đơn vị dòng nước ngầm tầng chứa nước có hệ số thấm thay đổi đột ngột theo phương vận h12 h22 động: q L1 k1 L2 k2 (IV-15) Dòng chảy qua lớp thấm nƣớc yếu Chúng ta nghiên cứu vận động nước đất tầng chứa nước gồm nhiều lớp, có lớp thấm nước tốt ngăn cách lớp thấm nước yếu (xem hình IV.4) Theo Girinxki – Miatiev tầng chứa nước tồn hai dạng vận động: 1) nước vận động lớp theo hướng từ miền cung cấp đến miền 2) nước chảy xuyên qua lớp thấm nước yếu Hình IV.4 Sơ đồ vận động nƣớc hai lớp theo Girinxki - Miatiev Tổng hợp hai dạng vận động tạo thành dòng phức tạp Để làm sáng tỏ đặc diểm vận động dòng tổng hợp lấy ngun tố dịng thấm dx (hình IV.4) Dùng ký hiệu sau: k1, m1 - hệ số thấm chiều dày lớp thấm nước yếu; k2, m2 - hệ số thấm chiều dày lớp chứa nước với bề mặt áp lực; H – áp lực lớp trên; Hx – áp lực lớp chứa nước nghiên cứu 3 Dòng chảy qua lớp thấm nƣớc yếu Tham gia vào cân nước ngun tố dịng thấm có đại lượng sau: 1) dòng nước chảy đến nguyên tố q; 2) dòng xuyên tầng q* chảy qua lớp thấm nước yếu; 3) dòng nước chảy từ nguyên tố q + dq Khi vận động ổn định phương trình cân nước ngun tố dịng thấm có dạng sau q + q* = q + dq (IV-16) q* = dq (IV-17) Hình IV.4 Sơ đồ vận động nƣớc hai lớp theo Girinxki - Miatiev Theo định luật Đacxi lưu lượng đơn vị dòng nước đất tầng chứa nước biểu diễn công thức q dH x k2 m2 dx (IV-18) Dòng chảy qua lớp thấm nƣớc yếu Vi phân phương trình (IV-18) theo biến số x nhận (IV-19) d 2H x dq k m2 dx cách khác, xác định dq theo công thức lựu lượng dòng chảy xuyên qua lớp thấm nước yếu H Hx * dq q k1 dx (IV-20) m1 Từ hai phương trình (IV-19) (IV20) tìm phương trình cân ngun tố dịng thấm: k1 H Hx m1 dx Hình IV.4 Sơ đồ vận động nƣớc hai lớp theo Girinxki - Miatiev d 2H x k m2 dx (IV-21) Dòng chảy qua lớp thấm nƣớc yếu Đặt H – Hx = H, phương trình viết lại dạng đơn giản d2 H (IV-22) dx b H k1 m1m2 k2 Hệ số b gọi hệ số chảy xuyên tầng Phương trình (IV-22) phương trình vi phân tuyến tinh đồng Từ lý thuyết phương trình vi phân đây, b Hình IV.4 Sơ đồ vận động nƣớc hai lớp theo Girinxki - Miatiev biết lời giải phương trình (IV-22) có dạng H = C1exp(bx) + C2 exp (-bx) (IV-23) C1 C2 bảng số xác định theo điều kiện biên giới Tùy trường hợp cụ thể có lời giải khác Dựa vào lời giải tìm nghiên cứu đặc điểm vận động trước đất có dòng xuyên qua lớp thấm nước yếu cung cấp cho tầng chứa nước