TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 11 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Dãy số nào có giới hạn bằng 0? A un = ( −2 3 )n B un = n3[.]
TỐN PDF LATEX TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT (Đề thi có 11 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Câu Dãy số! có giới hạn 0? n n3 − 3n −2 B un = A un = n+1 C un = n − 4n !n D un = Câu [2-c] Giá trị lớn hàm số y = xe−2x đoạn [1; 2] 1 A B √ C e 2e e Câu [3] Biết giá trị lớn hàm số y = số tự nhiên Tính S = m2 + 2n3 A S = 32 B S = 135 D e2 ln2 x m đoạn [1; e3 ] M = n , n, m x e C S = 22 D S = 24 [ = 60◦ , S O Câu [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Góc BAD vng góc √ với mặt đáy S O = a Khoảng cách từ A đến (S √ BC) √ √ 2a 57 a 57 a 57 A B a 57 C D 19 19 17 Câu [2-c] Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y = x2 − ln x [e−1 ; e] A M = e−2 − 2; m = B M = e−2 + 2; m = C M = e−2 + 1; m = D M = e2 − 2; m = e−2 + √ Câu [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a BC = a Cạnh bên S A vng góc mặt đáy góc cạnh bên S C đáy 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) √ √ √ 3a 38 a 38 3a 3a 58 B C D A 29 29 29 29 Câu Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành A d ⊥ P B d nằm P C d song song với (P) D d nằm P d ⊥ P Câu [2] Tổng nghiệm phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = A B C D ! x3 −3mx2 +m Câu [2] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số f (x) = nghịch biến khoảng π (−∞; +∞) A m ∈ (0; +∞) B m ∈ R C m = D m , Câu 10 [2] Đạo hàm hàm số y = x ln x A y0 = ln x − B y0 = + ln x C y0 = x + ln x D y0 = − ln x Câu 11 [2] Cho chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) √ √ √ √ a A a B C 2a D a Z Câu 12 Cho hàm số f (x) liên tục đoạn [0; 1] thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √ Tính f (x)dx 3x + A −1 B C D Trang 1/11 Mã đề Câu 13 [4-c] Xét số thực dương x, y thỏa mãn x + 2y = Khi đó, giá trị lớn biểu thức P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy 27 D 27 A 12 B 18 C Câu 14 Cho z nghiệm phương trình√ x2 + x + = Tính P = z4 + 2z3 − z √ −1 + i −1 − i C P = D P = A P = 2i B P = 2 √ √ Câu 15 [12215d] Tìm m để phương trình x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + = có nghiệm A m ≥ B < m ≤ C ≤ m ≤ D ≤ m ≤ 4 Câu 16 [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép ổn định tháng lĩnh 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng tháng bao nhiêu? Biết lãi suất không thay đổi thời gian gửi A 0, 6% B 0, 8% C 0, 7% D 0, 5% 2 Câu 17 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A với AB = AC = a, biết tam giác S AB cân S nằm mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 C D A a3 B 24 12 Câu 18 [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 102.016.000 B 102.016.000 C 102.423.000 D 102.424.000 Câu 19 [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 có cạnh a Khoảng cách hai mặt phẳng (AB0C) (A0C D) √ √ √ √ a 2a a A a B C D 2 Câu 20 Khối đa diện loại {4; 3} có số mặt A B 10 C D 12 Câu 21 [2] Cho hàm số f (x) = x x Giá trị f (0) A f (0) = B f (0) = ln 10 Câu 22 Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi gì? A Khối bát diện B Khối tứ diện ln 10 C f (0) = 10 D f (0) = C Khối 20 mặt D Khối 12 mặt Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D; AD = CD = a; AB = 2a; tam giác√S AB nằm mặt Thể tích khối chóp S ABCD √ phẳng vng góc với 3(ABCD) √ √ a3 a3 a A B C D a3 2 Câu 24 Cho hai hàm số f (x), g(x) hai hàm số liên tục có nguyên hàm F(x), G(x) Xét mệnh đề sau (I) F(x) + G(x) nguyên hàm f (x) + g(x) (II) kF(x) nguyên hàm k f (x) (III) F(x)G(x) nguyên hàm hàm số f (x)g(x) Trang 2/11 Mã đề Các mệnh đề A (I) (II) B (I) (III) C Cả ba mệnh đề D (II) (III) Câu 25 [2D1-3] Tìm giá trị tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + đồng biến R A −2 ≤ m ≤ B m ≥ C m ≤ D −3 ≤ m ≤ ! x+1 Tính tổng S = f (1) + f (2) + · · · + f (2017) Câu 26 [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln x 4035 2017 2016 A 2017 B C D 2018 2018 2017 Câu 27 Giả sử ta có lim f (x) = a lim f (x) = b Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? x→+∞ x→+∞ f (x) a A lim = B lim [ f (x)g(x)] = ab x→+∞ g(x) x→+∞ b C lim [ f (x) + g(x)] = a + b D lim [ f (x) − g(x)] = a − b x→+∞ x→+∞ Câu 28 Dãy số sau có giới hạn 0? − 2n n2 + n + n2 − 3n n2 − A un = B u = C u = D u = n n n 5n + n2 (n + 1)2 n2 5n − 3n2 Câu 29 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) S A = a Khoảng cách hai√đường thẳng S B AD √ √ √ a a B a C D a A Câu 30 [12221d] Tính tổng tất nghiệm phương trình x+1 = log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x ) A 13 B 2020 C log2 13 D log2 2020 Câu 31 Tính mơ đun số phức z biết √ (1 + 2i)z = + 4i √4 C |z| = A |z| = B |z| = D |z| = √ Câu 32 Vận tốc chuyển động máy bay v(t) = 6t + 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ đến giây thứ 15 bao nhiêu? A 6510 m B 1202 m C 1134 m D 2400 m Câu 33 Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi gì? A Khối lập phương B Khối bát diện C Khối 12 mặt D Khối tứ diện Câu 34 Cho hàm số y = x3 − 3x2 + Tích giá trị cực đại giá trị cực tiểu A −6 B C D Câu 35 [1] Giá trị biểu thức log √3 10 A B C −3 D ! − 12x Câu 36 [2] Phương trình log x log2 = có nghiệm thực? 12x − A B C Vô nghiệm D Câu 37 Hàm số y = x + có giá trị cực đại x A B −2 C −1 D √ Câu 38 Thể tích khối lập phương có cạnh a √ √ 2a3 A V = a3 B V = 2a3 C D Câu 39 Khối lập phương có đỉnh, cạnh mặt? A đỉnh, 12 cạnh, mặt B đỉnh, 12 cạnh, mặt C đỉnh, 12 cạnh, mặt D đỉnh, 10 cạnh, mặt −3 − √ 2a3 Trang 3/11 Mã đề Câu 40 Hình hình sau khơng khối đa diện? A Hình tam giác B Hình lập phương C Hình chóp D Hình lăng trụ Câu 41 [2] Tập xác định hàm số y = (x − 1) A D = R B D = (1; +∞) C D = R \ {1} D D = (−∞; 1) Câu 42 [1] !Tập xác định hàm số y != log3 (2x + 1) ! ! 1 1 A −∞; B −∞; − C − ; +∞ D ; +∞ 2 2 log(mx) = có nghiệm thực Câu 43 [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(x + 1) A m < ∨ m > B m ≤ C m < ∨ m = D m < √ Câu 44 [2] Phương trình log4 (x + 1) + = log √2 − x + log8 (4 + x) có tất nghiệm? A Vơ nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 45 [3-12211d] Số nghiệm phương trình 12.3 x + 3.15 x − x = 20 A Vô nghiệm B C D Câu 46 Tính lim x→5 A x2 − 12x + 35 25 − 5x B +∞ C −∞ D − x = + 3t Câu 47 [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y = + 4t Gọi ∆ đường thẳng qua z = điểm A(1; 1; 1) có véctơ phương ~u = (1; −2; 2) Đường phân giác góc nhọn tạo d ∆ có phương trình x = −1 + 2t x = + 3t x = −1 + 2t x = + 7t A C y = −10 + 11t B y = + 4t y = −10 + 11t D y=1+t z = −6 − 5t z = − 5t z = − 5t z = + 5t Câu 48 Khối đa diện có số đỉnh, cạnh, mặt nhất? A Khối tứ diện B Khối lập phương C Khối bát diện D Khối lăng trụ tam giác Câu 49.√Thể tích tứ diện √ cạnh a √ a3 a3 a3 B C A ! 1 Câu 50 [3-1131d] Tính lim + + ··· + 1+2 + + ··· + n A B C +∞ 2 √ a3 D 12 D x+2 Câu 51 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = đồng biến khoảng x + 5m (−∞; −10)? A B C D Vơ số x−3 Câu 52 [1] Tính lim bằng? x→3 x + A −∞ B C +∞ D x+3 Câu 53 [2D1-3] Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = nghịch biến khoảng x−m (0; +∞)? A B Vô số C D Trang 4/11 Mã đề Câu 54 Cho số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = Tìm giá trị nhỏ P = xy + x + 2y + 17 A −12 B −9 C −15 D −5 Câu 55 [12213d] Có giá trị nguyên m để phương trình |x−1| = 3m − có nghiệm nhất? A B C D log 2x Câu 56 [3-1229d] Đạo hàm hàm số y = x2 − log 2x 1 − ln 2x − ln 2x B y0 = C y0 = D y0 = A y0 = 3 2x ln 10 x 2x ln 10 x ln 10 Câu 57 Thể tích khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h 1 B V = S h C V = 3S h D V = S h A V = S h x−2 Câu 58 Tính lim x→+∞ x + D A B −3 C − Câu 59 [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x Giá trị f (e) B 2e + C D 2e A e Câu 60 Xác định phần ảo số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i) A B Không tồn C D 13 Câu 61 Cho lăng trụ ABC.A0 B0C có cạnh đáy a Cạnh bên 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A0 B0C √ √ a3 a3 a3 A B C D a3 [ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD) Câu 62 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc BAD Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh √ S C a Thể tích khối chóp S ABCD √ √ a3 a3 a3 3 A B C a D 12 Câu 63 [3-1211h] Cho khối chóp S ABC có cạnh bên a mặt bên hợp với đáy góc 45◦ Tính thể√tích khối chóp S ABC√ theo a √ a3 15 a3 a3 a3 15 A B C D 25 25 Câu 64 [4-1243d] Trong tất số phức z thỏa mãn hệ thức |z − + 3i| = |z − − 5i| Tìm giá trị nhỏ |z + + i| √ √ √ √ 12 17 A B C 34 D 68 17 Câu 65 [3-12217d] Cho hàm số y = ln Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng? x + A xy0 = ey + B xy0 = −ey − C xy0 = −ey + D xy0 = ey − Câu 66 Thập nhị diện (12 mặt đều) thuộc loại A {3; 4} B {5; 3} C {3; 3} D {4; 3} Câu 67 Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi gì? A Khối 20 mặt B Khối 12 mặt C Khối tứ diện D Khối bát diện Câu 68 Khối đa diện loại {3; 4} có số đỉnh A B 10 C D Trang 5/11 Mã đề Câu 69 [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 , gọi E điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G la trọng tâm tam giác EA0C Tính tỉ số thể tích k khối tứ diện GA0 B0C với khối lập phương ABCD.A0 B0C D0 1 1 A k = B k = C k = D k = 18 15 Câu 70 [1] Phương trình log2 4x − log 2x = có nghiệm? A Vô nghiệm B nghiệm C nghiệm Câu 71 Tính lim x→−∞ A x+1 6x − B C Câu 72 Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − có cực trị A m ≥ B m > C m > D nghiệm D D m > −1 Câu 73 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy góc 45◦ AB = 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S ABCD √ 10a A 40a3 B 20a3 C D 10a3 Câu 74 Khi chiều cao hình chóp tăng lên n lần cạnh đáy giảm n lần thể tích A Khơng thay đổi B Tăng lên n lần C Giảm n lần D Tăng lên (n − 1) lần Câu 75 [1] Tập xác định hàm số y = x +x−2 A D = [2; 1] B D = (−2; 1) C D = R \ {1; 2} D D = R d = 120◦ Câu 76 [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a ABC Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) 3a D 2a A 4a B 3a C √ Câu 77 [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức loga a 1 A −3 B − C D 3 Câu 78 Tứ diện thuộc loại A {4; 3} B {3; 4} C {5; 3} Câu 79 Giá trị cực đại hàm số y = x3 − 3x + A B C −1 Câu 80 Cho dãy số (un ) (vn ) lim un = a, lim = +∞ lim A −∞ B cos n + sin n Câu 81 Tính lim n2 + A −∞ B +∞ C C Câu 82 Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − có cực trị? A B C D {3; 3} D un D +∞ D D Câu 83 [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau năm rút lãi người thu số tiền lãi A 70, 128 triệu đồng B 20, 128 triệu đồng C 3, triệu đồng D 50, triệu đồng Trang 6/11 Mã đề x−3 x−2 x−1 x + + + y = |x + 2| − x − m (m tham x−2 x−1 x x+1 số thực) có đồ thị (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) cắt (C2 ) điểm phân biệt A (−∞; 2] B (−∞; 2) C (2; +∞) D [2; +∞) Câu 84 [4-1213d] Cho hai hàm số y = Câu 85 [2-c] Giá trị nhỏ hàm số y = x2 ln x đoạn [e−1 ; e] 1 B −e C − D − A − e e 2e Câu 86 [2] Cho hàm số f (x) = ln(x + 1) Giá trị f (1) ln A B C D 2 Câu 87 [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung hai x+1 y−4 z−4 x−2 y−3 z+4 = = d0 : = = đường thẳng d : −5 −2 −1 x−2 y+2 z−3 x−2 y−2 z−3 A = = B = = 2 2 x y z−1 x y−2 z−3 C = = D = = 1 −1 log7 16 Câu 88 [1-c] Giá trị biểu thức log7 15 − log7 15 30 A −2 B −4 C D Câu 89 Cho hình chóp S ABCD √ có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) (S AD) vng √ góc với đáy, S C = a3 √3 Thể tích khối chóp S 3.ABCD a3 a a A B C D a3 3 Câu 90 Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có đỉnh, cạnh, mặt? A đỉnh, 12 cạnh, mặt B đỉnh, 12 cạnh, mặt C đỉnh, 12 cạnh, mặt D đỉnh, 12 cạnh, mặt Câu 91 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) đường thẳng z x+1 y−5 = = Tìm véctơ phương ~u đường thẳng ∆ qua M, vng góc với đường thẳng d: 2 −1 d đồng thời cách A khoảng bé A ~u = (3; 4; −4) B ~u = (2; 1; 6) C ~u = (2; 2; −1) D ~u = (1; 0; 2) Câu 92 Giả sử F(x) nguyên hàm hàm số f (x) khoảng (a; b) Giả sử G(x) nguyên hàm f (x) khoảng (a; b) Khi A G(x) = F(x) − C khoảng (a; b), với C số B F(x) = G(x) khoảng (a; b) C F(x) = G(x) + C với x thuộc giao điểm hai miền xác định, C số D Cả ba câu sai Câu 93 [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực x≥1 A m ≤ B m > C m < D m ≥ Câu 94 Tìm giá trị tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + nghịch biến khoảng (−∞; +∞) A [−3; 1] B (−∞; −3] C [−1; 3] D [1; +∞) Câu 95 Nếu khơng sử dụng thêm điểm khác ngồi đỉnh hình lập phương chia hình lập phương thành A Năm tứ diện Trang 7/11 Mã đề B Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện C Một tứ diện bốn hình chóp tam giác D Bốn tứ diện hình chóp tam giác Câu 96 Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi gì? A Khối 12 mặt B Khối lập phương C Khối bát diện D Khối tứ diện Câu 97 Bát diện thuộc loại A {5; 3} B {3; 4} C {3; 3} D {4; 3} Câu 98 Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + đạt cực đại x = A m = −2 B m = C m = −3 D m = −1 Câu 99 Khối đa diện sau có mặt tam giác đều? A Thập nhị diện B Tứ diện C Bát diện D Nhị thập diện Câu 100 [12220d-2mh202047] Xét số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > a x = by = Giá trị " nhỏ! biểu thức P = x + 2y thuộc tập " đây? ! 5 A 2; B (1; 2) C ;3 D [3; 4) 2 √ ab Câu 101 [1227d] Tìm ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log + log(1 + 3) + log(1 + + 5) + · · · + log(1 + + · · · + 19) − log 5040 = a + b log + c log A (1; 3; 2) B (2; 4; 6) C (2; 4; 3) D (2; 4; 4) Câu 102 Khối đa diện loại {4; 3} có số cạnh A 12 B 10 C 30 Câu 103 Nhị thập diện (20 mặt đều) thuộc loại A {5; 3} B {3; 4} C {3; 5} D 20 D {4; 3} √ Câu 104 Cho chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) S A = a Thể tích khối chóp S ABCD √ √ √ a3 a3 a3 3 C D A a B 12 Câu 105 [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức log 1a a2 1 A B C − D −2 2 Câu 106 [1] Đạo hàm làm số y = log x 1 ln 10 A y0 = B y0 = C y0 = D x x ln 10 x 10 ln x + + ··· + n Câu 107 [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un = Mệnh đề sau đúng? n2 + A lim un = B Dãy số un khơng có giới hạn n → +∞ D lim un = C lim un = Câu 108 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x2 y = x 11 A B C D 2 Câu 109 [3-12212d] Số nghiệm phương trình x−3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + = A Vô nghiệm B C D Câu 110 [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% năm Ơng muốn hồn nợ ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần trả hết tiền nợ sau tháng kể từ Trang 8/11 Mã đề ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết lãi suất ngân hàng khơng đổi thời gian ơng A hồn nợ 120.(1, 12)3 100.(1, 01)3 triệu B m = triệu A m = (1, 12)3 − (1, 01)3 100.1, 03 C m = triệu D m = triệu (1, 01) − x2 − 3x + Câu 111 Hàm số y = đạt cực đại x−2 A x = B x = C x = D x = Câu 112 Hàm số y = x3 − 3x2 + đồng biến trên: A (0; 2) B (−∞; 2) C (−∞; 0) (2; +∞) D (0; +∞) π π Câu 113 Cho hàm số y = sin x − sin3 x Giá trị lớn hàm số khoảng − ; 2 A B −1 C D Câu 114 Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt D mặt Câu 115 Trong không gian cho hai điểm A, B cố định độ dài AB = Biết tập hợp điểm M cho MA = 3MB mặt cầu Khi bán kính mặt cầu bằng? A B C D 2 Câu 116 [12212d] Số nghiệm phương trình x−3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + = A B C Vô nghiệm D ! 1 Câu 117 Tính lim + + ··· + 1.2 2.3 n(n + 1) B C D A Câu 118 [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = có nghiệm 1 1 B m ≥ C m < D m ≤ A m > 4 4 0 0 Câu 119 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = b Khoảng cách hai đường thẳng BB0 AC ab ab 1 A B C D √ √ √ a + b2 a2 + b2 a2 + b2 a2 + b2 Câu 120 Trong không gian, cho tam giác ABC có đỉnh B, C thuộc trục Ox Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) hình ! chiếu B, C lên cạnh AC, AB Tọa độ hình!chiếu A lên BC ! A ; 0; B (2; 0; 0) C ; 0; D ; 0; 3 Câu 121 [2-c] Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x + ln x đoạn [1; e] Giá trị T = M + m 2 A T = e + B T = + C T = e + D T = e + e e x2 Câu 122 Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x đoạn [−1; 1] Khi e 1 A M = e, m = B M = e, m = C M = , m = D M = e, m = e e √ Câu 123 [4-1228d] Cho phương trình (2 log3 x − log3 x − 1) x − m = (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có nghiệm phân biệt? A 64 B Vô số C 63 D 62 Trang 9/11 Mã đề Câu 124 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Cả ba đáp án B F(x) = x2 nguyên hàm hàm số f (x) = 2x C Nếu F(x), G(x) hai nguyên hàm hàm số f (x) F(x) − G(x) số √ D F(x) = x nguyên hàm hàm số f (x) = x Câu 125 Mệnh đề sau sai? A Mọi hàm số liên tục (a; b) có nguyên hàm (a; b) B F(x) nguyên hàm f (x) (a; b) ⇔ F (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b) !0 Z C f (x)dx = f (x) Z D Nếu F(x) nguyên hàm f (x) (a; b) C số f (x)dx = F(x) + C Câu 126 [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = có nghiệm 1 1 A m ≤ B m < C m ≥ D m > 4 4 Câu 127 Trong câu sau đây, nói nguyên hàm hàm số f xác định khoảng D, câu sai? (I) F nguyên hàm f D ∀x ∈ D : F (x) = f (x) (II) Nếu f liên tục D f có nguyên hàm D (III) Hai nguyên hàm D hàm số sai khác hàm số A Câu (II) sai B Không có câu C Câu (I) sai D Câu (III) sai sai − xy = 3xy + x + 2y − Tìm giá trị nhỏ Câu 128 [12210d] Xét số thực dương x, y thỏa mãn log3 x + 2y Pmin P√= x + y √ √ √ 11 + 19 11 − 11 − 19 18 11 − 29 B Pmin = C Pmin = D Pmin = A Pmin = 21 9 Câu 129 Cho hình √ chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD),√S D = a Thể tích khối √ chóp S ABCD √ 3 √ a a 15 a A B C a3 D 3 Câu 130 [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B √ a a a A B C D a - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 10/11 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 A A A A A D C 10 B 12 B C C D 16 17 D 18 19 D 20 A 21 B 22 23 B 24 A 25 D D 14 15 D D C 26 27 A 28 A 29 C 30 31 C 32 A 33 D 11 A 13 D B 35 D C 34 D 36 D D 37 B 38 39 B 40 A 41 B 42 C 44 C 43 C 45 D 47 46 A 48 A C 49 D 51 A 53 55 B 57 A 61 D 52 D 54 A C 59 50 56 D 58 D 60 A C 62 A B 63 D 64 B 65 D 66 B 68 67 A D 70 71 B 72 D 73 74 C 75 76 C 77 78 80 D D B D C 79 A B 81 82 A 83 84 C B 85 D 86 A D 87 C C 88 B 89 90 B 91 D 92 A 93 D 94 A 95 D 96 97 98 A C B 99 A 100 C 101 102 A B 103 104 B 105 106 B 107 108 C 109 110 C 111 A 112 C 113 A 114 B 115 A 116 B 117 C D C B D 118 D 119 120 D 121 D 123 D 122 B 124 D 126 A 128 130 125 B 127 B 129 C D B D