Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề thi 001 Câu 1 Cho số phức z thỏa mãn z = (1 + i)(2 + i) 1 − i + (1 − i)([.]
Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề thi 001 Câu Cho số phức z thỏa mãn z = đúng? (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) + Trong tất kết luận sau, kết luận 1−i 1+i D z = z Câu 2.√Cho số phức z1 = + 2i,√z2 = − i Giá trị biểu √ thức |z1 + z1 z2 | √ B 10 C 10 D 130 A 30 A z số ảo B z = z C |z| = Câu Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực là−3 phần ảo −2i B Phần thực phần ảo 2i C Phần thực là3 phần ảo D Phần thực −3 phần ảo là−2 4(−3 + i) (3 − i)2 Câu Cho số phức z thỏa mãn z = + Mô-đun số phức w = z − iz + −i √ √ √ − 2i √ B |w| = 48 C |w| = 85 D |w| = A |w| = Câu Tính √ √ mô-đun số phức z thỏa mãn z(2 − i) + 13i = √ 34 34 B |z| = 34 C |z| = 34 A |z| = D |z| = 3 Câu Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số thực B Mô-đun số phức z số thực dương C Mô-đun số phức z số phức D Mô-đun số phức z số thực không âm Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n1 = (−1; 1; 1) B → n2 = (1; −1; 1) C → n4 = (1; 1; −1) D → n3 = (1; 1; 1) Câu Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log3 x2 + y2 + x + log2 x2 + y2 ≤ log3 x + log2 x2 + y2 + 24x ? A 48 B 90 C 49 D 89 Câu Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 30◦ B 45◦ C 90◦ D 60◦ Câu 10 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x3 + (a + 2)x + − a2 đồng biến khoảng (0; 1)? A 12 B C D 11 Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A [1; +∞) B (1; +∞) C (−∞; 1] D (−∞; 1) Câu 12 Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A B 85 C 36 D −77 Câu 13 Biết z = + i z = nghiệm phương trình z3 + az2 + bz + c = (với a, b ∈ R ) Khi tổng a + b + c bao nhiêu? A B C D −2 Câu 14 Biết x = nghiệm phương trình x2 + (m2 − 1)x − 8(m − 1) = (m tham số phức có phần ảo√âm) Khi đó, mơ-đun của√số phức w = m2 − 3m + i√bằng ? A |w| = 73 B |w| = C |w| = D |w| = Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 15 Biết z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z2 − (3 − 2i)z + − i = Khi tổng phần thực phần ảo z0 A B -1 C -3 D Câu 16 Biết z = + 2i nghiệm phức phương trình z2 + (m − 1)z + m − = (m tham số phức) Khi phần ảo m bao nhiêu? 3 7 A − B C D − 4 4 Câu 17 Kí hiệu z1 , z2 , z3 z4 bốn nghiệm phức phương trình z4 − z2 − 12 = Tính tổng T = |z1 | + |z2 | +√|z3 | + |z4 | √ √ A T = + B T = + C T = D T = Câu 18 Biết phương trình z2 + mz − m + = có hai nghiệm số ảo Khi tham số thực m gần giá trị giá trị sau? A B C −1 D −4 Câu 19 Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A 4π B π C 2π D 3π z Câu 20 Cho số phức z, w khác biểu diễn hai điểm A, B mặt phẳng Oxy Nếu w số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác B Tam giác OAB tam giác vuông C Tam giác OAB tam giác nhọn D Tam giác OAB tam giác cân Câu 21 Cho số phức z thoả mãn (1 + z)2 số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z A Parabol B Hai đường thẳng C Một đường thẳng D Đường tròn z+i+1 số ảo? z + z + 2i C Một đường thẳng D Một Parabol Câu 22 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = A Một đường tròn B Một Elip Câu 23 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z + với z số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ hình trịn có diện tích A 3π B 4π C 2π D π Câu 24 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a + b A B −1 C D Câu 25 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng phức Khi độ dài MN √ √ A MN = B MN = C MN = D MN = √ Câu 26 (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 3 A ≤ |z| ≤ B < |z| < C |z| > D |z| < 2 2 Câu 27 Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i| Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − i)z + đường thẳng có phương trình A x − y + = B x − y + = C x + y − = D x + y − = z Câu 28 Cho số phức z, w khác biểu diễn hai điểm A, B mặt phẳng Oxy Nếu w số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác cân B Tam giác OAB tam giác C Tam giác OAB tam giác nhọn D Tam giác OAB tam giác vuông Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ z1 , z2 số phức w = số phức k √ x + iy mặt phẳng phức.√Để tam giác MNP √ A w = 1√+ 27i hoặcw =√1 − 27i B w = − 27 − i hoặcw = − 27 + i √ √ D w = + 27 hoặcw = − 27 C w = 27 − i hoặcw = 27 + i Câu 30 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 trên√mặt phẳng phức Khi độ dài MN √ B MN = C MN = D MN = A MN = √ Câu 31 Biết số phức z thỏa mãn |z − − 4i| = biểu thức T = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị lớn Tính |z| √ √ √ A |z| = 33 B |z| = C |z| = 50 D |z| = 10 Câu 32 GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM ′ 15 15 25 A S = B S = C S = 4 z+1 số ảo Tìm |z| ? Câu 33 Cho số phức z , thỏa mãn z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D S = 1+i z 25 D |z| = Câu 34 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = (|z| − 2)2 C P = |z|2 − D P = (|z| − 4)2 Câu 35 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ 85 97 A T = B T = 13 C T = 13 D T = 3 Câu 36 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn nhất√của biểu thức P = |z1 | + |z2 | √ √ √ A P = B P = 34 + C P = 26 D P = + Câu 37 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B 18 C D Câu 38 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 Câu 39 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai khối chóp tích B Hai khối lăng trụ có chiều cao thể tích C Hai khối chóp có diện tích đáy thể tích D Hai khối lăng trụ thể tích Câu 40 Cho hàm số y = f (x) liên tục R lim y = Trong khẳng định sau, khẳng định x→+∞ đúng? A Đường thẳng y = tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f (x) B Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f (x) C Đường thẳng x = tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f (x) D Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f (x) Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 9x − Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Giá trị cực tiểu hàm số B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số có hai điểm cực trị D Giá trị cực đại hàm số Câu 42 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có AA′ = 3a, tam giác ABC vuông cân A BC = 2a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ A V = 6a3 B V = 3a3 C V = 12a3 D V = a3 Câu 43 Cho hàm số y = điểm (C) d A x+1 có đồ thị (C) đường thẳng d có phương trình y = − x Tìm số giao x−1 B C D Câu 44 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ y′ +∞ −2 − − +∞ −2 y −2 −∞ Đồ thị hàm số y = f (x) có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A B C D Câu 45 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (3; +∞) B (1; 3) C (0; 2) D (−∞; 1) Câu 46 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B −1 C D 2 −16 −16 Câu 47 Có số nguyên x thỏa mãn log3 x343 < log7 x 27 ? A 92 B 193 C 184 R Câu 48 Cho 1x dx = F(x) + C Khẳng định đúng? A F ′ (x) = ln x B F ′ (x) = 1x C F ′ (x) = − x12 D 186 D F ′ (x) = x2 Câu 49 Cho hàm số f (x) = cos x + x Khẳng định đúng? R R A f (x)dx = sin x + x2 + C B f (x)dx = − sin x + x2 + C R R C f (x)dx = − sin x + x2 + C D f (x)dx = sin x + x2 + C Câu 50 Nếu A R2 i R2h f (x)dx = 21 f (x) − dx B −2 C D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001