Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề thi 001 Câu 1 Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2 = 2 − 3i Tính mô đun của[.]
Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề thi 001 Câu Cho hai số phức z1 = + i z2 √ = − 3i Tính mơ-đun √ số phức z1 + z2 A |z1 + z2 | = B |z1 + z2 | = 13 C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = Câu Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A −21008 + B 21008 C −21008 D −22016 Câu Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A −3 − 10i B 11 + 2i C −3 − 2i D −3 + 2i Câu Tính √ mơ-đun số phức z thỏa mãn z(2 − i) + 13i = √ 34 A |z| = B |z| = 34 C |z| = 34 √ 34 D |z| = Câu Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A −3 B C D −7 Câu Cho số phức z thỏa mãn√z(1 + 3i) = 17 + i Khi mơ-đun số phức w √ = 6z − 25i A B C 13 D 29 Câu Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: B y′ = 1x C y′ = − x ln1 A y′ = lnx3 D y′ = Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : x−2 = y−1 = 2 phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) A B C 13 D 113 x ln z−1 −3 Gọi (P) mặt Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+ x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) A 21 B 43 C 41 D 52 −16 Câu 10 Có số nguyên x thỏa mãn log3 x343 < log7 A 92 B 186 C 184 x2 −16 ? 27 D 193 Câu 11 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d = B d < R C d = R D d > R Câu 12 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: A y′ = πxπ−1 B y′ = xπ−1 C y′ = π1 xπ−1 D y′ = πxπ Câu 13 Phương trình (2 − i)z + 3(1 + iz) = + 8i có nghiệm A z = −3 − i B z = −3 + i C z = + i D z = − i Câu 14 Biết z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z2 − 4z + 20 = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z0 − 2z0 ? A M1 (6; 14) B M3 (−2; 10) C M2 (2; −10) D M4 (6; −14) Câu 15 Hai số phức z1 = + i z2 = − 3i nghiệm phương trình sau đây? A z2 − (1 + 4i)z + − 7i = B z2 + (5 − 2i)z − + 7i = C z − (5 − 2i)z + − 7i = D z2 + (1 + 4i)z − + 7i = Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 16 Biết z số phức thỏa mãn z2 + 3z + = Khi mô-đun số phức w = z + ? √ √ √ √ B |w| = 2 C |w| = D |w| = A |w| = Câu 17 Biết x = nghiệm phương trình x2 + (m2 − 1)x − 8(m − 1) = (m tham số phức có phần ảo√âm) Khi đó, mơ-đun số phức w = m2 − 3m +√i ? √ A |w| = B |w| = C |w| = 73 D |w| = Câu 18 Tất bậc hai số phức z = 15 − 8i là: A − i + 3i B − i −4 + i C − 2i −5 + 2i D + i −4 + i Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i| Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − i)z + đường thẳng có phương trình A x + y − = B x − y + = C x − y + = D x + y − = Câu 20 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a + b A B −1 C D Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 B (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 C x = D (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 √ Câu 22 (KHTN – Lần 1) Trong số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + − 7i| = 2, tìm max |z| A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = z+i+1 số ảo? Câu 23 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = z + z + 2i A Một đường tròn B Một đường thẳng C Một Elip D Một Parabol √ Câu 24 Biết số phức z thỏa mãn |z − − 4i| = biểu thức T = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị lớn Tính |z| √ √ √ A |z| = B |z| = 50 C |z| = 33 D |z| = 10 √ Câu 25 (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 3 B |z| < C ≤ |z| ≤ D |z| > A < |z| < 2 2 Câu 26 Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π A 25π B C D 5π Câu 27 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A B C D 10 Câu 28 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 Câu 29 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| √ + 2|z − 1| √ √ √ A max T = 10 B max T = C max T = D max T = z+i+1 Câu 30 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = số ảo? z + z + 2i A Một Parabol B Một Elip C Một đường thẳng D Một đường tròn Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 31 (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 1 D √ A √ B √ C 13 Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = 20 B r = C r = D r = 22 √ i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) Câu 33 Cho a, b, c số thực z = − + 2 A a + b + c B a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca C D a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca √ 2 Câu 34 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ 2 2 A |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 3 √ 2 2 2 C |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = 2 D |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = Câu 35 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z1 √ z2 √ C √ B D A 2 Câu 36 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 37 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A 18 B C D Câu 38 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b √ = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 97 85 B T = 13 D T = 13 A T = C T = 3 Câu 39 Đồ thị hàm số y = −x3 + 3x2 − 3x + có điểm cực trị? A B C D Câu 40 Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + A x = B (1; 2) C (0; 3) D x = Câu 41 Trong hình đây, có hình đa diện? Hình A B Hình Hình C D Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 42 Cho hàm số y = f (x) liên tục R lim y = Trong khẳng định sau, khẳng định x→+∞ đúng? A Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f (x) B Đường thẳng x = tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f (x) C Đường thẳng y = tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f (x) D Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f (x) Câu 43 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đạo hàm f ′ (x) = x(x + 1) Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng khoảng đây? A (0; +∞) B (−1; 0) C (−1; +∞) D (−∞; 0) Câu 44 Xét hàm số f (x) = −x4 + 2x2 + đoạn [0; 2] Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Giá trị lớn hàm số f (x) đoạn [0; 2] B Hàm số f (x) đạt giá trị nhỏ đoạn [0; 2] x = C Hàm số f (x) đạt giá trị lớn đoạn [0; 2] x = D Giá trị nhỏ hàm số f (x) đoạn [0; 2] −5 có đồ thị đường cong hình bên Tọa độ giao điểm đồ thị hàm Câu 45 Cho hàm số y = ax+b cx+d số cho trục hoành A (−2; 0) B (0; 2) C (2; 0) D (0; −2) Câu 46 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d = B d < R C d = R D d > R Câu 47 Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A [1; +∞) B (−∞; 1) C (1; +∞) D (−∞; 1] Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trình là: Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (1; 2; −3) B (−1; −2; −3) C (−1; 2; 3) D (1; −2; 3) Câu 50 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cự trị? A B C 15 D 17 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001