Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Hàm số nào sau đây đồng biến trên R? A y = x4[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Hàm số sau đồng biến R? A y = x4 + 3x2 + C y = tan x B y = x√2 √ D y = x2 + x + − x2 − x + Câu Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường hypebol B Đường elip C Đường parabol D Đường tròn Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính qng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 28 (m) B S = 12 (m) C S = 20 (m) D S = 24 (m) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + ty = + 2tz = B x = + 2ty = + tz = − 4t C x = + 2ty = + tz = D x = + 2ty = + tz = Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m > B m ≤ C m < D m ≥ Câu √Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l diện √ tích xung quanh B 2πRl C π l2 − R2 D πRl A 2π l2 − R2 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R A m > e2 B m > C m > 2e D m ≥ e−2 Câu Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hoành độ x = là: x x + B y = +1− A y = ln 5 ln ln x x C y = − D y = −1+ ln ln 5 ln ln Câu Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017 Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−3; 1) B Hàm số nghịch biến khoảng (−3; 1) C Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −3) √ sin 2x Câu 10 Giá trị lớn hàm số y = ( π) R bằng? √ C D π A B π Câu 11 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 +x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A < m < B −2 < m < C −2 ≤ m ≤ D m = R Câu 12 Tính nguyên hàm cos 3xdx 1 A sin 3x + C B sin 3x + C C −3 sin 3x + C D − sin 3x + C 3 Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − = Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) tiếp xúc với (P) A (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = B (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = 1 C (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = D (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = 3 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng? A B C −1 D π Câu 15 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m ≥ B m ≥ C m > D m ≥ −1 √ d = 1200 Gọi Câu 16 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC K, I trung điểm cạnh √ CC1 , BB1 Tính khoảng √ cách từ điểm I đến mặt √ phẳng (A1 BK) √ a a 15 a B C D A a 15 3 Câu 17 Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = 13 B m = −15 C m = −2 D m = Câu 18 Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x2 − 2x + B y = x3 C y = x3 − 2x2 + 3x + D y = −x4 + 3x2 − đúng? x B Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) D Hàm số nghịch biến (0; +∞) Câu 19 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = A Hàm số nghịch biến R C Hàm số đồng biến R Câu 20 Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A loga x > loga y B ln x > ln y C log x > log y a D log x > log y a ax + b có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d A ac < B bc > C ab < D ad > p Câu 22 Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếu < x < π y > − 4π2 B Nếu < x < y < −3 C Nếux > thìy < −15 D Nếux = y = −3 Câu 21 Cho hàm số y = Câu 23 Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB′ BC ′ √ √ a 2a 5a 3a B C D √ A √ 5 Câu 24 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m ≤ B m ≥ C m < D m > Câu 25 Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường elip B Đường tròn C Đường hypebol D Đường parabol Câu 26 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (m + 2) x3 − (m + 2)x2 + (m − 8)x + m5 nghịch biến R A m < −3 B m ≤ C m ≥ −8 D m ≤ −2 x −2x +3x+1 Câu 27 Cho hàm số f (x) = e Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng(−∞; 1) đồng biến khoảng(3; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng(−∞; 1) nghịch biến khoảng(3; +∞) Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi 18π (dm3) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A 24π(dm3 ) B 54π(dm3 ) C 6π(dm3 ) D 12π(dm3 ) √3 a2 b ) Câu 29 Biết loga b = 2, loga c = với a, b, c > 0; a , Khi giá trị loga ( c A B C D − 3 Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (4; −6; 8) B (−2; 2; 6) C (−2; 3; 5) D (1; −2; 7) √ Câu 31 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a 2, tam giác S AB vng cân S và√mặt phẳng (S AB) vng√góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ A đến mặt √ phẳng (S CD) √ a 10 a a B C a A D √ Câu 32 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC), S A = a Tam giác ABC vuông cân B, AC = 2a Thể tích√khối chóp S ABC √ √ √ 2a3 a3 a3 B C D a3 A 3 x2 −3x ′ Câu 33 Cho hàm số y = Tính y ′ x2 −3x A y = (x − 3x)5 ln B y′ = (2x − 3)5 x −3x ln 2 C y′ = x −3x ln D y′ = (2x − 3)5 x −3x −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ véc Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho → → − → − tơ u + v −u + 3→ −v = (3; 14; 16) −u + 3→ −v = (2; 14; 14) A 2→ B 2→ −u + 3→ −v = (1; 13; 16) −u + 3→ −v = (1; 14; 15) C 2→ D 2→ Câu 35 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng (ABB′ A′ √ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ√ABC.A′ B′C ′ √ √ B 4a3 C 6a3 D 9a3 A 3a3 Câu 36 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −x4 + 2x2 B y = x3 − 3x2 C y = −2x4 + 4x2 D y = −x4 + 2x2 + 3x cắt đường thẳng y = x + m Câu 37 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A m = −2 B m = C m = D Không tồn m Câu 38 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 29 25 27 23 A B C D 4 4 Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − = 0.√ √ C R = 15 D R = A R = B R = 14 √ Câu 40 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − x x x A y′ = B y′ = C y′ = D y′ = √ 2(x − 1) ln (x − 1) ln (x − 1)log4 e x2 − ln Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích toàn phần (T ) A 10π B 12π C 8π D 6π Câu 42 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 2mn + n + 3mn + n + A log2 2250 = B log2 2250 = n n 2mn + 2n + 2mn + n + C log2 2250 = D log2 2250 = m n Câu 43 Biết π R2 sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A − ln B C ln D Câu 44 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: 1 1 B C D A 12 Câu 45 Biết a, b ∈ Z cho A R B (x + 1)e2x dx = ( ax + b 2x )e + C Khi giá trị a + b là: C D Câu 46 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường tròn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể tích khối trụ (T ) lớn √ √ √ √ 400π 250π 500π 125π A B C D 9 Câu 47 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC DB′ Tính giá trị cos α √ √ √ A B C D Câu 48 Hàm số hàm số sau đồng biến R 4x + A y = B y = −x3 − x2 − 5x x+2 C y = x3 + 3x2 + 6x − D y = x4 + 3x2 Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ √ √ πa2 17 πa2 15 πa2 17 πa2 17 A B C D 4 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001