Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình lập phương ABCD A′B′C′D′ Tính góc gi[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 450 B 360 C 600 D 300 p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếu < x < y < −3 B Nếu < x < π y > − 4π2 C Nếux > thìy < −15 D Nếux = y = −3 √ Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy a, AA√′ = 3a Thể tích khối√lăng trụ cho là: A 3a3 B a3 C 3a3 D 3a3 √ x Câu Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H4) B (H1) C (H3) D (H2) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) bao nhiêu? √ √ C R = 29 D R = A R = B R = 21 Câu R6 Kết đúng? A sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C R sin3 x C sin2 x cos x = + C sin2 x cos x = cos2 x sin x + C R sin3 x D sin2 x cos x = − + C B R Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A loga x > loga y B ln x > ln y C log x > log y a D log x > log y a , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 3π 2π A 3π B 3π C D √ 3 Câu Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD và√có chiều cao chiều cao tứ diện √ √ 2 √ π 3.a 2π 2.a π 2.a2 A π 3.a B C D 3 Câu 10 Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D Câu 11 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m > B m ≥ −1 C m ≥ D m ≥ Câu 12 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 +x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A −2 ≤ m ≤ B m = C < m < D −2 < m < Trang 1/5 Mã đề 001 R5 dx = ln T Giá trị T là: 2x − √ A T = B T = C T = 81 √ sin 2x R bằng? Câu 14 Giá trị lớn hàm √ số y = ( π) A π B π C Câu 13 Biết D T = D x−1 y+2 z Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = Viết phương −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d A (P) : x − y + 2z = B (P) : x − y − 2z = C (P) : x − 2y − = D (P) : x + y + 2z = Câu 16 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 17 Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) B loga2 x = loga x C aloga x = x D loga x2 = 2loga x Câu 18 Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A log x > log y B ln x > ln y C loga x > loga y D log x > log y a a Câu 19.√ Cho hai số thực a, bthỏa mãn a > b > Kết luận √ √ √5 sau sai? √2 √5 − a b − D a > b e C a < b A a Câu 20 Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường trịn B Đường parabol C Đường hypebol D Đường elip Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (−2; 0; 0) B (0; −2; 0) C (0; 6; 0) D (0; 2; 0) π π x π F( ) = √ Tìm F( ) Câu 22 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = cos x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = − B F( ) = + C F( ) = + D F( ) = − 4 4 4 √ x Câu 23 Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H2) B (H3) C (H1) D (H4) Câu R24 Công thức sai? A R e x = e x + C C sin x = − cos x + C R B R a x = a x ln a + C D cos x = sin x + C −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho → −u | = −u | = −u | = −u | = √3 A |→ B |→ C |→ D |→ (2 ln x + 3)3 : x (2 ln x + 3)4 (2 ln x + 3)4 (2 ln x + 3)2 ln x + A + C B + C C + C D + C 2 3 Câu 27 Xác định tập tất giá trị tham số m để phương trình 2x + x − 3x − = 2 có nghiệm phân biệt 19 19 A S = (−2; − ) ∪ ( ; 7) B S = (−2; − ) ∪ ( ; 6) 4 4 19 C S = (−3; −1) ∪ (1; 2) D S = (−5; − ) ∪ ( ; 6) 4 Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = m − 2 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a đơi vng góc Gọi M, N, P trung điểm AB, BC, CA Thể tích tứ diện OMNP a3 a3 a3 a3 B C D A 12 24 1 Câu 29 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có 3 hai điểm cực trị nằm phía bên phải trục tung? A m < B m > C m > m < D m > Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 10z + 14 = mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có chu vi là: √ D 8π A 4π B 2π C 3π x −2x +3x+1 Mệnh đề đúng? Câu 31 Cho hàm số f (x) = e A Hàm số nghịch biến khoảng(−∞; 1) đồng biến khoảng(3; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng(−∞; 1) nghịch biến khoảng(3; +∞) Câu 32 Cho hàm số y = x −3x Tính y′ A y′ = (2x − 3)5 x −3x ln C y′ = (2x − 3)5 x −3x B y′ = x −3x ln D y′ = (x2 − 3x)5 x −3x ln Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0) Bán kính đường√trịn nội tiếp tam giác ABC √ √ √ A B C D √ Câu 34 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − x x x C y′ = D y′ = A y′ = √ B y′ = 2 (x − 1) ln 2(x − 1) ln (x − 1)log4 e x2 − ln x2 Câu 35 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( ) = 8 1 1 A B C D 128 32 64 Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 21 11 17 10 31 10 16 A M( ; ; ) B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) 3 3 3 3 3 Câu 37 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc a Tính thể tích khối √ với mặt phẳng (ABC), √diện tích tam giác S BC3 √ √ chóp S ABC a3 15 a3 15 a 15 a3 A B C D 16 Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + √ z2 − 4x − 6y + 2z − = √ A R = 15 B R = C R = 14 D R = Câu 39 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Câu 40 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 25 27 23 29 B C D A 4 4 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(0) bằng: 6π A ln + 5 B ln + 6π C π cos x F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x 3π ln + D 6π Câu 42 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 A |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − (x2 − 2x)dx B R3 |x2 − 2x|dx = − C D R3 R2 (x2 − 2x)dx + R3 1 R3 R2 R3 (x2 − 2x)dx R2 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + |x2 − 2x|dx (x2 − 2x)dx Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình tròn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ √ √ πa2 17 πa2 15 πa2 17 πa2 17 B C D A 4 Câu 44 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln C y′ = x+cos3x ln B y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln D y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln Câu 45 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC a Tính thể tích khối chóp S ABC √ √ √ √ a3 a3 15 a3 15 a3 15 B C D A 16 Câu 46 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080255 đồng B 36080254 đồng C 36080253 đồng D 36080251 đồng Câu 47 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = πRl + 2πR2 B S = 2πRl + 2πR2 C S = πRh + πR2 D S = πRl + πR2 Câu 48 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 27 29 25 23 B C D A 4 4 π cos x Câu 49 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x F(0) bằng: 6π 6π 6π 3π A ln + B C ln + D ln + 5 5 r 3x + Câu 50 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 x−1 A D = (−1; 4) B D = (−∞; 0) C D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) D D = (1; +∞) Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001