Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình lập phương ABCD A′B′C′D′ Tính góc gi[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 600 B 300 C 360 D 450 Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ 2a a 5a 3a A B √ C D √ 5 Rm dx theo m? Câu Cho số thực dươngm Tính I = x + 3x + m+1 m+2 m+2 2m + A I = ln( ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) m+2 2m + m+1 m+2 Câu Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường parabol B Đường elip C Đường tròn D Đường hypebol Câu Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = −x4 + 3x2 − B y = x3 − 2x2 + 3x + C y = x3 D y = x2 − 2x + Câu Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu A πR3 B πR3 C πR3 D 4πR3 √ Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối tròn xoay tạo thành? π 10π A V = B V = C V = π D V = 3 Câu Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A −1 < m < B m ∈ (0; 2) C m ≥ D m ∈ (−1; 2) √ sin 2x Câu Giá trị lớn hàm số y = ( π) R bằng? √ A B C π D π Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) B(1; 0; 4) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(0; 1; 2) B I(0; −1; 2) C I(0; 1; −2) D I(1; 1; 2) Câu 11 Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − f (0) = 1, f (1) = Tính f (−1) A f (−1) = −1 B f (−1) = −5 C f (−1) = D f (−1) = −3 Câu 12 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = x4 + 2x2 + B y = −x4 + 2x2 + C y = x4 + D y = −x4 + Câu 13 Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm M cạnh AB cho AB = 4MB Tính thể tích khối tứ diện B.MCD V V V V A B C D Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b = m, tính theo m giá trị P = loga2 b − log √b a3 m2 − m2 − 12 m2 − 12 4m2 − A B C D 2m 2m m 2m Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng (P) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m = B m = C m = −7 D m = √ Câu 16 Cho hàm số y = x− 2017 Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số? A Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng B Khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng C Khơng có tiệm cận D Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (2; −3; −1) B M ′ (−2; −3; −1) C M ′ (2; 3; 1) D M ′ (−2; 3; 1) Câu 18.√ Cho hai số thực a, bthỏa mãn√ a > b > Kết luận sau sai? √ √ √5 √ − − b C ea > eb D a < b A a Câu 19 Kết đúng? R sin3 x A sin2 x cos x = + C R C sin2 x cos x = cos2 x sin x + C B R sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C D R sin3 x sin x cos x = − + C Câu 20 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 B S = C S = D S = A S = 6 R √3 Câu 21 Tính I = 7x + 1dx 21 A I = B I = 20 C I = 60 28 D I = 45 28 Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, đường cao hình chóp a Tính góc hai mặt phẳng (S AC) (S AB) A 450 B 300 C 360 D 600 Câu 23 Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động A S = 20 (m) B S = 24 (m) C S = 12 (m) D S = 28 (m) Câu 24 Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 30a3 B 20a3 C 100a3 D 60a3 Câu 25 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 300 B 450 C 360 D 600 x2 + 2x Câu 26 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = là: x−1 √ √ √ √ A B −2 C 15 D Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 27 Cho hình chóp S ABCcó S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = a, AB = a, AC = 2a, d = 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC BAC √ √ √ 5π 5 20 5πa3 B V = a C V = πa D V = A V = πa 6 Câu 28 Một vật chuyển động với gia tốc a(t) = −20(1 + 2t)−2 Khi t = vận tốc vật 30 (m/s) Quãng đường vật sau giây gần với giá trị sau đây? A 48m B 50m C 49m D 47m (2 ln x + 3) Câu 29 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = : x (2 ln x + 3)2 (2 ln x + 3)4 ln x + (2 ln x + 3)4 + C B + C C + C D + C A 2 Câu 30 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân với BA = BC = a, S A = a vng góc với mặt phẳng đáy Tính cơsin √ góc hai mặt phẳng √ √ (SAC) (SBC) bằng? A B C D 2 Câu 31 Cho a > 1, a , Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A loga (xy) = loga x.loga y B loga xn = log x , (x > 0, n , 0) C loga = a loga a = an D loga x có nghĩa với ∀x ∈ R Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Gọi M, N trung điểm SA BC o Biết góc √ (ABCD) 60 Tính √ sin góc MN mặt phẳng (S BD) √ MN mặt phẳng 10 B C D A 5 Câu 33 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2) Tìm tọa độ D để ABCD hình bình hành A (1; −2; −3) B (−1; 1; 1) C (1; −1; 1) D (1; 1; 3) Câu 34 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080254 đồng B 36080251 đồng C 36080255 đồng D 36080253 đồng Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = x2 Câu 36 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( ) = 8 1 1 A B C D 32 128 64 √ Câu 37 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − 1 x x x A y′ = √ B y′ = C y′ = D y′ = (x − 1)log4 e 2(x − 1) ln (x − 1) ln x2 − ln 3x Câu 38 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + m x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A Không tồn m B m = C m = D m = −2 Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc Trang 3/5 Mã đề 001 A B −4 C −2 D Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(1; 2; 3) −n (2; 1; −4) có véc tơ pháp tuyến → A 2x + y − 4z + = B 2x + y − 4z + = C 2x + y − 4z + = D −2x − y + 4z − = Câu 41 Biết a, b ∈ Z cho A R (x + 1)e2x dx = ( B ax + b 2x )e + C Khi giá trị a + b là: C D Câu 42 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m < −2 B m > m < −1 C m > m < − D m > Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) −u (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương → x = − 2t x = −1 + 2t x = + 2t x = + 2t y = −2 + 3t y = + 3t y = −2 + 3t y = −2 − 3t C D A B z = + 5t z = −4 − 5t z = − 5t z = − 5t Câu 44 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: 1 1 B C D A 12 Câu 45 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 2mn + 2n + 2mn + n + B log2 2250 = A log2 2250 = n m 2mn + n + 3mn + n + C log2 2250 = D log2 2250 = n n Câu 46 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = 2πRl + 2πR2 B S = πRl + 2πR2 C S = πRh + πR2 D S = πRl + πR2 Câu 47 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai cạnh AB, AD Tính khoảng cách hai đường thẳng MN S C √ √ √ √ a 15 3a 30 3a 3a B C D A 10 Câu 48 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 2abc B P = 26abc C P = 2a+b+c D P = 2a+2b+3c √ Câu 49 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) B Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) C Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] D Bất phương trình vơ nghiệm Câu 50 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường tròn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể tích khối trụ (T ) lớn √ √ √ √ 500π 125π 400π 250π A B C D 9 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001