Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2;−[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; 6; 0) B (−2; 0; 0) C (0; −2; 0) D (0; 2; 0) x Câu Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 A y = B y = − C y = D y = −1 R R R R 2 √ ′ ′ ′ ′ Câu lăng trụ ABC.A B C có đáy a, AA = 3a Thể tích khối √ lăng trụ cho là: √ Cho 3 A 3a B a C 3a D 3a3 −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho → −u | = −u | = −u | = −u | = √3 A |→ B |→ C |→ D |→ đúng? x B Hàm số nghịch biến R D Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = A Hàm số đồng biến R C Hàm số nghịch biến (0; +∞) Câu Kết đúng? R R sin3 x A sin2 x cos x = + C B sin2 x cos x = cos2 x sin x + C 3 R R sin x C sin2 x cos x = − + C D sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C Câu Cho hình S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên√bằng b Thể tích khối chóp là: √ chóp 3ab 3a2 b B VS ABC = A VS ABC = 12 12 q √ √ a2 b2 − 3a2 a2 3b2 − a2 C VS ABC = D VS ABC = 12 12 Câu Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? A y = x3 − 2x2 + 3x + B y = tan x 3x + C y = D y = sin x x−1 Câu Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng? A −1 B C π D √ Câu 10 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + 2017 1 A (0; ) B (1; +∞) C (0; 1) D ( ; +∞) 4 √ x Câu 11 Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = B x = −1 C x = D x = Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(0; 2; 3) B A(1; 0; 3) C A(0; 0; 3) D A(1; 2; 0) √ Câu √ 13 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vuông cân B S A = a 6, S B = a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 300 B 600 C 450 D 1200 Trang 1/5 Mã đề 001 log Câu 14 Cho a > a , Giá √ trị a A B √ a bằng? C D Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) B(1; 0; 4) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(1; 1; 2) B I(0; −1; 2) C I(0; 1; 2) D I(0; 1; −2) Câu 16 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = x4 + B y = −x4 + 2x2 + C y = x4 + 2x2 + D y = −x4 + π x π π Câu 17 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = √ Tìm F( ) cos x π ln π π ln π π ln π π ln π B F( ) = − C F( ) = + D F( ) = − A F( ) = + 4 4 4 ax + b Câu 18 Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d A bc > B ad > C ac < D ab < Câu 19 Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = (−∞; ln3) B S = [ 0; +∞) C S = (−∞; 2) D S = [ -ln3; +∞) Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) bao nhiêu? √ √ C R = 29 D R = A R = B R = 21 Câu 21 Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 6πR3 B 4πR3 C 2πR3 D πR3 Câu 22 √ R, đường sinh l diện tích xung quanh √ Hình nón có bán kính đáy 2 B 2π l2 − R2 C πRl D 2πRl A π l − R Câu 23 Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) B loga2 x = loga x C aloga x = x D loga x2 = 2loga x Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 1; 0) B (0; 0; 5) C (0; 5; 0) D (0; −5; 0) , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 2π 3π A 3π B √ C 3π D 3 x −2x +3x+1 Câu 26 Cho hàm số f (x) = e Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng(−∞; 1) đồng biến khoảng(3; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng(−∞; 1) nghịch biến khoảng(3; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) Câu 25 Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = Câu 27 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân với BA = BC = a, S A = a vng góc với √ mặt phẳng đáy Tính cơsin góc hai mặt phẳng √ √ (SAC) (SBC) bằng? A B C D 2 Trang 2/5 Mã đề 001 1 + + + ta được: loga x loga2 x logak x k(k + 1) 4k(k + 1) B M = C M = loga x loga x Câu 28 Rút gọn biểu thức M = A M = k(k + 1) 3loga x D M = k(k + 1) 2loga x Câu 29 Một vật chuyển động với gia tốc a(t) = −20(1 + 2t)−2 Khi t = vận tốc vật 30 (m/s) Quãng đường vật sau giây gần với giá trị sau đây? A 47m B 50m C 48m D 49m Câu 30 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có 3 hai điểm cực trị nằm phía bên phải trục tung? A m > B m > m < C m > D m < Câu 31 Cho tam giác ABC vuông A, AB = a, BC = 2a Tính thể tích khối nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AB √ √ πa3 3 3 A πa B 3πa C πa D Câu 32 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y = −x4 − 2x2 − B y = x4 − 2x2 − C y = x4 + 2x2 − D y = 2x4 + 4x2 + Câu 33 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (m + 2) biến R A m ≤ −2 x3 − (m + 2)x2 + (m − 8)x + m5 nghịch C m < −3 B m ≥ −8 D m ≤ Câu 34 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 8π B 12π C 10π D 6π Câu 35 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R R e2x + C A sin xdx = cos x + C B e2x dx = R R (2x + 1) C (2x + 1)2 dx = +C D x dx =5 x + C Câu 36 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ =√2a Gọi α số đo góc DB′ Tính giá trị cos α √ hai đường thẳng AC √ A B C D √ Câu 37 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) B Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) C Bất phương trình vơ nghiệm D Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] π R2 Câu 38 Biết sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A ln B √ C Câu 39 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − x x x A y′ = B y′ = C y′ = (x − 1) ln 2(x − 1) ln (x − 1)log4 e D − ln D y′ = √ x2 − ln Câu 40 Cho tứ diện DABC, tam giác ABC vng B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, hình chóp DABC có bán √ kính √ BC = 4a, DA = 5a Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √ 5a 5a 5a 5a A B C D 3 2 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = B m = C m = m = −10 D m = m = −16 Câu 42 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x = ay ⇔ x = y B Nếu a > a x > ay ⇔ x < y C Nếu a > a x > ay ⇔ x > y D Nếu a < a x > ay ⇔ x < y Câu 43 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 2a+b+c B P = 26abc C P = 2a+2b+3c D P = 2abc Câu 44 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 10π B 12π C 8π D 6π Câu 45 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = x3 − 3x2 B y = −x4 + 2x2 C y = −2x4 + 4x2 D y = −x4 + 2x2 + Câu 46 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 32π 33π 31π B C 6π D A 5 Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 3a3 B 4a3 C 6a3 D 12a3 Câu 48 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 2 A |x − 2x|dx = (x − 2x)dx − (x2 − 2x)dx B C 1 R3 R2 R3 1 R3 R2 D R3 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + |x2 − 2x|dx = − |x2 − 2x|dx R3 (x2 − 2x)dx R2 (x2 − 2x)dx + R3 (x2 − 2x)dx Câu 49 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai cạnh AB, AD Tính khoảng cách hai đường thẳng MN S C √ √ √ √ 3a 3a 30 3a a 15 A B C D 10 2 Câu 50 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080255 đồng B 36080251 đồng C 36080253 đồng D 36080254 đồng Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001