Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Đồ thị hàm số y = ( √ 3 − 1) x có dạng nào tr[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 √ x Câu Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H4) B (H3) C (H1) D (H2) Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A B C D −6 Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính qng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 20 (m) B S = 24 (m) C S = 28 (m) D S = 12 (m) Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m ≥ B m ≤ C m < D m > R1 √3 Câu Tính I = 7x + 1dx 20 A I = B I = 45 28 C I = 21 D I = 60 28 đúng? x B Hàm số nghịch biến (0; +∞) D Hàm số nghịch biến R Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = A Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) C Hàm số đồng biến R Câu 7.√ Cho √hai số thực a, bthỏa mãn√ a > b > Kết luận√nào sau√ sai? √ B a < b C a− < b− D ea > eb A a > b Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 10 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m ≥ B m ≥ −1 C m > D m ≥ Câu 11 Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ; y = 0; x = 0; x = (x + 1)(x + 2)2 t(t > 0) Tìm lim S (t) t→+∞ 1 1 A − ln − B ln + C − ln D ln − 2 2 √ Câu √ 12 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vng cân B S A = a 6, S B = a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 450 B 1200 C 600 D 300 Câu 13 Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng? A π B C D −1 Câu 14 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục nửa khoảng (−∞; −2] [2; +∞), có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt Trang 1/5 Mã đề 001 A ( ; +∞) S B ( ; 2] [22; +∞) C [22; +∞) √ Câu 15 Đạo hàm hàm số y = log 3x − là: A y′ = (3x − 1) ln B y′ = 3x − ln C y′ = (3x − 1) ln S D [ ; 2] [22; +∞) D y′ = 3x − ln Câu 16 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 ; y = 0; x = Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox 8π 32π 32 B V = C V = D V = A V = 3 Câu 17 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x A y = − B y = +1− ln ln 5 ln ln x x C y = + D y = −1+ ln 5 ln ln Câu R18 Công thức sai? R A cos x = sin x + C B sin x = − cos x + C R R D a x = a x ln a + C C e x = e x + C Câu 19 Cho√ hai số thực a, bthỏa mãn a√> b > Kết luận sau sai? √ √ √5 √ 2 − A a > b B a < b− C a < b D ea > eb √ ′ ′ ′ ′ Câu 20 Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy a, AA = 3a Thể tích khối lăng trụ cho là: √ √ 3 A 3a B 3a C 3a D a3 Câu 21 Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ D m ∈ (0; 2) A m ∈ (−1; 2) B m ≥ C −1 < m < ax + b Câu 22 Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d A ac < B bc > C ab < D ad > Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (2; −1; 2) B (−2; 1; 2) C (2; −1; −2) D (−2; −1; 2) Câu 24.√Hình nón có bán kính √ đáy R, đường sinh l diện tích xung quanh 2 A 2π l − R B π l2 − R2 C 2πRl D πRl Câu 25 Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D x −2x +3x+1 Câu 26 Cho hàm số f (x) = e Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng(−∞; 1) đồng biến khoảng(3; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng(−∞; 1) nghịch biến khoảng(3; +∞) Câu 27 Cho tam giác ABC vuông A, AB = a, BC = 2a Tính thể tích khối nón nhận quay tam giác √ ABC quanh trục AB √ πa A B πa3 C 3πa3 D πa3 3 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 10z + 14 = mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có chu vi là: √ A 4π B 8π C 2π D 3π Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0) Bán kính đường√trịn nội tiếp tam giác ABC √ √ √ B C D A Câu 30 Họ nguyên hàm hàm số y = (x − 1)e x là: A (x − 1)e x + C B xe x−1 + C C (x − 2)e x + C Câu 31 Cho hàm số y = x −3x Tính y′ A y′ = (2x − 3)5 x −3x C y′ = (2x − 3)5 x −3x ln D xe x + C B y′ = x −3x ln D y′ = (x2 − 3x)5 x −3x ln √3 a2 b Câu 32 Biết loga b = 2, loga c = với a, b, c > 0; a , Khi giá trị loga ( ) c D − A B C 3 Câu 33 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2) Tìm tọa độ D để ABCD hình bình hành A (1; 1; 3) B (1; −2; −3) C (−1; 1; 1) D (1; −1; 1) √ 2x − x2 + Câu 34 Đồ thị hàm số y = có số đường tiệm cận đứng là: x2 − A B C D Câu 35 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080253 đồng B 36080255 đồng C 36080254 đồng D 36080251 đồng √ Câu 36 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − x x x A y′ = B y′ = √ C y′ = D y′ = (x − 1) ln 2(x − 1) ln (x − 1)log4 e x2 − ln Câu 37 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B −3 C D Câu 38 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = B P = ln a C P = + 2(ln a)2 D P = 2loga e Câu 39 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 33π 32π 31π A B 6π C D 5 Câu 40 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 12π B 6π C 10π D 8π R ax + b Câu 41 Biết a, b ∈ Z cho (x + 1)e2x dx = ( )e2x + C Khi giá trị a + b là: A B C D x + mx + Câu 42 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = đạt cực tiểu điểm x = x+1 A Khơng có m B m = C m = D m = −1 Câu 43 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + √ z2 − 4x − 6y + 2z − = √ A R = 15 B R = C R = 14 D R = Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 44 A 32 Câu 45 A x2 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x)) + log2 ( ) = 8 1 B C D 64 128 R ax + b 2x Biết a, b ∈ Z cho (x + 1)e2x dx = ( )e + C Khi giá trị a + b là: B C D Câu 46 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (−3; 0) B (−1; 1) C (1; 5) D (3; 5) Câu 47 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai√cạnh AB, AD Tính khoảng √ cách hai đường√thẳng MN S C √ 3a 30 3a a 15 3a A B C D 10 2 Câu 48 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A −3 ≤ m ≤ B −4 ≤ m ≤ −1 C m > −2 D m < Câu 49 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 33π 32π 31π A B C D 6π 5 Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A −2 B C D −4 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/5 Mã đề 001