Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 π x π π F( ) = √ Tìm F( ) cos x π π ln π π ln C F( ) = + D F( ) = − 4 Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = π ln π A F( ) = − 4 π π ln B F( ) = + Rm dx Câu Cho số thực dươngm Tính I = theo m? x + 3x + m+1 m+2 m+2 2m + A I = ln( ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) m+2 2m + m+1 m+2 x Câu Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 A y = B y = C y = −1 D y = − R R R R 2 Câu R4 Công thức sai? R A e x = e x + C B a x = a x ln a + C R R C sin x = − cos x + C D cos x = sin x + C Câu Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A m ≥ B m ∈ (0; 2) C −1 < m < D m ∈ (−1; 2) Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 20 (m) B S = 28 (m) C S = 24 (m) D S = 12 (m) Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB′ BC ′ √ √ 2a a 5a 3a B √ C D A √ 5 Câu Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 20a3 B 100a3 C 60a3 D 30a3 Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng (P) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m = B m = C m = −7 D m = Câu 10 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 ; y = 0; x = Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox 32π 8π 32 B V = C V = D V = A V = 3 Câu 11 Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn x = 5y = 10−z Giá trị biểu thức A = xy + yz + zxbằng? A B C D Trang 1/4 Mã đề 001 √ d = 1200 Gọi Câu 12 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC K, I lần√lượt trung điểm cạnh CC1 , BB1 Tính khoảng √ cách từ điểm I đến mặt √ phẳng (A1 BK) √ a a a 15 B a 15 C D A √ Câu 13 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường thẳng BB′ AC ′ √ √ √ √ a a a B C D A a 2 √ x Câu 14 Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = B x = C x = −1 D x = Câu 15 Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b = m, tính theo m giá trị P = loga2 b − log √b a3 4m2 − m2 − 12 m2 − 12 m2 − A B C D 2m m 2m 2m Câu 16 Cho a > a , Giá trị alog A B √ a bằng? √ C D Câu 17 Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A log x > log y B ln x > ln y C loga x > loga y D log x > log y a a Câu 18 Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x + x + 1) + 2x cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = (−∞; 2) B S = (−∞; ln3) C S = [ 0; +∞) D S = [ -ln3; +∞) Câu 19 Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x3 − 2x2 + 3x + B y = x2 − 2x + C y = −x + 3x − D y = x3 Câu 20 Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; −2; 0) B (0; 2; 0) C (0; 6; 0) D (−2; 0; 0) Câu 22 Kết đúng? R sin3 x A sin x cos x = + C R C sin x cos x = cos2 x sin x + C sin3 x B sin x cos x = − + C R D sin x cos x = −cos2 x sin x + C R Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) bao nhiêu? √ √ A R = B R = 21 C R = D R = 29 Câu 24 Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 2πR3 B 6πR3 C 4πR3 D πR3 x Câu 25 Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 A y = − B y = C y = −1 D y = R R R R 2 Câu 26 Cho hình chóp S ABCcó S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = a, AB = a, AC = 2a, d = 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC BAC √ √ √ 20 5πa3 5π 5 A V = πa B V = C V = a D V = πa3 6 Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 27 Họ nguyên hàm hàm số y = (x − 1)e x là: A (x − 2)e x + C B xe x−1 + C C (x − 1)e x + C D xe x + C Câu 28 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi 18π (dm3) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A 12π(dm3 ) B 6π(dm3 ) C 24π(dm3 ) D 54π(dm3 ) Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình log4 (3 x − 1).log A S = [1; 2] C S = (−∞; 1] ∪ [2; +∞) 3x − ≤ là: 16 4 B S = (1; 2) D S = (0; 1] ∪ [2; +∞) Câu 30 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân với BA = BC = a, S A = a vng góc với √ góc hai mặt phẳng √ (SAC) (SBC) bằng? √ mặt phẳng đáy Tính cơsin 2 B C D A 2 Câu 31 Cho log2 b = 3, log2 c = −4 Hãy tính log2 (b2 c) A B C D 1 Câu 32 Rút gọn biểu thức M = + + + ta được: loga x loga2 x logak x k(k + 1) k(k + 1) k(k + 1) 4k(k + 1) A M = B M = C M = D M = 3loga x loga x 2loga x loga x Câu 33 Người ta cần cắt tôn có hình dạng elíp với độ dài trục lớn 2a, độ dài trục bé 2b (a > b > 0) để tơn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp Người ta gị tơn hình chữ nhật thu thành hình trụ khơng có đáy hình bên Tính thể tích lớn khối trụ thu 4a2 b 2a2 b 4a2 b 2a2 b B √ C √ D √ A √ 3π 3π 2π 2π Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc a Tính thể tích khối √ với mặt phẳng (ABC), √diện tích tam giác S BC3 √ √ chóp S ABC a3 15 a3 15 a 15 a3 A B C D 16 Câu 35 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x > ay ⇔ x < y B Nếu a > a x = ay ⇔ x = y x y C Nếu a < a > a ⇔ x < y D Nếu a > a x > ay ⇔ x > y Câu 36 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính M + m A B C D r 3x + Câu 37 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 x−1 A D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) B D = (−1; 4) ———————————————– C D = (1; +∞) D D = (−∞; 0) Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), √ S A = 2a Gọi α số đo √ góc đường thẳng S B mp(S AC) Tính giá√trị sin α 15 15 A B C D 10 Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 39 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = 2πRl + 2πR2 B S = πRh + πR2 C S = πRl + 2πR2 D S = πRl + πR2 π cos x F(− ) = π Khi giá trị Câu 40 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = sin x + cos x F(0) bằng: 6π 6π 6π 3π A ln + B C ln + D ln + 5 5 Câu 41 Cho tứ diện DABC, tam giác ABC vuông B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, hình chóp DABC có bán √ kính √ BC = 4a, DA = 5a Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √ 5a 5a 5a 5a B C D A 3 Câu 42 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = x+cos3x ln B y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln ′ x+cos3x C y = (1 − sin 3x)5 ln D y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln x2 + mx + Câu 43 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = đạt cực tiểu điểm x = x+1 A m = −1 B m = C m = D Khơng có m Câu 44 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R R e2x A x dx =5 x + C B e2x dx = +C R R (2x + 1)3 + C C sin xdx = cos x + C D (2x + 1)2 dx = Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) → − (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương u x = + 2t x = − 2t x = −1 + 2t x = + 2t y = −2 + 3t y = −2 + 3t y = + 3t y = −2 − 3t A B C D z = − 5t z = + 5t z = −4 − 5t z = − 5t Câu 46 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai√cạnh AB, AD Tính khoảng MN S C √ cách hai đường thẳng √ √ 3a 3a 3a 30 a 15 A B C D 10 Câu 47 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = 2loga e B P = C P = ln a D P = + 2(ln a)2 Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm −n (2; 1; −4) A(1; 2; 3) có véc tơ pháp tuyến → A 2x + y − 4z + = B 2x + y − 4z + = C 2x + y − 4z + = D −2x − y + 4z − = Câu 49 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính tổng M + m A B C D 3x Câu 50 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + m x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A m = B m = −2 C m = D Không tồn m - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001