Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề thi 001 Câu 1 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), trong các mệnh đề sau, đ[.]
Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề thi 001 Câu Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? C z · z = a2 − b2 D z − z = 2a A |z2 | = |z|2 B z + z = 2bi Câu Với số phức z, ta có |z + 1|2 A |z|2 + 2|z| + B z2 + 2z + Câu Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + A Câu Số phức z = A B 13 C z + z + D z · z + z + z + 2(1 + 2i) = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + 1+i C D (1 + i)2017 có phần thực phần ảo đơn vị? 21008 i B 21008 C D Câu Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = 2ki B A = C A = 2k D A = Câu √Cho số phức z1 = + √ 2i, z2 = − i Giá trị biểu √ thức |z1 + z1 z2 | √ A 10 B 130 C 30 D 10 Câu Trong không gian 0xyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (−1; −2; −3) B (1; 2; 3) C (−2; −4; −6) D (2; 4; 6) Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trình là: Câu Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (2; 3) B (4; 5) C (6; 7) D (3; 4) Câu 10 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x3 + (a + 2)x + − a2 đồng biến khoảng (0; 1)? A B C 12 D 11 Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) √ √ √ √ B 3 a C 22 a D 2a A a Câu 12 Cho hình nón có đường kính đáy 2r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho A 31 πr2 l B 23 πrl2 C πrl D 2πrl Câu 13 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 2(1+i)z2 −4(2−i)z−5−3i = TổngT = |z1 |2 +|z2 |2 bao nhiêu? √ 13 13 A T = B T = C T = D T = Câu 14 Gọi M, N hai điểm biểu diễn số phức nghiệm phương trình z2 − 4z + 29 = Độ dài MN bao nhiêu? √ √ A MN = B MN = 10 C MN = D MN = 10 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 15 Biết z số phức thỏa mãn z2 + 3z + = Khi mơ-đun số phức w = z + ? √ √ √ √ B |w| = C |w| = D |w| = 2 A |w| = Câu 16 Biết z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z2 − 4z + 20 = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z0 − 2z0 ? A M3 (−2; 10) B M2 (2; −10) C M4 (6; −14) D M1 (6; 14) Câu 17 Biết z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z2 − (3 − 2i)z + − i = Khi tổng phần thực phần ảo z0 A B -3 C D -1 Câu 18 Gọi z1 , z2 , z3 ba nghiệm phức phương trình z3 −z2 +2 = Khi tổngP = |z1 +z2 +z3 +2−3i| bao √ nhiêu? √ B P = C P = D P = 13 A P = Câu 19 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng phức Khi độ dài MN √ √ A MN = B MN = C MN = D MN = Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 B (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 2 C (x + 1) + (y − 2) = 125 D x = Câu 21 (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 1 A √ B √ C D √ 13 Câu 22 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn số phức k √ z1 , z2 số phức √ w = x + iy mặt phẳng phức.√Để tam giác MNP √ B w = − 27 27 + i A w = 27√− i hoặcw = 27 +√i √ − i hoặcw = − √ D w = + 27 hoặcw = − 27 C w = + 27i hoặcw = − 27i Câu 23 Cho số phức z thoả mãn (1 + z)2 số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z A Một đường thẳng B Hai đường thẳng C Đường trịn D Parabol z+i+1 Câu 24 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = số ảo? z + z + 2i A Một đường thẳng B Một Elip C Một Parabol D Một đường tròn √ Câu 25 Biết số phức z thỏa mãn |z − − 4i| = biểu thức T = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị lớn Tính |z| √ √ √ A |z| = 10 B |z| = 50 C |z| = D |z| = 33 z+i+1 Câu 26 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = số ảo? z + z + 2i A Một đường tròn B Một Parabol C Một đường thẳng D Một Elip Câu 27 Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π A B 25π C 5π D Câu 28 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| √ + 2|z − 1| √ √ √ A max T = 10 B max T = C max T = D max T = Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i| Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − i)z + đường thẳng có phương trình A x + y − = B x − y + = C x − y + = D x + y − = Câu 30 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z + với z số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ hình trịn có diện tích A 3π B 4π C π D 2π Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = B r = 22 C r = 20 D r = Câu 32 Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A 4π B 2π C π D 3π Câu 33 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm S bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z B điểm P C điểm Q D điểm R Câu 34 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = −1 B A = C A = D A = + i √ điểm A hình vẽ bên điểm Câu 35 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm N bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz B điểm P C điểm M D điểm Q = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu diễn ! số phức thuộc tập hợp ! sau đây? ! ! 9 B ; C 0; D ; A ; +∞ 4 4 Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − Câu 37 Cho số phức z , cho z số thực w = thức |z| bằng? + |z|2 A B Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = A |A| ≤ B |A| < 1 C z số thực Tính giá trị biểu + z2 √ D 2z − i Mệnh đề sau đúng? + iz C |A| ≥ D |A| > Câu 39 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có AA′ = 3a, tam giác ABC vng cân A BC = 2a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ A V = 12a3 B V = 6a3 C V = a3 D V = 3a3 Câu 40 Hình đa diện có cạnh? Trang 3/5 Mã đề 001 A 21 B 12 C 15 D 18 Câu 41 Tìm giá trị nhỏ hàm số f (x) = 2x3 − 3x2 − 12x + 10 đoạn [−3; 3] A −35 B 17 C D −10 Câu 42 Khối đa diện khối đa diện sau có tính chất: “Mỗi mặt khối đa diện tam giác đỉnh đỉnh chung ba mặt ”? A Khối tứ diện B Khối lập phương C Khối mười hai mặt D Khối bát diện Câu 43 Đồ thị hàm số y = −x3 + 3x2 − 3x + có điểm cực trị? A B C D Câu 44 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai khối lăng trụ thể tích B Hai khối lăng trụ có chiều cao thể tích C Hai khối chóp có diện tích đáy thể tích D Hai khối chóp tích Câu 45 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) 36 a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ A 62 a3 B 42 a3 C 2a3 D 22 a3 Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (1; 2; −3) B (−1; −2; −3) C (−1; 2; 3) D (1; −2; 3) Câu 47 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d = R B d = C d < R D d > R Câu 48 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cự trị? A B C 15 D 17 Câu 49 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16 A 16π B 16 C 15 D 16π 15 9 Câu 50 Cho hàm số f (x) = cos x + x Khẳng định đúng? R R A f (x)dx = − sin x + x2 + C B f (x)dx = − sin x + x2 + C R R C f (x)dx = sin x + x2 + C D f (x)dx = sin x + x2 + C Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001