Trần Thị Cúc THCS Hùng Vương – Quận Hồng Bàng CAUHOI Bài 2 (1 điểm) Cho phương trình ẩn x, tham số m x4 + 2mx2 + 4 = 0 Xác định các giá trị của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt x1, x2, x3, x4 t[.]
Trần Thị Cúc - THCS Hùng Vương – Quận Hồng Bàng CAUHOI Bài 2: (1 điểm) Cho phương trình ẩn x, tham số m: x4 + 2mx2 + = Xác định giá trị m để phương trình có nghiệm phân biệt x1, x2, x3, x4 thỏa mãn: x14 + x24 + x34 + x44 = 32 DAPAN Câu Đáp án Điểm Cho phương trình ẩn x, tham số m: x + 2mx + = (1) Xác định giá trị m để phương trình có nghiệm phân biệt x1, x2, x3, x4 thỏa mãn: x14 + x24 + x34 + x44 = 32 Bài (1 điểm) Đặt t = x2, t Phương trình (1) có dạng : t2 + 2mt + = (2) Phương trình (1) có nghiệm phân biệt phương trình (2) có nghiệm dương phân biệt : 0,25 m < -2 Khi phương trình có nghiệm x1,2 = ; x3,4 = 4 4 Vì x1 + x2 + x3 + x4 = 32 => 2(t12 + t22) = 32 2[( t1 + t2 )2 – 2t1.t2] = 32 => 2[(-2m)2 – 4] = 32 8m2 – 16 = 32 m = - ( t/m) ; m = (loại) Vậy giá trị cần tìm m m = - 0,25 0,25 0,25