Free LATEX (Đề thi có 10 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút ti[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có 10 trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau năm rút lãi người thu số tiền lãi A 50, triệu đồng B 20, 128 triệu đồng C 70, 128 triệu đồng D 3, triệu đồng Câu Vận tốc chuyển động máy bay v(t) = 6t2 + 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ đến giây thứ 15 bao nhiêu? A 1202 m B 6510 m C 1134 m D 2400 m Câu Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng Theo thỏa thuận tháng người phải trả cho ngân hàng triệu đồng trả tháng hết nợ (tháng cuối trả triệu) Hỏi sau tháng người trả hết nợ ngân hàng A 23 B 22 C 21 D 24 Câu [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1) Tìm m để y0 (e) = 2m + 1 − 2e + 2e − 2e + 2e B m = C m = D m = A m = 4e + − 2e − 2e 4e + Câu [3-12217d] Cho hàm số y = ln Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng? xy + y A xy = e − B xy = −e − C xy0 = −ey + D xy0 = ey + Câu [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) S A = a Khoảng cách hai đường thẳng S B AD √ √ √ √ a a A a B C a D Câu mệnh đề sau, mệnh đềZ sai? Z Z Cho hàm số f (x), g(x) Z liên tục Z R Trong Z A Z C ( f (x) − g(x))dx = f (x)dx − g(x)dx Z k f (x)dx = f f (x)dx, k ∈ R, k , B Z D ( f (x) + g(x))dx = f (x)dx + g(x)dx Z Z f (x)g(x)dx = f (x)dx g(x)dx [ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD) Biết Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc BAD khoảng √ cách từ A đến cạnh S C a Thể tích khối chóp √S ABCD √ 3 √ a a a A B a3 C D 12 Câu Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có đỉnh, cạnh, mặt? A 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt B 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt C 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt D 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt Câu 10 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ơng ta muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng ông A trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần với số tiền ? A 2, 20 triệu đồng B 2, 25 triệu đồng C 3, 03 triệu đồng D 2, 22 triệu đồng Câu 11 [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực x≥1 A m > B m < C m ≤ D m ≥ Trang 1/10 Mã đề Câu 12 [1] Đạo hàm làm số y = log x ln 10 B y0 = A y0 = x x Câu 13 Tính lim n+3 A B C Câu 14 Khối đa diện loại {3; 4} có số cạnh A 12 B √ x2 + 3x + Câu 15 Tính giới hạn lim x→−∞ 4x − A B Câu 16 [3-1229d] Đạo hàm hàm số y = − log 2x A y0 = B y0 = x 2x ln 10 10 ln x D y0 = C D C 10 D C log 2x x2 − ln 2x C y0 = x ln 10 x ln 10 D − D y0 = − ln 2x 2x3 ln 10 Câu 17 [1] Tập xác định hàm số y = x +x−2 A D = R \ {1; 2} B D = [2; 1] C D = R D D = (−2; 1) x x+1 x−2 x−1 + + + y = |x + 1| − x − m (m tham Câu 18 [4-1212d] Cho hai hàm số y = x−1 x x+1 x+2 số thực) có đồ thị (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) cắt (C2 ) điểm phân biệt A (−∞; −3) B (−∞; −3] C (−3; +∞) D [−3; +∞) x2 − Câu 19 Tính lim x→3 x − A −3 B C D +∞ Câu 20 [2D1-3] Tìm giá trị tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + đồng biến R A −2 ≤ m ≤ B −3 ≤ m ≤ C m ≤ D m ≥ Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi với AC = 2BD = 2a tam giác S AD vuông cân S√, (S AD) ⊥ (ABCD) Thể√tích khối chóp S ABCD là√ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 12 Câu 22 Tập số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + ≥ A (4; +∞) B (4; 6, 5] C [6, 5; +∞) D (−∞; 6, 5) Câu 23 Xác định phần ảo số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i) A B Không tồn C !4x !2−x Câu 24 Tập số x thỏa mãn ≤ " ! " ! # 2 A ; +∞ B − ; +∞ C −∞; 5 D 13 # D −∞; Câu 25 [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất khơng thay đổi người khơng rút tiền ra? A 14 năm B 11 năm C 10 năm D 12 năm Câu 26 [2]√Tìm m để giá trị nhỏ nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x [0; 1] A m = ± B m = ± C m = ±3 D m = ±1 Trang 2/10 Mã đề Câu 27 [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) điểm cực trị đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d Tính giá trị hàm số x = −2 A y(−2) = −18 B y(−2) = C y(−2) = D y(−2) = 22 Câu 28 [2]√Tìm m để giá trị lớn hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x [0; 1] √ A m = ± B m = ±3 C m = ±1 D m = ± Câu 29 [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B √ a a a A B C D a 2 a Câu 30 [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = + , với a, b ∈ Z Giá trị a + b b ln A B C D Câu 31 Cho hàm số f (x) xác định khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục a A f (x) có giới hạn hữu hạn x → a B lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞ x→a x→a C lim+ f (x) = lim− f (x) = a D lim f (x) = f (a) x→a x→a x→a Câu 32 Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? A Nếu lim un B Nếu lim un C Nếu lim un D Nếu lim un ! un = a < lim = > với n lim = −∞ ! un = a , lim = ±∞ lim = = +∞ lim = a > lim(un ) = +∞ ! un = a > lim = lim = +∞ Câu 33 Cho hai đường thẳng d d0 cắt Có phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0 ? A Có B Khơng có C Có hai D Có vơ số Câu 34 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt D mặt mx − Câu 35 Tìm m để hàm số y = đạt giá trị lớn [−2; 6] x+m A 67 B 26 C 34 D 45 Câu 36 Cho z nghiệm phương trình√ x2 + x + = Tính P =√z4 + 2z3 − z −1 − i −1 + i A P = B P = C P = D P = 2i 2 Câu 37 Khối đa diện loại {3; 5} có số cạnh A 12 B 20 C D 30 Câu 38 [2] Cho hàm số f (x) = x x Giá trị f (0) A f (0) = B f (0) = C f (0) = 10 D f (0) = ln 10 ln 10 Câu 39 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) S B hợp √ với đáy góc 60◦ Thể √ tích khối chóp S ABC √ √ 3 a a a3 a3 B C D A 24 48 24 log7 16 Câu 40 [1-c] Giá trị biểu thức log7 15 − log7 15 30 A −4 B −2 C D Trang 3/10 Mã đề Câu 41 [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% năm Ơng muốn hồn nợ ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần trả hết tiền nợ sau tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết lãi suất ngân hàng không đổi thời gian ơng A hồn nợ (1, 01)3 100.1, 03 A m = triệu B m = triệu (1, 01) − 120.(1, 12)3 100.(1, 01)3 C m = triệu D m = triệu (1, 12)3 − Câu 42 [2] Đạo hàm hàm số y = x ln x A y0 = ln x − B y0 = x + ln x C y0 = + ln x D y0 = − ln x Câu 43 đề sau Z [1233d-2] Mệnh Z Z sai? [ f (x) − g(x)]dx = A f (x)dx − g(x)dx, với f (x), g(x) liên tục R Z f (x)dx = f (x) + C, với f (x) có đạo hàm R Z Z C k f (x)dx = k f (x)dx, với k ∈ R, f (x) liên tục R Z Z Z D [ f (x) + g(x)]dx = f (x)dx + g(x)dx, với f (x), g(x) liên tục R B Câu 44 Z Các khẳng định Z sau sai? Z k f (x)dx = k f (x)dx, k số !0 Z C f (x)dx = f (x) A B Z D f (x)dx = F(x) + C ⇒ Z f (t)dt = F(t) + C f (x)dx = F(x) +C ⇒ Z f (u)dx = F(u) +C Câu 45 [2-c] Giá trị lớn hàm số y = xe−2x đoạn [1; 2] 1 A √ C B 2e e e D e3 Câu 46 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC A0 ab 1 ab A √ B √ C √ D a + b2 a2 + b2 a2 + b2 a2 + b2 Câu 47 [1] Tập xác định hàm số y = x−1 A D = (0; +∞) B D = R \ {1} C D = R D D = R \ {0} Câu 48 Khối đa diện có số đỉnh, cạnh, mặt nhất? A Khối bát diện B Khối lăng trụ tam giác C Khối lập phương D Khối tứ diện Câu 49 Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành A d nằm P d ⊥ P B d song song với (P) C d nằm P D d ⊥ P √ Câu 50 [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) x − m = (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có nghiệm phân biệt? A 62 B 63 C 64 D Vơ số Câu 51 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x2 y = x 11 C D A B 2 Trang 4/10 Mã đề Câu 52 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường √ √ √ √ thẳng BD c a2 + b2 a b2 + c2 abc b2 + c2 b a2 + c2 B √ C √ D √ A √ a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 Câu 53 Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi gì? A Khối bát diện B Khối 12 mặt C Khối 20 mặt D Khối tứ diện Câu 54 [4-c] Xét số thực dương x, y thỏa mãn x + 2y = Khi đó, giá trị lớn biểu thức P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy 27 D 27 A 12 B 18 C Câu 55 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 2a Mặt bên hình chóp tạo với đáy góc 60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB qua trọng tâm G tam giác S AC cắt S C, S D M, n Thể tích khối √ chóp S ABMN √ √ √ 5a a3 4a3 2a3 A B C D 3 Câu 56 [1] Giá trị biểu thức 9log3 12 A 24 B 144 C D x+2 đồng biến khoảng Câu 57 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x + 5m (−∞; −10)? A Vô số B C D Câu 58 Giá √ x − 3x − 3x + √ √ trị cực đại hàm số y = B −3 − C −3 + A + √ D − Câu 59.√Thể tích tứ diện √ cạnh a √ √ 3 a a3 a3 a B C D A 12 Câu 60 Nếu khơng sử dụng thêm điểm khác ngồi đỉnh hình lập phương chia hình lập phương thành A Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện B Năm tứ diện C Bốn tứ diện hình chóp tam giác D Một tứ diện bốn hình chóp tam giác Câu 61 Tổng diện tích mặt khối lập phương 96cm2 Thể tích khối lập phương là: A 84cm3 B 91cm3 C 48cm3 D 64cm3 Câu 62 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a S C hợp với đáy một√góc 60◦ Thể tích khối √ √ √ chóp S ABCD a3 a3 a3 a3 A B C D 48 24 16 48 Câu 63 Khối đa diện loại {4; 3} có số mặt A B C 10 D 12 Câu 64 Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi gì? A Khối lập phương B Khối 12 mặt C Khối tứ diện D Khối bát diện Câu 65 [12220d-2mh202047] Xét số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > a x = by = Giá trị nhỏ biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập " đây? ! 5 A [3; 4) B 2; C ;3 D (1; 2) 2 √ ab Trang 5/10 Mã đề Câu 66 Giả sử F(x) nguyên hàm hàm số f (x) khoảng (a; b) Giả sử G(x) nguyên hàm f (x) khoảng (a; b) Khi A G(x) = F(x) − C khoảng (a; b), với C số B F(x) = G(x) khoảng (a; b) C F(x) = G(x) + C với x thuộc giao điểm hai miền xác định, C số D Cả ba câu sai Câu 67 [2] Tập xác định hàm số y = (x − 1) A D = (1; +∞) B D = (−∞; 1) C D = R \ {1} D D = R x−1 có đồ thị (C) Gọi I giao điểm hai tiệm cận (C) Xét x+2 tam giác B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài √ ABI có hai đỉnh A, √ √ A B C D 2 Câu 68 [3-1214d] Cho hàm số y = Câu 69 [2-c] Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x + ln x đoạn [1; e] Giá trị T = M + m 2 A T = e + B T = + C T = e + D T = e + e e Câu 70 [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 1% năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau năm người thu (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định thời gian lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền ra? A 11 năm B 12 năm C 10 năm D 13 năm Câu 71 Tập xác định hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − A (1; 2) B [1; 2] C [−1; 2) D (−∞; +∞) Câu 72 Giả sử ta có lim f (x) = a lim f (x) = b Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? x→+∞ x→+∞ f (x) a = B lim [ f (x) + g(x)] = a + b A lim x→+∞ x→+∞ g(x) b C lim [ f (x)g(x)] = ab D lim [ f (x) − g(x)] = a − b x→+∞ x→+∞ Câu 73 [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 A B −2 C D −4 Câu 74 Khối đa diện loại {4; 3} có số đỉnh A 10 B D C Câu 75 [2-c] Giá trị nhỏ hàm số y = x2 ln x đoạn [e−1 ; e] 1 A −e B − C − e 2e 2n − Câu 76 Tính lim 2n + 3n + A B −∞ C D − e2 D +∞ Câu 77 [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 , gọi E điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G la trọng tâm tam giác EA0C Tính tỉ số thể tích k khối tứ diện GA0 B0C với khối lập phương ABCD.A0 B0C D0 1 1 A k = B k = C k = D k = 18 15 x+1 Câu 78 Tính lim x→−∞ 6x − 1 A B C D Trang 6/10 Mã đề Câu 79 Khối đa diện loại {5; 3} có số cạnh A 20 B C 30 D 12 x Câu 80 [2-c] Cho hàm số f (x) = x với x ∈ R hai số a, b thỏa mãn a + b = Tính f (a) + f (b) +3 D A B −1 C Câu 81 Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi gì? A Khối 20 mặt B Khối tứ diện C Khối 12 mặt D Khối bát diện Câu 82 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a, tam giác S AB đều, H trung điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là√ √ a3 a3 4a3 2a3 A B C D 3 Câu 83 [1227d] Tìm ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log + log(1 + 3) + log(1 + + 5) + · · · + log(1 + + · · · + 19) − log 5040 = a + b log + c log A (2; 4; 6) B (2; 4; 3) C (2; 4; 4) D (1; 3; 2) Câu 84 Cho số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = Tìm giá trị nhỏ P = xy + x + 2y + 17 A −15 B −9 C −5 D −12 Câu 85 Cho hình√ chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD),√S D = a Thể tích khối chóp S ABCD √ √ 3 √ a a3 15 a C A B a3 D 3 Câu 86 Bát diện thuộc loại A {3; 3} B {5; 3} C {4; 3} D {3; 4} Câu 87 [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn tháng, lãi suất 2% quý Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận sau năm gửi tiền vào ngân hàng gần kết sau đây? Biết suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng khơng thay đổi người không rút tiền A 212 triệu B 210 triệu C 220 triệu D 216 triệu Câu 88 Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x Khi f (x) A −1 + sin x cos x B − sin 2x C −1 + sin 2x D + sin 2x Câu 89 Cho khối chóp có đáy n−giác Mệnh đề sau đúng? A Số cạnh, số đỉnh, số mặt khối chóp B Số cạnh khối chóp số mặt khối chóp C Số đỉnh khối chóp số cạnh khối chóp D Số đỉnh khối chóp số mặt khối chóp Câu 90 [12213d] Có giá trị nguyên m để phương trình nhất? A B C 3|x−1| = 3m − có nghiệm D Câu 91 Điểm cực đại đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − A (0; −2) B (2; 2) C (−1; −7) D (1; −3) Câu 92 Khối chóp ngũ giác có số cạnh A 10 cạnh B 11 cạnh D 12 cạnh C cạnh Trang 7/10 Mã đề Câu 93 Hàm số F(x) gọi nguyên hàm hàm số f (x) đoạn [a; b] A Với x ∈ (a; b), ta có f (x) = F(x) B Với x ∈ [a; b], ta có F (x) = f (x) C Với x ∈ (a; b), ta có F (x) = f (x), F (a+ ) = f (a) F (b− ) = f (b) D Với x ∈ [a; b], ta có F (x) = f (x) Câu 94 Khối lăng trụ tam giác có đỉnh, cạnh, mặt? A đỉnh, cạnh, mặt B đỉnh, cạnh, mặt C đỉnh, cạnh, mặt D đỉnh, cạnh, mặt Câu 95 √ √ Thể tích khối lăng√trụ tam giác có cạnh là: 3 3 B C D A 12 4 Câu 96 Tìm giá trị tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + nghịch biến khoảng (−∞; +∞) A [−3; 1] B (−∞; −3] C [−1; 3] D [1; +∞) Câu 97 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A với AB = AC = a, biết tam giác S AB cân S nằm mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 B a3 C D A 12 24 Câu 98 Cho z1 , z2 hai nghiệm phương trình z2 + 3z + = Tính P = z1 z2 (z1 + z2 ) A P = −21 B P = −10 C P = 10 D P = 21 tan x + m Câu 99 [2D1-3] Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = nghịch biến khoảng m tan x + π 0; A (−∞; −1) ∪ (1; +∞) B (−∞; 0] ∪ (1; +∞) C (1; +∞) D [0; +∞) Câu 100 [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ tam giác S AB tam giác Gọi Dt đường thẳng qua D song song với S C Gọi I giao điểm Dt mặt phẳng (S AB) Thiết diện hình chóp S ABCD với√mặt phẳng (AIC) có diện√tích √ 11a2 a2 a2 a B C D A 32 16 !2x−1 !2−x 3 Câu 101 Tập số x thỏa mãn ≤ 5 A [1; +∞) B (+∞; −∞) C (−∞; 1] D [3; +∞) √ Câu 102 Thể tích khối lập phương có cạnh a √ √ √ 2a3 3 A V = a B V = 2a C 2a D − xy = 3xy + x + 2y − Tìm giá trị nhỏ Câu 103 [12210d] Xét số thực dương x, y thỏa mãn log3 x + 2y Pmin P√ = x + y √ √ √ 11 − 11 + 19 18 11 − 29 11 − 19 A Pmin = B Pmin = C Pmin = D Pmin = 21 Câu 104 [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 có cạnh a Khoảng cách hai mặt phẳng (AB0C)√và (A0C D) √ √ √ a a 2a A B C D a 3 2 2n − Câu 105 Tính lim 3n + n4 A B C D Trang 8/10 Mã đề Câu 106 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = xe x , y = 0, x = √ 3 A B C D 2 Câu 107 [3-12217d] Cho hàm số y = ln Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng? x+1 y y A xy = e + B xy = −e + C xy0 = ey − D xy0 = −ey − Câu 108 [1232d-2] Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1) Mọi hàm số liên tục [a; b] có đạo hàm [a; b] (2) Mọi hàm số liên tục [a; b] có nguyên hàm [a; b] (3) Mọi hàm số có đạo hàm [a; b] có nguyên hàm [a; b] (4) Mọi hàm số liên tục [a; b] có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ [a; b] A B C D Câu 109 Cho hai hàm số f (x), g(x) hai hàm số liên tục có nguyên hàm F(x), G(x) Xét mệnh đề sau (I) F(x) + G(x) nguyên hàm f (x) + g(x) (II) kF(x) nguyên hàm k f (x) (III) F(x)G(x) nguyên hàm hàm số f (x)g(x) Các mệnh đề A Cả ba mệnh đề B (I) (II) C (II) (III) D (I) (III) d = 30◦ , biết S BC tam giác Câu 110 [3] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông A, ABC cạnh a √ mặt bên (S BC) vng √ góc với mặt đáy Khoảng cách √ từ C đến (S AB) bằng√ a 39 a 39 a 39 a 39 B C D A 26 13 16 Câu 111 [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = có nghiệm 1 1 A m ≥ B m > C m < D m ≤ 4 4 Câu 112 Cho a số thực dương α, β số thực Mệnh đề sau sai? α aα A aα+β = aα aβ B aαβ = (aα )β C β = a β D aα bα = (ab)α a [ = 60◦ , S O Câu 113 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Góc BAD vng góc √ với mặt đáy S O = a Khoảng cách từ O đến (S √ BC) √ √ a 57 2a 57 a 57 A B a 57 C D 19 17 19 Câu 114 Hàm số y = −x3 + 3x − đồng biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (1; +∞) C (−1; 1) D (−∞; −1) Câu 115 Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi gì? A Khối lập phương B Khối tứ diện D Khối 12 mặt C Khối bát diện Câu 116 Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất mặt 18 √ A B C 27 D 3 Trang 9/10 Mã đề Câu 117 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D; AD = CD = a; AB = 2a; tam giác S AB nằm mặt Thể tích khối chóp √ √ phẳng vng góc với 3(ABCD) √ S ABCD 3 √ a a a B A a3 C D 2 2x + Câu 118 Tính giới hạn lim x→+∞ x + 1 A B C −1 D Câu 119 √ [4-1246d] Trong tất số phức z thỏa mãn√|z − i| = Tìm giá trị lớn |z| A B C D Câu 120 [12218d] Cho a > 0, b > thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = Giá trị a + 2b B C D A 2 Câu 121 [2D1-3] Tìm giá trị tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − đồng biến khoảng có độ dài lớn 5 A m ≤ B m ≥ C m > − D − < m < 4 Câu 122 Hình hình sau khơng khối đa diện? A Hình tam giác B Hình chóp C Hình lăng trụ D Hình lập phương 9t , với m tham số thực Gọi S tập tất giá trị m 9t + m2 cho f (x) + f (y) = 1, với số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y) Tìm số phần tử S A B C D Vô số Câu 123 [4] Xét hàm số f (t) = Câu 124 [4-1243d] Trong tất số phức z thỏa mãn hệ thức |z − + 3i| = |z − − 5i| Tìm giá trị nhỏ của√|z + + i| √ √ √ 12 17 B A C 68 D 34 17 d = 120◦ Câu 125 [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a ABC Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) 3a A 2a B 3a C D 4a + + ··· + n Câu 126 [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un = Mệnh đề sau đúng? n2 + 1 A Dãy số un khơng có giới hạn n → +∞ B lim un = C lim un = D lim un = x−3 x−2 x−1 x + + + y = |x + 2| − x − m (m tham x−2 x−1 x x+1 số thực) có đồ thị (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) cắt (C2 ) điểm phân biệt A (2; +∞) B (−∞; 2) C (−∞; 2] D [2; +∞) un Câu 128 Cho dãy số (un ) (vn ) lim un = a, lim = +∞ lim A B −∞ C D +∞ Câu 127 [4-1213d] Cho hai hàm số y = Câu 129 √ Tính mơ đun số phức√z biết (1 + 2i)z2 = + 4i A |z| = B |z| = C |z| = √ D |z| = Trang 10/10 Mã đề 2n + Câu 130 Tìm giới hạn lim n+1 A B C D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 11/10 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 B B A D D 13 A B 10 D 12 D 14 A D 15 C 16 C 17 19 D A C 11 B B 18 B 20 B 21 C 22 B 23 C 24 B 25 D 26 B 27 A 28 A 29 D 30 D 31 D 32 D 33 C 35 D 37 36 A 38 D 39 A 40 A 41 A 42 C 44 D 46 A 48 D 43 C 45 C 47 C 49 A 50 A 51 52 C B B B 55 56 B 57 58 59 C 60 D C 53 54 C B 61 62 A D 63 A 65 C 64 66 A 68 C C 67 A 69 B D 70 71 B 72 A 73 74 C 75 76 C 78 79 C 80 A D B C B 81 A 82 83 A 84 D 86 D D 85 87 A C 88 D 89 D 90 91 A 92 A 95 D 97 C 99 C 96 A 98 A 100 101 A 102 103 A 104 105 A 106 A D C B D 108 C 107 D 94 C 93 109 C B 110 C 112 C 113 A 114 C 115 A 116 111 117 D B 118 A 119 D 121 123 122 A B 124 A 126 C 127 129 120 A C 125 D D B 128 B 130 C B