Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình hộp ABCD A′B′C′D′ có đáy ABCD là hìn[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 20a3 B 30a3 C 100a3 D 60a3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 A C(20; 15; 7) B C(6; 21; 21) C C(8; ; 19) D C(6; −17; 21) Rm dx theo m? Câu Cho số thực dươngm Tính I = x + 3x + m+2 2m + m+1 m+2 A I = ln( ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) 2m + m+2 m+2 m+1 Câu Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? 3x + A y = B y = sin x x−1 C y = x3 − 2x2 + 3x + D y = tan x Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 Câu Một mặt cầu có diện tích 4πR thể tích khối cầu A πR3 B πR3 C 4πR3 D πR3 Câu 7.√ Bất đẳng thức √ esau đúng? π A ( √3 + 1) > ( √ + 1) B 3π < 2π e π C ( − 1) < ( − 1) D 3−e > 2−e Câu Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? + 2x x+1 D m < Câu Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm M cạnh AB cho AB = 4MB Tính thể tích khối tứ diện B.MCD V V V V A B C D Câu 10 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường trịn ngoại có chiều cao chiều cao tứ diện √ tiếp tam giác BCD √ √ √ π 2.a2 2π 2.a2 π 3.a2 A B C π 3.a D 3 Câu 11 Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = 36 B yCD = 52 C yCD = −2 D yCD = A < m , B ∀m ∈ R C −4 < m < Câu 12 Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn x = 5y = 10−z Giá trị biểu thức A = xy + yz + zxbằng? A B C D Trang 1/4 Mã đề 001 √ d = 1200 Gọi Câu 13 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC K, I lần√lượt trung điểm cạnh √ CC1 , BB1 Tính khoảng √ cách từ điểm I đến mặt phẳng (A1 BK) √ a 15 a a B C D a 15 A 3 Câu 14 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục nửa khoảng (−∞; −2] [2; +∞), có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt S S 7 C [ ; 2] [22; +∞) D ( ; 2] [22; +∞) A [22; +∞) B ( ; +∞) 4 Câu 15 Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − f (0) = 1, f (1) = Tính f (−1) A f (−1) = −5 B f (−1) = −1 C f (−1) = D f (−1) = −3 √ sin 2x Câu 16 Giá trị lớn hàm số y = ( π) trên√R bằng? D A B π C π Câu 17 Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A m ≥ B m ∈ (0; 2) C −1 < m < D m ∈ (−1; 2) π x π π Câu 18 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = √ Tìm F( ) cos x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = + B F( ) = − C F( ) = + D F( ) = − 4 4 4 Câu 19 Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 2πR3 B 4πR3 C 6πR3 D πR3 Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, đường cao hình chóp a Tính góc hai mặt phẳng (S AC) (S AB) A 360 B 450 C 600 D 300 Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; −5; 0) B (0; 5; 0) C (0; 1; 0) D (0; 0; 5) Câu 22.√Hình nón có bán kính √ đáy R, đường sinh l diện tích xung quanh 2 A 2π l − R B π l2 − R2 C πRl D 2πRl → − Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? −u | = −u | = √3 −u | = −u | = A |→ B |→ C |→ D |→ Câu 24 Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? 3x + A y = B y = sin x x−1 C y = tan x D y = x3 − 2x2 + 3x + Câu 25 Bất đẳng thức sau đúng? A 3π < 2π C 3−e > 2−e √ √ e π B ( √3 − 1) < ( √3 − 1) π e D ( + 1) > ( + 1) √ Câu 26 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC), S A = a Tam giác ABC vuông cân B, AC = 2a Thể tích√khối chóp S ABC √ √ √ a3 a3 2a D A B C a3 3 x3 Câu 27 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (m + 2) − (m + 2)x2 + (m − 8)x + m5 nghịch biến R A m ≤ −2 B m < −3 C m ≤ D m ≥ −8 Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 28 Cho log2 b = 3, log2 c = −4 Hãy tính log2 (b2 c) A B C D Câu 29 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y = 2x4 + 4x2 + B y = −x4 − 2x2 − C y = x4 − 2x2 − D y = x4 + 2x2 − Câu 30 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn 18π (dm3) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A 24π(dm3 ) B 12π(dm3 ) C 6π(dm3 ) D 54π(dm3 ) Câu 31 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A B C −6 D 1 Câu 32 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có 3 hai điểm cực trị nằm phía bên phải trục tung? A m > m < B m > C m > D m < 2x − Câu 33 Với giá trị tham số m hàm số y = đạt giá trị lớn đoạn [1; 3] x + m2 : √ A m = ±2 B m = ± C m = ±3 D m = ±1 Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 11 17 10 16 10 31 21 B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) A M( ; ; ) 3 3 3 3 3 Câu 35 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 29 27 23 25 B C D A 4 4 Câu 36 Cho tứ diện DABC, tam giác ABC vng B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, hình chóp DABC có bán √ kính √ BC = 4a, DA = 5a Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √ 5a 5a 5a 5a A B C D 3 r 3x + Câu 37 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 x−1 A D = (−∞; 0) B D = (−1; 4) ———————————————– C D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) D D = (1; +∞) Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 3a3 B 6a3 C 12a3 D 4a3 Câu 39 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − = 0.√ √ A R = B R = 14 C R = D R = 15 Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 41 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 12π B 10π C 8π D 6π Câu 42 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 2 2 C (x − 1) + (y − 2) + (z − 4) = D (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = Câu 44 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B C −3 D Câu 45 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = B m = m = −10 C m = D m = m = −16 Câu 46 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc DB′ Tính giá trị cos α.√ √ hai đường thẳng AC √ B C D A 2 Câu 47 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 2mn + 2n + 3mn + n + A log2 2250 = B log2 2250 = m n 2mn + n + 2mn + n + C log2 2250 = D log2 2250 = n n d Câu 48 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vng A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm √ cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng √ cách từ S đến mặt phẳng (ABC) A a B 2a C a D a Câu 49 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 6π B 10π C 12π D 8π Câu 50 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R R e2x +C B x dx =5 x + C A e2x dx = R R (2x + 1)3 C sin xdx = cos x + C D (2x + 1) dx = + C - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001