Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Kết quả nào đúng? A ∫ sin2 x cos x = sin3x 3[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Kết đúng? R R sin3 x A sin2 x cos x = + C B sin2 x cos x = cos2 x sin x + C 3 R R sin x + C D sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C C sin2 x cos x = − Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 0; 5) B (0; 1; 0) C (0; 5; 0) D (0; −5; 0) Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R B m > 2e C m ≥ e−2 D m > A m > e2 x π π π Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = Tìm F( ) √ cos2 x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = + B F( ) = − C F( ) = + D F( ) = − 4 4 4 Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 28 (m) B S = 12 (m) C S = 24 (m) D S = 20 (m) Câu Cho hình S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên√bằng b Thể tích khối chóp là: √ chóp 3ab 3a2 b A VS ABC = B VS ABC = 12 12 q √ √ a2 b2 − 3a2 a2 3b2 − a2 C VS ABC = D VS ABC = 12 12 Câu Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A −1 < m < B m ∈ (0; 2) C m ≥ D m ∈ (−1; 2) Câu Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ A 3π B 2π C 4π D π Câu 10 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 ; y = 0; x = Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox 8π 32 32π A V = B V = C V = D V = 5 Câu 11 Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −3) B Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−3; 1) D Hàm số nghịch biến khoảng (−3; 1) Câu 12 Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b = m, tính theo m giá trị P = loga2 b − log √b a3 m2 − 12 m2 − 12 m2 − 4m2 − A B C D 2m m 2m 2m Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 13 Cho hình trụ có hai đáy hai đường tròn (O; r) (O′ ; r) Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn (O′ ; r) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối V1 nón, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 A = B = C = D = V2 V2 V2 V2 Câu 14 Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có diện tích lớn bằng? √ √ √ 3 3 2 A (m ) B 3(m ) (m ) D (m ) C log √a Câu 15 bằng? √ Cho a > a , Giá trị a A B C D R5 dx Câu 16 Biết = ln T Giá trị T là: 2x − 1 √ A T = B T = C T = 81 D T = Câu 17 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 C −6 D A B Câu 18 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R? A m ≥ e−2 B m > 2e C m > D m > e2 Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (2; 3; 1) B M ′ (2; −3; −1) C M ′ (−2; −3; −1) D M ′ (−2; 3; 1) Câu 20 Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = −2 B m = 13 C m = −15 D m = −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho → → − → − −u | = −u | = √3 A | u | = B | u | = C |→ D |→ p Câu 22 Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếu < x < π y > − 4π2 B Nếux > thìy < −15 C Nếu < x < y < −3 D Nếux = y = −3 Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, đường cao hình chóp a Tính góc hai mặt phẳng (S AC) (S AB) A 600 B 360 C 450 D 300 Câu 24.√ Cho hai số thực a, bthỏa mãn nào√sau sai? √ √ √5 a > b > Kết luận √5 − − b D ea > eb A a Câu 25 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0) Bán kính đường√tròn nội tiếp tam giác ABC √ √ √ A B C D Câu 27 Cho hình trụ (T ) có chiều cao bán kính 3a Một hình vng ABCD có hai cạnh AB, CD hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC khơng phải đường sinh hình trụ (T ) Tính cạnh hình √ vng √ 3a 10 A 6a B C 3a D 3a Trang 2/4 Mã đề 001 √ x− x+2 có tất tiệm cận? Câu 28 Đồ thị hàm số y = x2 − A B C D 1 x −2x +3x+1 Mệnh đề đúng? Câu 29 Cho hàm số f (x) = e A Hàm số đồng biến khoảng(−∞; 1) nghịch biến khoảng(3; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng(−∞; 1) đồng biến khoảng(3; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) Câu 30 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; kính AB có phương trình √ 2; 3), B(−3; 0; 1) Mặt2 cầu đường 2 2 B (x − 1) + (y + 1) + (z + 2)2 = A (x + 1) + (y − 1) + (z − 2) = C (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 24 D (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = m Câu 31 Xác định tập tất giá trị tham số m để phương trình 2x3 + x2 − 3x − = − 2 có nghiệm phân biệt 19 19 A S = (−2; − ) ∪ ( ; 7) B S = (−2; − ) ∪ ( ; 6) 4 4 19 C S = (−3; −1) ∪ (1; 2) D S = (−5; − ) ∪ ( ; 6) 4 2x − Câu 32 Với giá trị tham số m hàm số y = đạt giá trị lớn đoạn [1; 3] x + m2 : √ A m = ± B m = ±3 C m = ±1 D m = ±2 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 10z + 14 = mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có chu vi là: √ A 2π B 4π C 8π D 3π Câu 34 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B C −3 D Câu 35 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = πRh + πR2 B S = 2πRl + 2πR2 C S = πRl + 2πR2 D S = πRl + πR2 Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ véc Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho → −u + 3→ −v tơ 2→ → − −v = (1; 13; 16) −u + 3→ −v = (1; 14; 15) A u + 3→ B 2→ −u + 3→ −v = (2; 14; 14) −u + 3→ −v = (3; 14; 16) C 2→ D 2→ Câu 38 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a < a x > ay ⇔ x < y B Nếu a > a x > ay ⇔ x > y C Nếu a > a x > ay ⇔ x < y D Nếu a > a x = ay ⇔ x = y π R2 Câu 39 Biết sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A ln B − ln C D Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 40 Cho tứ diện DABC, tam giác ABC vuông B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, hình chóp DABC có bán √ kính √ BC = 4a, DA = 5a Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √ 5a 5a 5a 5a B C D A 3 Câu 41 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: 1 1 A B C D 12 Câu 42 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A −4 B C −2 D Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) → − (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương u x = − 2t x = + 2t x = + 2t x = −1 + 2t y = −2 + 3t y = −2 − 3t y = −2 + 3t y = + 3t A B C D z = + 5t z = − 5t z = − 5t z = −4 − 5t Câu 44 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: 1 1 A B C D 12 Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − = 0.√ √ C R = 15 D R = A R = B R = 14 Câu 46 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Câu 47 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính tổng M + m A B C D Câu 48 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = B m = C m = m = −16 D m = m = −10 3x cắt đường thẳng y = x + m Câu 49 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A m = B m = −2 C Không tồn m D m = Câu 50 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai√cạnh AB, AD Tính khoảng MN S C √ cách hai đường thẳng √ √ 3a 30 a 15 3a 3a A B C D 10 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001