Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng tạo với trục củ[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường elip B Đường trịn C Đường hypebol D Đường parabol Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R A m ≥ e−2 B m > C m > 2e D m > e2 Câu Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A < m , B m < C −4 < m < D ∀m ∈ R Câu Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x A y = −1+ B y = +1− ln ln 5 ln ln x x − D y = + C y = ln ln 5 ln x Câu Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 A y = − B y = C y = −1 D y = R R R R 2 + 2x x+1 Câu Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu B 4πR3 C πR3 D πR3 A πR3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (−2; −3; −1) B M ′ (2; 3; 1) C M ′ (2; −3; −1) D M ′ (−2; 3; 1) Câu Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 3π 2π A B 3π D 3π C √ 3 √ sin 2x Câu Giá trị lớn hàm số y = ( π) R bằng? √ A π B π C D Câu 10 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = x A B − C D 6 Câu 11 Đạo hàm hàm số y = log √2 3x − là: 6 A y′ = B y′ = C y′ = D y′ = (3x − 1) ln (3x − 1) ln 3x − ln 3x − ln √ Câu √ 12 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vuông cân B S A = a 6, S B = a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 450 B 1200 C 600 D 300 Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 13 Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn x = 5y = 10−z Giá trị biểu thức A = xy + yz + zxbằng? A B C D Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng (P) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m = B m = −7 C m = D m = Câu 15 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ A 2π B 4π C 3π D π Câu 16 Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − f (0) = 1, f (1) = Tính f (−1) A f (−1) = −5 B f (−1) = −3 C f (−1) = D f (−1) = −1 Câu 17 Cho√ hai số thực a, bthỏa mãn a > b > Kết luận sau sai? √ √ √ √5 √ D a− < b− B ea > eb C a < b A a > b ax + b có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d A ab < B ad > C ac < D bc > √ Câu 19 Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo thành π 10π C V = D V = π A V = B V = 3 Câu 20 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x A Hàm số nghịch biến (0; +∞) B Hàm số đồng biến R C Hàm số nghịch biến R D Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) Câu 18 Cho hàm số y = Câu 21 Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 100a3 B 30a3 C 60a3 D 20a3 Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 C C(6; 21; 21) D C(20; 15; 7) A C(6; −17; 21) B C(8; ; 19) Câu 23 Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A m ≥ B m ∈ (0; 2) C m ∈ (−1; 2) D −1 < m < Câu 24 Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường elip B Đường hypebol C Đường tròn D Đường parabol Câu 25 Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x3 B y = x2 − 2x + C y = −x4 + 3x2 − D y = x3 − 2x2 + 3x + Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0) Bán kính đường√trịn nội tiếp tam giác ABC √ √ √ A B C D Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình log4 (3 x − 1).log 3x − ≤ là: 16 4 B S = (1; 2) D S = (−∞; 1] ∪ [2; +∞) A S = [1; 2] C S = (0; 1] ∪ [2; +∞) Câu 28 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A B C −6 D 2x − đạt giá trị lớn đoạn [1; 3] Câu 29 Với giá trị tham số m hàm số y = x + m2 : √ D m = ±2 A m = ±1 B m = ±3 C m = ± 1 Câu 30 Rút gọn biểu thức M = + + + ta được: loga x loga2 x logak x k(k + 1) 4k(k + 1) k(k + 1) k(k + 1) A M = B M = C M = D M = loga x loga x 3loga x 2loga x Re lnn x dx, (n > 1) x 1 1 A I = B I = C I = n + D I = n+1 n n−1 Câu 32 Nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = 2x2 + x3 − thỏa mãn điều kiện F(0) = x4 x4 A x3 + − 4x + B x3 + − 4x C 2x3 − 4x4 D x3 − x4 + 2x 4 Câu 33 Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a đơi vng góc Gọi M, N, P trung điểm AB, BC, CA Thể tích tứ diện OMNP a3 a3 a3 a3 B C D A 12 24 Câu 31 Tính tích phân I = Câu 34 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) −u (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương → x = + 2t x = − 2t x = −1 + 2t x = + 2t y = −2 + 3t y = + 3t y = −2 − 3t y = −2 + 3t A B C D z = + 5t z = −4 − 5t z = − 5t z = − 5t Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = Câu 36 Hàm số hàm số sau đồng biến R 4x + B y = −x3 − x2 − 5x A y = x+2 C y = x3 + 3x2 + 6x − D y = x4 + 3x2 Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − = √ √ A R = B R = C R = 15 D R = 14 Câu 38 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 A |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − (x2 − 2x)dx B R3 1 |x − 2x|dx = − 2 R2 (x − 2x)dx + R3 (x2 − 2x)dx Trang 3/4 Mã đề 001 C D R3 R2 R3 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx 1 R3 R2 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx Câu 39 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Câu 40 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường tròn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể √ √ √ √ tích khối trụ (T ) lớn 500π 250π 400π 125π B C D A 9 Câu 41 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R R e2x (2x + 1)3 A e2x dx = + C B (2x + 1)2 dx = +C R R C x dx =5 x + C D sin xdx = cos x + C π R2 Câu 42 Biết sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A B − ln C ln D Câu 43 Hàm số hàm số sau đồng biến R A y = −x3 − x2 − 5x B y = x4 + 3x2 4x + D y = x3 + 3x2 + 6x − C y = x+2 Câu 44 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 2mn + n + 2mn + 2n + A log2 2250 = B log2 2250 = n m 2mn + n + 3mn + n + C log2 2250 = D log2 2250 = n n Câu 45 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m > m < −1 B m > C m > m < − D m < −2 3 Câu 46 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx + mx − x + nghịch biến R A −3 ≤ m ≤ B m < C −4 ≤ m ≤ −1 D m > −2 Câu 47 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (−3; 0) B (3; 5) C (−1; 1) D (1; 5) Câu 48 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080255 đồng B 36080253 đồng C 36080251 đồng D 36080254 đồng Câu 49 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln C y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln r Câu 50 Tìm tập xác định D hàm số y = A D = (1; +∞) C D = (−1; 4) B y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln D y′ = x+cos3x ln 3x + x−1 B D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) D D = (−∞; 0) log2 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001