Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x − B y = + A y = ln ln 5 ln x x +1− D y = −1+ C y = ln ln 5 ln ln Câu Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x2 − 2x + B y = x3 − 2x2 + 3x + C y = x3 D y = −x4 + 3x2 − Câu Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 2πR3 B πR3 C 4πR3 D 6πR3 Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x A Hàm số đồng biến R B Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) C Hàm số nghịch biến R D Hàm số nghịch biến (0; +∞) ax + b có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? Câu Cho hàm số y = cx + d A ac < B ad > C ab < D bc > Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 Câu Cho mãn a > b > Kết luận sau sai? √ √ √ √ √5 hai số thực a, bthỏa √5 − − eb D a > b A a < b B a Câu Hàm √ số sau√đây đồng biến R? A y = x2 + x + − x2 − x + C y = tan x B y = x4 + 3x2 + D y = x2 Câu Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 ; y = 0; x = Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox 8π 32 32π B V = C V = D V = A V = 3 Câu 10 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vuông với cạnh huyền 2a Tính thể tích khối nón √ √ π.a3 2π.a3 π 2.a3 4π 2.a3 A B C D 3 3 √ Câu √ 11 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vuông cân B S A = a 6, S B = a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 600 B 1200 C 450 D 300 R Câu R12 Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề R đúng? A f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C B f (2x − 1)dx = 2F(x) − + C R R C f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C D f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C log √a Câu 13 Cho a > a , Giá bằng? √ trị a A B C D Trang 1/4 Mã đề 001 √ sin 2x Câu 14 Giá trị lớn hàm số y = ( π) R bằng? A π B C D √ π Câu 15 Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm M cạnh AB cho AB = 4MB Tính thể tích khối tứ diện B.MCD V V V V A B C D Câu 16 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục nửa khoảng (−∞; −2] [2; +∞), có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt S S 7 B [22; +∞) C ( ; +∞) D ( ; 2] [22; +∞) A [ ; 2] [22; +∞) 4 Câu 17 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R? A m ≥ e−2 B m > 2e C m > e2 D m > √ ′ ′ ′ ′ Câu 18 = 3a Thể tích khối lăng trụ cho là: √ Cho lăng trụ ABC.A √ B C có đáy a, AA A 3a3 B 3a3 C a3 D 3a3 Câu 19 Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? A y = sin x B y = tan x 3x + D y = x3 − 2x2 + 3x + C y = x−1 Câu 20 Kết đúng? R R sin3 x + C A sin2 x cos x = cos2 x sin x + C B sin2 x cos x = R R sin3 x C sin2 x cos x = − + C D sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C x Câu 21 Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 C y = D y = A y = −1 B y = − R R R R 2 Câu 22 Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 4πR3 B 6πR3 C πR3 D 2πR3 Câu 23 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x A Hàm số nghịch biến R B Hàm số đồng biến R C Hàm số nghịch biến (0; +∞) D Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) √ Câu 24 Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối tròn xoay tạo thành π 10π A V = B V = π C V = D V = 3 Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 1; 0) B (0; 5; 0) C (0; 0; 5) D (0; −5; 0) Câu 26 Cho hình trụ (T ) có chiều cao bán kính 3a Một hình vng ABCD có hai cạnh AB, CD hai dây cung hai đường trịn đáy, cạnh AD, BC khơng phải đường sinh hình trụ√(T ) Tính cạnh hình vng √ 3a 10 A B 3a C 6a D 3a Câu 27 Người ta cần cắt tơn có hình dạng elíp với độ dài trục lớn 2a, độ dài trục bé 2b (a > b > 0) để tơn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp Người ta gị tơn hình chữ nhật thu thành hình trụ khơng có đáy hình bên Tính thể tích lớn khối trụ thu Trang 2/4 Mã đề 001 4a2 b A √ 3π 2a2 b B √ 2π Câu 28 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (m + 2) biến R A m ≤ B m ≤ −2 4a2 b D √ 2π 2a2 b C √ 3π x3 − (m + 2)x2 + (m − 8)x + m5 nghịch C m < −3 D m ≥ −8 Câu 29 Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a đơi vng góc Gọi M, N, P trung điểm AB, BC, CA Thể tích tứ diện OMNP a3 a3 a3 a3 A B C D 24 12 2x − Câu 30 Với giá trị tham số m hàm số y = đạt giá trị lớn đoạn [1; 3] x + m2 : √ A m = ±2 B m = ±1 C m = ± D m = ±3 Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 10z + 14 = mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có chu vi là: √ A 2π B 4π C 8π D 3π Câu 32 Cho hình chóp S ABCcó S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = a, AB = a, AC = 2a, d = 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC BAC √ √ √ 20 5πa3 5 5π B V = C V = πa D V = a A V = πa 6 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0) Bán kính đường√trịn nội tiếp tam giác ABC √ √ √ A B C D cos x π Câu 34 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x F(0) bằng: 6π 3π 6π 6π A ln + B C ln + D ln + 5 5 Câu 35 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m < −2 B m > m < −1 C m > m < − D m > Câu 36 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 2a+b+c B P = 26abc C P = 2abc D P = 2a+2b+3c Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình √ nón đỉnh S đáy hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ 2 πa 17 πa 17 πa 15 πa2 17 B C D A Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 3a3 B 12a3 C 4a3 D 6a3 Trang 3/4 Mã đề 001 √ 2x − x2 + Câu 40 Đồ thị hàm số y = có số đường tiệm cận đứng là: x2 − A B C D Câu 41 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = + 2(ln a)2 B P = C P = ln a D P = 2loga e Câu 42 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc a Tính thể tích khối √ với mặt phẳng (ABC), √diện tích tam giác S BC3 √ √ chóp S ABC 3 a 15 a a 15 a 15 A B C D 16 Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm −n (2; 1; −4) A(1; 2; 3) có véc tơ pháp tuyến → A 2x + y − 4z + = B 2x + y − 4z + = C −2x − y + 4z − = D 2x + y − 4z + = Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) → − (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương u x = − 2t x = + 2t x = + 2t x = −1 + 2t y = −2 + 3t y = −2 − 3t y = −2 + 3t y = + 3t A B C D z = + 5t z = − 5t z = − 5t z = −4 − 5t Câu 45 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 A |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − (x2 − 2x)dx B 1 R3 R2 R3 C R3 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx = − D R3 |x2 − 2x|dx R2 (x2 − 2x)dx + R3 (x2 − 2x)dx R2 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx R ax + b 2x )e + C Khi giá trị a + b là: Câu 46 Biết a, b ∈ Z cho (x + 1)e2x dx = ( A B C D d Câu 47 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C √ = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng √ (ABC) A a B a C 2a D a Câu 48 Hàm số hàm số sau đồng biến R 4x + A y = B y = x4 + 3x2 x+2 C y = x3 + 3x2 + 6x − D y = −x3 − x2 − 5x Câu 49 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ Câu 50 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho → → − → − véc tơ u + v −u + 3→ −v = (1; 13; 16) −u + 3→ −v = (2; 14; 14) A 2→ B 2→ −u + 3→ −v = (3; 14; 16) −u + 3→ −v = (1; 14; 15) C 2→ D 2→ - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001