Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặ[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; −5; 0) B (0; 5; 0) C (0; 1; 0) D (0; 0; 5) + 2x Câu Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = x+1 hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? C ∀m ∈ R D −4 < m < A < m , B m < ax + b có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? Câu Cho hàm số y = cx + d A ac < B bc > C ad > D ab < Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 360 B 300 C 450 D 600 Câu Bất đẳng thức sau đúng? A 3π < 2π C 3−e > 2−e √ √ e π B ( √3 − 1) < ( √3 − 1) π e D ( + 1) > ( + 1) Câu R6 Công thức sai? A R sin x = − cos x + C C a x = a x ln a + C R B R e x = e x + C D cos x = sin x + C Câu Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x −1+ B y = + A y = ln ln 5 ln x x C y = − D y = +1− ln ln 5 ln ln Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A B C D −6 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = + 2ty = + (m − 1)tz = − t Tìm tất giá trị tham số m để d viết dạng tắc? A m , −1 B m , C m = D m , Câu 10 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m ≥ B m ≥ −1 C m ≥ D m > √ d = 1200 Gọi Câu 11 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC K, I lần√lượt trung điểm cạnh √ CC1 , BB1 Tính khoảng √ cách từ điểm I đến mặt phẳng (A1 BK) √ a a 15 a A B C D a 15 3 √ Câu 12 Cho hàm số y = x− 2017 Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số? A Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng B Khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng C Khơng có tiệm cận D Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng Trang 1/4 Mã đề 001001 Câu 13 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = x4 + 2x2 + B y = −x4 + 2x2 + C y = −x4 + D y = x4 + Câu 14 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 B C D A R Câu 15 Tính nguyên hàm cos 3xdx 1 A − sin 3x + C B sin 3x + C C −3 sin 3x + C D sin 3x + C 3 log √a Câu 16 Cho a > a , Giá trị a bằng? √ A B C D Câu 17 Bất đẳng thức sau đúng? A 3π < 2π C 3−e > 2−e √ √ e π B ( √3 − 1) < ( √3 − 1) π e D ( + 1) > ( + 1) Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (−2; −3; −1) B M ′ (2; −3; −1) C M ′ (−2; 3; 1) D M ′ (2; 3; 1) Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; 2; 0) B (0; −2; 0) C (0; 6; 0) D (−2; 0; 0) Câu 20 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 B S = C S = D S = A S = 6 Câu 21 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x A y = −1+ B y = + ln ln 5 ln x x +1− D y = − C y = ln ln 5 ln ln x π π π Câu 22 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = √ Tìm F( ) cos x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = + B F( ) = + C F( ) = − D F( ) = − 4 4 4 Câu 23 Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = [ -ln3; +∞) B S = [ 0; +∞) C S = (−∞; 2) D S = (−∞; ln3) Câu 24 Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A m ∈ (0; 2) B −1 < m < C m ≥ D m ∈ (−1; 2) Câu 25 Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l diện √ tích xung quanh √ 2 A πRl B 2πRl C 2π l − R D π l2 − R2 Câu 26 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y = x4 + 2x2 − B y = 2x4 + 4x2 + C y = −x4 − 2x2 − D y = x4 − 2x2 − Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 10z + 14 = mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có chu vi là: √ A 8π B 4π C 2π D 3π x2 + 2x Câu 28 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = là: x−1 √ √ √ √ A B C 15 D −2 Trang 2/4 Mã đề 001001 √3 a2 b ) Câu 29 Biết loga b = 2, loga c = với a, b, c > 0; a , Khi giá trị loga ( c A B − C D 3 Câu 30 Một thùng đựng nước có dạng hình trụ có chiều cao h bán kính đáy√bằng R Khi đặt thùng R nước nằm ngang hình khoảng cách từ trục hình trụ tới mặt nước (mặt nước thấp trục hình trụ) Khi đặt thùng nước thẳng đứng hình chiều cao mực nước thùng h1 h1 Tính tỉ số h √ √ √ √ π− 2π − 3 2π − A B C D 12 12 1 Câu 31 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có 3 hai điểm cực trị nằm phía bên phải trục tung? A m > m < B m < C m > D m > Câu 32 Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a đơi vng góc Gọi M, N, P trung điểm AB, BC, CA Thể tích tứ diện OMNP a3 a3 a3 a3 A B C D 12 24 Câu 33 Người ta cần cắt tơn có hình dạng elíp với độ dài trục lớn 2a, độ dài trục bé 2b (a > b > 0) để tơn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp Người ta gị tơn hình chữ nhật thu thành hình trụ khơng có đáy hình bên Tính thể tích lớn khối trụ thu 4a2 b 2a2 b 2a2 b 4a2 b C √ A √ B √ D √ 3π 3π 2π 2π Câu 34 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 29 25 23 27 A B C D 4 4 Câu 35 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −x4 + 2x2 B y = −x4 + 2x2 + C y = −2x4 + 4x2 D y = x3 − 3x2 Câu 36 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080255 đồng B 36080254 đồng C 36080253 đồng D 36080251 đồng Câu 37 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 8π B 10π C 6π D 12π Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc a Tính thể tích khối √ với mặt phẳng (ABC), √diện tích tam giác S BC3 √ √ chóp S ABC a3 15 a3 15 a a3 15 A B C D 16 Câu 39 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m > B m > m < − C m < −2 D m > m < −1 Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) −u (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương → Trang 3/4 Mã đề 001001 x = − 2t y = −2 + 3t A z = + 5t x = + 2t y = −2 − 3t B z = − 5t x = + 2t y = −2 + 3t C z = − 5t x = −1 + 2t y = + 3t D z = −4 − 5t Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + √ z2 − 4x − 6y + 2z − = √ B R = C R = 14 D R = A R = 15 Câu 42 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = B m = m = −16 C m = m = −10 D m = Câu 43 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: 1 1 B C D A 12 r 3x + Câu 44 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 x−1 A D = (1; +∞) B D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) C D = (−∞; 0) D D = (−1; 4) x2 Câu 45 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( ) = 8 1 1 B C D A 128 64 32 Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D 2 x + mx + đạt cực tiểu điểm x = Câu 48 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x+1 A m = B Khơng có m C m = D m = −1 Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 12a3 B 6a3 C 4a3 D 3a3 Câu 50 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 2mn + n + 2mn + n + A log2 2250 = B log2 2250 = n n 3mn + n + 2mn + 2n + C log2 2250 = D log2 2250 = n m - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001001