Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2;[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 ′ Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (2; 3; 1) B M ′ (−2; −3; −1) C M ′ (2; −3; −1) D M ′ (−2; 3; 1) Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x A Hàm số nghịch biến R B Hàm số nghịch biến (0; +∞) C Hàm số đồng biến R D Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) + 2x Câu Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = x+1 hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A < m , B −4 < m < C ∀m ∈ R D m < Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A loga x > loga y B ln x > ln y C log x > log y D log x > log y a a Câu 5.√ Bất đẳng thức √ esau đúng? π A ( + 1) > ( + 1) C 3π < 2π √ √ e π B ( − 1) < ( − 1) D 3−e > 2−e x π π π Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = √ Tìm F( ) cos x π ln π π ln π π ln π π ln π B F( ) = − C F( ) = − D F( ) = + A F( ) = + 4 4 4 −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu Trong không gian với hệ tọa√độ Oxyz cho → −u | = −u | = −u | = −u | = A |→ B |→ C |→ D |→ Câu 8.√ Cho √hai số thực a, bthỏa mãn a > b > Kết luận nào√sau sai? √ √ √ A a > b B ea > eb C a < b D a− < b− Câu Biết R5 A T = 81 dx = ln T Giá trị T là: 2x − B T = C T = √ D T = Câu 10 Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 A m < B < m < C Không tồn m D m < 3 √ Câu 11 Cho hàm số y = x− 2017 Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số? A Không có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng B Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng C Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng D Khơng có tiệm cận Câu 12 Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng? A B −1 C π D Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 13 Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm M cạnh AB cho AB = 4MB Tính thể tích khối tứ diện B.MCD V V V V A B C D Câu 14 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường tròn ngoại √ tứ diện √ tiếp tam giác BCD có chiều cao chiều cao √ √ 2π 2.a2 π 2.a2 π 3.a2 C A B π 3.a D 3 Câu 15 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vng với cạnh huyền 2a Tính thể √ tích3 khối nón √ π 2.a 4π 2.a3 π.a3 2π.a B C D A 3 3 Câu 16 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = x 1 A B C − D 6 x π π π Câu 17 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = √ Tìm F( ) cos x π ln π π ln π π ln π π ln π B F( ) = − C F( ) = + D F( ) = − A F( ) = + 4 4 4 + 2x Câu 18 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = x+1 hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A < m , B −4 < m < C ∀m ∈ R D m < 2x x 2x Câu 19 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.2 − 13.6 + 6.3 = 13 A B C −6 D Câu 20 Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính qng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động A S = 24 (m) B S = 28 (m) C S = 12 (m) D S = 20 (m) Câu 21 Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 3π 2π B 3π D 3π A C √ 3 Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài A x = + ty = + 2tz = B x = + 2ty = + tz = C x = + 2ty = + tz = D x = + 2ty = + tz = − 4t Câu 23 Hàm số sau khơng có cực trị? A y = cos x C y = x3 − 6x2 + 12x − B y = x2 D y = x4 + 3x2 + Câu 24 Cho hình chóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên b Thể tích khối chóp là: √ √ 3ab 3a b A VS ABC = B VS ABC = 12 12 q √ √ a2 b2 − 3a2 a2 3b2 − a2 C VS ABC = D VS ABC = 12 12 Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 25 Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x3 − 2x2 + 3x + B y = −x4 + 3x2 − 2 C y = x − 2x + D y = x3 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0) Bán kính đường√trịn nội tiếp tam giác ABC √ √ √ A B C D Câu 27 Cho log2 b = 3, log2 c = −4 Hãy tính log2 (b2 c) A B C D x + 2x Câu 28 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = là: x−1 √ √ √ √ A B 15 C −2 D Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 10z + 14 = mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có chu vi là: √ A 4π B 8π C 2π D 3π √ x− x+2 có tất tiệm cận? Câu 30 Đồ thị hàm số y = x2 − A B C D √ Câu 31 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC), S A = a Tam giác ABC vuông cân B, AC = 2a Thể tích khối chóp S ABC √ √ √ √ a3 a3 2a3 3 C D A a B Câu 32 Một vật chuyển động với gia tốc a(t) = −20(1 + 2t)−2 Khi t = vận tốc vật 30 (m/s) Quãng đường vật sau giây gần với giá trị sau đây? A 48m B 47m C 50m D 49m Câu 33 Người ta cần cắt tơn có hình dạng elíp với độ dài trục lớn 2a, độ dài trục bé 2b (a > b > 0) để tôn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp Người ta gị tơn hình chữ nhật thu thành hình trụ khơng có đáy hình bên Tính thể tích lớn khối trụ thu 2a2 b 4a2 b 2a2 b 4a2 b A √ B √ C √ D √ 3π 3π 2π 2π Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) → − (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương u x = + 2t x = − 2t x = −1 + 2t x = + 2t y = −2 + 3t y = −2 + 3t y = −2 − 3t y = + 3t D B C A z = − 5t z = + 5t z = − 5t z = −4 − 5t Câu 35 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể √ tích khối trụ (T ) lớn √ √ √ 400π 125π 250π 500π A B C D 9 Câu 36 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A m > −2 B −3 ≤ m ≤ C m < D −4 ≤ m ≤ −1 Câu 37 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = R ax + b 2x Câu 38 Biết a, b ∈ Z cho (x + 1)e2x dx = ( )e + C Khi giá trị a + b là: A B C D Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 39 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 27 29 23 25 A B C D 4 4 x Câu 40 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( ) = 8 1 1 A B C D 64 128 32 Câu 41 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = m = −16 B m = m = −10 C m = D m = Câu 42 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B C D −3 Câu 43 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = B P = ln a C P = 2loga e D P = + 2(ln a)2 Câu 44 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 33π 32π 31π B C D 6π A 5 Câu 45 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Câu 46 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình √ nón đỉnh S đáy hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ 2 πa 15 πa 17 πa2 17 πa 17 B C D A 4 x2 + mx + Câu 47 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = đạt cực tiểu điểm x = x+1 A m = B m = −1 C m = D Không có m Câu 48 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a < a x > ay ⇔ x < y B Nếu a > a x = ay ⇔ x = y C Nếu a > a x > ay ⇔ x < y D Nếu a > a x > ay ⇔ x > y Câu 49 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), √ S A = 2a Gọi α số đo √ góc đường thẳng S√B mp(S AC) Tính giá trị sin α 15 15 A B C D 10 Câu 50 Hàm số y = x − 4x + đồng biến khoảng khoảng sau A (1; 5) B (−1; 1) C (3; 5) D (−3; 0) - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001