Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt c[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) √ bao nhiêu? √ A R = 21 B R = C R = D R = 29 √ Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy a, AA√′ = 3a Thể tích khối√lăng trụ cho là: A a3 B 3a3 C 3a3 D 3a3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + 2ty = + tz = B x = + 2ty = + tz = − 4t C x = + ty = + 2tz = D x = + 2ty = + tz = Câu Cho hìnhqchóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên b Thể tích khối chóp là: √ √ a2 b2 − 3a2 3ab2 A VS ABC = B VS ABC = 12 √ √ 12 a2 3b2 − a2 3a b D VS ABC = C VS ABC = 12 12 R1 √3 Câu Tính I = 7x + 1dx 20 A I = B I = 21 C I = 45 28 D I = 60 28 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R A m ≥ e−2 B m > C m > e2 D m > 2e Câu Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = (−∞; 2) B S = (−∞; ln3) C S = [ -ln3; +∞) D S = [ 0; +∞) Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = x A − B C D 6 x−1 y+2 z Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = Viết phương −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d A (P) : x − 2y − = B (P) : x − y − 2z = C (P) : x + y + 2z = D (P) : x − y + 2z = Câu 11 Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = 52 B yCD = 36 C yCD = −2 D yCD = Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) B(1; 0; 4) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(0; 1; −2) B I(0; −1; 2) C I(1; 1; 2) D I(0; 1; 2) Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 13 Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D Câu 14 Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − f (0) = 1, f (1) = Tính f (−1) A f (−1) = −3 B f (−1) = −1 C f (−1) = D f (−1) = −5 Câu 15 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 B C D A ′ ′ ′ ′ Câu 16 Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 17 Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động A S = 24 (m) B S = 20 (m) C S = 28 (m) D S = 12 (m) Câu 18 Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = B m = 13 C m = −15 D m = −2 Câu 19 Kết đúng? R A sin2 x cos x = cos2 x sin x + C R C sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C Câu R20 Công thức sai? A R a x = a x ln a + C C sin x = − cos x + C sin3 x + C B sin x cos x = − 3 R sin x D sin2 x cos x = + C R R B R cos x = sin x + C D e x = e x + C R1 √3 7x + 1dx Câu 21 Tính I = 45 A I = 28 B I = 20 C I = 21 D I = 60 28 , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường tròn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 2π 3π B 3π A √ C 3π D 3 Câu 22 Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = Câu 23 Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga2 x = loga x B aloga x = x C loga x2 = 2loga x D loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (2; −1; 2) B (−2; 1; 2) C (−2; −1; 2) D (2; −1; −2) √ x Câu 25 Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H3) B (H4) C (H1) D (H2) √ Câu 26 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC), S A = a Tam giác ABC vuông cân B, AC = 2a Thể tích khối chóp S ABC √ √ √ 3 √ a 2a a A a3 B C D 3 Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Gọi M, N trung điểm SA BC o Biết góc √ (ABCD) 60 Tính √ sin góc MN mặt phẳng (S BD) √ MN mặt phẳng 10 B C D A 5 Câu 28 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? 2x + 2x + −2x + 2x − A y = B y = C y = D y = x+1 x+1 1−x x−1 Câu 29 Một vật chuyển động với gia tốc a(t) = −20(1 + 2t)−2 Khi t = vận tốc vật 30 (m/s) Quãng đường vật sau giây gần với giá trị sau đây? A 49m B 48m C 47m D 50m Câu 30 Cho a > 1, a , Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A loga (xy) = loga x.loga y B loga = a loga a = D loga x có nghĩa với ∀x ∈ R C loga xn = log x , (x > 0, n , 0) an Câu 31 Tính thể tích khối trịn xoay quay xung quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường y = , x = 1, x = trục hoành x 3π π 3π π A V = B V = C V = D V = 2 Câu 32 Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng có dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt √ đáy nhỏ nhất, S D 125dm2 A 75dm2 B 106, 25dm2 C 50 5dm2 Câu 33 Một sinh viên A thời gian năm học đại học vay ngân hàng năm 10 triệu đồng với lãi suất A 43.091.358 đồng B 48.621.980 đồng C 45.188.656 đồng D 46.538667 đồng Câu 34 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính M + m A B C D Câu 35 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x = ay ⇔ x = y B Nếu a < a x > ay ⇔ x < y C Nếu a > a x > ay ⇔ x < y D Nếu a > a x > ay ⇔ x > y x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = Câu 36 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x+1 A Khơng có m B m = −1 C m = D m = R ax + b 2x Câu 37 Biết a, b ∈ Z cho (x + 1)e2x dx = ( )e + C Khi giá trị a + b là: A B C D Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) → − (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương u x = + 2t x = − 2t x = + 2t x = −1 + 2t y = −2 + 3t y = −2 + 3t y = + 3t y = −2 − 3t C D A B z = + 5t z = − 5t z = −4 − 5t z = − 5t Câu 39 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = B P = ln a C P = + 2(ln a)2 D P = 2loga e Câu 40 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể √ tích khối trụ (T ) lớn √ √ √ 125π 500π 400π 250π A B C D 9 Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 41 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 2abc B P = 26abc C P = 2a+b+c D P = 2a+2b+3c Câu 42 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ =√2a Gọi α số đo góc DB′ Tính giá trị cos α √ hai đường thẳng AC √ 3 A B C D Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC a Tính thể tích khối √ √ √ chóp S ABC √ 3 3 a 15 a 15 a 15 a B C D A 16 Câu 44 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R R e2x 2x A e dx = +C B sin xdx = cos x + C R R (2x + 1)3 x x C dx =5 + C D (2x + 1)2 dx = + C √ Câu 45 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − 1 x x x B y′ = √ D y′ = A y′ = C y′ = 2 (x − 1)log4 e (x − 1) ln 2(x − 1) ln x2 − ln Câu 46 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080254 đồng B 36080255 đồng C 36080251 đồng D 36080253 đồng Câu 47 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m < −2 B m > m < − C m > m < −1 D m > Câu 48 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), √ S A = 2a Gọi α số đo √ góc đường thẳng S B mp(S AC) Tính giá√trị sin α 15 15 A B C D 10 Câu 49 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 2 A |x − 2x|dx = (x − 2x)dx + (x2 − 2x)dx B C 1 R3 R2 R3 1 R3 R2 R3 D |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − R3 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx = − (x2 − 2x)dx |x2 − 2x|dx R2 (x2 − 2x)dx + R3 (x2 − 2x)dx Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) ax + by + cz + = Tính giá trị abc A −4 B −2 C D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001