Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 Câu Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu A 4πR3 B πR3 C πR3 4 D πR3 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m ≥ B m ≤ C m < D m > Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 450 B 300 C 360 D 600 Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 28 (m) B S = 12 (m) C S = 20 (m) D S = 24 (m) Câu Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? B < m , C ∀m ∈ R D −4 < m < A m < √ x Câu Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H4) B (H1) C (H3) D (H2) + 2x x+1 Câu Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm M cạnh AB cho AB = 4MB Tính thể tích khối tứ diện B.MCD V V V V A B C D Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình log (x − 1) ≥ là: A [2; +∞) B (1; 2) C (−∞; 2] D (1; 2] Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(0; 0; 3) B A(1; 0; 3) C A(1; 2; 0) D A(0; 2; 3) Câu 12 Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng? A B −1 C π D Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − = Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) tiếp xúc với (P) A (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = B (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = 3 C (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = D (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = 3 Trang 1/4 Mã đề 001 R Câu 14 Tính nguyên hàm cos 3xdx 1 A − sin 3x + C B sin 3x + C 3 C sin 3x + C D −3 sin 3x + C Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng (P) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m = −7 B m = C m = D m = Câu 16 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD √ có chiều cao chiều√cao tứ diện √ √ 2π 2.a2 π 3.a2 π 2.a2 A π 3.a B C D 3 Câu 17 Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? A y = x3 − 2x2 + 3x + B y = tan x 3x + C y = D y = sin x x−1 p Câu 18 Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? B Nếux = y = −3 A Nếu < x < π y > − 4π2 C Nếux > thìy < −15 D Nếu < x < y < −3 Câu 19 Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường tròn B Đường hypebol C Đường elip D Đường parabol , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 3π 2π B 3π C 3π D A √ 3 Câu 20 Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = Câu 21 Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 30a3 B 60a3 C 100a3 D 20a3 Câu 22 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m ≥ B m ≤ C m < D m > Câu 23 Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động A S = 24 (m) B S = 12 (m) C S = 20 (m) D S = 28 (m) √ Câu 24 Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hoành Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo thành 10π π A V = B V = C V = π D V = 3 Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (−2; −1; 2) B (−2; 1; 2) C (2; −1; 2) D (2; −1; −2) Câu 26 Tập xác định hàm số y = logπ (3 x − 3) là: A [1; +∞) B Đáp án khác C (1; +∞) D (3; +∞) Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 27 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = hai điểm cực trị nằm phía bên phải trục tung? A m > B m < C m > 3 x − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có 3 D m > m < Câu 28 Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng có dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho√tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy nhỏ nhất, S A 50 5dm2 B 75dm2 C 106, 25dm2 D 125dm2 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 10z + 14 = mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có chu vi là: √ D 2π A 8π B 4π C 3π Câu 30 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 B C D −6 A Câu 31 Tính thể tích khối trịn xoay quay xung quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường y = , x = 1, x = trục hoành x 3π 3π π π A V = B V = C V = D V = Câu 32 Cho tam giác ABC vng A, AB = a, BC = 2a Tính thể tích khối nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AB √ √ πa3 3 3 C πa D A 3πa B πa 3 Câu 33 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số y = x2 − 4x + 5, tiếp tuyến A(1; 2) tiếp tuyến B(4; 5) đồ thị (C) B C D A 4 4 Câu 34 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x + 3mx − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m > B m > m < −1 C m > m < − D m < −2 Câu 35 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 2mn + n + 2mn + n + A log2 2250 = B log2 2250 = n n 2mn + 2n + 3mn + n + C log2 2250 = D log2 2250 = m n Câu 36 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = x+cos3x ln B y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln C y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln D y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln Câu 37 Hàm số hàm số sau đồng biến R A y = x3 + 3x2 + 6x − B y = −x3 − x2 − 5x 4x + C y = x4 + 3x2 D y = x+2 Câu 38 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = πRh + πR2 B S = 2πRl + 2πR2 C S = πRl + πR2 D S = πRl + 2πR2 Câu 39 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 10π B 6π C 12π D 8π Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 40 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − = √ √ D R = 15 A R = B R = C R = 14 Câu 41 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính M + m A B C D Câu 42 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = 2 C (x − 1) + (y − 2) + (z − 4) = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = Câu 43 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 2mn + n + 2mn + n + A log2 2250 = B log2 2250 = n n 3mn + n + 2mn + 2n + D log2 2250 = C log2 2250 = m n Câu 44 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính tổng M + m A B C D Câu 45 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 27 23 25 29 A B C D 4 4 Câu 46 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vuông góc với mặt phẳng (ABC), √ S A = 2a Gọi α số đo góc đường thẳng S√B mp(S AC) Tính giá√trị sin α 15 15 A B C D 10 Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm −n (2; 1; −4) A(1; 2; 3) có véc tơ pháp tuyến → A −2x − y + 4z − = B 2x + y − 4z + = C 2x + y − 4z + = D 2x + y − 4z + = Câu 48 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B C −3 D Câu 49 Hàm số hàm số sau đồng biến R 4x + A y = x3 + 3x2 + 6x − B y = x+2 C y = x + 3x D y = −x − x2 − 5x Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A B −4 C D −2 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001