Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x x2 + 1 trên[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 x Câu Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 C y = − D y = A y = −1 B y = R R R R 2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 A C(20; 15; 7) B C(8; ; 19) C C(6; −17; 21) D C(6; 21; 21) Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R A m ≥ e−2 B m > 2e C m > D m > e2 Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 B S = C S = D S = A S = 6 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 1; 0) B (0; −5; 0) C (0; 0; 5) D (0; 5; 0) Câu Cho hìnhqchóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên b Thể tích khối chóp là: √ √ a2 b2 − 3a2 a2 3b2 − a2 A VS ABC = B VS ABC = √ 12 √ 12 3a b 3ab2 C VS ABC = D VS ABC = 12 12 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) bao nhiêu? √ √ A R = B R = C R = 21 D R = 29 Câu Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x A y = −1+ B y = + ln ln 5 ln x x C y = +1− D y = − ln ln 5 ln ln Câu Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm M cạnh AB cho AB = 4MB Tính thể tích khối tứ diện B.MCD V V V V A B C D Câu 10 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ A π B 2π C 3π D 4π x−1 y+2 z Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = Viết phương −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d A (P) : x + y + 2z = B (P) : x − y − 2z = C (P) : x − 2y − = D (P) : x − y + 2z = Câu 12 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m ≥ −1 B m ≥ C m ≥ D m > Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 13 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = x 1 A B C D − 6 Câu 14 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 450 A C(−3; 1; 1) B C(3; 7; 4) C C(1; 5; 3) D C(5; 9; 5) Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(1; 0; 3) B A(0; 0; 3) C A(0; 2; 3) D A(1; 2; 0) Câu 17 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 600 B 360 C 300 D 450 Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; −2; 0) B (0; 2; 0) C (−2; 0; 0) D (0; 6; 0) Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (−2; 3; 1) B M ′ (2; 3; 1) C M ′ (2; −3; −1) D M ′ (−2; −3; −1) Câu 20 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A m < B < m , C ∀m ∈ R + 2x x+1 D −4 < m < Câu 21 Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x3 − 2x2 + 3x + B y = −x4 + 3x2 − C y = x D y = x2 − 2x + Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, đường cao hình chóp a Tính góc hai mặt phẳng (S AC) (S AB) A 600 B 300 C 360 D 450 Câu 23 Cho hình chóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên b Thể tích khối chóp là: q √ √ 2 a b2 − 3a2 3ab A VS ABC = B VS ABC = 12 √ √ 12 3a b a2 3b2 − a2 C VS ABC = D VS ABC = 12 12 Câu 24 Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường parabol B Đường trịn C Đường elip D Đường hypebol Câu 25 Tính I = R1 √3 7x + 1dx 45 A I = 28 B I = 20 Câu 26 Cho hàm số y = x −3x Tính y′ A y′ = x −3x ln C y′ = (2x − 3)5 x −3x ln C I = 60 28 D I = 21 B y′ = (x2 − 3x)5 x −3x ln D y′ = (2x − 3)5 x −3x Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 27 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = hai điểm cực trị nằm phía bên phải trục tung? A m > B m < x − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có 3 C m > m < D m > Câu 28 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn 18π (dm3) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A 6π(dm3 ) B 12π(dm3 ) C 54π(dm3 ) D 24π(dm3 ) Câu 29 Cho tam giác ABC vuông A, AB = a, BC = 2a Tính thể tích khối nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AB √ √ πa3 3 D 3πa3 B πa C A πa 3 m Câu 30 Xác định tập tất giá trị tham số m để phương trình 2x + x − 3x − = − 2 có nghiệm phân biệt 19 A S = (−3; −1) ∪ (1; 2) B S = (−2; − ) ∪ ( ; 7) 4 19 19 C S = (−5; − ) ∪ ( ; 6) D S = (−2; − ) ∪ ( ; 6) 4 4 Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (1; −2; 7) B (−2; 2; 6) C (−2; 3; 5) D (4; −6; 8) √ x− x+2 Câu 32 Đồ thị hàm số y = có tất tiệm cận? x2 − A B C D Câu 33 Lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A′ lên (ABC) trung điểm BC Góc cạnh bên mặt phẳng đáy 600 Khoảng cách từ C ′ đến mp (ABB′ A′ ) √ √ √ √ 3a 10 3a 13 a 3a 13 B C D A 13 20 26 Câu 34 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 26abc B P = 2a+b+c C P = 2abc D P = 2a+2b+3c d Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm √ cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng B a C a D 2a A a Câu 36 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R3 R2 A |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx B R3 |x2 − 2x|dx = − C D R3 R2 (x2 − 2x)dx + |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + R3 1 R3 R2 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − (x2 − 2x)dx R2 R3 (x2 − 2x)dx (x2 − 2x)dx Câu 37 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m < −2 B m > m < − C m > D m > m < −1 Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 38 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 25 27 29 23 A B C D 4 4 Câu 39 Hàm số hàm số sau đồng biến R 4x + A y = B y = x3 + 3x2 + 6x − x+2 C y = −x3 − x2 − 5x D y = x4 + 3x2 Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = 2 C (x − 1) + (y − 2) + (z − 4) = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = Câu 41 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (−1; 1) B (3; 5) C (1; 5) D (−3; 0) Câu 42 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A m > −2 B −3 ≤ m ≤ C m < D −4 ≤ m ≤ −1 Câu 43 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = m = −10 B m = C m = D m = m = −16 Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 11 17 10 16 10 31 21 B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) A M( ; ; ) 3 3 3 3 3 Câu 45 Cho hàm số y = x − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = √ Câu 46 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] B Bất phương trình vơ nghiệm C Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) D Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) Câu 47 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 A |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − (x2 − 2x)dx B C 1 R3 R2 R3 1 R3 R2 D R3 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + |x2 − 2x|dx = − |x2 − 2x|dx R3 (x2 − 2x)dx R2 (x2 − 2x)dx + R3 (x2 − 2x)dx Câu 48 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ =√2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC √ DB′ Tính giá trị cos α.√ A B C D 2 Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm −n (2; 1; −4) A(1; 2; 3) có véc tơ pháp tuyến → A 2x + y − 4z + = B −2x − y + 4z − = C 2x + y − 4z + = D 2x + y − 4z + = Trang 4/4 Mã đề 001