Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề thi 001 Câu 1 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi đó điểm[.]
Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề thi 001 Câu Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i) = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A P(−2; 3) B Q(−2; −3) C N(2; 3) D M(2; −3) Câu Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A −3 − 2i B −3 + 2i C −3 − 10i D 11 + 2i Câu Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A −3 B −7 C D − 2i (1 − i)(2 + i) + Câu Phần thực số phức z = 2−i + 3i 29 29 11 11 A − B C D − 13 13 13 13 Câu Tính mơ-đun số phức z thỏa mãn z(2 − i) + 13i = √1 √ √ 34 34 A |z| = 34 B |z| = 34 C |z| = D |z| = 3 Câu Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) A z = + i B z = −3 + i C z = −3 − i D z = − i Câu Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = 12 Giá trị u3 A 41 B 72 C D 21 Câu Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + ln x − = B −3 C −2 D e13 A e12 R Câu Cho 1x dx = F(x) + C Khẳng định đúng? A F ′ (x) = 1x B F ′ (x) = x22 C F ′ (x) = − x12 D F ′ (x) = ln x Câu 10 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A B C 12 D Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) √ √ √ √ A a B 2a C 33 a D 3 a Câu 12 Cho khối nón có đình S , chiều cao thể tích 800π Gọi A B hai điểm thuộc đường√ tròn đáy cho AB = 12, đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) √ khoảng cách từ tâm D 245 A B C 245 Câu 13 Gọi M, N hai điểm biểu diễn số phức nghiệm phương trình z2 − 4z + 29 = Độ dài MN bao nhiêu? √ √ A MN = 10 B MN = 10 C MN = D MN = Câu 14 Biết phương trình z2 + mz − m + = có hai nghiệm số ảo Khi tham số thực m gần giá trị giá trị sau? A B −1 C −4 D Câu 15 Biết z = − 3i nghiệm phương trình z2 + az + b = ( với a, b ∈ R ) Khi hiệu a − b A 12 B C −8 D −12 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 16 Biết x = nghiệm phương trình x2 + (m2 − 1)x − 8(m − 1) = (m tham số phức có phần ảo√âm) Khi đó, mơ-đun của√số phức w = m2 − 3m + i ? √ B |w| = C |w| = D |w| = A |w| = 73 Câu 17 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 2(1+i)z2 −4(2−i)z−5−3i = TổngT = |z1 |2 +|z2 |2 bao nhiêu? √ 13 13 A T = B T = C T = D T = Câu 18 Biết z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z − (3 − 2i)z + − i = Khi tổng phần thực phần ảo z0 A B C -3 D -1 Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π A B C 5π D 25π −2 − 3i Câu 20 Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện z + = √ − 2i A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i| Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − i)z + đường thẳng có phương trình A x + y − = B x + y − = C x − y + = D x − y + = z Câu 22 Cho số phức z, w khác biểu diễn hai điểm A, B mặt phẳng Oxy Nếu w số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác B Tam giác OAB tam giác cân C Tam giác OAB tam giác nhọn D Tam giác OAB tam giác vuông Câu 23 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z + với z số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ hình trịn có diện tích A 2π B 3π C 4π D π Câu 24 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ tam giác MNP √ số phức k √ z1 , z2 số phức w√ = x + iy mặt phẳng phức Để 27 + i B w = 1√+ 27i hoặcw =√1 − 27i A w = − 27 √ − i hoặcw = − √ D w = 27 − i hoặcw = 27 + i C w = + 27 hoặcw = − 27 Câu 25 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a + b A B C −1 D Câu 26 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A 10 B C D Câu 27 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ z1 , z2 số phức w = √ x + iy mặt phẳng phức Để √ tam giác MNP √ số phức k A w = 1√+ 27i hoặcw =√1 − 27i B w = + √ 27 hoặcw = −√ 27 C w = 27 − i hoặcw = 27 + i D w = − 27 − i hoặcw = − 27 + i Câu 28 (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 A √ B C √ D √ 13 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A 3π B π C 2π D 4π Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = 20 B r = C r = D r = 22 Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A x = B (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 C (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 D (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i| Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − i)z + đường thẳng có phương trình A x + y − = B x − y + = C x − y + = D x + y − = z số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức M = |z + − i| √ √ D A B C 2 √ 2 Câu 34 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ √ 2 2 2 2 B |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = A |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = 2 C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = Câu 35 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 z Câu 37 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| thức bằng? + |z|2 √ A B C D √ Câu 38 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm P B điểm N bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm M D điểm Q Câu 39 Trong hình đây, có hình đa diện? Trang 3/5 Mã đề 001 Hình A Hình Hình B C D C 15 D 21 Câu 40 Hình đa diện có cạnh? A 12 B 18 Câu 41 Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 9x − Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Giá trị cực đại hàm số B Hàm số có hai điểm cực trị C Giá trị cực tiểu hàm số D Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu Câu 42 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đạo hàm f ′ (x) = x(x + 1) Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng khoảng đây? A (−1; 0) B (−∞; 0) C (−1; +∞) D (0; +∞) Câu 43 Cho hàm số y = −x4 − x2 + Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm (0; 1) B Điểm cực tiểu hàm số (0; 1) C Đồ thị hàm số có điểm cực đại D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Câu 44 Đồ thị hàm số y = −x3 + 3x2 − 3x + có điểm cực trị? A B C D Câu 45 Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 30◦ B 45◦ C 60◦ D 90◦ Câu 46 Một hộp chứa 15 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn B 18 C 354 D 359 A 17 35 Câu 47 Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A (1; +∞) B [1; +∞) C (−∞; 1] Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x−1 = y−2 = −1 A N(2; 1; 2) B M(2; −1; −2) C P(1; 2; 3) D (−∞; 1) z+3 −2 Điểm thuộc d? D Q(1; 2; −3) Câu 49 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (1; 3) B (−∞; 1) C (3; +∞) D (0; 2) Câu 50 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 38 B C D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001