Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề thi 001 Câu 1 Số phức z = 4 + 2i + i2017 2 − i có tổng phần thực và phần[.]
Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề thi 001 + 2i + i2017 có tổng phần thực phần ảo 2−i A -1 B C D 2(1 + 2i) Câu Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + 1+i A 13 B C D Câu Số phức z = Câu Cho hai số phức z1 = + i z2 = − 3i Tính mơ-đun √ số phức z1 + z2 √ D |z1 + z2 | = 13 A |z1 + z2 | = B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = Câu 4.√Cho số phức z1 = + √ 2i, z2 = − i Giá trị biểu √ thức |z1 + z1 z2 | √ A 10 B 130 C 10 D 30 Câu Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A 11 + 2i B −3 − 2i C −3 + 2i D −3 − 10i 4(−3 + i) (3 − i)2 + Mô-đun số phức w = z − iz + Câu Cho số phức z thỏa mãn z = −i √ √ √ √ − 2i A |w| = B |w| = 48 C |w| = 85 D |w| = Câu Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cự trị? A B 17 C 15 D Câu Xét số phức z thỏa mãn z2 − − 4i = 2|z| Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ của√ |z| Giá trị M + m2√bằng B 18 + A 11 + C 28 Câu Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: B y′ = 1x C y′ = x ln1 A y′ = − x ln1 D 14 D y′ = ln x Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (6; 7) B (3; 4) C (2; 3) D (4; 5) Câu 11 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 2i| = đường trịn Tâm đường trịn có tọa độ A (−2; 0) B (0; −2) C (2; 0) D (0; 2) Câu 12 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B C −1 D Câu 13 Cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = (với a, b, c ∈ R) Xét tập số phức, khẳng định sau, đâu khẳng định sai? A Nếu ∆ = b2 − 4ac < phương trình vơ nghiệm B Phương trình cho ln có nghiệm c C Phương trình cho có tích hai nghiệm a −b D Phương trình cho có tổng hai nghiệm a Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Biết z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z2 − 4z + 20 = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z0 − 2z0 ? A M1 (6; 14) B M3 (−2; 10) C M2 (2; −10) D M4 (6; −14) Câu 15 Biết z nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z2 − 4z + 13 = Khi mơ-đun số phức w =√z2 + 2z bao nhiêu? √ √ A |w| = 13 B |w| = C |w| = 13 D |w| = 37 Câu 16 Biết z = − 3i nghiệm phương trình z2 + az + b = ( với a, b ∈ R ) Khi hiệu a − b A −8 B C 12 D −12 Câu 17 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 2(1+i)z2 −4(2−i)z−5−3i = TổngT = |z1 |2 +|z2 |2 bao nhiêu? √ 13 13 A T = B T = C T = D T = 4 Câu 18 Tổng nghịch đảo nghiệm phương trình z −z −2z +6z−4 = tập số phức 1 3 A B − C D − 2 2 Câu 19 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z + với z số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ hình trịn có diện tích A 2π B 3π C π D 4π Câu 20 Cho số phức z thoả mãn (1 + z)2 số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z A Hai đường thẳng B Parabol C Một đường thẳng D Đường tròn Câu 21 (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 C A √ B √ D √ 13 Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A B C D 10 Câu 23 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 Câu 24 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| √ + 2|z − 1| √ √ √ A max T = B max T = C max T = 10 D max T = Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A x = B (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 C (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 D (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 Câu 26 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng phức Khi đó√ độ dài MN √ A MN = B MN = C MN = D MN = Câu 27 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ z1 , z2 số phức √ w = x + iy mặt phẳng phức Để √ tam giác MNP √ số phức k B w = + A w = 27√− i hoặcw = 27 +√i √ 27 hoặcw = −√ 27 C w = + 27i hoặcw = − 27i D w = − 27 − i hoặcw = − 27 + i Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A 10 B C D Câu 29 (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 C B √ A √ D √ 13 −2 − 3i z + = Câu 30 Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện − 2i √ A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = z−z =2? Câu 31 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i A Một Parabol B Một đường thẳng C Một Elip D Một đường tròn Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = B r = 20 C r = 22 D r = Câu 33 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = √ Giá trị lớn biểu thức Câu 34 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = P = |z1 + z2 | + 2|z √ + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B C D 13 Câu 36 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2√ z2 z1 √ A B C √ D 2 Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A z số thực không dương B z số ảo C |z| = D Phần thực z số âm Câu 38 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn nhất√của biểu thức P = |z1 | + |z2 | √ √ √ A P = 26 B P = + C P = 34 + D P = Câu 39 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai khối chóp tích B Hai khối chóp có diện tích đáy thể tích C Hai khối lăng trụ có chiều cao thể tích D Hai khối lăng trụ thể tích Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 40 Cho hàm số y = x+1 có đồ thị (C) đường thẳng d có phương trình y = − x Tìm số giao x−1 điểm (C) d A B C D Câu 41 Cho hàm số y = −x4 − x2 + Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Đồ thị hàm số có điểm cực đại B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận C Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm (0; 1) D Điểm cực tiểu hàm số (0; 1) Câu 42 Cho tứ diện OABC có cạnh OA, OB, OC đơi vng góc OA = OB = OC = Tính thể tích V khối tứ diện OABC 1 A V = B V = C V = D V = Câu 43 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có AA′ = 3a, tam giác ABC vuông cân A BC = 2a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ A V = 3a3 B V = 6a3 C V = 12a3 D V = a3 Câu 44 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đạo hàm f ′ (x) = x(x + 1) Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng khoảng đây? A (0; +∞) B (−1; 0) D (−1; +∞) C (−∞; 0) Câu 45 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 210 B 225 C 30 D 105 Câu 46 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = 0(m tham số thực) Có giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn |z1 | + |z2 | = 2? A B C Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : A P(1; 2; 3) B Q(1; 2; −3) x−1 D = y−2 −1 = z+3 −2 C M(2; −1; −2) Điểm thuộc d? D N(2; 1; 2) Câu 48 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A ln a B ln 23 C ln 32 D ln 6a2 Câu 49 Cho khối nón có đình S , chiều cao thể tích 800π Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho AB = 12, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) √ √ A 24 B C 24 D Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (1; 2; −3) B (−1; −2; −3) C (1; −2; 3) D (−1; 2; 3) Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001