Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề thi 001 Câu 1 Số phức z = (1 + i)2017 21008i có phần thực hơn phần ảo ba[.]
Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề thi 001 Câu Số phức z = A 21008 (1 + i)2017 có phần thực phần ảo đơn vị? 21008 i B C D Câu √ Cho số phức z1 = + 2i, √ z2 = − i Giá trị biểu √ thức |z1 + z1 z2 | √ A 130 B 10 C 10 D 30 Câu Với số phức z, ta có |z + 1|2 B |z|2 + 2|z| + A z + z + C z · z + z + z + D z2 + 2z + Câu Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A −7 B −3 C D Câu Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số phức C Mô-đun số phức z số thực B Mô-đun số phức z số thực dương D Mô-đun số phức z số thực không âm 4(−3 + i) (3 − i)2 Câu Cho số phức z thỏa mãn z = + Mô-đun số phức w = z − iz + −i √1 − 2i √ √ √ A |w| = 48 B |w| = C |w| = 85 D |w| = Câu Trong không gian 0xyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (−2; −4; −6) B (2; 4; 6) C (−1; −2; −3) D (1; 2; 3) Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (1; −2; 3) B (−1; −2; −3) C (1; 2; −3) D (−1; 2; 3) Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 30◦ B 60◦ C 45◦ D 90◦ Câu 10 Xét số phức z thỏa mãn z2 − − 4i = 2|z| Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ |z| Giá trị M + m2√bằng A 14 B 11 + C 28 √ D 18 + Câu 11 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A −1 B C D Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (−∞; 3) B (2; 3) C (12; +∞) D (3; +∞) Câu 13 Tất bậc hai số phức z = 15 − 8i là: A + i −4 + i B − 2i −5 + 2i C − i −4 + i D − i + 3i Câu 14 Gọi z1 , z2 , z3 ba nghiệm phức phương trình z3 −z2 +2 = Khi tổngP = |z1 +z2 +z3 +2−3i| bao nhiêu? √ √ A P = B P = C P = 13 D P = Câu 15 Kí hiệu z1 , z2 , z3 z4 bốn nghiệm phức phương trình z4 − z2 − 12 = Tính tổng T = |z1 | + |z2 | +√|z3 | + |z4 | √ √ A T = + B T = C T = + D T = Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 16 Biết z số phức thỏa mãn z2 + 3z + = Khi mơ-đun số phức w = z + ? √ √ √ √ B |w| = C |w| = D |w| = 2 A |w| = Câu 17 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 2(1+i)z2 −4(2−i)z−5−3i = TổngT = |z1 |2 +|z2 |2 bao nhiêu? √ 13 13 A T = B T = C T = D T = Câu 18 Cho phương trình bậc hai az + bz + c = (với a, b, c ∈ R) Xét tập số phức, khẳng định sau, đâu khẳng định sai? A Nếu ∆ = b2 − 4ac < phương trình vơ nghiệm B Phương trình cho ln có nghiệm c C Phương trình cho có tích hai nghiệm a −b D Phương trình cho có tổng hai nghiệm a Câu 19 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| √ + 2|z − 1| √ √ √ A max T = 10 B max T = C max T = D max T = Câu 20 Cho số phức z thoả mãn (1 + z)2 số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z A Đường tròn B Hai đường thẳng C Parabol D Một đường thẳng Câu 21 GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = 1+i z mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM ′ 15 25 15 25 A S = B S = C S = D S = 2 ′ Câu 22 (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 A √ D √ B √ C 13 z+i+1 số ảo? z + z + 2i C Một đường thẳng D Một đường trịn Câu 23 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = A Một Parabol B Một Elip Câu 24 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a + b A B C D −1 √ Câu 25 (KHTN – Lần 1) Trong số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + − 7i| = 2, tìm max |z| A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu 26 Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A 3π B 2π C 4π D π √ Câu 27 (KHTN – Lần 1) Trong số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + − 7i| = 2, tìm max |z| A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu 28 Cho số phức z thoả mãn (1 + z)2 số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z A Một đường thẳng B Đường tròn C Hai đường thẳng D Parabol √ Câu 29 Biết số phức z thỏa mãn |z − − 4i| = biểu thức T = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị lớn Tính |z| √ √ √ A |z| = 50 B |z| = C |z| = 33 D |z| = 10 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 30 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| √ + 2|z − 1| √ √ √ B max T = C max T = 10 D max T = A max T = −2 − 3i Câu 31 Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện z + = − 2i √ A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = z+i+1 số ảo? Câu 32 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = z + z + 2i A Một Parabol B Một đường tròn C Một đường thẳng D Một Elip √ Câu 33 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm Q B điểm N bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm P D điểm M Câu 34 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ C P = B P = D P = A P = 2 z Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức √ M = |z + − i| √ B C D A 2 √ Câu 36 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 A |z| > B < |z| < C ≤ |z| ≤ D |z| < 2 2 √ Câu 37 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca B a + b + c 2 C a + b + c − ab − bc − ca D Câu 38 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = −1 B A = + i C A = D A = 2x − Câu 39 Cho hàm số y = Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? −x + A Hàm số đồng biến khoảng (−2; 2) B Hàm số đồng biến tập xác định C Hàm số đồng biến khoảng (2; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−2; +∞) Câu 40 Khối đa diện khối đa diện sau có tính chất: “Mỗi mặt khối đa diện tam giác đỉnh đỉnh chung ba mặt ”? A Khối lập phương B Khối mười hai mặt C Khối tứ diện D Khối bát diện Câu 41 Hàm số hàm số nghịch biến R? x−3 A y = −x2 + 3x + B y = x4 − 2x2 + C y = D y = −x3 − 2x + 5−x Câu 42 Xét hàm số f (x) = −x + 2x + đoạn [0; 2] Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Hàm số f (x) đạt giá trị nhỏ đoạn [0; 2] x = B Giá trị nhỏ hàm số f (x) đoạn [0; 2] −5 C Giá trị lớn hàm số f (x) đoạn [0; 2] D Hàm số f (x) đạt giá trị lớn đoạn [0; 2] x = Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 43 Cho hàm số y = f (x) liên tục R lim y = Trong khẳng định sau, khẳng định x→+∞ đúng? A Đường thẳng y = tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f (x) B Đường thẳng x = tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f (x) C Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f (x) D Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f (x) Câu 44 Cho hàm số y = x+1 có đồ thị (C) đường thẳng d có phương trình y = − x Tìm số giao x−1 điểm (C) d A B C D Câu 45 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B, S A vuông góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 60◦ B 45◦ C 90◦ D 30◦ Câu 46 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A 12 B C D Câu 47 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị ngun tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 48 Cho hàm số f (x) = cos x + x Khẳng định đúng? R R A f (x)dx = sin x + x2 + C B f (x)dx = sin x + x2 + C R R C f (x)dx = − sin x + x2 + C D f (x)dx = − sin x + x2 + C Câu 49 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 30 B 105 C 225 D 210 Câu 50 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log3 x2 + y2 + x + log2 x2 + y2 ≤ log3 x + log2 x2 + y2 + 24x ? A 89 B 49 C 48 D 90 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001