(Luận án tiến sĩ) nghiên cứu ứng xử chịu uốn và chịu cắt của kết cấu sandwich bằng bê tông cốt lưới dệt và bê tông nhẹ dạng panel sàn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI VŨ VĂN HIỆP NGHIÊN CỨU ỨNG XỬ CHỊU UỐN VÀ CHỊU CẮT CỦA KẾT CẤU SANDWICH BẰNG BÊ TÔNG CỐT LƯỚI DỆT VÀ BÊ TÔNG NHẸ DẠNG PANEL SÀN LUẬN ÁN TIẾN SĨ HÀ NỘI, 2023 n BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI VŨ VĂN HIỆP NGHIÊN CỨU ỨNG XỬ CHỊU UỐN VÀ CHỊU CẮT CỦA KẾT CẤU SANDWICH BẰNG BÊ TÔNG CỐT LƯỚI DỆT VÀ BÊ TÔNG NHẸ DẠNG PANEL SÀN LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGÀNH: KỸ THUẬT XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH ĐẶC BIỆT MÃ SỐ: 9580206 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS Ngô Đăng Quang PGS.TS Nguyễn Thị Tuyết Trinh HÀ NỘI- 2023 n LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận án cơng trình nghiên cứu cá nhân Các kết nêu luận án trung thực chưa công bố cơng trình khác Việc tham khảo nguồn tài liệu thực trích dẫn ghi nguồn tài liệu tham khảo quy định Hà Nội, Ngày tháng năm 2023 Tác giả Vũ Văn Hiệp i n LỜI CẢM ƠN Luận án Tiến sĩ với đề tài “Nghiên cứu ứng xử chịu uốn chịu cắt kết cấu sandwich bê tông cốt lưới dệt bê tông nhẹ dạng panel sàn” thực trường Đại học Giao thông vận tải Tôi xin tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Ngơ Đăng Quang PGS.TS Nguyễn Thị Tuyết Trinh hướng dẫn tận tình, hết lịng giúp đỡ q trình học tập nghiên cứu thực luận án Tôi xin cảm ơn quý Thầy giáo, Cô giáo Bộ mơn Cơng trình Giao thơng thành phố Cơng trình thủy giúp đỡ tơi nhiều q trình học tập nghiên cứu, hoạt động chuyên môn Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu trường Đại học Giao thơng vận tải, Phịng Đào tạo Sau đại học trường Đại học Giao thông vận tải tạo điều kiện thuận lợi cho q trình học tập nghiên cứu Tơi xin trân trọng cảm ơn lãnh đạo Khoa Kỹ thuật xây dựng, Bộ môn Kết cấu xây dựng giúp đỡ tạo điều kiện để thực luận án Cuối cùng, xin cảm ơn người thân, bạn bè đồng nghiệp bên tôi, động viên tơi hồn thành luận án Hà Nội, Ngày tháng năm 2023 Tác giả Vũ Văn Hiệp ii n MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN I LỜI CẢM ƠN II MỤC LỤC III DANH MỤC BẢNG BIỂU VI DANH MỤC HÌNH ẢNH VIII DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT, CÁC KÝ HIỆU XII MỞ ĐẦU CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU 1.1 Kết cấu sandwich ứng dụng cơng trình xây dựng .6 1.1.1 Giới thiệu kết cấu sandwich .6 1.1.2 Ứng xử kết cấu sandwich chịu lực 1.1.3 Ứng dụng kết cấu sandwich xây dựng .11 1.2 Bê tông cốt lưới dệt 12 1.2.1 Vật liệu bê tông cốt lưới dệt 13 1.2.2 Ứng xử chịu kéo bê tông cốt lưới dệt 18 1.2.3 Tính chất dính bám bề mặt lớp vỏ BTCLD vật liệu làm lớp lõi kết cấu sandwich 19 1.3 Bê tông nhẹ 20 1.3.1 Giới thiệu bê tông nhẹ 20 1.3.2 Tính chất học bê tông nhẹ sử dụng cốt liệu nhẹ 22 1.4 Tổng quan kết cấu sandwich có lớp vỏ bê tông cốt lưới dệt .23 1.4.1 Các nghiên cứu kết cấu sandwich có lớp vỏ BTCLD 23 1.4.2 Các mơ hình tính tốn sức kháng cho kết cấu sandwich .28 1.4.3 Ứng dụng BTCLD vật liệu nhẹ kết cấu sandwich 31 1.5 Định hướng nội dung nghiên cứu .33 CHƯƠNG NGHIÊN CỨU ĐỀ XUẤT CẤU TẠO VÀ XÂY DỰNG MƠ HÌNH XÁC ĐỊNH ỨNG XỬ CHỊU UỐN, CHỊU CẮT CỦA KẾT CẤU SANDWICH BẰNG BÊ TÔNG CỐT LƯỚI DỆT - BÊ TÔNG NHẸ 36 2.1 Mục đích nghiên cứu .36 2.2 Đề xuất cấu tạo cho kết cấu sandwich bê tông cốt lưới dệt bê tông nhẹ dạng panel, làm kết cấu sàn cơng trình xây dựng 36 2.2.1 Vật liệu sử dụng làm lớp vỏ cho kết cấu sandwich 37 iii n 2.2.2 Vật liệu sử dụng làm lớp lõi cho kết cấu sandwich 39 2.2.3 Kích thước mặt cắt kết cấu sandwich 40 2.3 Xây dựng mơ hình xác định ứng xử chịu uốn kết cấu sandwich BTCLD BTN-K 43 2.3.1 Phương pháp xác định khả chịu uốn mặt cắt sandwich .43 2.3.2 Sức kháng uốn kết cấu sandwich 45 2.3.3 Xây dựng mơ hình dự đốn hành thành phát triển vết nứt kết cấu sandwich BTCLD BTN-K chịu uốn 50 2.3.4 Xác định độ cứng chống uốn kết cấu sandwich BTCLD BTN-K 65 2.4 Nghiên cứu xây dựng mơ hình tính sức kháng cắt kết cấu sandwich BTCLD BTN-K theo phương pháp sơ đồ hệ 67 2.4.1 Sức kháng cắt dầm 67 2.4.2 Phương pháp sơ đồ hệ .68 2.4.3 Mơ hình hố kết cấu sandwich BTCLD BTN-K theo phương pháp sơ đồ hệ 68 2.4.4 Sức kháng nén .73 2.4.5 Sức kháng kéo .74 2.4.6 Sức kháng nút vị trí gối đỡ 74 2.4.7 Sức kháng nút vị trí tác dụng tải trọng 75 2.5 Kết luận chương 76 CHƯƠNG NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM XÁC ĐỊNH ỨNG XỬ CHỊU UỐN VÀ ỨNG XỬ CHỊU CẮT CỦA KẾT CẤU SANDWICH BẰNG BÊ TÔNG CỐT LƯỚI DỆT VÀ BÊ TÔNG NHẸ 77 3.1 Mục đích nghiên cứu .77 3.2 Nghiên cứu xác định đặc trưng học vật liệu 77 3.2.1 Bê tông hạt mịn 77 3.2.2 Bê tông nhẹ 81 3.2.3 Cốt lưới dệt 84 3.2.4 Ứng xử dính bám cốt lưới dệt bê tông hạt mịn .85 3.2.5 Ứng xử dính bám bê tơng hạt mịn bê tông nhẹ 87 3.3 Nghiên cứu thực nghiệm xác định ứng xử chịu uốn ứng xử chịu cắt kết cấu sandwich BTCLD BTN-K 88 3.3.1 Phương pháp thí nghiệm 88 3.3.2 Thiết kế mẫu thí nghiệm 89 3.3.3 Chế tạo mẫu thí nghiệm .95 3.3.4 Thiết bị đo quy trình thí nghiệm .95 3.3.5 Kết thí nghiệm 96 iv n 3.4 Kết luận chương 105 CHƯƠNG NGHIÊN CỨU KHẢO SÁT CÁC THAM SỐ VÀ THIẾT KẾ KẾT CẤU SANDWICH DẠNG PANEL ỨNG DỤNG CHO KẾT CẤU SÀN 107 4.1 Mục đích nghiên cứu .107 4.2 Khảo sát tham số ảnh hưởng theo phương pháp giải tích .107 4.2.1 Khảo sát tham số chiều dày lớp vật liệu mặt cắt sandwich 107 4.2.2 Khảo sát tham số cường độ lớp lõi BTN-K .108 4.3 Khảo sát tham số ảnh hưởng theo phương pháp PTHH 110 4.3.1 Nghiên cứu mô .110 4.3.2 Khảo sát tham số ảnh hưởng phần mềm ATENA 118 4.4 Thiết kế kết cấu sandwich BTCLD BTN-K dạng panel làm kết cấu sàn cơng trình xây dựng .120 4.4.1 Thiết kế kết cấu sàn có nhịp m 121 4.4.2 Thiết kế kết cấu sàn có nhịp m; m; m .124 4.5 Kết luận chương 128 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 129 DANH MỤC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA TÁC GIẢ 131 TÀI LIỆU THAM KHẢO 132 v n DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 1.1 Thành phần hỗn hợp BTHM Brockmann đề xuất [74] 15 Bảng 1.2 Thành phần BTHM đề xuất Lê Minh Cường [4] 17 Bảng 1.3 Thành phần cấp phối bê tông nhẹ đề xuất Đặng Thùy Chi [2] 22 Bảng 3.1 Thành phần cấp phối BTHM (đơn vị kg/m3) 78 Bảng 3.2 Thành phần cấp phối hạt cát quartz [4] 78 Bảng 3.3 Lượng lọt sàng (%) bột Quartz nghiền 78 Bảng 3.4 Kết thí nghiệm xác định cường độ chịu nén BTHM (đơn vị MPa) 79 Bảng 3.5 Kết thí nghiệm xác định cường độ chịu kéo uốn BTHM (đơn vị MPa) 80 Bảng 3.6 Giá trị mô đun đàn hồi BTHM 80 Bảng 3.7 Thành phần cấp phối BTN-K 81 Bảng 3.8 Thành phần cấp phối hạt Keramzit 82 Bảng 3.9 Kết thí nghiệm xác định cường độ chịu nén BTN-K (đơn vị MPa) 83 Bảng 3.10 Kết xác định cường độ chịu kéo ép chẻ BTN-K (đơn vị MPa) 83 Bảng 3.11 Giá trị mô đun đàn hồi BTN-K 84 Bảng 3.12 Đặc trưng học cốt lưới dệt bon theo cung cấp nhà sản xuất 85 Bảng 3.13 Kết thí nghiệm dính bám BTCLD BTN 88 Bảng 3.14 Kích thước chi tiết mẫu panel sandwich (đơn vị: mm) 90 Bảng 3.15 Mô men uốn mặt cắt sandwich theo mơ hình lý thuyết 91 Bảng 3.16 Sức kháng cắt kết cấu sandwich tính theo sức kháng kéo 91 Bảng 3.17 Sức kháng cắt kết cấu sandwich tính theo sức kháng nén 91 Bảng 3.18 Sức kháng cắt kết cấu sandwich tính theo sức kháng nút gối đỡ 91 Bảng 3.19 Sức kháng cắt kết cấu sandwich tính theo sức kháng nút đặt tải 92 Bảng 3.20 Sức kháng cắt kết cấu sandwich BTCLD BTN-K tính theo lý thuyết 92 Bảng 3.21 Kết dự đoán khoảng cách vết nứt kết cấu sandwich chịu uốn 94 Bảng 3.22 Kết qủa lực độ võng nhịp thí nghiệm uốn điểm 97 Bảng 3.23 Mô men gây nứt mô men uốn cho mẫu sandwich xác định thực nghiệm 100 vi n Bảng 3.24 So sánh tải trọng mơ men uốn panel theo mơ hình lý thuyết thực nghiệm với sơ đồ uốn điểm 100 Bảng 3.25 So sánh khoảng cách vết nứt tính theo mơ hình lý thuyết thực nghiệm 102 Bảng 3.26 Lực lớn dầm sandwich thí nghiệm (đơn vị kN) 104 Bảng 3.27 So sánh sức kháng cắt theo lý thuyết thực nghiệm kết cấu sandwich 105 Bảng 4.1 Kết khảo sát kết cấu sandwich với tham số chiều dày lớp vật liệu 108 Bảng 4.2 Kết khảo sát kết cấu sandwich với tham số BTN-K thay đổi 109 Bảng 4.3 Kết tính sức kháng cắt kết cấu sandwich thay đổi BTN-K 110 Bảng 4.4 Thông số vật liệu BTHM BTN-K 112 Bảng 4.5 So sánh giá trị lực lớn mẫu SW mô thực nghiệm 117 Bảng 4.6 So sánh kết khảo sát chiều dày lớp vỏ theo phương pháp giải tích PTHH 119 Bảng 4.7 Giá trị lực lớn gây phá hoại cho mơ hình BTN-K thay đổi 120 Bảng 4.8 So sánh kết khảo sát cường độ BTN-K theo phương pháp giải tích PTHH 120 Bảng 4.9 Tải trọng thường xuyên kết cấu sandwich 121 Bảng 4.10 Hoạt tải sử dụng sàn phòng 122 Bảng 4.11 Sức kháng mặt cắt sandwich có chiều cao 100 mm 122 Bảng 4.12 Sức kháng mặt cắt sandwich có chiều cao 100 mm 120 mm 123 Bảng 4.13 Độ võng kết cấu sàn nhịp m 123 Bảng 4.14 Tổng hợp kết sức kháng kết cấu sandwich nhịp m 124 Bảng 4.15 Tổng hợp độ võng nhịp kết cấu sandwich nhịp m 124 Bảng 4.16 Tổng hợp kết sức kháng kết cấu sandwich nhịp m 124 Bảng 4.17 Tổng hợp độ võng nhịp kết cấu sandwich nhịp m 125 Bảng 4.18 Tổng hợp kết sức kháng kết cấu sandwich nhịp m 125 Bảng 4.19 Tổng hợp độ võng nhịp kết cấu sandwich nhịp m 125 Bảng 4.20 Tổng hợp kết sức kháng kết cấu sandwich nhịp m 126 Bảng 4.21 Tổng hợp độ võng nhịp kết cấu sandwich nhịp m 126 Bảng 4.22 Tổng hợp loại panel đúc sẵn kết cấu sandwich sử dụng làm kết cấu sàn phòng cơng trình xây dựng 127 vii n DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình 1-1 Cấu tạo kết cấu sandwich có lớp [63] Hình 1-2 Hiệu tăng khả chịu uốn độ cứng chịu uốn kết cấu sandwich [63] Hình 1-3 Phân bố biến dạng dọc trục lớp vật liệu dạng kết cấu sandwich [70] Hình 1-4 Phân bố ứng suất mặt cắt ngang kết cấu sandwich không liên hợp [38] Hình 1-5 Phân bố ứng suất mặt cắt ngang kết cấu sandwich liên hợp hoàn toàn Hình 1-6 Phân bố ứng suất mặt cắt ngang kết cấu sandwich có lớp vỏ mỏng Hình 1-7 Các dạng phá hoại kết cấu sandwich [32] 10 Hình 1-8 Kết cấu 3D sử dụng cơng trình xây dựng Việt Nam 11 Hình 1-9 Kết cấu sandwich làm lợp mái 12 Hình 1-10 Kết cấu sandwich làm tường 12 Hình 1-11 Các cấp độ vật liệu: BTCLD, cốt lưới dệt, bó sợi, sợi [65] 13 Hình 1-12 Các bó sợi bon có độ mịn khác [28] 14 Hình 1-13 Quan hệ ứng suất-biến dạng cốt lưới dệt [28] 14 Hình 1-14 So sánh quan hệ ứng suất – biến dạng BTHM chịu nén thực nghiệm mơ hình tính sửa đổi từ MC 90 [74] 16 Hình 1-15 Thí nghiệm xác định ứng xử dính bám cốt lưới dệt với BTHM [26] 18 Hình 1-16 Ứng xử BTCLD chịu kéo dọc trục [53] 19 Hình 1-17 Thí nghiệm dính bám BTCLD bê tông theo dẫn RILEM 250CSM [68] 20 Hình 1-18 Bê tơng nhẹ khí chưng áp 21 Hình 1-19 Bê tơng nhẹ cấu tạo hốc 21 Hình 1-20 Bê tơng nhẹ sử dụng cốt liệu nhẹ 21 Hình 1-21 Quan hệ ứng suất – biến dạng chịu nén BTN-K, Campione [57] 23 Hình 1-22 Nghiên cứu tường sandwich BTCLD - EPS, Hegger Horstmann [52] 24 Hình 1-23 Nghiên cứu tường sandwich BTCLD - EPS, Finzel [41] 24 Hình 1-24 Nghiên cứu tường sandwich BTCLD - EPS, Colombo [49] 24 Hình 1-25 Nghiên cứu sandwich BTCLD - EPS, Isabella [50] 24 viii n PHỤ LỤC TÍNH TỐN SỨC KHÁNG CẮT CỦA KẾT CẤU SANDWICH BẰNG BTCLD VÀ BTN-K Cấu tạo sandwich Hình Cấu tạo mặt cắt sandwich Thông số mặt cắt sandwich Chiều dày lớp vật liệu Chiều cao Stt tt (mm) tc (mm) tb (mm) h (mm) 150 12 126 12 Hình Sơ đồ hệ bề rộng b (mm) 150 Số lớp cốt lưới dệt - Kết cấu sandwich SW4 có a = 150 mm; SW5 có a = 225 mm Vật liệu Thông số vật liệu Stt Vật liệu BTHM BTN-K Cốt lưới dệt Mô đun đàn hồi Cường độ chịu nén Cường độ chịu kéo E (MPa) 31.500 6.800 225.000 f'c (MPa) 64,04 18,60 fcr (MPa) 4,15 1,47 2700 Biến dạng bê tông  c, 0,00263 0,00259 0 0,003 0,003 Sức kháng kéo T  Af f f  28512 kN 4, Sức kháng nén Fns  f ce Acs - Theo tiêu chuẩn ACI 318-19: Với: f ce  0,85s c fc C n   f cAcs  c - Theo Foster: Với:   1, 25  f c a a  0, 72    0,18   500 d d Cn  fcd* Acs - Theo Spetch: Với: f cd*   0,85 f c c Sức kháng nén: STT Sandwich SW4 SW5 ACI 318-19 (N) 29.111 29.111 Foster (N) 44.264 35.436 n Spetch (N) 26.279 26.279 d (mm) 144 Diện tích cốt lưới dệt Af (mm2) 10,56 5, Sức kháng nút gối Hình Cấu tạo nút gối - Sức kháng mặt nén 1: Fn1  f cer bla - Sức kháng mặt nén 2: cốt lưới dệt đủ chiều dài neo nên không cần kiểm tra điều kiện - Sức kháng mặt nén 3: Fn3  fceblc3 - Sức kháng mặt nén 4: Fn4  f ceblc - Sức kháng trượt: Tsl  blt Sức kháng nút: STT Sandwich SW4 SW5 Mặt nén (N) 163.353 163.353 Mặt nén (N) 139.270 139.270 Mặt nén (N) 98.214 75.882 Mặt nén (N) 227.106 227.106 Mặt nén (N) 103.504 103.504 6, Sức kháng nút đặt tải - Sức kháng mặt nén 5: Fp5  f cer blb - Sức kháng mặt nén 6: Fp6  flcer blcr - Sức kháng mặt nén 7: Fp  fceblc Sức kháng nút: STT Sandwich SW4 SW5 Mặt nén (N) 528.330 528.330 n Mặt trượt (N) 25.826 25.826 7, Sức kháng cắt kết cấu sandwich STT Sandwich SW4 SW5 Góc nghiêng (độ) 44 34 Thanh nén (N) 18.250 14.690 n Sức kháng tính theo Thanh kéo Nút gối (N) (N) 31.682 31.150 21.125 31.150 Nút đặt tải (N) 71.899 57.878 PHỤ LỤC DỰ ĐOÁN SỰ HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN VẾT NỨT TRONG DẦM SANDWICH BẰNG BTCLD VÀ BTN-K KHI CHỊU UỐN (Tính tốn cho kết cấu sandwich SW1) Mặt cắt sandwich SW1 Hình Phân bố ứng suất biến dạng mặt cắt sandwich chưa bị nứt Stt Chiều cao h (mm) 150 Chiều dày lớp vật liệu tt (mm) tc (mm) tb (mm) 12 126 12 d mm 144 bề rộng b (mm) 150 Vật liệu Stt Vật liệu BTHM BTN-K Cốt lưới dệt Mô đun đàn hồi Cường độ chịu nén Cường độ chịu kéo E (MPa) 31.500 6.800 225.000 f'c (MPa) 64,04 18,6 fcr (MPa) 6,75 1,47 2700 - Tỷ lệ mô đun đàn hồi: n1  Ec  4,63 Elc Biến dạng bê tông  c,  cu 0,00263 0,00259 n Ef Ec  7,14 Ứng suất phân bố mặt cắt sandwich chưa bị nứt c  tt / fct  c b(c  tt ) C2  fct  - Hợp lực nén BTN-K 2n1c d c - Hợp lực kéo BTHM T1  btb fct  c b(h  c  tb ) - Hợp lực kéo BTN-K T2  fct  2n1c d c - Hợp lực kéo cốt lưới dệt: Tf  nAf fct  c - Phương trình cân lực kéo - nén: C1  C2  T1  T2  T f  C1  C2  (T1  T2  T f )  - Lực nén BTHM cánh trên: C1  btt 11389 N 5961 N 11169 N 5712 N 468 N 17349 N - Từ phương trình cân lực, chiều cao vùng nén: c= n 75,7 mm 0,003 0,003 Diện tích cốt Số lớp cốt lưới dệt lưới dệt Af (mm2) 10,56 - Ứng suất kéo vị trí mép ngồi lớp BTHM chịu kéo: fcb  hc fct  c 6,75 MPa  f cr - Ứng suất kéo BTN vị trí tiếp xúc BTN-K BTHM f1b  h  c  tb fct  n1c fct  - Ứng suất mép lớp BTH chịu nén: 1,22 MPa  f lcr 6,87 MPa - Ứng suất BTHM đạt đến cường độ chịu kéo BTHM trước ứng suất BTN-K đạt đến cường độ chịu kéo BTN-K nên BTHM bị nứt trước BTN-K bị nứt - Mô men gây nứt BTHM mặt cắt: M cr  T f z1  T1 z1  T2 z2  C2 z3  1629 N.m Trong đó: khoảng cách cánh tay địn từ hợp lực đến trọng tâm vùng BTHM chịu nén z1 (mm) 138 z2 (mm) 111,2 z3 (mm) 27,2 BTHM bị nứt trước BTN-K bị nứt Hình Phân bố ứng suất biến dạng mặt cắt sandwich BTHM bị nứt Sau lớp BTHM bị nứt hoàn toàn, BTN-K chưa bị nứt Ứng suất kéo mép BTN-K f f1b  cr  1,457 MPa n1 Xác định hợp lực lớp vật liệu sau BTHM bị nứt - Hợp lực nén BTHM: - Hợp lực nén BTN-K: - Hợp lực kéo BTN-K: c  tt / f1b  h  c  tb b (c  t t ) C2 A  f1b  2(h  c  tb ) b(h  c  tb ) T2 A  f1b  C1 A  btt 5627 N 7342 N T fA  A f f f  10007 N C1 A  C2 A  T2 A  T fA  17349 N - Hợp lực kéo cốt lưới dệt: - Phương trình cân lực kéo nén: 11722 N - Phương trình cân lực khu vực chịu kéo vị trí A B: T2 A  T fA  T1  T2  T f  17349 N - Sử dụng phương pháp thử dần từ phương trình cân lực, chiều cao vùng nén xác định: c= 70,8 mm - Ứng suất mép lớp BTHM chịu nén: f ct  n 7,12 MPa f M  A T y  A T y  A C y  Lực dính bám đơn vị chiều dài: - Tính chất truyền lực lớp vật liệu: Từ cốt lưới dệt qua BTHM: T fA  T f   f l f f  187,2 N/mm Từ BTHM qua BTN-K: c  345 N/mm T2 A  T2   clc - Chiều dài truyền lực từ cốt lưới dệt sang BTHM: lf  - Chiều dài truyền lực từ BTN-K sang BTHM: lc  n TfA Tf f T2 A  T2 c  51,0 mm  4,7 mm PHỤ LỤC DỰ ĐỐN SỰ HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN VẾT NỨT TRONG DẦM SANDWICH BẰNG BTCLD VÀ BTN-K KHI CHỊU UỐN (Tính tốn cho kết cấu sandwich SW2) Mặt cắt sandwich SW2 Hình Phân bố ứng suất biến dạng mặt cắt sandwich chưa bị nứt Stt Chiều cao h (mm) 150 Chiều dày lớp vật liệu tt (mm) tc (mm) tb (mm) 12 122 16 d mm 142 bề rộng b (mm) 150 Vật liệu Stt Vật liệu BTHM BTN-K Cốt lưới dệt Mô đun đàn hồi Cường độ chịu nén Cường độ chịu kéo E (MPa) 31.500 6.800 225.000 f'c (MPa) 64,04 18,6 fcr (MPa) 6,75 1,47 2700 - Tỷ lệ mô đun đàn hồi: n1  Ec  4,63 Elc Biến dạng bê tông  c,  cu 0,00263 0,00259 n Ef Ec  7,14 Ứng suất phân bố mặt cắt sandwich chưa bị nứt c  tt / fct  c b(c  tt ) C2  fct  - Hợp lực nén BTN-K: 2n1c d c - Hợp lực kéo BTHM: T1  btb fct  c b(h  c  tb ) - Hợp lực kéo BTN-K: T2  fct  2n1c d c - Hợp lực kéo cốt lưới dệt: Tf  nAf fct  c - Phương trình cân lực kéo - nén: C1  C2  T1  T2  T f  C1  C2  (T1  T2  T f )  - Lực nén BTHM cánh trên: C1  btt 12628 N 7029 N 14365 N 4616 N 677 N 19657 N - Từ phương trình cân lực, chiều cao vùng nén: c= n 79,4 mm 0,003 0,003 Số lớp cốt lưới dệt Diện tích cốt lưới dệt Af (mm2) 15,84 - Ứng suất kéo vị trí mép ngồi lớp BTHM chịu kéo: f1b  h  c  tb fct  n1c 6,75 MPa  f cr - Ứng suất kéo BTN vị trí tiếp xúc BTN-K BTHM: fcb  hc fct  c fct  - Ứng suất mép lớp BTHM chịu nén: 1,13 MPa  f lcr 7,59 MPa - Ứng suất BTHM đạt đến cường độ chịu kéo BTHM trước ứng suất BTN-K đạt đến cường độ chịu kéo BTN-K nên BTHM bị nứt trước BTN-K bị nứt - Mô men gây nứt BTHM mặt cắt: M cr  T f z1  T1 z1  T2 z2  C2 z3  2352,4 N.m Trong đó: khoảng cách cánh tay đòn từ hợp lực đến trọng tâm vùng BTHM chịu nén z1 (mm) 136 z2 (mm) 109,8 z3 (mm) 28,5 BTHM bị nứt trước BTN-K bị nứt Hình Phân bố ứng suất biến dạng mặt cắt sandwich BTHM bị nứt Sau lớp BTHM bị nứt hoàn toàn, BTN-K chưa bị nứt Ứng suất kéo mép BTN-K: f f1b  cr  1,457 MPa n1 Xác định hợp lực lớp vật liệu sau BTHM bị nứt - Hợp lực nén BTHM: - Hợp lực nén BTN-K: - Hợp lực kéo BTN-K: c  tt / f1b  h  c  tb b (c  t t ) C2 A  f1b  2(h  c  tb ) b(h  c  tb ) T2 A  f1b  C1 A  btt 13378 N 6280 N 6658 N T fA  A f f f  13000 N C1 A  C2 A  T2 A  T fA  19657 N - Phương trình cân lực khu vực chịu kéo vị trí A B: T2 A  T fA  T1  T2  T f  19657 N - Hợp lực kéo cốt lưới dệt: - Phương trình cân lực kéo nén: - Sử dụng phương pháp thử dần từ phương trình cân lực, chiều cao vùng nén xác định: c= 73,1 mm - Ứng suất mép lớp BTHM chịu nén: fct  n 8,10 MPa Lực dính bám đơn vị chiều dài: - Tính chất truyền lực lớp vật liệu: Từ cốt lưới dệt qua BTHM: TfA  T f   f l f f  280,8 N/mm Từ BTHM qua BTN-K: T2 A  T2   clc c  lf  - Chiều dài truyền lực từ cốt lưới dệt sang BTHM: TfA  T f  f T2 A  T2 lc   c - Chiều dài truyền lực từ BTN-K sang BTHM: n 345 N/mm 43,9 mm 5,9 mm PHỤ LỤC DỰ ĐỐN SỰ HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN VẾT NỨT TRONG DẦM SANDWICH BẰNG BTCLD VÀ BTN-K KHI CHỊU UỐN (Tính tốn cho kết cấu sandwich SW3) Mặt cắt sandwich SW3 Hình Phân bố ứng suất biến dạng mặt cắt sandwich chưa bị nứt Stt Chiều dày lớp vật liệu tt (mm) tc (mm) tb (mm) 10 74 16 bề rộng b (mm) 150 Vật liệu Mô đun đàn hồi Cường độ chịu nén Cường độ chịu kéo Biến dạng bê tông BTHM BTN-K Cốt lưới dệt E (MPa) 31.500 6.800 225.000 f'c (MPa) 64,04 18,6 fcr (MPa) 6,75 1,47 2700 Chiều cao h (mm) 100 d mm 92 Diện tích cốt Số lớp cốt lưới dệt lưới dệt Af (mm2) 15,84 Vật liệu Stt - Tỷ lệ mô đun đàn hồi: n1   c,  cu 0,00263 0,00259 Ec  4,63 Elc n Ef Ec 0,003 0,003  7,14 Ứng suất phân bố mặt cắt sandwich chưa bị nứt - Lực nén BTHM cánh trên: - Hợp lực nén BTN-K: - Hợp lực kéo BTHM: - Hợp lực kéo BTN-K: - Hợp lực kéo cốt lưới dệt: - Phương trình cân lực kéo - nén: c  tt / fct  11163 N c b(c  tt ) C2  fct  4858 N 2n1c d c T1  btb fct  13332 N c b(h  c  tb )2 T2  fct  2060 N 2n1c d c Tf  nAf fct  628 N c C1  btt C1  C2  T1  T2  T f  16020 N C  C  (T  T  T )  2 f - Sử dụng phương pháp thử dần từ phương trình cân lực, chiều cao vùng nén xác định: c= 54,8 mm n - Ứng suất kéo vị trí mép ngồi lớp BTHM chịu kéo: fcb  hc fct  c 6,75 MPa  f cr - Ứng suất kéo BTN-K vị trí tiếp xúc BTN-K BTHM: f1b  h  c  tb fct  n1c fct  - Ứng suất mép lớp BTHM chịu nén: 0,94 MPa  f lcr 8,19 MPa - Ứng suất BTHM đạt đến cường độ chịu kéo BTHM trước ứng suất BTN-K đạt đến cường độ chịu kéo BTN-K nên BTHM bị nứt trước BTN-K bị nứt - Mô men gây nứt BTHM mặt cắt: M cr  T f z1  T1 z1  T2 z2  C2 z3  1260,4 N.m Trong đó: khoảng cách cánh tay địn từ hợp lực đến trọng tâm vùng BTHM chịu nén z1 (mm) 87 z2 (mm) 69,3 z3 (mm) 19,9 BTHM bị nứt trước BTN-K bị nứt Hình Phân bố ứng suất biến dạng mặt cắt sandwich BTHM bị nứt Sau lớp BTHM bị nứt hoàn toàn, BTN-K chưa bị nứt Ứng suất kéo mép BTN-K: f f1b  cr  1,457 MPa n1 Xác định hợp lực lớp vật liệu sau BTHM bị nứt - Hợp lực nén BTHM: - Hợp lực nén BTN-K: - Hợp lực kéo BTN-K: - Hợp lực kéo cốt lưới dệt: c  tt / f1b  h  c  tb b (c  t t ) C2 A  f1b  2(h  c  tb ) b(h  c  tb ) T2 A  f1b  TfA  Af f f  C1 A  btt - Phương trình cân lực kéo nén: C1 A  C2 A  T2 A  T fA  12209 N 3811 N 3914 N 12106 N 16020 N - Phương trình cân lực khu vực chịu kéo vị trí A B: T2 A  T fA  T1  T2  T f  - Chiều cao vùng nén mặt cắt sau nứt: c= - Ứng suất mép lớp BTHM chịu nén: fct  n 16020 N 48,2 mm 9,08 MPa Lực dính bám: - Tính chất truyền lực lớp vật liệu: Từ cốt lưới dệt qua BTHM: TfA  T f   f l f f  280,8 N/mm Từ BTHM qua BTN: T2 A  T2   clc c  345 N/mm - Chiều dài truyền lực từ cốt lưới dệt sang BTHM: lf  - Chiều dài truyền lực từ BTN sang BTHM: TfA  T f lc  n f T2 A  T2 c   40,9 mm 5,4 mm PHỤ LỤC BẢNG TÍNH KẾT CẤU SANDWICH BẰNG BTCLD VÀ BTN-K DẠNG SÀN PANEL ĐÚC SẴN Kích thước sàn Hình Mặt cắt kết cấu sàn sandwich BTHM - BTN - BTCLD Chiều dày lớp vật liệu Stt Chiều cao h (mm) 100 tt (mm) 10 tc (mm) 80 stt Các lớp cấu tạo Chiều dày Bề rộng Gạch lát Vữa lót Lớp vỏ BTHM Lớp lõi BTN-K Lớp vỏ BTCLD Vữa trát mm 10 30 10 80 10 15 Tổng mm 1000 1000 1000 1000 1000 1000 tb (mm) 10 bề rộng d Chiều dài b (mm) 1000 mm 95 mm 3000 Tải trọng - Tĩnh tải: - Hoạt tải: Sàn phòng chức (bề rộng 1m) - Tổng tải trọng sàn: Trọng lượng riêng kN/m3 20 18 23 13 23 18 Tải trọng tiêu chuẩn kN/m 0,2 0,54 0,23 1,04 0,23 0,27 2,51 Tải trọng tiêu chuẩn: Tải trọng tính tốn: 1,50 kN/m 2,25 kN/m Tải trọng tiêu chuẩn: Tải trọng tính tốn: 4,01 kN/m 5,64 kN/m Mmax= Vmax= 6,34 kN.m 8,46 kN Nội lực - Mô men uốn lớn nhất: - Lực cắt lớn nhất: Vật liệu Thông số vật liệu Stt Vật liệu Mô đun đàn hồi BTHM BTN-K Cốt lưới dệt E (MPa) 31.500 6.800 225.000 - Tỷ lệ mô đun đàn hồi: Cường độ chịu kéo f'c (MPa) fcr (MPa) 6,75 64,04 18,60 1,47 2700 Cường độ chịu nén n1  Ec  4,63 Elc n Biến dạng bê tông  c, 0,00263 0,00259 n Ef Ec 0  7,14 0,003 0,003 Diện tích cốt lưới dệt Af (mm2) 35,2 Xác định vị trí trục trung hồ - Lực nén BTHM cánh trên: 640,4 kN C  btt f c'  - Lực kéo cốt lưới dệt BTCLD: T  Af f  95,0 kN C > T => Trục trung hoà nằm BTHM chịu nén, sức kháng uốn mặt cắt tính theo quy trình Quy trình - tính sức kháng uốn mặt cắt Trục trung hoà nằm lớp BTHM chịu nén phía trên, mặt cắt tính dầm chữ nhật BTHM - Chiều cao vùng nén: Af f f c  2,69 mm ' 0,85 f c b1 1  Trong đó, hệ số khối ứng suất: 0,65 - Sức kháng uốn danh định mặt cắt sandwich: M n  Af f f (d  c1 / 2)  8,95 kNm Độ võng 7.1 Mơ men qn tính mặt cắt sandwich: + Chiều cao vùng nén mặt cắt sandwich chưa nứt: Hình Sự phân bố ứng suất - biến dạng mặt cắt sàn sandwich chưa nứt - Lực nén BTHM cánh trên: - Hợp lực nén BTN-K: - Hợp lực kéo BTHM: - Hợp lực kéo BTN-K: - Hợp lực kéo cốt lưới dệt: - Phương trình cân lực kéo - nén: c  tt / fct  c b(c  tt ) C2  f ct  2n1c d c T1  btb f ct  c b( h  c  tb )2 T2  f ct  2n1c d c Tf  nAf f ct  c C1  C2  T1 T2 Tf  C1  btt C1  C2  (T1 T2 Tf )  - Từ phương trình cân lực, chiều cao vùng nén xác định: c= - Ứng suất mép lớp BTH chịu nén: fct  f cb  - Mô men gây nứt mặt cắt: Mcr  Tf z1  T1z1  T2 z2  C2 z3  61528 N 23811 N 60709 N 23103 N 1526 N 85339 N 50,3 mm 6,83 MPa 6,75 MPa 6820,3 N.m Trong đó: khoảng cách cánh tay địn từ hợp lực đến trọng tâm vùng BTHM chịu nén z1 (mm) 90 z2 (mm) 71,8 z3 (mm) 18,4 n + Chiều cao vùng nén mặt cắt sandwich sau bị nứt: Hình Sự phân bố ứng suất - biến dạng mặt cắt sàn sandwich sau nứt - Lực nén BTHM cánh trên: - Hợp lực nén BTN-K: - Hợp lực kéo cốt lưới dệt: c  tt / fct  c b(c  tt ) C2  f ct  2n1c d c Tf  nAf f ct  c 24501 N C1  btt 934 N 24501 N C1  C2  Tf  C1  C2  Tf  - Phương trình cân lực kéo - nén: 25436 N fct  - Ứng suất mép lớp BTHM chịu nén: 8,00 MPa - Từ phương trình cân lực, chiều cao vùng nén xác định: c= + Mơ men qn tính mặt cắt nguyên: Ig  Ig  7,2 mm btt3 btb3 bctc3 t t t    btt (c  t )2  btb (h  c  b )2  bctc (c  tt  c )2  nAf (d  c)2 12 12 12 2 50382980 mm4 + Mơ men qn tính mặt cắt bị nứt: I cr  Icr  btt3 bc (c  tt )3 t b (c  tt )3   btt (c  t )2  c  nAf (d  c)2 12 12 2069955 mm4 + Mơ men qn tính có hiệu mặt cắt:   M 3   Mcr  cr Ie    I g  1    Icr  I g M M   a    a Ie  50382980 mm4 7.2 Độ võng nhịp kết cấu sandwich:  PII L4  2,66 mm 384 EI e    1/1126     L L 200   n