The volatility risk of foreign currencies at multiple horizons

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP CƠ SỞ The Volatility Risk of Foreign Currencies at Multiple Horizons Mã số: E.2020.14.1 Chủ nhiệm đề tài: TS VÕ HỒNG ĐỨC TP HCM, 02/2021 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP CƠ SỞ The Volatility Risk of Foreign Currencies at Multiple Horizons Mã số: Xác nhận tổ chức chủ trì E.2020.14.1 Chủ nhiệm đề tài Võ Hồng Đức TP HCM, 02/2021 DANH SÁCH NHỮNG THÀNH VIÊN THAM GIA NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI VÀ ĐƠN VỊ PHỐI HỢP CHÍNH Chủ nhiệm Đề tài: TS Võ Hồng Đức Trường Đại học Mở Thành phố Hồ Chí Minh, Việt Nam Thành viên: Nguyễn Thiện Nhân Trường Đại học Mở Thành phố Hồ Chí Minh, Việt Nam Đơn vị phối hợp chính: Trường Đại học Mở Thành phố Hồ Chí Minh MỤC LỤC GIỚI THIỆU 15 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 20 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: PHƯƠNG PHÁP TÁCH SÓNG NHIỀU THÀNH PHẦN 24 KIỂM ĐỊNH ĐIỂM GÃY CẤU TRÚC 29 SỐ LIỆU NGHIÊN CỨU 30 KẾT QUẢ 31 6.1 PHÂN TÍCH NHIỀU CẤP ĐỘ 34 6.2 PHÂN TÁCH THEO THỜI GIAN QUY CHIẾU 36 6.3 NGUYÊN NHÂN CỦA VIỆC PHỤ THUỘC DÀI HẠN: CÁC ĐIỂM GÃY CẤU TRÚC 39 KẾT LUẬN 40 DANH MỤC BẢNG Bảng 1: Các dải tần suất 13 mức phân rã 27 Bảng 2: Kết ước tính biến động tỷ giá hối đoái mức độ phân rã khác 34 Bảng 3: Ước lượng mơ hình GARCH (1,1) 39 Bảng 4: Số điểm gãy phát cách sử dụng kiểm định thống kê khác 40 DANH MỤC HÌNH Hình 1: Giá sự biến động tỷ giá sau thời kỳ Bretton-Woods 16 Hình 2: Các mơ tả chuỗi thời gian cặp tỷ giá USD / AUD 32 Hình 3: Biểu đồ tự tương quan lợi nhuận biến động cặp tỷ giá USD / AUD 33 Hình 4: Biểu đồ nhiệt Wavelet tỷ giá hối đoái danh nghĩa USD / AUD phút 38 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH THƠNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Thông tin chung - Tên đề tài: The Volatility Risk of Foreign Currencies at Multiple Horizons - Mã số: E.2020.14.1 - Chủ nhiệm: TS Võ Hồng Đức - Cơ quan chủ trì: Trường Đại học Mở Thành phố Hồ Chí Minh - Thời gian thực hiện: 15/5/2020 – 15/05/2022 Mục tiêu Trong nghiên cứu này, nhắm đến việc tái kiểm định hình dạng dài hạn tỷ giá hối đối thực với việc tập trung phân tích dự liệu tỷ giá Úc Lý cho việc lựa chọn loại tiền mối quan hệ thú vị với phong trào xuất nước phát hành Cụ thể, nhu cầu hàng hóa Úc tăng lên, điều khoản thương mại Úc cải thiện (nghĩa giá xuất hàng hóa tăng tương đối so với hàng hóa nhập khẩu) Sau đó, đồng Úc tăng giá trị so với loại tiền tệ đối tác thương mại Úc (Cashin et al., 2004; Chen Rogoff, 2003) Theo quan sát giai đoạn bùng nổ giá khoáng sản gần (2003 - 2013), tăng giá AUD gây ngành xuất không dựa vào khai thác Úc, ngành nông nghiệp sản xuất truyền thống, ví dụ cổ điển “căn bệnh Hà Lan” tài nguyên thiên nhiên làm giảm mức độ công nghiệp hóa Do đó, hiểu mơ hình biến động tỷ giá hối đoái điều đáng quan tâm nhà hoạch định sách kinh tế nhỏ mở Úc Từ việc nắm bắt mơ hình biến động tỷ giá nhà hoạch định có thể: Điều hướng rủi ro tỷ giá cho lĩnh vực khác kinh tế; (ii) lập kế hoạch ngân sách nhà nước dự báo doanh thu khai thác (iii) đánh giá việc thực dự báo liên quan Tính sáng tạo Các kiểm định thống kê tiêu chuẩn kiểm định tính dừng Dickey-Fuller Phillips – Pearron nhìn chung thiếu xác việc kiểm định giả thuyết H0 chuỗi tỷ giá có nghiệm đơn vị (Baillie Bollerslev, 1989; Meese Singleton, 1982) Tuy nhiên, đặc tính tự tương quan dài hạn chuỗi thời gian làm suy yếu kiểm định nêu Đặc tính tự tương quan dài hạn biểu diễn bậc dừng chuỗi thời gian xấp xỉ (Nelson, 1992, 1991) Cùng với đó, chuỗi thời gian có bậc dừng xấp xỉ làm cho kiểm định khó phân biệt với chuỗi thời gian có bậc dừng 1, chí chúng dao động xung quanh giá trị trung bình khơng có giới hạn cho ma trận tự tương quan Việc thiếu xác phương pháp kiểm định tính dừng cổ điển ngun nhân dẫn đến hàng loạt luận định bác bỏ lý thuyết thị trường hiệu (Abuaf and Jorion, 1990) Điều nhấn mạnh tầm quan trọng việc kiểm tra cẩn thận đặc tính nhớ dài chuỗi thời gian Nói nghiên cứu tự tương quan dài hạn, Hurst (1951) người đề xuất phương pháp để phát ước tính tự tương quan dài hạn dạng thống kê phạm vi thay đổi định mức, ký hiệu R / S (n) (trong n đại diện cho cỡ mẫu) Giả sử trình tạo liệu thực nghiệm phụ thuộc vào phạm vi dài, phương pháp nhằm ước tính số mũ lũy thừa Hurst biểu diễn mối quan hệ E [R / S (n)] Cn ^ H n tiến tới vô số C dương độc lập với N Kết thực nghiệm này, sử dụng để thể lưu lượng dịng chảy sơng Nile hàng năm, gọi hiệu ứng Hurst Gần đây, kinh tế tài chính, kỹ thuật tiên tiến phát triển để phân tích đồng thời khía cạnh thời gian tần số chuỗi liệu Phương pháp tương đối lạ gọi biến đổi sóng Điều đáng ý phân tích sóng ứng dụng rộng rãi lĩnh vực kỹ thuật, đặc biệt xử lý tín hiệu, ứng dụng tài trở nên phổ biến nhờ người tiên phong Gencay et al [33] gần hơn, In Kim [34] Trong nghiên cứu này, kết hợp điểm mạnh công cụ kiểm định tự tương quan dài hạn phương pháp biến đổi sóng để nắm bắt cấu trúc - phụ thuộc dài hạn biến động tài Kết nghiên cứu Một số kết chủ yếu đạt từ nghiên cứu tóm tắt sau: - Việc lựa chọn phương pháp thống kê phù hợp với mơ hình nghiên cứu biến động tỷ giá nên thực dựa đặc tính dài hạn ẩn sâu hình dạng chuỗi liệu Thêm vào đó, hình dạng chuỗi tỷ giá thay đổi tùy thuộc vào mục đích tầm nhìn chiến lược nhà đầu tư Những dao động với tần số cao thu nghiên cứu có ý nghĩa việc thiết kế dự đoán xu hướng tỷ giá hối đoái thực Tổng quát hơn, kết đạt được sử dụng để đánh giá rủi ro tiền tệ liên quan đến cán cân trao đổi, dòng vốn quốc tế, điều khoản thương mại bên, xu hướng biến động giá cơng cụ tài phái sinh (hợp đồng tương lai quyền chọn mua/bán), tỷ trọng danh mục đầu tư tài sản tài - Xu hướng cố định tỷ giá dài hạn thu phương pháp wavelet cho thấy nhà đầu tư nên thận trọng với thay đổi tỷ giá quản lý danh mục đầu tư Thứ hai, thay tập trung vào thay đổi ngắn hạn để đạt lãi vốn, chiến lược đầu tư nên hoạch định dài nửa ngày để nắm bắt tất xu hướng thông tin chuỗi tỷ giá Sản phẩm Một báo chấp nhận đăng tạp chí Risks Tạp chí thuộc danh mục Web of Science’s ESCI Elsevier’s Scopus (Quarter 3) Tạp chí thuộc danh mục ABDC Úc, xếp hạng B Hiệu quả, phương thức chuyển giao kết nghiên cứu khả áp dụng Kết từ nghiên cứu ứng dụng làm nguồn tài liệu tham khảo cho sinh viên đại học, học viên cao học ngành Kinh tế học tham khảo Trường Đại học Mở Thành phố Hồ Chí Minh Nghiên cứu hữu cho sinh viên quan tâm lĩnh vực kinh tế phát triển tài quốc tế Ngày 30 tháng 12 năm 2020 Chủ nhiệm đề tài (ký, họ tên) Cơ quan chủ trì (ký, họ tên, đóng dấu) TS Võ Hồng Đức 10 (0.085) (0.064) (0.166) (0.047) (0.030) 1.056 0.966 1.747 0.980 0.966 (0.063) (0.064) (0.184) (0.047) (0.030) 0.994 0.966 1.663 0.980 0.966 (0.044) (0.064) (0.142) (0.047) (0.030) 0.988 0.967 1.833 0.980 0.966 (0.033) (0.064) (0.164) (0.047) (0.030) 1.005 0.968 1.965 0.981 0.966 (0.034) (0.064) (0.187) (0.047) (0.030) 1.008 0.972 2.174 0.984 0.966 (0.034) (0.065) (0.236) (0.047) (0.030) 1.003 0.978 1.756 0.986 0.965 (0.027) (0.066) (0.196) (0.048) (0.030) 0.990 0.988 1.803 0.992 0.965 (0.017) (0.063) (0.168) (0.047) (0.030) 0.993 0.997 1.932 0.999 0.966 (0.014) (0.050) (0.127) (0.037) (0.030) 1.000 1.003 1.669 1.007 0.966 10 35 (0.008) (0.027) (0.154) (0.019) (0.030) 0.999 1.001 1.364 1.005 0.966 (0.007) (0.003) (0.240) (0.010) (0.030) 0.999 1.002 1.468 1.005 0.966 (0.006) (0.004) (0.152) (0.008) (0.030) 11 12 Ghi chú: Các viết tắt Bảng sau: (1) R / S: Rescaled range; (2) aggVar: Average variance; (3) diffVar: Differenced variance; (4) AbsVar: Absolute moments; (5) Higuchi: Phương pháp Higuchi Độ lệch chuẩn (rosbust) nằm ngoặc đơn Tham khảo Bảng để giải thích mức độ phân rã/thang thời gian 6.2 Phân tách theo thời gian quy chiếu Do tồn việc phụ thuộc dài hạn biến động cặp tỷ giá AUD/USD, nên đặc tính thích hợp để áp dụng phân tích MRA Để biểu thị kết quả, hình chúng tơi trình bày biểu đồ nhiệt đại diện cho phân tích MRA giống với cách làm [55] Biểu đồ biểu thị bước sóng phổ tần số chu kì khác Màu nóng (Đỏ, Cam) thể bước sóng dài mang tính chu kì mạnh Việc phân tách sóng cho 512 khoảng phút Thiết kế cho phép điều tra mối tương quan động hoạt động đầu tư diễn ngày Bản đồ nhiệt thể bước sóng dài ẩn hoạt động đầu tư diễn hàng ngày, thứ mà khơng dễ nhìn nhận khơng có hình Đặc biệt hơn, tần số tương ứng với chu kì từ 256 đến 512 khoảng phút thể tính chu kì mạnh mẽ khoảng chu kì cao Giống hình số 2, khung thời gian có khoảng tham chiếu ngắn hoạt động giao dịch trao đổi hàng ngày, phần có tồn xu hướng điều chỉnh (mặc dù không thường xuyên) thị trường khung thời 36 gian tham chiếu lớn Thú vị nữa, ta thấy có hai giai đoạn biến đổi từ sóng có tần số thấp lên sóng có tần số cao mẫu này: vào ngày 13 tháng 8, hai vào ngày 10 tháng Những ngày đặc trưng biến động mạnh mẽ tỷ giá Đầu tiên vào ngày 13/08 gắn liền với việc Ngân hàng Dự trữ Úc cơng bố thay đổi sách tiền tệ vào ngày 09 tháng 8, thứ hai kết việc đầu đón đầu xuyên suốt họp đại diện cục dự trữ liên bang Hoa Kỳ FED Ngân hàng trung ương Úc vào ngày 17/09 Trong phần tiếp theo, chúng tơi tìm hiểu chi tiết vấn đề gây biến động tỷ giá Ghi chú: Trục ngang nằm khoảng từ đến 8.193, số khoảng thời gian phút mẫu (kéo dài từ 18:05 ngày 07 tháng năm 2019 đến 09:25 ngày 16 tháng năm 2019) Trục tung biểu thị ngưỡng (trong phút) tương ứng với tần số dao động chuỗi thời gian Biểu đồ nhiệt nằm bên biểu đồ Diện tích vùng parabol biểu thị “vùng ảnh hưởng” Các đồ thị vẽ cách sử dụng hàm cung cấp phần mềm R “dplR” [56] 37 Hình 4: Biểu đồ nhiệt Wavelet tỷ giá hối đoái danh nghĩa USD / AUD phút 38 6.3 Nguyên nhân việc phụ thuộc dài hạn: điểm gãy cấu trúc Bảng thể kết ước lượng cho mơ hình GARCH(1,1) thảo luận phần Giá tri Likelihood BIC quán việc mơ hình thích hợp cho việc mơ chuỗi thời gian eGARCH sau mơ hình GARCH thông thường, tiếp đến fiGARCH cuối GJRGARCH Thú vị nữa, việc tự tương quan dài hạn hàm ý mơ hình fiGARCH với (𝑑 = 0.85) lần khẳng định ký ức dài hạn chuỗi biến động tỷ giá Bảng 3: Ước lượng mơ hình GARCH (1,1) 𝜇 𝐴𝑅1 𝑀𝐴1 𝜔 𝛼1 𝛽1 𝛾 or 𝑑 Log-likelihood Akaike Bayes Shibata Hannan-Quinn Ghi chú: GARCH eGARCH 0.00 (0.00) 0.00 (0.00) -0.07 (22.74) 0.13 (0.12) -0.15 (75.22) -0.35 (0.11) 0.00 (0.00) -2.85 (0.04) 0.07 (123.88) 0.03 (0.05) 0.90 (92.62) 0.82 (0.00) 0.32 (0.06) 54,649.75 54,767.86 Information Criteria -13.34 -13.37 -13.33 -13.36 -13.34 -13.37 -13.34 -13.37 GJRGARCH 0.00 (0.00) -0.06 (69.10) -0.13 (74.56) 0.00 (0.00) 0.05 (2.06) 0.90 (0.00) 0.05 (0.77) 54,228.44 fiGARCH 0.00 (0.00) -0.10 (18.43) -0.16 (21.60) 0.00 (0.00) 0.06 (76.64) 0.86 (3.82) 0.85 (78.31) 54,358.09 -13.24 -13.23 -13.24 -13.23 -13.27 -13.26 -13.27 -13.27 Bảng trình bày kết ước lượng cho mơ hình GARCH (1,1) khác mơ tả Phần Hàng cuối ước tính tham số đề cập đến tham số không đối xứng γ cho mơ hình eGARCH GJRGARCH, mơ hình fiGARCH, dịng đề cập đến phân số tham số vi phân d Độ lệch chuẩn (robust) dấu ngoặc đơn Từ ước lượng trên, bóc tách sai số khỏi mơ hình tiến hành áp dụng phương pháp CPMs mô tả phần để kiểm định điểm gãy cấu trúc Kết kiểm định thể bảng Chúng ta thấy số lượng điểm gãy cấu trúc phát tương đối lớn, mặc 39 dù data lấy với tần số tương đối cao Quan trọng hết, điểm gãy tồn riêng biệt cho mô hình thiết kế để nắm bắt nhớ dài hạn fiGARCH, giả định phân phối liệu Bảng 4: Số điểm gãy phát cách sử dụng kiểm định thống kê khác Kiểm định Nội dung kiểm định GARCH eGARCH GJRGARCH fiGARCH A Tests in a Gaussian process Student Mean changes 102 113 93 112 Bartlett Variance changes 181 177 191 181 GLR Mean and variance changes 155 154 163 146 B Tests in a (possibly unknown) non-Gaussian process MW Location shifts 115 115 112 113 M Scale shifts 48 54 44 57 KS Arbitrary changes 61 71 53 65 Ghi chú: Các kiểm định liệt kê áp dụng phần dư từ mơ hình GARCH mô tả Bảng Các viết tắt: GLR (Tỷ lệ khả chung), MW (MannWhitney), M (Mood) KS (Kolmogorov-Smirnov) Kết luận Nghiên cứu cho thấy việc lựa chọn cơng cụ thống kê thích hợp để phân tích biến động tỷ giá hối đối nên thực dựa đặc tính phụ thuộc dài hạn chuỗi thời gian, đặc tính khác xét khoảng thời gian tham chiếu khác Hành vi giao dịch ứng với tần số cao tỷ giá hối đoái quan sát từ nghiên cứu chúng tơi có giá trị cho việc thiết kế đánh giá mơ hình dự báo tỷ giá hối đối Nhìn chung, kiến thức có 40 thể sử dụng để đánh giá rủi ro tiền tệ liên quan đến cán cân thương mại Úc, dòng chảy thương mại, điều khoản thương mại, giá hợp đồng tương lai ngoại hối (hoặc quyền chọn) danh mục tài sản quốc tế Bài nghiên cứu chúng tơi cịn phụ thuộc vào chất lượng data Do khả tiếp cận liệu bị hạn chế, kiểm việc giả định hay sai đồng đô la Úc với đơn vị tiền tệ khác Kết luận chung mang tính tổng quát rút chúng tơi có khả tiếp cận đến cặp tỷ giá khác Tuy nhiên, đồng quan điểm với nghiên cứu chúng tôi, Võ Võ [12] áp dụng ước lượng sóng lên cặp tiền tệ thường xuyên giao dịch sở liệu theo ngày, bao gồm đồng AUD cho kết tương đồng Chúng tơi đóng góp sở lý thuyết có cách cung cấp kiểm định cẩn thận đặc điểm chuỗi tỷ giá AUD/USD tần suất phút, rút số ý nghĩa kinh tế quan trọng Chúng cho ký ức dài hạn/hay điều chỉnh thị trường quan sát thấy loạt tồn dai dẳng suốt thời gian quan sát ngụ ý nhà đầu tư nên thận trọng với thay đổi quản lý danh mục đầu tư Thứ hai, thay tập trung vào biến động ngày lợi nhuận ngắn hạn, thời gian giao dịch tối ưu tốt dài ngày, ta nắm bắt nhiều thông tin xu hướng cặp tỷ giá hối đoái Phản ứng tần suất cao tỷ giá hối đoái quan sát từ nghiên cứu chúng tơi có giá trị để thiết kế đánh giá mơ hình / dự báo tỷ giá hối đối Nói chung hơn, hiểu biết sử dụng để đánh giá rủi ro tiền tệ liên quan đến cán cân thương mại Úc, dòng chảy thương mại, điều khoản thương mại, giá hợp đồng tương lai ngoại hối (hoặc quyền chọn) / hình thành danh mục tài sản quốc tế 41 Danh mục tài liệu tham khảo [1] M Friedman, “The case for flexible exchange rates,” in Essays in Positive Economics, Chicago, University of Chicago Press, 1953, p 157 – 203 [2] J R Lothian, “Purchasing power parity and the behavior of prices and nominal exchange rates across exchange-rate regimes,” Journal of International Money and Finance, vol 69, p – 21, 2016 [3] I W Marsh, E Passari and L Sarno, “Purchasing power parity in tradable goods,” in Handbook of Exchange Rates, vol 2, Wiley, 2012, p 189 – 220 [4] H L Vo, Exchange Rates, Prices and Consumption, Perth, Western Australia: Ph.D Thesis, Economics Department, the University of Western Australia, 2019 [5] International Monetary Fund, “International Financial Statistics,” 2019 [Online] Available: https://data.imf.org/?sk= 4C514D48-B6BA-49ED-8AB952B0C1A0179B [Accessed 04 05 2019] [6] J James, I Marsh and L Sarno, Handbook of Exchange Rates, Wiley, 2012 [7] I Akgül and H Sayyan, “Modelling and forecasting long memory in exchange rate volatility vs stable and integrated GARCH models,” Applied Financial Economics, vol 18, no 6, pp 463-483, 2008 [8] M Aloy, M Boutahar, K Gente and A Peguin-Feissolle, “Purchasing power parity and the long memory properties of real exchange rates: Does one size fit all?,” Economic Modelling, vol 28, no 3, pp 1279-1290, 2011 42 [9] Y.-W Cheung, “Long memory in foreign-exchange rates,” Journal of Business and Economic Statistics, vol 11, no 1, pp 93-101, 1993 [10] L Vo and D Vo, “Application of wavelet-based maximum likelihood estimator in measuring market risk for fossil fuel,” Sustainability, vol 11, no 10, p 2843, 2019 [11] A W Lo, “Long-term memory in stock market prices,” Econometrica, vol 59, no 5, pp 1279-1313, 1991 [12] L Vo and D Vo, “Long-run dynamics of currency markets: A multi-frequency investigation,” North American Journal of Economics and Finance, p Forthcoming, 2019 [13] P Cashin, L F Cespedes and R Sahay, “Commodity currencies and the real exchange rate,” Journal of Development Economics, vol 75, no 1, p 239 – 268, 2004 [14] Y.-C Chen and K Rogoff, “Commodity currencies,” Journal of International Economics, vol 60, no 1, p 133–160, 2003 [15] P Downes, K Hanslow and P Tulip, The Effect of the Mining Boom on the Australian Economy, Sydney: Research Discussion Paper, Reserve Bank of Australia, 2014 [16] W Mensia, S Hammoudeh and S.-M Yoon, “Structural breaks and long memory in modeling and forecasting volatility of foreign exchange markets of oil exporters: The importance of scheduled and unscheduled news 43 announcements,” International Review of Economics and Finance, vol 30, pp 101-119, 2014 [17] J Coakley, J Dollery and N Kellard, “The role of long memory in hedging effectiveness,” Computational Statistics and Data Analysis, vol 52, no 6, pp 3075-3082, 2008 [18] R T Baillie and R J Myers, “Bivariate GARCH estimation of the optimal commodity futures hedge,” Journal of Applied Econometrics, vol 6, pp 109124, 1991 [19] M Kavussanos and N Nomikos, “Hedging in the freight futures market,” Journal of Derivatives, vol 8, pp 41-58, 2000 [20] D Lien, Y Tse and A Tsui, “Evaluating the hedging performance of the constant-correlation GARCH model,” Applied Financial Economics, vol 12, pp 791-798, 2002 [21] I Moosa, “The sensitivity of the optimal hedging ratio to model specification,” Finance Letter, vol 1, pp 15-20, 2003 [22] D Lien and Y Tse, “Fractional cointegration and futures hedging,” Journal of Futures Markets, vol 19, pp 457-474, 1999 [23] R T Baillie and T Bollerslev, “The message in daily exchange rates: A conditional-variance tale,” Journal of Business and Economic Statistics, vol 7, pp 297-305, 1989 44 [24] R Meese and K Singleton, “On unit roots and the empirical modeling of exchange rates,” Journal of Finance, vol 37, pp 1029-1035, 1982 [25] D B Nelson, “Conditional heteroskedasticity in asset returns: A new approach,” Econometrica, vol 59, no 2, pp 347-370, 1991 [26] D B Nelson, “Filtering and forecasting with misspecified ARCH models,” Journal of Econometrics, vol 52, no 1, pp 61-90, 1992 [27] N Abuaf and P Jorion, “Purchasing power parity in the long run,” Journal of Finance, vol 45, no 1, pp 157-174, 1990 [28] H Hurst, “Long term storage capacity of reservoirs,” Transaction of the American society of civil engineer, vol 116, p 770–799, 1951 [29] G G Booth, F R Kaen and P E Koveos, “R/S analysis of foreign exchange rates under two international monetary regimes,” Journal of Monetary Economics, vol 10, pp 407-415, 1982 [30] R B Davies and D S Harte, “Tests for Hurst effect,” Biometrika, vol 74, no 1, pp 95-101, 1987 [31] H L Vo and H D Vo, “Application of wavelet-based maximum likelihood estimator in measuring market risk for fossil fuel,” Sustainability, vol 11, no 10, p 2843, 2019 [32] S G Mallat, A Wavelet Tour of Signal Processing: the Sparse Way, Amsterdam: Academic Press, 2009 45 [33] R Gencay, F Selcuk and B Whitcher, An Introduction to Wavelets and Other Filtering Methods in Finance and Economics, San Diego, California: Academic Press, 2002 [34] F In and S Kim, An Introduction to Wavelet Theory in Finance: A Wavelet Multiscale Approach, Singapore: World Scientific, 2013 [35] D Baqaee, “Using wavelets to measure core inflation: The case of New Zealand,” North American Journal of Economics and Finance, vol 21, no 3, pp 241-255, 2010 [36] R Gencay, N Gradojevic, F Selcuk and B Whitcher, “Asymmetry of information flow between volatilities across time scales,” Quantitative Finance, vol 10, no 8, pp 895-915, 2010 [37] G P Nason, Wavelet Methods in Statistics With R, Springer, 2008 [38] B Mandelbrot and J W Van Ness, “Fractional Brownian motions, fractional noises and applications,” SIAM Review, vol 10, p 422–437, 1968 [39] A B Dieker and M Mandjes, “On spectral simulation of fractional Brownian motion,” Probability in the Engineering and Informational Sciences, vol 17, no 3, pp 417-434, 2003 [40] V Teverovsky and M S Taqqu, “Testing for long-range dependence in the presence of shifting means or a slowly declining trend, using a variance-type estimator,” Journal of Time Series Analysis, vol 18, no 3, pp 279-304, 1997 46 [41] T Higuchi, “Approach to an irregular time series on the basis of the fractal theory,” Physica D: Nonlinear Phenomena, vol 31, pp 277-283, 1981 [42] I Ghosh, M K Sanyal and R K Jana, “Co-movement and dynamic correlation of financial and energy markets: An integrated framework of nonlinear dynamics, wavelet analysis and DCC-GARCH,” Computational Economics, vol In press, pp 1-25, 2020 [43] S H Kang, R P McIver and J A Hernandez, “Co-movements between Bitcoin and gold: A wavelet coherence analysis,” Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, vol 536, p 120888, 2019 [44] E Bouri, R Gupta, A Tiwari and D Roubaud, “Does bitcoin hedge global uncertainty? Evidence from wavelet-based quantile-in-quantile regressions,” Finance Research Letter, vol 23, pp 87-95, 2017 [45] K Choi, W.-C Yu and E Zivot, "Long memory versus structural breaks in modeling and forecasting realised volatility," Journal of International Money and Finance, vol 29, pp 857-875, 2010 [46] P Sibbertsen, “Long memory versus structural breaks: An overview,” Statistical Papers, vol 45, p 465–515, 2004 [47] T Bollerslev, "Generalised autoregressive conditional heteroskedasticity," Journal of Econometrics, vol 31, pp 307-327, 1986 47 [48] L Glosten, R Jagannathan and D Runkle, “On the relation between the expected value and the volatility of the nominal excess return on stocks,” Journal of Finance, vol 48, pp 1779-1801, 1993 [49] R T Baillie, T Bollerslev and H O Mikkelsen, "Fractionally integrated generalised autoregressive conditional heteroskedasticity," Journal of Econometrics, vol 74, pp 3-30, 1996 [50] D Hawkins, P Qiu and C Kang, “The changepoint model for statistical process control,” Journal of Quality Technology, vol 35, pp 355-366, 2003 [51] D Hawkins and K Zamba, “A change-point model for a shift in variance,” Journal of Quality Technology, vol 37, pp 21-31, 2005 [52] D Hawkins and K Zamba, “Statistical process control for shifts in mean or variance using a changepoint formulation,” Technometrics, vol 47, pp 164173, 2005 [53] G J Ross, D K Tasoulis and N M Adams, “Nonparametric monitoring of data streams for changes in location and scale,” Technometrics, vol 53, pp 379-389, 2011 [54] G J Ross and N M Adams, “Two nonparametric control charts for detecting arbitary distribution changes,” Journal of Quality Technology, vol 44, pp 102116, 2012 [55] C Torrence and G P Compo, “A practical guide to wavelet analysis,” Bulletin of the American Meteorological Society, vol 79, no 1, pp 61-78, 1998 48 [56] A Bunn, M Korpela, F Biondi, F Campelo, P Mrian, M Mudelsee, F Qeadan, M Schulz and C Zang, dplR: Dendrochronology Program Library in R, 2019 [57] C W J Granger and R Joyeux, “An introduction to long-memory time series models and fractional differencing,” Journal of Time Series Analysis, vol 1, no 1, pp 15-29, 1980 [58] I Daubechies, Ten Lectures on Wavelets, Society for Industrial and Applied Mathematics, 1992 [59] S Kim and F In, “Portfolio allocation and the investment horizon: A multiscaling approach,” Quantitative Finance, vol 10, no 4, pp 443-453, 2010 [60] P Goupillaud, A Grossmann and J Morlet, “Cycle-octave and related transforms in seismic signal analysis,” Geoexploration, vol 23, no 1, p 85–102, 1984 [61] R Engle and T Bollerslev, “Modelling the persistence of conditional variances,” Econometric Reviews, vol 5, pp 1-50, 1986 49 ... MINISTRY OF EDUCATION AND TRAINING HO CHI MINH CITY OPEN UNIVERSITY INFORMATION ON RESEARCH RESULTS General Information  Project title: The Volatility Risk of Foreign Currencies at Multiple Horizons. .. dynamics of exchange rate volatility, with the focus on Australian dollar The main justification for the choice of this currency is its interesting relationship with the movements of the issuing... Australia’s terms -of- trade improve (that is, its primary exports’ prices increase relative to those of the imports) Then, the value of AUD appreciates relative to the currencies of Australia’s trading