Free LATEX (Đề thi có 10 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [1 c] Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức a 4 3 3√ a2 bằng A a 5 3 B a 7 3 C a 5 8 D a 2 3 Câu 2[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có 10 trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu [1-c] Cho a số thực dương Giá trị biểu thức a : A a B a C a √3 a2 D a q Câu [12216d] Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = √ i h có nghiệm thuộc đoạn 1; 3 A m ∈ [0; 1] B m ∈ [−1; 0] C m ∈ [0; 4] D m ∈ [0; 2] Câu [12221d] Tính tổng tất nghiệm phương trình x + = log2 (2 x + 3) − log2 (2020 − 21−x ) A 2020 B 13 C log2 13 D log2 2020 Câu Ba kích thước hình hộp chữ nhật làm thành cấp số nhân có cơng bội Thể tích hình hộp cho 1728 Khi đó, kích thước hình hộp √ √ A 8, 16, 32 B 2, 4, C 6, 12, 24 D 3, 3, 38 Câu Giả sử ta có lim f (x) = a lim f (x) = b Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? x→+∞ x→+∞ f (x) a A lim = x→+∞ g(x) b C lim [ f (x) + g(x)] = a + b x→+∞ B lim [ f (x) − g(x)] = a − b x→+∞ D lim [ f (x)g(x)] = ab x→+∞ Câu Cho hình √chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD),√S D = a Thể tích khối √ chóp S ABCD √ 3 √ a 15 a3 a B C D a3 A 3 Câu [2] Cho hai mặt phẳng (P) (Q) vuông góc với cắt theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ đặt AB = a Lấy C D thuộc (P) (Q) cho AC BD vng góc với ∆ AC = BD = a Khoảng√cách từ A đến mặt phẳng (BCD) √ √ √ a a B a C D 2a A Câu [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn tháng, lãi suất 2% quý Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận sau năm gửi tiền vào ngân hàng gần kết sau đây? Biết suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng khơng thay đổi người khơng rút tiền A 212 triệu B 210 triệu C 220 triệu D 216 triệu Câu Tìm giá trị tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + nghịch biến khoảng (−∞; +∞) A [1; +∞) B [−3; 1] C (−∞; −3] D [−1; 3] Câu 10 Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − có cực trị? A B C Câu 11 [1] Đạo hàm làm số y = log x 1 B A y0 = x 10 ln x C y0 = D ln 10 x D y0 = x ln 10 Câu 12 Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có đỉnh, cạnh, mặt? A 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt B 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt C 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt D 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt Trang 1/10 Mã đề [ = 60◦ , S O Câu 13 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Góc BAD vng góc √ Khoảng cách từ O đến (S √ BC) √ với mặt đáy S O = a √ a 57 a 57 2a 57 B C D a 57 A 19 19 17 Câu 14 [2] Cho hàm số f (x) = x x Giá trị f (0) A f (0) = B f (0) = ln 10 C f (0) = Câu 15 Bát diện thuộc loại A {3; 4} B {3; 3} ln 10 C {4; 3} D f (0) = 10 D {5; 3} Câu 16 Trong mệnh đề đây, mệnh đề nào!sai? un A Nếu lim un = a , lim = ±∞ lim = B Nếu lim un = +∞ lim = a > lim(un ) = +∞ ! un C Nếu lim un = a > lim = lim = +∞ ! un D Nếu lim un = a < lim = > với n lim = −∞ 3a , hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) √ a a 2a a A B C D 3 2n + Câu 18 Tìm giới hạn lim n+1 A B C D √ Câu 19 [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) x − m = (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có nghiệm phân biệt? A 63 B 62 C 64 D Vô số Câu 17 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, S D = Câu 20 [1227d] Tìm ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log + log(1 + 3) + log(1 + + 5) + · · · + log(1 + + · · · + 19) − log 5040 = a + b log + c log A (1; 3; 2) B (2; 4; 3) C (2; 4; 4) D (2; 4; 6) Câu 21 là: √ Thể tích khối lăng√trụ tam giác có cạnh √ 3 3 A B C D 12 Câu 22 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − A (−∞; 3) B (1; +∞) C (−∞; 1) (3; +∞) D (1; 3) Câu 23 [2-c] Giá trị lớn hàm số f (x) = e x −3x+3 đoạn [0; 2] A e5 B e2 C e3 D e Câu 24 [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + Tìm giá trị tham số m để hàm số nghịch biến R A −2 < m < −1 B (−∞; −2) ∪ (−1; +∞) C (−∞; −2] ∪ [−1; +∞) D −2 ≤ m ≤ −1 Câu 25 Thập nhị diện (12 mặt đều) thuộc loại A {4; 3} B {3; 3} C {5; 3} D {3; 4} Trang 2/10 Mã đề 1 1 Câu 26 [3-1131d] Tính lim + + ··· + 1+2 + + ··· + n B C A 2 ! D +∞ Câu 27 Mệnh đề sau sai? A Mọi hàm số liên tục (a; b) có nguyên hàm (a; b) !0 Z B f (x)dx = f (x) Z C Nếu F(x) nguyên hàm f (x) (a; b) C số f (x)dx = F(x) + C D F(x) nguyên hàm f (x) (a; b) ⇔ F (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b) Z x a a Câu 28 Cho I = dx = + b ln + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z phân số tối giản Giá √ d d 4+2 x+1 trị P = a + b + c + d bằng? A P = 28 B P = −2 C P = 16 D P = x+2 Câu 29 Tính lim bằng? x→2 x A B C D Câu 30 Khối lập phương có đỉnh, cạnh mặt? A đỉnh, 12 cạnh, mặt B đỉnh, 10 cạnh, mặt C đỉnh, 12 cạnh, mặt D đỉnh, 12 cạnh, mặt Câu 31 [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C , khoảng cách từ C đến đường thẳng BB0 2, khoảng √ cách từ A đến đường thẳng BB0 CC √ 3, hình chiếu vng góc A lên mặt Thể tích khối lăng trụ cho phẳng (A0 B0C ) trung điểm M B0C A0 M = √ √ A B D C Câu 32 Hình hình sau khơng khối đa diện? A Hình tam giác B Hình lập phương C Hình chóp D Hình lăng trụ π π Câu 33 Cho hàm số y = sin x − sin3 x Giá trị lớn hàm số khoảng − ; 2 A B −1 C D Câu 34 [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 1% năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau năm người thu (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định thời gian lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền ra? A 11 năm B 10 năm C 13 năm D 12 năm 2mx + 1 Câu 35 Giá trị lớn hàm số y = đoạn [2; 3] − m nhận giá trị m−x A B −5 C D −2 2n + Câu 36 Tính giới hạn lim 3n + 2 A B C D 2 Câu 37 Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt D mặt Trang 3/10 Mã đề x−2 x−1 x x+1 + + + y = |x + 1| − x − m (m tham x−1 x x+1 x+2 số thực) có đồ thị (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) cắt (C2 ) điểm phân biệt A (−∞; −3) B (−∞; −3] C (−3; +∞) D [−3; +∞) Câu 38 [4-1212d] Cho hai hàm số y = Câu 39 [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% năm Ơng muốn hồn nợ ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần trả hết tiền nợ sau tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết lãi suất ngân hàng không đổi thời gian ơng A hồn nợ 100.1, 03 (1, 01)3 triệu B m = triệu A m = (1, 01)3 − 100.(1, 01)3 120.(1, 12)3 triệu D m = triệu C m = (1, 12)3 − π Câu 40 Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại điểm x = , x = π Tính giá √ trị biểu thức T = a + b √ √ D T = A T = B T = C T = 3 + Câu 41 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) S A = a Khoảng cách hai√đường thẳng BD S C √ √ √ a a a A B C a D √ √ 4n2 + − n + Câu 42 Tính lim 2n − 3 A +∞ B C D x y Câu 43 [4-c] Xét số thực dương x, y thỏa mãn + = Khi đó, giá trị lớn biểu thức P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy 27 A 18 B C 27 D 12 Câu 44 Hàm số y = −x3 + 3x − đồng biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (−1; 1) C (−∞; −1) D (1; +∞) Câu 45 Khối đa diện loại {3; 5} có số đỉnh A 12 B 20 C 30 Câu 46 Nhị thập diện (20 mặt đều) thuộc loại A {5; 3} B {3; 5} C {3; 4} D D {4; 3} Câu 47 Một máy bay hạ cánh sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), t khoảng thời gian tính giây Hỏi giây cuối trước dừng hẳn, máy bay di chuyển mét? A 387 m B 27 m C 1587 m D 25 m x−3 x−2 x−1 x Câu 48 [4-1213d] Cho hai hàm số y = + + + y = |x + 2| − x − m (m tham x−2 x−1 x x+1 số thực) có đồ thị (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) cắt (C2 ) điểm phân biệt A [2; +∞) B (−∞; 2] C (2; +∞) D (−∞; 2) x+1 Câu 49 Tính lim x→−∞ 6x − 1 A B C D Trang 4/10 Mã đề 1 Câu 50 Hàm số y = x + có giá trị cực đại x A −2 B C −1 D Câu 51 Giá trị lim(2x2 − 3x + 1) x→1 A B C +∞ D Câu 52 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H trung điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD) Thể √ tích khối chóp S ABCD là√ 3 4a 2a3 a3 a B C D A 3 Câu 53 Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung A Bốn mặt B Năm mặt C Ba mặt D Hai mặt p ln x Câu 54 Gọi F(x) nguyên hàm hàm y = ln2 x + mà F(1) = Giá trị F (e) là: x 1 A B C D 9 Câu 55 [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = z1 thỏa mãn |z1 − − i| = Diện tích hình phẳng giới hạn hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z z1 gần giá trị nhất? A 0, B 0, C 0, D 0, Câu 56 Hàm số y = x3 − 3x2 + đồng biến trên: A (0; 2) B (−∞; 0) (2; +∞) C (−∞; 2) D (0; +∞) Câu 57 [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 có cạnh a Khoảng cách hai mặt phẳng (AB0C)√và (A0C D) √ √ √ a a 2a A B a C D 2 Câu 58 [12218d] Cho a > 0, b > thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = Giá trị a + 2b A B C D 2 Z Câu 59 Cho xe2x dx = ae2 + b, a, b số hữu tỷ Tính a + b 1 D Câu 60 Thể tích khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h 1 A V = S h B V = S h C V = S h D V = 3S h Câu 61 Trong câu sau đây, nói nguyên hàm hàm số f xác định khoảng D, câu sai? A B C (I) F nguyên hàm f D ∀x ∈ D : F (x) = f (x) (II) Nếu f liên tục D f có ngun hàm D (III) Hai nguyên hàm D hàm số sai khác hàm số A Câu (II) sai B Câu (III) sai C Không có câu D Câu (I) sai sai 0 0 Câu 62.√ [2] Cho hình lâp phương √ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC √ a a a a A B C D Trang 5/10 Mã đề Z Câu 63 Cho A 1 ln(x + 1) dx = a ln + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b x2 B C D −3 Câu 64 Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A Tăng gấp lần B Tăng gấp đôi C Tăng gấp lần D Tăng gấp lần Câu 65 Khi chiều cao hình chóp tăng lên n lần cạnh đáy giảm n lần thể tích A Giảm n lần B Tăng lên n lần C Không thay đổi D Tăng lên (n − 1) lần Câu 66 Khối đa diện sau có mặt tam giác đều? A Bát diện B Nhị thập diện C Thập nhị diện x+1 x→+∞ 4x + A B Câu 68 [2] Đạo hàm hàm số y = x ln x A y0 = + ln x B y0 = − ln x D Tứ diện Câu 67 Tính lim C D C y0 = ln x − D y0 = x + ln x Câu 69 [2-c] Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y = x2 − ln x [e−1 ; e] A M = e2 − 2; m = e−2 + B M = e−2 + 1; m = −2 C M = e − 2; m = D M = e−2 + 2; m = Câu 70 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x2 y = x 11 B C D A 2 Câu 71 Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = Gọi M, N trung điểm cạnh AB CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta hình trụ trịn xoay tích A V = 4π B 8π C 32π D 16π Câu 72 Khối đa diện loại {5; 3} có số cạnh A 20 B C 12 D 30 Câu 73 [2-c] Giá trị lớn hàm số y = ln(x2 + x + 2) đoạn [1; 3] A ln 10 B ln 12 C ln D ln 14 x+3 Câu 74 [2D1-3] Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = nghịch biến khoảng x−m (0; +∞)? A B C D Vơ số Câu 75 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường√thẳng BD0 √ √ √ abc b2 + c2 a b2 + c2 c a2 + b2 b a2 + c2 B √ C √ D √ A √ a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 Câu 76 Cho hình chóp S ABCD √ có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) (S AD) vuông √ góc với đáy, S C = a3 Thể tích khối chóp S 3.ABCD √ a a a A B C D a3 3 Câu 77 Vận tốc chuyển động máy bay v(t) = 6t2 + 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ đến giây thứ 15 bao nhiêu? A 1202 m B 2400 m C 6510 m D 1134 m Trang 6/10 Mã đề x Câu 78 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường √ y = xe , y = 0, x = 1 3 A B C D 2 Câu 79 [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = có nghiệm 1 1 A m < B m > C m ≥ D m ≤ 4 4 Câu 80 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ơng ta muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng ông A trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần với số tiền ? A 2, 20 triệu đồng B 2, 22 triệu đồng C 3, 03 triệu đồng D 2, 25 triệu đồng x2 Câu 81 Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x đoạn [−1; 1] Khi e 1 A M = e, m = B M = e, m = C M = , m = D M = e, m = e e x−2 Câu 82 Tính lim x→+∞ x + A −3 B C D − Câu 83 Tập xác định hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − A (−∞; +∞) B [1; 2] C (1; 2) D [−1; 2) Câu 84 [2]√Tìm m để giá trị nhỏ nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x [0; 1] A m = ± B m = ± C m = ±1 D m = ±3 Câu 85 Cho hình chóp S ABC Gọi M trung điểm S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành A Hai hình chóp tứ giác B Một hình chóp tứ giác hình chóp ngũ giác C Hai hình chóp tam giác D Một hình chóp tam giác hình chóp tứ giác Câu 86 Cho khối chóp có đáy n−giác Mệnh đề sau đúng? A Số đỉnh khối chóp số mặt khối chóp B Số cạnh khối chóp số mặt khối chóp C Số đỉnh khối chóp số cạnh khối chóp D Số cạnh, số đỉnh, số mặt khối chóp Câu 87 Khối đa diện loại {3; 4} có số mặt A 12 B C 10 D d = 90◦ , ABC d = 30◦ ; S BC tam giác cạnh a (S AB) ⊥ (ABC) Câu 88 Cho hình chóp S ABC có BAC Thể tích khối chóp S ABC √ √ √ √ a3 a3 a3 2 B C D A 2a 12 24 24 Câu 89 [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra? A 12 năm B 10 năm C 11 năm D 14 năm Trang 7/10 Mã đề Câu 90 Cho z1 , z2 hai nghiệm phương trình z2 + 3z + = Tính P = z1 z2 (z1 + z2 ) A P = 21 B P = 10 C P = −21 D P = −10 Câu 91 [1] Đạo hàm hàm số y = x 1 B y0 = x ln x C y0 = x ln D y0 = x A y0 = ln 2 ln x Câu 92 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách hai đường thẳng BB0 AC ab 1 ab A √ B √ C √ D a + b2 a2 + b2 a2 + b2 a2 + b2 Câu 93 Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung A Hai cạnh B Bốn cạnh C Ba cạnh D Năm cạnh Câu 94 [2D1-3] Tìm giá trị tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − đồng biến khoảng có độ dài lớn 5 A m ≤ B m > − C m ≥ D − < m < 4 x x Câu 95 [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 − 1) log4 (2.5 − 2) = m có nghiệm thực x≥1 A m > B m < C m ≥ D m ≤ Câu 96 [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép ổn định tháng lĩnh 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng tháng bao nhiêu? Biết lãi suất không thay đổi thời gian gửi A 0, 7% B 0, 5% C 0, 6% D 0, 8% Câu 97 Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi gì? A Khối 12 mặt B Khối tứ diện C Khối bát diện D Khối lập phương Câu 98 Khối đa diện loại {3; 4} có số đỉnh A B C D 10 Câu 99 [12219d-2mh202050] Có số nguyên x cho tồn số thực y thỏa mãn log3 (x + y) = log4 (x2 + y2 )? A Vô số B C D Câu 100 Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có điểm cực trị A m , B m < C m = Câu 101 [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức log 1a a2 1 A B −2 C − 2 D m > D π Câu 102 [2-c] Giá trị lớn hàm số y = e x cos x đoạn 0; √ √ π3 π4 π6 A e B e C D e 2 Câu 103 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a S C hợp với đáy một√góc 60◦ Thể tích khối √ chóp S ABCD √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 16 48 48 24 Câu 104 Giá √ trị cực đại hàm số√y = x − 3x − 3x + √ √ A −3 − B + C −3 + D − x3 − Câu 105 Tính lim x→1 x − A B +∞ C D −∞ Trang 8/10 Mã đề log 2x Câu 106 [1229d] Đạo hàm hàm số y = x2 − ln 2x − ln 2x 1 − log 2x A y0 = B y0 = C y0 = D y0 = x ln 10 2x ln 10 2x ln 10 x3 Câu 107 [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M, N P tâm mặt bên ABB0 A0 , ACC A0 , BCC B0 Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh A, B, C, M, N, P √ √ √ √ 20 14 B C D A 3 Câu 108 Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) (S AC) vuông góc với (S BC) √ √ √ √ Thể tích khối chóp S 3.ABC a a3 a3 a3 B C D A 12 12 Câu 109 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi với AC = 2BD = 2a tam giác S AD vuông cân S√, (S AD) ⊥ (ABCD) Thể√tích khối chóp S ABCD là√ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 12 Câu 110 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − A −5 B −3 C −7 D Không tồn 9t Câu 111 [4] Xét hàm số f (t) = t , với m tham số thực Gọi S tập tất giá trị m + m2 cho f (x) + f (y) = 1, với số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y) Tìm số phần tử S A B C D Vô số Câu 112 [1] Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? 1 C log2 a = D log2 a = loga A log2 a = − loga B log2 a = loga log2 a Câu 113 [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức alog A 25 √ a C B √ D Câu 114 [2] Tập xác định hàm số y = (x − 1) A D = (1; +∞) B D = R C D = (−∞; 1) D D = R \ {1} Câu 115 [3] Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết S A ⊥ (ABC) Gọi H, K hình chiếu A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB) 2a 5a 8a a A B C D 9 9 Câu 116 [1] Tập ! xác định hàm số! y = log3 (2x + 1) ! ! 1 1 A −∞; − B −∞; C ; +∞ D − ; +∞ 2 2 Câu 117 Cho khối chóp S ABC √ có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên (S AB) (S AC) vng góc√với đáy S C = a √ Thể tích khối chóp S ABC√là √ 3 2a a a3 a3 A B C D 12 Câu 118 Giá trị lim (3x2 − 2x + 1) x→1 A B C +∞ D Câu 119 [12214d] Với giá trị m phương trình |x−2| = m − có nghiệm A ≤ m ≤ B < m ≤ C < m ≤ D ≤ m ≤ Trang 9/10 Mã đề Câu 120 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) (S BC) hợp với đáy (ABC) góc 60◦ Thể√tích khối chóp S ABC √ √ a3 a3 a3 a3 B C D A 12 Câu 121 Khối đa diện loại {3; 3} có số mặt A B C D x−3 Câu 122 [1] Tính lim bằng? x→3 x + A B C −∞ D +∞ Câu 123 Cho hình chóp S ABCD có√đáy ABCD hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H trung điểm AD, biết √ S H ⊥ (ABCD), S A = √a Thể tích khối chóp3 S ABCD 3 2a 4a 4a 2a3 A B C D 3 3 √ √ Câu 124 [12215d] Tìm m để phương trình x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + = có nghiệm 3 C ≤ m ≤ D < m ≤ A m ≥ B ≤ m ≤ 4 Câu 125 Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành A d nằm P B d song song với (P) C d nằm P d ⊥ P D d ⊥ P 2 Câu 126 Khối lăng trụ tam giác có đỉnh, cạnh, mặt? A đỉnh, cạnh, mặt B đỉnh, cạnh, mặt C đỉnh, cạnh, mặt D đỉnh, cạnh, mặt Câu 127 Cho a số thực dương α, β số thực Mệnh đề sau sai? α aα B aα+β = aα aβ C aα bα = (ab)α D aαβ = (aα )β A β = a β a Câu 128 Điểm cực đại đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − A (0; −2) B (1; −3) C (−1; −7) D (2; 2) d = 30◦ , biết S BC tam giác Câu 129 [3] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông A, ABC cạnh a √ mặt bên (S BC) vng √ góc với mặt đáy Khoảng cách √ từ C đến (S AB) bằng√ a 39 a 39 a 39 a 39 A B C D 13 16 26 ! 1 Câu 130 Tính lim + + ··· + 1.2 2.3 n(n + 1) A B C D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 10/10 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 D C A A C 10 B D 11 13 C 12 A 14 B 15 A B 16 C 17 19 C A B 18 A 20 B 21 A 22 23 A 24 C 25 C 26 27 D 28 29 D 30 31 D 32 A 33 C 34 35 C 36 A 37 D 38 39 A D C D B D C D B 40 A 41 D 42 B 43 A 44 B 45 A 46 B 47 49 51 48 A B 50 A C B 53 52 54 C 55 D 56 D B 58 57 A 59 D 61 C 63 D D 60 C 62 C 64 65 A 67 B 66 B 68 A D C 69 70 A C D 72 74 A 76 75 D B D 81 D C 83 A 84 C 85 88 D 90 C 92 A B 96 A B 100 A 102 B 104 C 106 A 108 D 89 C 91 C 93 C 95 C 97 B 99 B 101 B 103 C 105 C 107 A 109 A B 110 112 C 87 86 A 98 C 79 82 94 B 77 B 78 80 D 73 D 111 113 A B 114 A 115 116 D 117 118 D 119 120 B C D C 121 C D 122 B 123 C 124 B 125 C 126 B 127 A 128 A 129 A 130 A ... 10 3 C 10 5 C 10 7 A 10 9 A B 11 0 11 2 C 87 86 A 98 C 79 82 94 B 77 B 78 80 D 73 D 11 1 11 3 A B 11 4 A 11 5 11 6 D 11 7 11 8 D 11 9 12 0 B C D C 12 1 C D 12 2 B 12 3 C 12 4 B 12 5 C 12 6 B 12 7 A 12 8 A 12 9 A 13 0 A... ra? A 12 năm B 10 năm C 11 năm D 14 năm Trang 7 /10 Mã đề Câu 90 Cho z1 , z2 hai nghiệm phương trình z2 + 3z + = Tính P = z1 z2 (z1 + z2 ) A P = 21 B P = 10 C P = − 21 D P = ? ?10 Câu 91 [1] Đạo... ngân hàng không đổi thời gian ông A hoàn nợ 10 0 .1, 03 (1, 01) 3 triệu B m = triệu A m = (1, 01) 3 − 10 0. (1, 01) 3 12 0. (1, 12 )3 triệu D m = triệu C m = (1, 12 )3 − π Câu 40 Cho hàm số y = a sin x + b