x2 + 3y = 7 1 2 1 2 10 11+ 2 10 2 b 5 2 c 5 2 a 5 SỞ GD & ĐT HOÀ BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ NĂM HỌC 2021 2022 ĐỀ THI MÔN TOÁN (DÀNH CHO CHUYÊN TIN) Ngày[.]
SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ NĂM HỌC 2021-2022 ĐỀ THI MƠN TỐN (DÀNH CHO CHUN TIN) ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 07 tháng năm 2021 Thời gian làm : 150 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu) Câu I (2,0 điểm) 1) Trong hệ trục tọa độ Oxy vẽ đồ thị hàm số; y = x – 2) Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng (d1): y = 2x – (d2): y = 3x – 3) Rút gọn biểu thức 10 1 11+ 10 Câu II (2,0 điểm) x + y = 1) Giải hệ phương trình: x + 3y = 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y = 2x2 đường thẳng (d): y = 4x – m + (Với m tham số) Tìm giá trị m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1; thỏa mãn hệ thức: x2 x12 + x22 = 4x 1x Câu III (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: x =0 x + x2 + 3x + 2) Hai nến có chiều dài làm từ chất liệu khác nhau, nến thứ cháy hết với tốc độ giờ, nến thứ cháy hết với tốc độ Hỏi đốt lúc sau phần cịn lại nến thứ hai gấp đơi phần lại nến thứ Câu IV (3,0 điểm) Cho đường trịn tâm O, bán kính R Tứ điểm A ngồi đường trịn kẻ hai tiếp tuyến AB AC với đường tròn (B C tiếp điểm) Qua B kẻ đường thẳng song song với AO cắt đường tròn M (M khác B), đường thẳng AM cắt đường tròn N (N khác M), đường thẳng BN cắt AO I, AO cắt BC K Chứng minh rằng: 1) Tứ giáo ABOC tứ giác nội tiếp 2) IA2 = IN.IB 3) IA = IK 4) KC AM KN = AN Câu V (1,0 điểm) 1 Tính giá trị: P = a7 + b7 (Không dùng máy tính cầm tay) 1) Cho a = +1 ;b = 2) Cho số a, b, c lớn Q= a b c + + b 5 c 5 a 5 25 Tìm giá trị nhỏ biểu thức Hết Họ tên thí sinh: Số báo danh: Phòng thi: SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên thí sinh……………………………………………Số báo danh……….… Mã đề: 001 (Thí sinh làm tờ giấy thi ghi rõ mã đề thi) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy viết vào tờ giấy thi chữ in hoa trước đáp án C kiện xác định biểu thức x âu 1: Điều A x B x C x D x Câu 2: Đường thẳng sau không song song với đường thẳng y 10x 3? A y B y – C y 10x D y 110x 10x 10x C âu 3: Giá trị biểu thức 0,04.402 1 A Câu 4: Cho tam giácB 0,16 C =16 D 0,64 ABC vng A, biết AB cm, AC = cm Khi độ dài đoạn thẳng BC A cm B cm C 12 cm B AB2 = CH.BH C AC2 = BH.BC D cm Câu 5: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Hệ thức hệ thức sau đúng? A AH.HB = CB.CA Câu 6: Cho tam giác MNP vuông M, MN = 6a; MP = 8a Khi đó, tan P A B C II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7: (1,5 điểm) a) Tính giá trị biểu thức: 4x 20 3 b) Tìm x, biết: D D AH.BC = AB.AC 45 x 1 Câu 8: (1,0 điểm) Cho hàm so ậc y (k k 2k ; (k tham số) nhất: 2)x a) Vẽ đồ thị hàm so k = b) Tìm k để đồ thị hàm so cắt trục hồnh điểm có hoành độ Câu 9: (1,5 điểm) Cho biểu thức: 1P a với a > a : a a a a a a) Rút gọn P b) Tìm a để P > Câu 10: (2,5 điểm) Cho (O; R), lấy điểm A cách O khoảng 2R Kẻ tiếp tuyến AB AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) Đường thẳng qua O vng góc với OB cắt AC K a) Tính độ dài đoạn thẳng AB theo R b) Tính so đo góc BOA c) Chứng minh tam giác OAK cân K a Câu 11: (0,5 điểm) Cho a, b, c so không âm thỏa mãn: a 2ba b 2ab c 2ac b c 2c 2c M 2b c a 4b Tính giá trị biểu thức: … … 3 ………………… Hết……………… (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm) … … … … SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 Mơn: Tốn – Lớp Thời gian: 60 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ A PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm) (Chọn chữ trước ý trả lời câu sau ghi vào giấy làm bài) 4x 2y Câu Hệ phương trình có số nghiệm 2x y A nghiệm B nghiệm C vô số nghiệm Câu Điểm M(1; 3) thuộc đồ thị hàm số sau ? A y = 3x2 A 41 B y = 3x2 C y = D vô nghiệm x2 D y = x2 3 Câu Hàm số y = mx2 (m tham số) đồng biến x < nghịch biến x > A m < B m > C m = D m Câu Biệt thức (đenta) phương trình 2x + x = B 40 C 39 D 40 A vô nghiệm B có nghiệm kép C có nghiệm D có nghiệm phân biệt A 0;16 16 B 0; 4 C 16;16 D 4; 4 Câu Cho phương trình 3x2 + 5x = (1) phương trình (1) Câu Tập nghiệm phương trình x2 = Câu Phương trình x2 – 7x – = có tổng hai nghiệm x1, x2 A x1 + x2 = B x1 + x2 = – C x1 + x2 = Câu Trong đường tròn (O ; R), AOB = 600 Số đo cung nhỏ AB cho A 300 Câu Cho hình Biết AIC = 250 Ta BD25) A 12030/ có (sđ AC sđ B C 500 D 1550 B 600 C 1200 D x1 + x2 = D 3000 hình Câu 10 Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường trịn (O ; R) có M = 500 Khi ta có A 400 C 1600 A P = 500 B P = 1300 Câu 11 Cho hình Biết Mx tiếp tuyến, sđ MN = 800 Ta có số đo xMN B 800 D 2800 C P = 1800 D P = 3100 hình Câu 12 Độ dài cung trịn đường trịn có bán kính cm, số đo cung 800 A 2 cm B 2 cm2 C 4 cm D 4 cm2 Câ u 13 Công thức tính diện tích hình quạt trịn bán kính R, cung n 10 A R n 360 C B R2 Rn 180 D Rn 360 Câu 14 Hình trụ có chiều cao h = cm bán kính đáy r = cm diện tích xung quanh A 9π cm2 B 24π cm2 C 48π cm2 D 57π cm2 C 90 cm2 D 90 cm3 Câu 15 Một hình trụ có diện tích đáy 9 cm , chiều cao 5cm, thể tích hình trụ A 45 cm2 B 45 cm3 PHẦN II TỰ LUẬN (5,0 điểm) Bài 1: (1,25 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số: y x2 b) Giải phương trình: x 3x2 Bài 2: (1,25 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng 14 m diện tích 95 m2 Tính chiều dài chiều rộng khu vườn Bài 3: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC (có ba góc nhọn) nội tiếp đường trịn (O) tia phân giác góc B cắt đường trịn M Các đường cao BD CK ∆ABC cắt H a) Chứng minh tứ giác ADHK nội tiếp đường tròn b) Chứng minh OM tia phân giác góc AOC OI c) Gọi I giao điểm OM AC Tính tỉ số BH Hết …… ... C x D x Câu 2: Đường thẳng sau không song song với đường thẳng y 10x 3? A y B y – C y 10x D y 110x 10x 10x C âu 3: Giá trị biểu thức 0,04.402 1 A Câu 4: Cho tam giácB 0,16 C... coi thi khơng giải thích thêm) … … … … SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 Mơn: Tốn – Lớp Thời gian: 60 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm... I, NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên thí sinh……………………………………………Số báo danh……….… Mã đề: 001 (Thí sinh làm tờ giấy thi