1 1 2 2 ĐỀ CHÍNH THỨC a a 2021 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÀO CAI Đề thi gồm có 01 trang KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn Toán (Chuyên 1) Khóa ngày 03/06/2021 Thời gian 150 phú[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN LÀO CAI NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn: Tốn (Chun 1) ĐỀ CHÍNH THỨC Khóa ngày: 03/06/2021 Đề thi gồm có 01 trang Thời gian: 150 phút (không kể giao đề) Câu (2,0 điểm) a) Cho biểu thức a a 1 a a +1 a + A= a 2 a0; a + : a với a a nguyên dương a đề P nhận giá trị nguyên b) Cho x = 1+ 2021 a 1; a Tìm tất giá trị Tính giá trị biểu thức: x5 2x4 2021x3 + 3x2 + 2018x 2021 Câu (2,5 điểm) 1) Một người dự định xe đạp từ A đến B cách 40km thời gian định Sau 20km người dừng lại nghỉ 20 phút Do để đến B thời gian dự định người phải tăng vận tốc thêm 3km/h Tính vận tốc dự định người 2) Cho phương trình x2 ( m 1) x + 2m = (trong m tham số) a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm x ; x với m b) Tìm tất giá trị m để phương trình có nghiệm x ; x thỏa mãn điều kiện: (x 2mx )( + 2m 1 x 22 2mx ) + 2m 1 < Câu (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC khơng cân (AB < AC) có đường trịn ngoại tiếp (O; R) đường tròn nội tiếp (I; r) Đường tròn (I; r) tiếp xúc với cạnh BC , CA, AB D, E, F Kéo dài AI cắt BC M cắt đường tròn (O;R) điểm thứ N (N khác A) Gọi Q giao điểm AI FE Nối AD cắt đường tròn (I; r) điểm thứ P (P khác D) Kéo dài DQ cắt đường tròn (I; r) điểm thứ T (T khác D) Chứng minh rằng: a) AF = AP.AD b) Tứ giác PQID nội tiếp NB2 = NM NA c) QA phân giác PQT d) ADF = QDE Câu (2,0 điểm) a) Cho hai số thực dương b) Cho ba số thực dương x; y thỏa mãn: x + y x; y , z thỏa mãn: (x Tìm giá trị nhỏ A = 53x + 53y + x + y x2 + y2 + z2 Chứng minh rằng: ) ( ) + y + z + x3 + y + z + x + y + z Câu (1,0 điểm) (x; y) a) Tìm tất số nguyên trình: b) Cho p số nguyên tố cho tồn số nguyên dương Tìm giá trị lớn p thỏa mãn phương x2 2x + y2 = ( xy +1) x ; y thỏa mãn x3 + y3 p = 6xy - HẾT - SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN TOÁN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên thí sinh……………………………………………Số báo danh……….… (Thí sinh làm tờ giấy thi ghi rõ mã đề thi) Mã đề: 001 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy viết vào tờ giấy thi chữ in hoa trước đáp án âu 1: Điều kiện xác định biểu thức x C A x B x C x D x Câu 2: Đường thẳng sau không song song với đường thẳng y 10x 3? A y B y –10x C y 10x D y 110x 10x 1 C âu 3: Giá trị biểu thức 0,04.402 A 8.4: Cho tam giác ABC vuông B 0,16 C 16 D 0,64 Câu A, biết AB = cm, AC = cm Khi độ dài đoạn thẳng BC A cm D cm B cm C 12 cm Câu 5: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Hệ thức hệ thức sau đúng? A AH.HB = CB.CA B AB2 = CH.BH C AC2 = BH.BC Câu 6: Cho tam giác MNP vuông M, MN = 6a; MP = 8a Khi đó, tan A B C II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) P D AH.BC = AB.AC D Câu 7: (1,5 điểm) a) Tính giá trị biểu 45 thức: 4x 20 b) Tìm x, biết: x 1 Câu 8: (1,0 điểm) Cho hàm so ậc y (k k 2k ; (k tham số) nhất: 2)x a) Vẽ đồ thị hàm so k = b) Tìm k để đồ thị hàm so cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Câu 9: (1,5 điểm) Cho biểu thức: P 1 a với a > a : a a a a a a) Rút gọn P b) Tìm a để P > Câu 10: (2,5 điểm) Cho (O; R), lấy điểm A cách O khoảng 2R Kẻ tiếp tuyến AB AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) Đường thẳng qua O vng góc với OB cắt AC K a) Tính độ dài đoạn thẳng AB theo R b) Tính so đo góc BOA c) Chứng minh tam giác OAK cân K Câu 11: (0,5 điểm) Cho a, b, c so không âm thỏa mãn: b 2ab a b c 3 a 2ba 3 42c 2cM c Tính giá trị biểu thức: a b ……………… ……… Hết………… ……………… (Thí sinh khơng sử c 2ac 2b 3 dụng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 Mơn: Tốn – Lớp Thời gian: 60 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ A PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm) (Chọn chữ trước ý trả lời câu sau ghi vào giấy làm bài) 4x 2y Câu Hệ phương trình 2x y A nghiệm có số nghiệm B nghiệm C vô số nghiệm Câu Điểm M(1; 3) thuộc đồ thị hàm số sau ? A y = 3x2 B y = 3x2 C y = D vô nghiệm x2 D y = x2 Câu Hàm số y = mx2 (m tham số) đồng biến x < nghịch biến x > A m < B m > C m = D m Câu Biệt thức (đenta) phương trình 2x2 + x = Câu A 41 B 40 C 39 D 40 C có nghiệm D có nghiệm phân biệt Cho phương trình 3x2 + 5x = (1) phương trình (1) Câu Tập A vơ nghiệm nghiệm kép nghiệm phương trình xB = có 16 x1, x16;16 A Câu 0;167 tổng hai nghiệmC Phương trình x2 – 7xB.– 80;= 40có A x1 + x2 = B x1 + x2 = – C x1 + x2 = Câu Trong đường tròn (O ; R), cho A 30 B 60 Câu Cho hình Biết AIC = 250 Ta có (sđ AC sđ/.BD ) A 12030 B 250 C 500 D 1550 0 D 4; 4 D x1 + x2 = AOB = 600 Số đo cung nhỏ AB C 1200 D 3000 hình Câu 10 Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O ; R) có M = 500 Khi ta có A P = 500 B P = 1300 C P = 1800 Câu 11 Cho hình Biết Mx tiếp tuyến, sđ MN = 800 Ta có số đo xMN A 400 B 800 C 1600 D 2800 D P = 3100 hình Câu 12 Độ dài cung trịn đường trịn có bán kính cm, số đo cung 80 A 2 cm B 2 cm2 C 4 cm D 4 cm2 n Câ u 13 Cơng thức tính diện tích hình quạt trịn bán kính R, cung 10 A R n 360 C B R2 Rn 180 D Rn 360 Câu 14 Hình trụ có chiều cao h = cm bán kính đáy r = cm diện tích xung quanh A 9π cm2 B 24π cm2 C 48π cm2 D 57π cm2 Câu 15 Một hình trụ có diện tích đáy 9 cm , chiều cao 5cm, thể tích hình trụ A 45 cm2 B 45 cm3 C 90 cm2 D 90 cm3 PHẦN II TỰ LUẬN (5,0 điểm) Bài 1: (1,25 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số: y x2 b) Giải phương trình: x 3x2 Bài 2: (1,25 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng 14 m diện tích 95 m2 Tính chiều dài chiều rộng khu vườn Bài 3: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC (có ba góc nhọn) nội tiếp đường tròn (O) tia phân giác góc B cắt đường trịn M Các đường cao BD CK ∆ABC cắt H a) Chứng minh tứ giác ADHK nội tiếp đường tròn b) Chứng minh OM tia phân giác góc AOC OI c) Gọi I giao điểm OM AC Tính tỉ số BH Hết … ... - SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên thí sinh? ??…………………………………………Số... C x D x Câu 2: Đường thẳng sau không song song với đường thẳng y 10x 3? A y B y –1 0x C y 10x D y 110x 10x 1 C âu 3: Giá trị biểu thức 0,04.402 A 8.4: Cho tam giác ABC vuông... ……………… (Thí sinh khơng sử c 2ac 2b 3 dụng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 Mơn: Tốn – Lớp Thời gian: