x x x 1 3x 2 x x xy 2x y y yz 2 y z z zx 2z x 3xyz SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒN G ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN Năm học 2021 – 20 22 ĐỀ THI MÔN TOÁN Thời gian là[.]
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN Năm học 2021 – 2022 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHỊNG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI MƠN TỐN Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Lưu ý: Đề thi gồm 01 trang, thí sinh làm vào tờ giấy thi Bài (2 điểm) 1) Cho biểu thức A x 1 x x 1 . x x 1 x5 (với x 0, x 1) x 1 Rút gọn biểu thức A tìm tất giá trị x để 2) Cho hai phương trình (ẩn x ; tham số a, b ) A2 x ax b x2 bx 2a 1 2 Tìm tất cặp số thực a;b để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x2 x1 x0 , x0 nghiệm chung hai phương trình x1 , x2 lại phương trình 1 , phương trình hai nghiệm Bài (2 điểm) 1) Giải phương trình 3x 2 x 2x x y xy x 2) Giải hệ phương trình y 2xy y Bài (3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC AB AC nội tiếp đường tròn O Gọi I tâm đường trịn bàng tiếp góc O E E A B‸AC tam giác ABC Đường thẳng AI cắt BC D , cắt đường tròn a) Chứng minh E tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IBC b) Kẻ IH vng góc với BC H Đường thẳng EH cắt đường tròn O Chứng minh AF FI c) Đường thẳng FD cắt đường tròn O N N M Đường thẳng qua M M F F E F , đường thẳng IM cắt đường tròn O O song song với FI cắt AI J , đường thẳng qua J song song với AH cắt IH P Chứng minh ba điểm N , E, P thẳng hàng Bài (1 điểm) Cho số thực dương x, y, z Chứng minh x xy y yz z zx 2x y y z 2z x 3xyz Bài (2 điểm) 1) Tìm số nguyên dương x, y thỏa mãn y4 y2 x2 3x 2) Cho tập hợp X 1; 2;3; ;101 Tìm số tự nhiên n n 3 nhỏ cho với tập A tùy ý gồm n phần tử X tồn phần tử đôi phân biệt a, b, c thỏa mãn abc A - HẾT Họ tên thí sinh: .Số báo danh: Cán coi thi 1: Cán coi thi 2: SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên thí sinh……………………………………………Số báo danh……….… (Thí sinh làm tờ giấy thi ghi rõ mã đề thi) C Mã đề: 001 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy viết vào tờ giấy thi chữ in hoa trước đáp án C âu 1: Điều kiện xác định biểu thức x A x B x C x D x Câu 2: Đường thẳng sau không song song với đường thẳng y 10x 3? A y 10x B y –10x C y 10x 1 D y 110x biểu thức âu 3: Giá trị D thẳng BC 16 Khi độ dài đoạn Câu 4: Cho tam giác ABC vuông A, biết AB = cm, AC =C cm 0,04.40 A A cm.8 D 70,64 B cm C 12 cm cm Câu 5: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Hệ thức hệ thức sau đúng? A AH.HB = CB.CA B AB2 = CH.BH C AC2 = BH.BC Câu 6: Cho tam giác MNP vuông M, MN = 6a; MP = 8a Khi đó, tan P A B II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) C Câu 7: (1,5 điểm) a) Tính giá trị biểu thức: b) Tìm x, biết: 4x 3 20 D AH.BC = AB.AC D 5 45 x 1 Câu 8: (1,0 điểm) Cho hàm so ậc nhất: y (k 2)x k 2k ; (k tham số) a) Vẽ đồ thị hàm so k = b) Tìm k để đồ thị hàm so cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Câu 9: (1,5 điểm) Cho biểu thức: P 1 a với a > a :a a 1 a a a) Rút gọn P b) Tìm a để P > a Câu 10: (2,5 điểm) Cho (O; R), lấy điểm A cách O khoảng 2R Kẻ tiếp tuyến AB AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) Đường thẳng qua O vng góc với OB cắt AC K a) Tính độ dài đoạn thẳng AB theo R b) Tính so đo góc BOA c) Chứng minh tam giác OAK cân K Câu 11: (0,5 điểm) Cho a, b, c so không âm thỏa mãn: a b c và3 a 2ba b 2 2ab 2c M2c Tính giá trị biểu thức: a b c ……………………… Hết………………………… (Thí sinh không sử dụng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm) c 2ac 2b 3 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) Mơn: Tốn – Lớp (Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ A PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm) (Chọn chữ trước ý trả lời câu sau ghi vào giấy làm bài) Câu Hệ phương trình A nghiệm 4x 2y có số nghiệm 2x y B nghiệm C vô số nghiệm Câu Điểm M(1; 3) thuộc đồ thị hàm số sau ? A y = 3x2 B y = 3x2 C y = x2 D vô nghiệm D y = x2 3 Câu Hàm số y = mx (m tham số) đồng biến x < nghịch biến x > A m < B m > C m = D m Câu Biệt thức (đenta) phương trình 2x + x = Câu Cho A 41 B 40 C 39 D 40 phương trình 3x2 + 5x = (1) phương trình (1) Câu Tập nghiệm A vơ nghiệm phương trình x2 = 16 B có nghiệm kép C có nghiệm D có nghiệm phân biệt D 4; 4 A 0;16 B 0; 4 C 16;16 Câu Phương trình x2 – 7x – = có tổng hai nghiệm x1, x2 A x1 + x2 = B x1 + x2 = – Câu Trong đường tròn (O ; R), cho A 30 B 60 Câu Cho hình Biết AIC = 250 Ta có (sđ AC sđ BD ) 0 C x1 + x2 = D x1 + x2 = AOB = 600 Số đo cung nhỏ AB C 1200 D 3000 A 12030/ B 250 0 C.Cho 50 tứ giác MNPQ D Câu 10 nội 155 tiếp đường tròn (O ; R) có M = 500 Khi ta có hình A P = 500 B P = 1300 C P = 1800 D P = 3100 Câu 11 Cho hình Biết Mx tiếp tuyến, sđ MN = 800 Ta có số đo xMN A 400 B 800 C 160 D 2800 hình Câu 12 Độ dài cung trịn đường trịn có bán kính cm, số đo cung 800 A 2 cm B 2 cm2 C 4 cm D 4 cm2 Câ u 13.2 Cơng thức tính diện tích hình quạt trịn bán kính R, cung n R n Rn Rn A C D B R2 180 360 360 10 Câu 14 Hình trụ có chiều cao h = cm bán kính đáy r = cm diện tích xung quanh A 9π cm2 B 24π cm2 A 45 cm2 B 45 cm3 C 48π cm2 D 57π cm2 Câu 15 Một hình trụ có diện tích đáy 9 cm , chiều cao 5cm, thể tích hình trụ C 90 cm2 D 90 cm3 PHẦN II TỰ LUẬN (5,0 điểm) Bài 1: (1,25 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số: y x2 b) Giải phương trình: x 3x2 Bài 2: (1,25 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng 14 m diện tích 95 m2 Tính chiều dài chiều rộng khu vườn Bài 3: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC (có ba góc nhọn) nội tiếp đường tròn (O) tia phân giác góc B cắt đường trịn M Các đường cao BD CK ∆ABC cắt H a) Chứng minh tứ giác ADHK nội tiếp đường tròn b) Chứng minh OM tia phân giác góc AOC OI c) Gọi I giao điểm OM AC Tính tỉ số BH Hết ... bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên thí sinh? ??…………………………………………Số báo danh……….… (Thí sinh làm tờ giấy thi ghi rõ mã đề thi) C Mã đề: 001 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)... C x D x Câu 2: Đường thẳng sau không song song với đường thẳng y 10x 3? A y 10x B y –1 0x C y 10x 1 D y 110x biểu thức âu 3: Giá trị D thẳng BC 16 Khi độ dài đoạn Câu 4: Cho tam... HẾT Họ tên thí sinh: .Số báo danh: Cán coi thi 1: Cán coi thi 2: SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN TỐN - LỚP Thời gian làm bài: