Hệ thống xử lý tín hiệu điện não tự động phát hiện gai động kinh

ĐẠI HOC QUOC GIA HÀ N I TRƯ NG ĐẠI HOC CÔNG NGH NGUYEN TH± ANH ĐÀO H THONG XƯ LÝ TÍN HI U ĐI N NÃO TỰ Đ NG PHÁT HI N GAI Đ NG KINH LU N ÁN TIEN SĨ CÔNG NGH KỸ THU T ĐI N TÛ, TRUYEN THÔNG Hà N i - 2019 ĐẠI HOC QUOC GIA HÀ N I TRƯ NG ĐẠI HOC CÔNG NGH H THONG XƯ LÝ TÍN HI U ĐI N NÃO TỰ Đ NG PHÁT HI N GAI Đ NG KINH Chuyên ngành: Kỹ thu t Vien thông Mã so: 9510302.02 LU N ÁN TIEN SĨ CÔNG NGH KỸ THU T ĐI N TÛ, TRUYEN THÔNG NGƯŐI HƯŐNG DAN KHOA HOC: PGS TS NGUYEN LINH TRUNG Hà N i - 2019 i L I CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan lu n án thục hi n Những ket từ cơng trình tác giả khác mà tơi sử dụng lu n án đeu đưoc trích dȁn rõ ràng, cụ the Các ket tính tốn, mơ trung thục Neu có sai trái, tơi xin hồn tồn chịu trách nhi m Hà N i, ngày tháng 11 năm 2019 Nghiên cứu sinh Nguyen Thị Anh Đào ii L I CÂM ƠN Trưóc tiên, tơi xin bày tỏ sụ trân trong, lịng biet ơn sâu sac đen thay giáo, PGS TS Nguyen Linh Trung, ngưịi t n tình hưóng dȁn định hưóng cho tơi thục hi n cơng trình nghiên cứu Trong trình thục hi n đe tài, thay ngưịi ln đ ng viên, hő tro t n tình giúp đõ lúc tơi cảm thay khó khăn giúp vưot qua trỏ ngại Tôi xin gửi lịi cảm ơn chân thành tói GS TS Karim Abed-Meraim, GS TS Boualem Boashash PGS TS Tran Đức Tân, Ths Lê Trung Thành, TS Nguyen Vi t Dũng, Ths Nguyen Văn Lý, TS Lê Vũ Hà, Ths Đinh Văn Vi t, Ths Nguyen The Hoàng Anh, Ths Trương Minh Chính, TS Tran Thị Thúy Quỳnh ngưịi góp phan hő tro tơi ve chun mơn q trình làm lu n án Tơi xin bày tỏ lịng biet ơn sâu sac đen Bác sĩ, TS Hoàng Cam Tú, ngưịi t n tâm hő tro tơi hồn thành b li u sử dụng lu n án Tôi xin trân cảm ơn Ban Giám hi u Nhà trưịng, Khoa Đi n tử-Vien thơng, phịng Đào tạo Trưịng Đại hoc Cơng ngh , Đại hoc Quoc Gia Hà N i, giảng dạy, hưóng dȁn tạo đieu ki n giúp đõ tôi; đ c bi t sụ quan tâm, đ ng viên TS Nguyen Hong Thịnh, ngưòi thục sụ quan tâm đoi xử vói tơi m t thành viên Trưịng Đại hoc Cơng ngh Tơi xin bày tỏ sụ trân trong, lịng biet ơn sâu sac tói Đảng ủy, Ban Giám hi u Nhà trưòng, Khoa Đi n tử vien thơng, Phịng to chức cán b Trưịng Đại hoc Kỹ thu t H u can Công an Nhân dân; đ c bi t sụ quan tâm, tạo đieu ki n PGS TS Nguyen Đăng Tien, TS Nguyen Văn Căn, TS Đ ng Vi t Xô, TS Đ ng Văn Tuyên, TS Phạm Thị Thúy Hang Ths Phạm Xuân Cảnh het sức hő tro, tạo moi đieu ki n thu n loi cho q trình thục hi n đe tài Tơi xin cảm ơn ngưịi thân gia đình, đ c bi t chong hő tro rat nhieu ve v t chat tinh than đe có the hoc t p đạt ket tot thục hi n thành công lu n án iii Lu n án đưoc hő tro bỏi: - Đe tài nghiên cứu khoa hoc mã so 102.02-2015.32 đe tài mã so 102.042019.14, Quỹ Phát trien khoa hoc công ngh Quoc gia (National Foundation for Science and Technology Development - NAFOSTED) - Dữ li u n não đo sử dụng lu n án đưoc sử dụng từ ket đe tài nghiên cứu khoa hoc mã so QG.10.40, Đại hoc Quoc Gia Hà N i Tôi xin chân thành cảm ơn! Hà N i, ngày tháng 11 năm 2019 Nguyen Thị Anh Đào iv MỤC LỤC Trang phụ bìa i Lòi cam đoan ii Lòi cảm ơn iii Mục lục Danh mục ký hi u chữ viet tat Danh mục bảng Danh mục hình vẽ 11 MŐ ĐAU 15 CHƯƠNG CƠ SŐ VÀ TONG QUAN 26 1.1 Giói thi u 26 1.2 Đi n não đo 26 1.3 Đ ng kinh 27 1.4 Chuan đo quoc te 10-20 29 1.5 Cơ sỏ li u EEG sử dụng lu n án 30 1.5.1 Đo đạc thu th p li u 30 1.5.2 Tien xử lý li u EEG 32 1.5.3 Cơ sỏ li u EEG 33 1.6 Ma tr n đánh giá 33 1.7 Đưòng cong ROC 36 1.8 Các khái ni m ve ten-xơ 38 1.9 Phân tích ten-xơ 42 1.9.1 Phân tích CP 42 1.9.2 Phân tích Tucker 43 1.10.Xap xỉ hạng thap đa tuyen tính cho ten-xơ 44 1.10.1 Phân tích CP 45 1.10.2 Phân tích Tucker 45 1.10.3 Phân tích ten-xơ vói ràng bu c không âm 46 1.10.4 Phân tích CP vói ràng bu c không âm 48 1.10.5 Phân tích Tucker vói ràng bu c khơng âm 48 1.11.Ket lu n chương 49 CHƯƠNG H THONG ĐA BƯŐC TỤ Đ NG PHÁT HI N GAI Đ NG KINH ĐƠN KÊNH 51 2.1 Giói thi u 51 2.2 H thong đa bưóc tụ đ ng phát hi n gai đ ng kinh đơn kênh 52 2.2.1 Tien xử lý 53 2.2.2 Trích xuat đ c trưng 57 2.2.3 Phân loại 59 2.2.4 H chuyên gia 61 2.3 Đưịng cong ROC tong hop cho h thong đa bưóc 62 2.3.1 Sụ phụ thu c SEN p1 q SPE vào ngưõng quyet định 62 2.3.2 Ưóc lưong đưịng cong ROC tong hop cho h thong đa bưóc 66 2.4 Mơ thảo lu n 70 2.4.1 Dữ li u 70 2.4.2 Ma tr n đánh giá 70 2.4.3 Ket mô thảo lu n 73 2.5 Ket lu n chương 77 CHƯƠNG H THONG ĐA BƯŐC TỤ Đ NG PHÁT HI N GAI Đ NG KINH ĐA KÊNH DỤA TRÊN PHÂN TÍCH TEN-XƠ 80 3.1 Giói thi u 80 3.2 Phương pháp xap xỉ hạng thap đa tuyen tính đong thòi mỏ r ng cho ten-xơ (SMLRAT) 81 3.2.1 Moi liên h SLRAM phân tích ten-xơ 81 3.2.2 Xap xỉ hạng thap đa tuyen tính đong thịi mỏ r ng cho ten-xơ 82 3.3 H thong đa bưóc phát hi n gai đ ng kinh đa kênh dụa phân tích ten-xơ 85 3.3.1 Bieu dien li u 86 3.3.2 Trích xuat đ c trưng 87 3.3.3 Lụa chon đ c trưng 91 3.3.4 Phân loại 92 3.4 Ket mô thảo lu n 92 3.4.1 Bieu dien li u 93 3.4.2 Trích xuat đ c trưng .93 3.4.3 Lụa chon đ c trưng 96 3.4.4 Phân loại 98 3.5 Phương pháp lụa chon đ c trưng mói cho h thong đa bưóc phát hi n gai đ ng kinh đa kênh dụa phân tích ten-xơ 119 3.5.1 Phương pháp 119 3.5.2 Mô đánh giá 122 3.6 Ket noi vói nghiên cứu liên quan 123 3.6.1 Ket noi vói phân tích thành phan đong thịi 125 3.6.2 Ket noi vói phân tích khơng gian đong thịi 125 3.6.3 Ket noi vói phân tích thành phan đa tuyen tính 126 3.7 Ket lu n chương 127 KET LU N VÀ KIEN NGH± 129 DANH MỤC CƠNG TRÌNH KHOA HOC CÛA TÁC GI LIÊN QUAN ĐEN LU N ÁN 132 TÀI LI U THAM KHÂO 134 PHỤ LỤC A CHÚNG MINH бNH LÝ 3.1 146 PHỤ LỤC B CHÚNG MINH H QU .147 PHỤ LỤC C CHÚNG MINH H QU .148 DANH MỤC KÝ HI U VÀ CHữ VIET TAT Danh mục ký hi u STT Ký hi u Giai thích R T p so thục RN Không gian véc-tơ thục N chieu chữ thưòng, chữ in nghiêng ho c chữ hoa in hoa, ví dụ a, N Đại lưong vơ hưóng chữ thưịng in đ m, ví dụ a Đại lưong véc-tơ, thành phan véc-tơ a đưoc ký hi u chữ in hoa in đ m, ví dụ U Ma tr n, thành phan ma tr n U đưoc ký hi u uij chữ in hoa nghiêng in đ m, ví dụ X Ten-xơ, thành phan ten-xơ X đưoc ký hi u xi1i2 in Tích ngoại b d Tích Kronecker Tích Khatri-Rao 10 Tích Hadamard 16 xX, Yy pq trp q }A} }X} xA, By 17 A`B Xep chong ten-xơ A vói ten-xơ B 18 pk q Mode (che đ ) ma tr n ho c ten-xơ 11 12 13 14 15 Tích n i ten-xơ X ten-xơ Y # F Giả nghịch đảo ma tr n Trace ma tr n pq pq Chuan ten-xơ A Chuan Frobenius ten-xơ X Tích n i ten-xơ A ten-xơ B có kích thưóc 19 Apkq ten-xơ A b c n Mode-k (che đ k) ten-xơ A, k n 20 A Phép nhân k-mode ten-xơ A vói ma tr n U 21 xi1i2 iN Phan tử ten-xơ X 22 λ Ten-xơ đưòng chéo 23 rank Uk Hạng ma tr n Uk 24 G Ten-xơ lõi 25 tλ u 26 Λ 27 vec U Véc tơ hóa ma tr n U 28 σ Đ l ch chuan 29 Σ Ma tr n hi p phương sai 30 γ fi Điem Fisher đ c trưng fi 31 θ Ngưõng quyet định k U p q r i i PR I1 I I N Các phan tử đưòng chéo ten-xơ lõi G Ma tr n đưòng chéo p q p q 36 El-Samie, F E A., Alotaiby, T N., Khalid, M I., Alshebeili, S A and Aldosari, S A (2018), “A review of eeg and meg epileptic spike detection algorithms”, IEEE Access 6, 60673–60688 37 Erkanli, A., Sung, M., Jane Costello, E and Angold, A (2006), “Bayesian semiparametric ROC analysis”, Statistics in medicine 25(22), 3905–3928 38 Fawcett, T (2006), “An introduction to ROC analysis”, Pattern recognition letters 27(8), 861–874 39 Fisher, R S., Boas, W v E., Blume, W., Elger, C., Genton, P., Lee, P and Engel, J (2005), “Epileptic seizures and epilepsy: definitions proposed by the international league against epilepsy (ilae) and the international bureau for epilepsy (ibe)”, Epilepsia 46(4), 470–472 40 Frost, J J (1985), “Automatic recognition and characterization of epileptiform discharges in the human eeg.”, Journal of clinical neurophysiology: official publication of the American Electroencephalographic Society 2(3), 231–249 41 Galar, M., Fernandez, A., Barrenechea, E., Bustince, H and Herrera, F (2012), “A review on ensembles for the class imbalance problem: Bagging-, boosting-, and hybrid-based approaches”, IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part C (Applications and Reviews) 42(4), 463–484 42 Ghosh-Dastidar, S., Adeli, H and Dadmehr, N (2007), “Mixed-band waveletchaos-neural network methodology for epilepsy and epileptic seizure detection”, Biomedical Engineering, IEEE Transactions on 54(9), 1545–1551 43 Gotman, J (1982), “Automatic recognition of epileptic seizures in the EEG”, Electroencephalography and clinical Neurophysiology 54(5), 530–540 44 Gotman, J (1985), “Seizure recognition and analysis.”, Electroencephalography and clinical neurophysiology Supplement 37, 133–145 45 Gotman, J (1999), “Automatic detection of seizures and spikes”, Journal of Clinical Neurophysiology 16(2), 130–140 46 Gotman, J and Gloor, P (1976), “Automatic recognition and quantification of interictal epileptic activity in the human scalp EEG”, Electroenceph Clin Neurophysiol 41, 513–529 47 Gotman, J and Wang, L (1991), “State-dependent spike detection: concepts and preliminary results”, Electroencephalography and clinical Neurophysiology 79(1), 11–19 48 Grasedyck, L., Kressner, D and Tobler, C (2013), “A literature survey of lowrank tensor approximation techniques”, GAMM-Mitteilungen 36(1), 53–78 136 49 Gu, Q., Li, Z and Han, J (2011), Generalized Fisher score for feature selection, in “27th Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence”, AUAI Press, pp 266–273 50 Hajian-Tilaki, K (2013), “Receiver operating characteristic (ROC) curve analysis for medical diagnostic test evaluation”, Caspian journal of internal medicine 4(2), 627 51 Hall, M., Frank, E., Holmes, G., Pfahringer, B., Reutemann, P and Witten, I H (2009), “The weka data mining software: an update”, ACM SIGKDD explorations newsletter 11(1), 10–18 52 Hamid, H and Boashash, B (2011), “A time-frequency approach for EEG spike detection”, Iranica Journal of Energy & Environment 2(4), 390–395 53 Hanley, J A and McNeil, B J (1982), “The meaning and use of the area under a receiver operating characteristic (roc) curve.”, Radiology 143(1), 29–36 54 Harshman, R A (1970), “Foundations of the parafac procedure: Models and conditions for an" explanatory" multimodal factor analysis” 55 He, X., Cai, D and Niyogi, P (2006), Laplacian score for feature selection, in “Advances in Neural Information Processing Systems”, pp 507–514 56 Hosmer Jr, D W., Lemeshow, S and Sturdivant, R X (2013), Applied logistic regression, Vol 398, John Wiley & Sons 57 Hughes, G and Bhattacharya, B (2013), “Symmetry properties of bi-normal and bi-gamma receiver operating characteristic curves are described by KullbackLeibler divergences”, Entropy 15(4), 1342–1356 58 Hunyadi, B., Dupont, P., Van Paesschen, W and Van Huffel, S (2017), “Tensor decompositions and data fusion in epileptic electroencephalography and functional magnetic resonance imaging data”, Wiley Interdisciplinary Reviews: Data Mining and Knowledge Discovery 7(1), e1197 59 Hussain, E (2012), “The bi-gamma ROC curve in a straightforward manner”, Journal of Basic & Applied Sciences 8(2), 309–314 60 Indiradevi, K., Elias, E., Sathidevi, P., Dinesh Nayak, S and Radhakrishnan, K (2008), “A multi-level wavelet approach for automatic detection of epileptic spikes in the electroencephalogram”, Computers in Biology and Medicine 38(7), 805–816 61 Inoue, K and Urahama, K (2005), Dsvd: A tensor-based image compression and recognition method, in “Circuits and Systems, 2005 ISCAS 2005 IEEE International Symposium on”, IEEE, pp 6308–6311 137 62 Jeon, I., Papalexakis, E E., Kang, U and Faloutsos, C (2015), Haten2: Billionscale tensor decompositions, in “2015 IEEE 31st International Conference on Data Engineering”, pp 1047–1058 63 Jiarong, Wei, Y and Shi, Z X (2015), “Robust Generalized Low Rank Approximations of Matrices”, PLOS ONE 10(9), 1–23 64 Johansen, A R., Jin, J., Maszczyk, T., Dauwels, J., Cash, S S and Westover, M B (2016), Epileptiform spike detection via convolutional neural networks, in “Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP), 2016 IEEE International Conference on, IEEE, pp 754758 ă zdamar, O ă (1995), “Wavelet preprocessing for automated neural 65 Kalayci, T and O network detection of EEG spikes”, Engineering in Medicine and Biology Magazine, IEEE 14(2), 160–166 66 Khan, S S and Madden, M G (2014), “One-class classification: taxonomy of study and review of techniques”, The Knowledge Engineering Review 29(3), 345– 374 67 Khan, Y and Gotman, J (2003), “Wavelet based automatic seizure detection in intracerebral electroencephalogram”, Clinical Neurophysiology 114(5), 898–908 68 Khosropanah, P., Ramli, A R., Abbasi, M R., Marhaban, M H and Ahmedov, A (2018), “A hybrid unsupervised approach toward eeg epileptic spikes detection”, Neural Computing and Applications pp 1–12 69 Kiers, H A (2000), “Towards a standardized notation and terminology in multiway analysis”, Journal of Chemometrics: A Journal of the Chemometrics Society 14(3), 105–122 70 Kiers, H A and ten Berge, J M (1994), “Hierarchical relations between methods for simultaneous component analysis and a technique for rotation to a simple simultaneous structure”, British Journal of mathematical and statistical psychology 47(1), 109–126 71 Kim, Y.-D and Choi, S (2007), Nonnegative tucker decomposition, in “IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition”, pp 1–8 72 Kishore Kumar, N and Schneider, J (2017), “Literature survey on low rank approximation of matrices”, Linear and Multilinear Algebra 65(11), 2212–2244 73 Klem, G H., Luăders, H O., Jasper, H., Elger, C et al (1999), “The ten-twenty electrode system of the international federation”, Electroencephalogr Clin Neurophysiol 52(3), 3–6 138 74 Kokiopoulou, E., Chen, J and Saad, Y (2011), “Trace optimization and eigenproblems in dimension reduction methods”, Numerical Linear Algebra with Applications 18(3), 565–602 75 Kolda, T G and Bader, B W (2009), “Tensor decompositions and applications”, SIAM review 51(3), 455–500 76 Korsten, M (2007), “Application of summary receiver operating characteristics (sROC) analysis to diagnostic clinical testing”, Reflections on the future of gastroenterology–unmet needs 52, 76 77 Ktonas, P Y and Smith, J R (1974), “Quantification of abnormal EEG spike characteristics”, Computers in biology and medicine 4(2), 157–163 78 Lafferty, J., McCallum, A and Pereira, F C (2001), Conditional random fields: Probabilistic models for segmenting and labeling sequence data, in “Proceedings of the Eighteenth International Conference on Machine Learning”, San Francisco, CA, USA, pp 282–289 79 Latka, M., Was, Z., Kozik, A and West, B J (2003), “Wavelet analysis of epileptic spikes”, Physical Review E 67(5), 052902 80 Li, X., Ng, M K., Cong, G., Ye, Y and Wu, Q (2017), “MR-NTD: Manifold Regularization Nonnegative Tucker Decomposition for Tensor Data Dimension Reduction and Representation”, IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems 28(8), 1787–1800 81 Liu, H S., Zhang, T and Yang, F S (2002), “A multistage, multimethod approach for automatic detection and classification of epileptiform EEG”, IEEE Transactions on Biomedical Engineering 49(12), 1557–1566 82 Liu, J and Chen, S (2006), “Non-iterative generalized low rank approximation of matrices”, Pattern Recognition Letters 27(9), 1002–1008 83 Liu, J., Chen, S., Zhou, Z and Tan, X (2010), “Generalized Low-Rank Approximations of Matrices Revisited”, IEEE Transactions on Neural Networks 21(4), 621–632 84 Liu, Y.-C., Lin, C.-C., Tsai, J.-J and Sun, Y.-N (2013), “Model-based spike detection of epileptic eeg data”, Sensors 13(9), 12536–12547 85 Lu, H., Plataniotis, K N and Venetsanopoulos, A N (2008), “Mpca: Multilinear principal component analysis of tensor objects”, IEEE Transactions on Neural Networks 19(1), 18–39 86 Markovsky, I (2012), Low Rank Approximation, Springer 139 87 Martínez-Camblor, P., Carleos, C and Corral, N (2013), “General nonparametric ROC curve comparison”, Journal of the Korean Statistical Society 42(1), 71–81 88 Mi, X., Ren, H., Ouyang, Z., Wei, W and Ma, K (2005), “The use of the Mexican Hat and the Morlet wavelets for detection of ecological patterns”, Plant Ecology 179(1), 1–19 89 Mitchell, T M (1997), “Machine learning 1997”, Burr Ridge, IL: McGraw Hill 45(37), 870–877 90 Nenadic, Z and Burdick, J W (2005), “Spike detection using the continuous wavelet transform”, Biomedical Engineering, IEEE Transactions on 52(1), 74– 87 91 Niedermeyer, E and da Silva, F L (2005), Electroencephalography: basic principles, clinical applications, and related fields, Lippincott Williams & Wilkins 92 Oh, J., Shin, K., Papalexakis, E E., Faloutsos, C and Yu, H (2017), S-hot: Scalable high-order tucker decomposition, in “Proceedings of the Tenth ACM International Conference on Web Search and Data Mining”, ACM, pp 761–770 93 Ontivero-Ortega, M., Garcia-Puente, Y and Martínez-Montes, E (2015), Comparison of classifiers to detect epileptic seizures via parafac decomposition, in “VI Latin American Congress on Biomedical Engineering CLAIB 2014, Paraná, Argentina 29, 30 & 31 October 2014”, Springer, pp 500–503 94 Ossadtchi, A., Baillet, S., Mosher, J., Thyerlei, D., Sutherling, W and Leahy, R (2004), “Automated interictal spike detection and source localization in magnetoencephalography using independent components analysis and spatiotemporal clustering”, Clinical Neurophysiology 115(3), 508522 ă zdamar, O ă and Kalayci, T (1998), “Detection of spikes with artificial neural 95 O networks using raw EEG”, Computers and Biomedical Research 31(2), 122–142 96 Panagakis, Y., Kotropoulos, C and Arce, G R (2010), “Non-negative multilinear principal component analysis of auditory temporal modulations for music genre classification”, IEEE Transactions on Audio, Speech, and Language Processing 18(3), 576–588 97 Pang, C C., Upton, A R., Shine, G and Kamath, M V (2003), “A comparison of algorithms for detection of spikes in the electroencephalogram”, IEEE Transactions on Biomedical Engineering 50(4), 521–526 98 Pfurtscheller, G and Fischer, G (1978), “A new approach to spike detection using a combination of inverse and matched filter techniques”, Electroencephalography and clinical neurophysiology 44(2), 243–247 140 99 Phan, A H and Cichocki, A (2010), “Tensor decompositions for feature extraction and classification of high dimensional datasets”, Nonlinear theory and its applications, IEICE 1(1), 37–68 100 Pippa, E., Kanas, V G., Zacharaki, E I., Tsirka, V., Koutroumanidis, M and Megalooikonomou, V (2016), “Eeg-based classification of epileptic and nonepileptic events using multi-array decomposition”, International Journal of Monitoring and Surveillance Technologies Research (IJMSTR) 4(2), 1–15 101 Quiroga, R Q., Nadasdy, Z and Ben-Shaul, Y (2004), “Unsupervised spike detection and sorting with wavelets and superparamagnetic clustering”, Neural computation 16(8), 1661–1687 102 Rioul, O and Vetterli, M (1991), “Wavelets and signal processing”, IEEE signal processing magazine 8(LCAV-ARTICLE-1991-005), 14–38 103 Roffo, G., Melzi, S., Castellani, U and Vinciarelli, A (2017), Infinite Latent Feature Selection: A Probabilistic Latent Graph-Based Ranking Approach, in “2017 IEEE International Conference on Computer Vision” 104 Rumelhart, D E., Hintont, G E and Williams, R J (1986), “Learning representations by back-propagating errors”, Nature 323(6088), 533–536 105 Samar, V J., Bopardikar, A., Rao, R and Swartz, K (1999), “Wavelet analysis of neuroelectric waveforms: a conceptual tutorial”, Brain and language 66(1), 7– 60 106 Schiff, S J., Aldroubi, A., Unser, M and Sato, S (1994), “Fast wavelet transformation of EEG”, Electroencephalography and Clinical Neurophysiology 91(6), 442–455 107 Senanayake, N and Román, G C (1993), “Epidemiology of epilepsy in developing countries.”, Bulletin of the World Health Organization 71(2), 247 108 Sheehan, B N and Saad, Y (2007), Higher order orthogonal iteration of tensors (hooi) and its relation to pca and glram, in “Proceedings of the 2007 SIAM International Conference on Data Mining”, SIAM, pp 355–365 109 Shen, T.-W., Kuo, X and Hsin, Y.-L (2009), Ant K-Means Clustering Method on Epileptic Spike Detection, in “Natural Computation, 2009 ICNC’09 Fifth International Conference on”, Vol 6, IEEE, pp 334–338 110 Smilde, A K., Westerhuis, J A and de Jong, S (2003), “A framework for sequential multiblock component methods”, Journal of Chemometrics: A Journal of the Chemometrics Society 17(6), 323–337 141 111 Spyrou, L., Kouchaki, S and Sanei, S (2015), Multiview classification of brain data through tensor factorisation, in “Machine Learning for Signal Processing (MLSP), 2015 IEEE 25th International Workshop on”, IEEE, pp 1–6 112 Stegeman, A (2018), “Simultaneous Component Analysis by Means of Tucker3”, Psychometrika 83(1), 21–47 113 Steinhauser, S., Schumacher, M and Ruăcker, G (2016), Modelling multiple thresholds in meta-analysis of diagnostic test accuracy studies”, BMC medical research methodology 16(1), 97 114 Tatum IV, W O (2014), Handbook of EEG interpretation, Demos Medical Publishing 115 Tax, D (2001), “One-class classification”, PhD thesis, Delft University of Technology 116 Trinka, E., Kwan, P., Lee, B and Dash, A (2019), “Epilepsy in asia: Disease burden, management barriers, and challenges”, Epilepsia 60, 7–21 117 Trung, N L (2013), Nghiên cứu xử lý tín hi u n não phục vụ phân tích chan đốn b nh đ ng kinh, Technical Report QG.10.40, Đại hoc Quoc Gia Hà N i, Vi t Nam 118 Tucker, L R (1966), “Some mathematical notes on three-mode factor analysis”, Psychometrika 31(3), 279–311 119 Tzallas, A T., Tsipouras, M G and Fotiadis, D I (2007), “Automatic seizure detection based on time-frequency analysis and artificial neural networks”, Computational Intelligence and Neuroscience 2007 120 Tzallas, A T., Tsipouras, M G., Tsalikakis, D G., Karvounis, E C., Astrakas, L., Konitsiotis, S and Tzaphlidou, M (2012), Automated epileptic seizure detection methods: A review study, in D Stevanovic, ed., “Epilepsy: Histological, Electroencephalographic and Psychological Aspects”, IntechOpen, chapter 4, pp 7598 ă beyli, E D (2009), “Combined neural network model employing wavelet coef121 U ficients for eeg signals classification”, Digital Signal Processing 19(2), 297–308 122 Van Belle, G., Fisher, L D., Heagerty, P J and Lumley, T (2004), Biostatistics: a methodology for the health sciences, Vol 519, John Wiley & Sons 123 Van Deun, K., Smilde, A K., van der Werf, M J., Kiers, H A and Van Mechelen, I (2009), “A structured overview of simultaneous component based data integration”, Bmc Bioinformatics 10(1), 246 142 124 Wang, D., Zhu, Y., Ristaniemi, T and Cong, F (2018), “Extracting multi-mode erp features using fifth-order nonnegative tensor decomposition”, Journal of neuroscience methods 308, 240–247 125 Wilson, S B and Emerson, R (2002), “Spike detection: A review and comparison of algorithms”, Clinical Neurophysiology 113(12), 1873–1881 126 Xu, D., Yan, S., Zhang, L., Lin, S., Zhang, H.-J and Huang, T S (2008), “Reconstruction and recognition of tensor-based objects with concurrent subspaces analysis”, IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology 18(1), 36–47 127 Xu, G., Wang, J., Zhang, Q., Zhang, S and Zhu, J (2007), “A spike detection method in EEG based on improved morphological filter”, Computers in biology and medicine 37(11), 1647–1652 128 Xuyen, L., Thanh, L., Viet, D., Long, T., Trung, N and Thuan, N (2018), “Deep learning for epileptic spike detection”, VNU Journal of Science: Computer Science and Communication Engineering 33(2) 129 Yan, S., Xu, D., Yang, Q., Zhang, L., Tang, X and Zhang, H (2007), “Multilinear Discriminant Analysis for Face Recognition”, IEEE Transactions on Image Processing 16(1), 212–220 130 Yang, J., Zhang, D., Frangi, A F and yu Yang, J (2004), “Two-dimensional PCA: A new approach to appearance-based face representation and recognition”, IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence 26(1), 131–137 131 Yang, Y., Shen, H T., Ma, Z., Huang, Z and Zhou, X (2011), L2, 1-norm regularized discriminative feature selection for unsupervised, in “Twenty-Second International Joint Conference on Artificial Intelligence” 132 Ye, J (2005), “Generalized low rank approximations of matrices”, Machine Learning 61(1-3), 167–191 133 Zamora, J., Abraira, V., Muriel, A., Khan, K and Coomarasamy, A (2006), “Meta-DiSc: a software for meta-analysis of test accuracy data”, BMC medical research methodology 6(1), 31 134 Zare, A., Ozdemir, A., Iwen, M A and Aviyente, S (2018), “Extension of PCA to Higher Order Data Structures: An Introduction to Tensors, Tensor Decompositions, and Tensor PCA”, Proceedings of the IEEE 106(8), 1341–1358 135 Zeng, H and Cheung, Y.-M (2011), “Feature selection and kernel learning for local learning-based clustering”, IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence 33(8), 1532–1547 143 136 Zhang, D and Zhou, Z.-H (2005), “(2D) 2PCA: Two-directional twodimensional PCA for efficient face representation and recognition”, Neurocomputing 69(1-3), 224–231 137 Zhou, G., Cichocki, A and Xie, S (2012), “Fast Nonnegative Matrix/Tensor Factorization Based on Low-Rank Approximation”, IEEE Transactions on Signal Processing 60(6), 2928–2940 138 Zhou, G., Cichocki, A., Zhao, Q and Xie, S (2014), “Nonnegative matrix and tensor factorizations : An algorithmic perspective”, IEEE Signal Processing Magazine 31(3), 54–65 144 PHỤ LỤC A Ch ng minh định lý 3.1 Lu n án chia phan chứng minh định lý 3.1 thành bưóc sau: BưỚc 1: Bài tốn toi thieu hóa hàm mục tiêu fSMLRAT tương đương vói toi đa hóa hàm mục tiêu: t u } Xi N U k nk fSMLRAT UT1 n UTn }2F (A.1) i Theo tính chat chuan Frobenius, hàm mục tiêu fSMLRAT có the đưoc viet lại sau: fSMLRAT N } i1 NX } i paq i N i1 N i r X}i i }X 2F F @ rD @ @ r }Xi}2F Xi, Xi } Xi } F } G i } F Xi, Gi }Xi}2F }Gi} 2F Xi 2 (a) đưoc suy Ui, i Gj đ c l p vói moi i 1 U1 UT1 n n D D Un UTn , G i , (A.2) , n ma tr n trục giao Giả sử ten-xơ Gi 1, j Do đó, tốn toi thieu fSMLRAT đưoc phân tích tương đương vói tốn bình phương toi thieu nhỏ sau: } }2F arg G i Gi vói i @ Xi UT1 n D UTn , G i , (A.3) 1, 2, , N Do đó, (A.3) đương đương vói: arg max fSMLRAT , tU kukn 145 (A.4) đó: fSMLRAT }G 2F N } i i N } Xi UT1 n UTn }2F , (A.5) i BưỚc 2: Vói n ma tr n trục giao tUk unk , Uk tGiuNi đưoc xác định bỏi: Gi Xi U1T UT2 n PR Ik rk , neu ten-xơ lõi (A.6) UTn, tG iuN i ten-xơ toi ưu fSMLRAT Do (A.3), phan chứng minh bưóc có the xem [30, Định lý 4.1] BưỚc 3: trình bày cách đe thu đưoc m t t p ma tr n toi ưu tUiuni Từ (A.4), ta có: f1 } Xi N SMLRAT i1 N i N UT UT r }UTk XipkqUk }2F t p t p trace U N rr rr k t i qU u k pkq k Xipkq Uk UT XiT T }2 n F trace UT Xipkq Uk UT XiT j i UT n qU u k pkq k (A.7) u T trace Uk Rk Uk , đó: r Uk pU b b U b U n k k b U q (A.8) tương đương vói: Do đó, f SMLRAT arg s.t max Uj PRIj rj trace UkT R kUk T Uk Uk Ir k Do đó, nghi m fSMLRAT thu đưoc từ rk véc tơ riêng Rk [74] 146 (A.9) B Ch ng minh h qua Thu t tốn Tucker-ALS có the đưa m t thủ tục l p đe thu đưoc ma tr n toi ưu ten-xơ X [30], sau: Vói mői bưóc l p, ma tr n Uk thu đưoc rk véc tơ riêng ma tr n Y k pkq ma tr n trải ten-xơ Yk ỏ mode k sau: svdpY k pkq , rk q, Uk (B.1) Y k đưoc tính bỏi: Yk X U1T k UTk k U Tk n 1 ý rang, phân tích này, ma tr n cuoi Un U Tn (B.2) hạng đủ vói rn N , phải ma tr n đơn vị IN Do đó, mode k ten-xơ Yk có the đưoc bieu dien theo m t cách khác, cụ the sau: Ykpkq Xpkq IN b Un b Uk b Uk b U1 (B.3) Vì v y, mode k ten-xơ Yk có the đưoc bieu dien sau: Ykpkq rX1pkq r sp b Uk q, X2pkq XN pkq IN (B.4) r Uk đưoc định nghĩa phương trình (3.5) Ma tr n hi p phương sai Rk đưoc xác định sau: Rk Ykpkq Yk Tpkq N rr Xi pkq Uk UT XiT k pkq (B.5) i Do ma tr n Uk có the có the thu đưoc bang cách sử dụng véc tơ riêng Yk pkq sau: Uk Các ma tr n tU k unk svdpYk pkq , rk q eigpRk q (B.6) thu đưoc từ phép phân tích Tucker-ALS nghi m fSMLRAT phương trình (3.2) trình bày định lý 3.1 C Ch ng minh h qua Các ma tr n khơng âm tUk unk có the đưoc tính theo bưóc sau [80, Mục 147 III.D] Cho toán toi thieu (3.7), lu n án định nghĩa hàm Lagrangian L bang cách sử dụng toán tử nhân Lagrangian (tức là, tΛk unk L }Xipkq N r} t N Uk Gipkq UTk 2F j i 1 tΘj uNj ) sau: T trace Θj Gj pkq u t n trace Λl UTl u (C.1) l Do phải giữ đieu ki n Karush-Kuhn-Tucker (tức là, rΛk sa,b rU k sa,b 0), ta lay đạo hàm toán tử Lagrangian L, Uk gán bang đe thu đưoc quy tac c p nh t Đạo hàm B L{B U k đưoc tính sau: BL BU k N r qr pXipkq T Uk Gi pkq U Uk Gi Tpkq (C.2) Λk k i Do đó, moi liên h mői phan tử Ucũ Umói đưoc bieu dien sau: r k k rUk scũ r N XipkqUk GiT sa,b rUk smóirUcũ a,b pkq rr N Gipkq UT Uk Gi T k a,b i k sa,b pkq (C.3) i Do đó, ta có: k mói rUk sa,b Nói cách khác, đ t Sik r rr rU scũa,b r Ni XipkqUk Gi pkq T sa,b i pkq a,b k rUcũk Ni Gipkq UT UkG T s r (C.4) Gipkq UTk , ta có quy tac c p nh t mói sau: f k Umói N i Ucũ k Ukcũ f bieu dien phép nhân Hadamard Xi pkq Sik T , T N Si Si i (C.5) k k Khi áp dụng phép phân tích Tucker vói ràng bu c không âm (đưoc đe xuat bỏi Kim đong nghi p [71, Bảng 5]) vói ten-xơ X, đó: X X1 ` X2 ` XN , (C.6) ta thu đưoc quy tac c p nh t đe tính ma tr n khơng âm Uk Đ c bi t, mői phép l p, Uk đưoc c p nh t sau: rXpkqS s T Umói k Ucũ k f UcũS S 148 k k k T k , (C.7) ma tr n che đ k ten-xơ X ten-xơ lõi G đưoc bieu dien bỏi: Xpkq Gpkq rX1pkq X2pkq rG1pkq G2pkq s GN pkq s, XN pkq , (C.8) đó, ma tr n Sk đưoc định nghĩa bỏi: Sk bỏi ma tr n cuoi Un r p b U k q, Gpkq IN hạng đủ (tức là, rn (C.9) N ) Do đó, cơng thứcnày có the đưoc bieu dien theo ten-xơ sau: N Xpkq STk T X i pkq Sik , (C.10) i N T Sk STk SikSik i Như v y, ta thu đưoc quy tac c p nh t (C.5) 149 (C.11) 150 ... hai phương pháp xử lý tín hi u ho c hoc máy đe phát hi n gai đ ng kinh tụ đ ng Các h thong phát hi n gai đ ng kinh đa bưóc đưoc xây dụng dụa sụ ket hop nhieu phương pháp xử lý tín hi u, kỹ thu... chȁn đoán, phát hi n b nh đ ng kinh giai đoạn b nh 16 nhe, tŕc xuat hi n gai đ ng kinh tín hi u n não đo, lu n án đ t van đe nghiên cŕu h thong xr lý tín hi u n não tự đ ng nh n biet gai đ ng kinh,... liên h theo thòi gian gai gan [Hạn che 2] Hau het h thong phát hi n gai đ ng kinh trình bày t p trung vào phân tích li u EEG m t kênh m t thòi điem, khơng xử lý tín hi u n não đong thòi nhieu kênh