Phát triển mô hình ra quyết định đa tiêu chí sử dụng tập neutrosophic khoảng và động

LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận án “Phát triển mơ hình định đa tiêu chí sử dụng tập neutrosophic khoảng động” cơng trình nghiên cứu riêng Các số liệu, kết trình bày luận án hồn tồn trung thực chưa công bố cơng trình khác  Tơi trích dẫn đầy đủ tài liệu tham khảo, cơng trình nghiên cứu liên quan nước quốc tế Ngoại trừ tài liệu tham khảo này, luận án hoàn toàn công việc riêng  Trong công trình khoa học cơng bố luận án, tơi thể rõ ràng xác đóng góp đồng tác giả tơi đóng góp  Luận án hồn thành thời gian làm Nghiên cứu sinh Bộ môn Các hệ thống thông tin, Khoa Công nghệ Thông tin, Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội Tác giả: Hà Nội: i ii LỜI CẢM ƠN Trước hết, muốn bày tỏ biết ơn đến PGS TS Nguyễn Đình Hóa TS Đỗ Đức Đơng, cán hướng dẫn, người trực tiếp giảng dạy định hướng suốt thời gian học tập thực luận án Thầy không hướng dẫn cho kiến thức học thuật mà cịn bảo cho tơi kinh nghiệm sống Một vinh dự lớn cho học tập, nghiên cứu hướng dẫn Thầy Tôi xin bày tỏ biết ơn sâu sắc đến Thầy Cơ Bộ mơn Các hệ thống thơng tin giúp đỡ Thầy Cơ đóng góp hữu ích cho luận án Tơi xin trân trọng cảm ơn Khoa Cơng nghệ thơng tin, Phịng Đào tạo Ban giám hiệu trường Đại học Công nghệ tạo điều kiện thuận lợi cho suốt q trình thực luận án Tơi bày tỏ biết ơn đến Ban lãnh đạo Viện công nghệ thông tin - ĐHQGHN tạo điều kiện cho thực luận án Xin chân thành gửi lời cảm ơn tới anh chị em Trung tâm tính tốn hiệu cao, Trường Đại học Khoa học Tự Nhiên Lab nghiên cứu Viện công nghệ thông tin - ĐHQGHN giúp đỡ suốt q trình học tập nghiên cứu Tơi muốn cảm ơn đến tất người bạn tôi, người chia sẻ, động viên tơi cần Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn vơ hạn cha mẹ gia đình ủng hộ yêu thương cách vô điều kiện Nếu khơng có ủng hộ gia đình tơi khơng thể hồn thành luận án Luận án hỗ trợ chương trình đào tạo thạc sĩ, tiến sĩ nước Quỹ đổi sáng tạo Vingroup Cuối cùng, xin chúc người ln mạnh khoẻ, đạt nhiều thành tích cao công tác, học tập nghiên cứu khoa học ! NCS Nguyễn Thọ Thơng iii TĨM TẮT Trong hầu hết lĩnh vực sống đưa định vấn đề vơ quan trọng Bài tốn định chủ yếu tập trung giải vấn đề tìm kiếm lựa chọn tốt dựa theo tiêu chí đánh giá ước lượng người định Gần đây, vấn đề định đa tiêu chí mơi trường liệu có tính không chắn, không xác định, không quán biến động nhận nhiều quan tâm nhà nghiên cứu Nhiều hướng tiếp cận khác đề xuất để giải vấn đề định đa tiêu chí tiếp cận mờ, tập neutrosophic, giá trị độ đo, mơ hình điểm lý tưởng, v.v Theo dịng nghiên cứu tốn định đa tiêu chí mơi trường liệu đó, luận án đề xuất quy trình thống mơ hình định đa tiêu chí mơi trường liệu có tính khơng chắn, khơng xác định, khơng qn biến động Cụ thể đóng góp luận án tóm tắt sau: (a) Đề xuất lý thuyết mở rộng với tên gọi tập neutrosophic giá trị khoảng động (DIVNS) để thể tính động liệu có tính khơng chắn, không xác định không quán theo khoảng thời gian phát triển mơ hình TOPSIS dựa lý thuyết DIVNS (b) Phát triển mơ hình định với thông tin trọng số môi trường không chắn, không xác định, không quán biến động Trình bày số phép tốn thể tính tương quan thuộc tính dựa DIVNS tích phân Choquet Chiến lược định dựa phép toán đề xuất giới thiệu (c) Đề xuất mở rộng tập neutrosophic giá trị khoảng động tên tập neutrosophic giá trị khoảng động tổng quát (GDIVNS) để thể thay đổi thuộc tính, lựa chọn, người định, trọng số theo thời gian Sau đó, phát triển mơ hình định đa tiêu chí động DTOPSIS (Dymanic Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution) dựa lý thuyết GDIVNS đề xuất Mơ hình DTOPSIS quan tâm đến ba vấn đề: tính động liệu theo khoảng thời gian, tính động thuộc tính liệu lịch sử Từ khóa: Mơ hình định đa tiêu chí, Tập neutrosophic, Tập mờ dự, Mơ hình TOPSIS, Tích phân Choquet Mục lục Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Tóm tắt iii Mục lục iv Danh mục từ viết tắt vi Danh mục bảng x Danh mục hình vẽ xii Danh mục ký hiệu xiii MỞ ĐẦU Chương TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU VỀ MCDM CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1 Bài tốn định đa tiêu chí 1.2 Tổng quan nghiên cứu MCDM 1.2.1 Tình hình nghiên cứu nước ngồi nước 1.2.2 Một số vấn đề MCDM 1.2.3 Các tiếp cận MCDM 1.2.4 Động lực nghiên cứu 1.3 Cơ sở lý thuyết 1.3.1 Tập Neutrosophic 1.3.2 Tập mờ dự 1.3.3 Tích phân Choquet 1.3.4 Phương pháp định TOPSIS 1.4 Bộ liệu thực nghiệm 1.4.1 Miền liệu ứng dụng nghiên cứu 1.4.2 Mơ hình ASK 1.4.3 Bộ liệu thực nghiệm 1.5 Kết luận chương iv VÀ 8 9 11 13 19 21 21 25 25 27 28 29 29 30 34 Contents v Chương TẬP NEUTROSOPHIC GIÁ TRỊ KHOẢNG ĐỘNG VÀ MƠ HÌNH RA QUYẾT ĐỊNH 35 2.1 Giới thiệu 35 2.2 Tập neutrosophic giá trị khoảng động 37 2.3 Mơ hình TOPSIS-DIVNS 49 2.4 Ví dụ thực nghiệm 54 2.5 Phân tích thực nghiệm 56 2.6 Kết luận chương 60 Chương THÔNG TIN TRỌNG SỐ CỦA MCDM TRONG MÔI TRƯỜNG NEUTROSOPHIC ĐỘNG 3.1 Giới thiệu 3.2 Thông tin trọng số 3.2.1 Xác định thông tin trọng số 3.2.2 Mơ hình TOPSIS-DIVNS với thơng tin trọng số 3.2.3 Ví dụ thực nghiệm 3.2.4 Phân tích thực nghiệm 3.3 Tương quan tiêu chí 3.3.1 Phép tốn trung bình Choquet giá trị khoảng động 3.3.2 Mơ hình định 3.3.3 Ví dụ thực nghiệm 3.3.4 Phân tích thực nghiệm 3.4 Kết luận chương 61 61 64 64 68 74 76 77 78 84 85 88 89 Chương MÔ HÌNH RA QUYẾT ĐỊNH ĐỘNG TRONG MƠI TRƯỜNG NEUTROSOPHIC ĐỘNG 4.1 Giới thiệu 4.2 Tập neutrosophic giá trị khoảng động tổng quát 4.3 Mơ hình định DTOPSIS 4.4 Ví dụ thực nghiệm 4.5 Phân tích thực nghiệm 4.6 Kết luận chương 90 90 91 103 110 113 115 KẾT LUẬN 116 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC 118 TÀI LIỆU THAM KHẢO 119 Phụ lục A MỘT SỐ KẾT QUẢ DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT STT Từ viết tắt AHP Analytic Hierarchy Process Phương pháp phân tích thứ bậc ANP Analytical Network Process Phương pháp phân tích mạng ASK Attitude, Skill and Knowledge Mơ hình thái độ, kỹ kiến thức BUM Basic Unit-interval Monotonic Hàm đơn điệu khoảng DIVNCOA Dynamic Intervel valued neutrosophic Choquet Ordered Average Phép tốn trung bình có thứ tự Choquet neutrosophic giá trị khoảng động DIVNCOG Dynamic Intervel valued neutrosophic Choquet Ordered Geometric Phép toán trung bình nhân có thứ tự Choquet neutrosophic giá trị khoảng động DIVNE Dynamic Interval-valued Neutrosophic element Sự kiện neutrosophic giá trị khoảng động DIVNS Dynamic Interval-valued Neutrosophic set Tập netrosophic giá trị khoảng động Từ gốc Diễn giải/Tạm dịch vi Danh mục từ viết tắt 10 11 vii DMs Decision Makers Người định DMCDM Dynamic Multi-Criteria Decision Making Ra định đa tiêu chí động DSVNM Dynamic Single Valued Neutrosophic Multisets Đa tập Neutrosophic giá trị đơn động Phương pháp tuyển chọn theo cặp 12 ELECTRE ELimination and Choice Expressing REality 13 FAHP Fuzzy Analytic Hierarchy Process Phương pháp phân tích theo thứ bậc mờ GDIVNE Generalized Dynamic Interval-valued Neutrosophic element Sự kiện neutrosophic giá trị khoảng động tổng quát GDIVNS Generalized Dynamic Interval-Valued Neutrosophic Set Tập neutrosophic giá trị khoảng động tổng quát GDIVNHWA Generalized Dynamic Interval-Valued Neutrosophic Hybrid Weighted Averaging Phép tốn trung bình trọng số lai ghép neutrosophic giá trị khoảng động tổng quát Generalized Dynamic Interval – Valued Neutrosophic Weighted Average Phép tốn trung bình trọng số neutrosophic giá trị khoảng động tổng quát 14 15 16 17 GDIVNWA Danh mục từ viết tắt viii Generalized Dynamic Interval – Valued Neutrosophic Weighted Geometric Phép toán trung bình nhân có trọng số neutroosophic giá trị khoảng động tổng quát 18 GDIVNWG 19 GRA Grey Relational Analysis Phân tích quan hệ xám 20 HFS Hesitant Fuzzy Set Tập mờ dự 21 INS Interval Neutrosophic set Tập neutrosophic khoảng 22 IVNS Interval Valued Neutrosophic set Tập neutrosophic giá trị khoảng 23 LINMAP Linear Programming Technique for Multidimensional Analysis of Preference Phương pháp quy hoạch tuyến tính cho phân tích đa chiều liên quan 24 MAVT Multi-Attribute Value Theory Lý thuyết giá trị đa thuộc tính 25 MAUT Multi-Attribute Utility Theory Lý thuyết tiện ích đa thuộc tính 26 MCA Multi-Criteria Analysis Phân tích đa tiêu chí 27 MCDA Multi-Criteria Decision Analysis Phân tích định đa tiêu chí 28 MCDM Multi-Criteria Decision Making Ra định đa tiêu chí 29 NIS Negative ideal solution Giải pháp lý tưởng tiêu cực 30 NS Neutrosophic set Tập Neutrosophic Danh mục từ viết tắt 31 32 PIS ix Positive ideal solution Preference Ranking Organization PROMETHEE METHod for Enrichment of Evaluations Giải pháp lý tưởng tích cực Phương pháp tổ chức xếp hạng thứ tự ưu tiên để làm giàu giá trị Stochastic Multi-criteria Acceptability Analysis Phương pháp phân tích chấp nhận đa tiêu chí ngẫu nhiên SMART Simple Multi-Attribute Rating Technique Kỹ thuật đánh giá đa thuộc tính đơn TOPSIS Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution Kĩ thuật xếp thứ tự ưu tiên tương đương giải pháp lý tưởng 36 VIKOR Vlsekriterijumska Optimizacijia I Kompromisno Resenje Phương pháp tối ưu hóa đa mục tiêu giải pháp thỏa hiệp 37 WSM Weighted Sum Method Phương pháp tổng trọng số 33 34 35 SMAA DANH MỤC CÁC BẢNG 1.1 Nhãn ngôn ngữ đánh giá phù hợp sinh viên 1.2 Nhãn ngôn ngữ đánh giá quan trọng tiêu chí 2.1 Độ phức tạp thuật toán thực công thức phương pháp TOPSIS-DIVNS 2.2 Trung bình trọng số quan trọng tiêu chí 2.3 Trung bình đánh giá có trọng số sinh viên 2.4 Khoảng cách sinh viên đến lựa chọn tốt tồi 2.5 Hệ số tương quan sinh viên 2.6 Giá trị hàm điểm số, hàm xác hàm chắn sinh viên 2.7 Độ đo tương tự sinh viên cho phương pháp Peng [94] 2.8 Hệ số tương quan sinh viên ước lượng phương pháp TOPSIS tập neutrosophic khoảng 2.9 Hệ số tương quan sinh viên phương pháp định Ye [127] 2.10 So sánh phương pháp định với mơ hình đề xuất 3.1 Độ phức tạp thuật toán thực công thức TOPSIS-DIVNS với thông tin trọng số 3.2 Trung bình đánh giá có trọng số 3.3 Khoảng cách sinh viên tới A+ , A− 3.4 Hệ số tương quan sinh viên 3.5 Hệ số tương quan sinh viên với biết thông tin trọng số thông tin trọng số 3.6 Giá trị hàm điểm số sinh viên tiêu chí 3.7 Giá trị hàm điểm số sinh viên 3.8 So sánh phương pháp định với mơ hình đề xuất x 32 33 52 54 55 55 56 57 57 58 58 58 74 75 76 76 77 86 87 88 97 Chương Mơ hình định động môi trường neutrosophic động (GDIVNWG) định nghĩa ∼ ∼ ∼ GDIVNWG (h1 , h2 , , hn ) = n Y ∼ wj hj j =1  " #  n n Y Y  
wj
wj   U L   T (ă ) , T (ă ) ,     γj γj         j =1 j =1       # "       n n     Y Y [

w w j j   1− U L (ă ) I , (ă τ ) , − − I =   γj γj   ∼ ∼  j =1 j =1    " γ1 ∈h1 ; ;γn ∈hn  #     n n    Y Y  
w j  
wj    U L     Fj (ă ) Fj (ă ) , − 1−     j =1 j =1 (4.7) Định lý 4.2 Cho hj (j = 1, 2, , n ) tập hợp GDIVNE Kết trung bình phép tốn GDIVNWG GDIVNE Chứng minh: Công thức 4.7 chứng minh phương pháp quy nạp Khi n = 1, công thứ 4.7 rõ ràng kết tầm thường áỵ ë
w1 ú
w , TL1 (ă ) , TU1 (ă ) ỵ ∼
w ó
w1 GDIVNWG (h1 ) = (4.8) , IL1 (ă , IU1 (ă ) ) ợ ú
w1
w1 FL1 (ă , FU1 (ă ) ) Gi s cụng thức 4.7 với n = z  " #  z z Y Y  
wj
wj L U (ă ) , (ă τ ) , T T     γj γj       j =1   j =1       " #       z z z     Y Y w Y∼ j [

w w j j   1− L U I (ă ) , I (ă ) , hj =  γj γj     ∼ ∼ j =1 j =1 j =1    " γ1 ∈h1 ; ;γz ∈hz  #     z z     Y Y  

  w w j j   L U Fj (ă ) 1 Fj (ă ) ,     j =1 j =1 (4.9) Chương Mơ hình định động mơi trường neutrosophic động 98 Khi n = z + 1, có: zY +1 ∼ wj hj j =1 = z Y ∼ wj hj ∼ ⊗ wz +1 h z +1 j =1  " #  z z Y Y  

w w   j j TUj (ă ) , TLj (ă ) ,           j =1   j =1    "   #       z z     Y Y [

wj wj   1− U L − Ij (ă ) , Ij (ă ) , − =    ∼ ∼  j =1 j =1    " γ1 ∈h1 ; ;γz ∈hz  #     z z    Y Y  

 w w j j   1− U L  F (ă ) F (ă ) , j j     j =1 j =1 áỵ ⊗ ợ ợ TLz +1 (ă )
wz +1
wz +1 ú , TUz +1 (ă )
wz +1 ) ILz +1 (ă
wz +! FLz +1 (ă ) ,
wz +1 ú ) , IUz +1 (ă ,
wz +1 ó , − − FγUz +1 (ă ) " # zY +1 zY +1  

wj wj   L U T (ă ) , T (ă τ ) ,     γj γj         j =1 j =1       " #       z +1 z +1    Y Y [

w w j j L U I (ă ) , I (ă ) , =   γj γj     ∼ ∼ ∼ j =1 j =1       γ1 ∈h1 ; ;γz ∈hz ;γz +1 ∈h z +1  " #     zY +1 zY +1    

 wj wj     L U 1 Fj (ă ) , Fj (ă ) j =1 j =1 (4.10) Ta có, cơng thức 4.7 n = 1, công thức 4.7 với n = z n = z + Do đó, cơng thức 4.7 ∀ n ∈ N ∗ Vì vậy, dễ dàng quan sát thấy kết phép toán GDIVNWG GDIVNE định lý 4.2 chứng minh  ∼ Định nghĩa 4.6 Cho λ > h j (j = 1, 2, , n ) tập hợp GDIVNE phép tốn trung bình trọng số lai ghép neustrosophic giá trị khoảng động tổng qt 99 Chương Mơ hình định động môi trường neutrosophic động (GDIVNHWA) định nghĩa: ∼ ∼ ∼ GDIVNHWA(h , h , , h n ) = n X ∼λ ! λ1 wj h j j =1    ! λ1  n     Y
λ wj     L       − T (τ ) − ,   γ j               j =1         ,   !       λ  n        Y w   j
λ       U   − T (τ ) −     γj         j =1               !     λ n     Y w j  
 λ   L    1 − −   (τ ) − − I ,   γj         [    j =1     = ! λ1  ,   n     ∼ ∼ ∼   Y
λ w j      U γ1 ∈h ;γ2 ∈h ; γn ∈h n   − − I − − (τ )     γ j       j =1             !     λ   n     Y w   j
  λ L         − − − − F (τ ) , γ   j                j =1          !    λ n         Y w   j
λ     1 − −  U   − − F (τ )   γj   j =1 (4.11) ∼ Định lý 4.3 Cho h j (j = 1, 2, , n ) tập hợp GDIVNE kết trung bình phép tốn GDIVNHWA GDIVNE Chương Mơ hình định động môi trường neutrosophic động 100 Chứng minh: công thức 4.11 chứng minh phương pháp quy nạp Đầu tiên chứng minh công thức 4.12 GDIVNE n X ∼λ wj h j = j =1   n  Y    1− 1−        j =1      n   Y     1 −   1−       j =1      n   Y      1−  1 −   [  j =1   n   Y   ∼ ∼ ∼     1− 1− γ1 ∈h ;γ2 ∈h ; γn ∈h n       j =1      n    Y      1 − 1−       j =1     n    Y      1− 1−    j =1 , TLj (ă )          ,        w j
U Tj (ă )             w j 
 λ  L Ij (ă ) ,       , 
λ wj U Ij (ă τ)             wj
  λ  L ) , Fj (ă              w  j
λ   U ) Fj (ă 
λ w j  (4.12) Khi n = 1, 4.12 rõ ràng kết tầm thường   í àh
λ wj i
λ w U L , , − T1 (ă ) T1 (ă τ) h   ∼
λ w1
λ w1 i U L , w1 h = τ) − I1 (ă ) , I1 (ă i h  
λ w1
λ w1 − − − FL1 (ă ) , FU1 (ă ) (4.13) Chng Mụ hỡnh quyt định động môi trường neutrosophic động 101 Giả sử 4.12 với n = z z X ∼λ wj h j = j =1   z  Y    1− 1−        j =1       z   Y        1−   1−     j =1      z   Y      1 − 1−    [  j =1   z   Y   ∼ ∼ ∼     1− 1− γ1 ∈h ;γ2 ∈h ; γz ∈h z       j =1      z    Y      1 − 1−        j =1     z       1 − Y −     j =1  TLj (ă ) ,         ,        w j
 U Tj (ă )             w j 
 λ  L Ij (ă ) ,      , wj    
λ     − IγUj (ă )  wj  
 λ  − FLj (ă , )           w  j
λ   U   Fj (ă )
wj  (4.14) Khi n = z + z +1 X j =1 ∼λ wj h j = z X ∼λ ∼ wj h j ⊕ wz +1 h z +1 j =1   z  Y    1 − 1−       j =1       z   Y       1−  1−       j =1      z   Y      1−  1 −   [  j =1  =  z  Y   ∼ ∼ ∼     1− 1− γ1 ∈h ;γ2 ∈h ; γn ∈h z       j =1      z    Y      1 − 1−       j =1      z    Y      1− 1−    j =1     TLj (ă ) ,      ,        w j
 λ U  Tj (ă )         w j 
 λ  L  τ) ,  Ij (ă ,   
λ wj   U  Ij (ă )         w j
  λ  L ,  − Fj (ă )       
λ w j    U   τ) − Fγj (ă
wj (4.15) 102 Chng Mơ hình định động mơi trường neutrosophic ng h 
w1 L T1 (ă ) h 
w1 L I1 (ă ) h 
w1 ) FL1 (ă 1− ⊕ 1− 1− 1− 1−  ,1 −
wj i U , T1 (ă ) 
w1 i U , I1 (ă ) 
w1 i U ) F1 (ă ,1 − − ,1 − −   zY +1      1−  1 −      j =1      zY +1         1−   1−     j =1       z +1    Y     1−   1 −    [ j =1  =  z +1     ∼ ∼ ∼  1 − Y − γ1 ∈h ;γ2 ∈h ; γz +1 ∈h z +1        j =1       z +1    Y     1−  1 −      j =1      z +1    Y      1− 1−    j =1 í L Tj (ă ) ,        ,       wj
λ    TUj (ă )    wj  
λ  ILj (ă ) ,     , 
λ wj   U Ij (ă )          wj
L Fj (ă τ) ,            wj  
λ   FUj (ă )
λ wj  Ta có cơng thức 4.12 n = 1, công thức 4.12 với n = z n = z + Do đó, cơng thức 4.12 ∀ n ∈ N ∗ Qua cơng thức Chương Mơ hình định động môi trường neutrosophic động 103 4.12 định nghĩa 4.2 có: ∼ ∼ ∼ GDIVNHWA(h , h , , h n ) = n X ∼λ ! λ1 wj h j j =1    ! λ1  n     Y w
λ j     L       T (ă ) ,  γ j               j =1         ,   !       λ  n        Y w   j
λ      U T (ă ) −     γ   j       j =1              !     λ n     Y wj  
  λ   L       I (ă ) − ,   γj         [    j =1     = ! λ1  ,   n     ∼ ∼ ∼   Y w
λ j      U γ1 ∈h ;γ2 ∈h ; γn ∈h n   − − − I (ă ) j         j =1             !     λ   n     Y w   j
  λ L        − − − F (ă ) , j           j =1            !  λ   n       Y 
λ wj      U   1− 1 Fj (ă )   j =1 Do vậy, công thức 4.11 ∀ n ∈ N ∗ dễ dàng quan sát thấy kết của phép toán GDIVNHWA GDIVNE Định lý 4.3 chứng minh  4.3 Mơ hình định DTOPSIS Dựa lý thuyết GDIVNS, mơ hình định động DTOPSIS đề xuất để giải việc thay đổi tiêu chí, lựa chọn, người định theo thời gian quan tâm đến liệu lịch sử Cho thi im ăt = {t1 , t2 , , ts }, giả sử thời điểm tr ; r = 1, 2, , s, ă (tr ) = {A1 , A2 , , Am }, C ă (tr ) = {C1 , C2 , , Cn } v D ă (tr ) = {D1 , − có A r r D2 , , Dhr } Cho người định Dq ; q = 1, 2, , hr , đánh giá cho lựa chọn Ai ; i = 1, 2, , mr , tiêu chí Cj ; j = 1, 2, , nr , khong thi gian ă = {1 , , , τkr } thể ma trận Chương Mơ hình định động môi trường neutrosophic động Ä ä neutrosophic