Tài liệu Free pdf LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP ÔN TẬP MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên A (−∞; 0) và (2[.]
Tài liệu Free pdf LATEX BÀI TẬP ÔN TẬP MÔN TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Câu Hàm số y = x3 − 3x2 + đồng biến trên: A (−∞; 0) (2; +∞) B (0; 2) C (0; +∞) D (−∞; 2) x+1 Câu Tính lim x→+∞ 4x + 1 C D A B Câu Phần thực phần ảo số phức z = −i + A Phần thực 4, phần ảo B Phần thực −1, phần ảo −4 C Phần thực −1, phần ảo D Phần thực 4, phần ảo −1 Câu [1] Tập nghiệm phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) A {5; 2} B {5} C {3} D {2} Câu [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x Giá trị f (e) A B C 2e + D 2e e Câu Nếu khơng sử dụng thêm điểm khác ngồi đỉnh hình lập phương chia hình lập phương thành A Bốn tứ diện hình chóp tam giác B Năm tứ diện C Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện D Một tứ diện bốn hình chóp tam giác Câu Khối đa diện loại {4; 3} có số cạnh A 10 B 20 C 12 D 30 Câu [2] Tổng nghiệm phương trình x +2x = 82−x A B −5 C D −6 Câu Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi gì? A Khối bát diện B Khối 12 mặt D Khối 20 mặt C Khối tứ diện Câu 10 [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra? A 12 năm B 11 năm C 10 năm D 14 năm Câu 11 Trong mệnh đề đây, mệnh đề ! sai? un A Nếu lim un = a > lim = lim = +∞ ! un B Nếu lim un = a , lim = ±∞ lim = ! un C Nếu lim un = a < lim = > với n lim = −∞ D Nếu lim un = +∞ lim = a > lim(un ) = +∞ Câu 12 Khi tăng ba kích thước khối hộp chữ nhật lên n lần thể thích tăng lên A n3 lần B n2 lần C n lần D 3n3 lần Trang 1/4 Mã đề Câu 13 [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn tháng, lãi suất 2% quý Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận sau năm gửi tiền vào ngân hàng gần kết sau đây? Biết suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng khơng thay đổi người khơng rút tiền A 210 triệu B 212 triệu C 216 triệu D 220 triệu x+1 Câu 14 Tính lim x→−∞ 6x − 1 C D A B Câu 15 Cho số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x + x − y − 12 = Tìm giá trị nhỏ P = xy + x + 2y + 17 A −9 B −5 C −15 D −12 [ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD) Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc BAD Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh √chóp S ABCD √ S C a Thể tích khối 3 √ a a a B C D a3 A 12 Câu 17 Cho hai đường thẳng d d0 cắt Có phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0 ? A Có B Có vơ số C Khơng có D Có hai Câu 18 [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M, N P tâm mặt bên ABB0 A0 , ACC A0 , BCC B0 Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh A, B, C, M, N, P √ √ √ √ 14 20 B C D A 3 mx − Câu 19 Tìm m để hàm số y = đạt giá trị lớn [−2; 6] x+m A 26 B 45 C 67 D 34 Câu 20 [2D1-3] Tìm giá trị tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − đồng biến khoảng có độ dài lớn 5 A m ≥ B m > − C m ≤ D − < m < 4 − xy Câu 21 [12210d] Xét số thực dương x, y thỏa mãn log3 = 3xy + x + 2y − Tìm giá trị nhỏ x + 2y Pmin P = x√+ y √ √ √ 11 − 11 − 19 11 + 19 18 11 − 29 A Pmin = B Pmin = C Pmin = D Pmin = 9 21 Câu 22 [3-1211h] Cho khối chóp S ABC có cạnh bên a mặt bên hợp với đáy góc 45◦ Tính thể√tích khối chóp S ABC theo a √ √ a3 a3 15 a3 a3 15 A B C D 25 25 Câu 23 [2] Tổng nghiệm phương trình x−1 x = 8.4 x−2 A − log2 B − log2 C − log2 D − log3 Câu 24 [2] Số lượng loài vi khuẩn sau t xấp xỉ đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , Q0 số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu 5.000 sau giờ, số lượng vi khuẩn đạt 100.000 con? A 3, 55 B 20 C 24 D 15, 36 Trang 2/4 Mã đề Câu 25 [1] Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? 1 A log2 a = loga B log2 a = C log2 a = D log2 a = − loga loga log2 a Câu 26 Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có đỉnh, cạnh, mặt? A đỉnh, cạnh, mặt B đỉnh, cạnh, mặt C đỉnh, cạnh, mặt D đỉnh, cạnh, mặt Câu 27 Tính √ (1 + 2i)z = + 4i √ √4 mô đun số phức z biết B |z| = C |z| = A |z| = D |z| = Câu 28 Trong câu sau đây, nói nguyên hàm hàm số f xác định khoảng D, câu sai? (I) F nguyên hàm f D ∀x ∈ D : F (x) = f (x) (II) Nếu f liên tục D f có ngun hàm D (III) Hai nguyên hàm D hàm số sai khác hàm số A Câu (II) sai B Câu (III) sai C Câu (I) sai D Khơng có câu sai π π Câu 29 Cho hàm số y = sin x − sin x Giá trị lớn hàm số khoảng − ; 2 A −1 B C D √ Câu 30 [2] Thiết diện qua trục hình nón trịn xoay tam giác có diện tích a2 Thể tích khối nón √ √ √ √ cho πa3 πa3 πa3 πa3 A V = B V = C V = D V = 6 Câu 31 [12221d] Tính tổng tất nghiệm phương trình x+1 = log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x ) A log2 2020 B 13 C log2 13 D 2020 Z Câu 32 Cho xe2x dx = ae2 + b, a, b số hữu tỷ Tính a + b 1 B C A Câu 33 Điểm cực đại đồ thị hàm số y = 2x − 3x − A (0; −2) B (1; −3) C (2; 2) Câu 34 Khối đa diện loại {3; 5} có số cạnh A 12 B 20 D D (−1; −7) C 30 D x+2 đồng biến khoảng Câu 35 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x + 5m (−∞; −10)? A Vô số B C D !2x−1 !2−x 3 Câu 36 Tập số x thỏa mãn ≤ 5 A [1; +∞) B (−∞; 1] C (+∞; −∞) D [3; +∞) Câu 37 [2] Cho chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) √ √ √ √ a C a D 2a A B a √ Câu 38 [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) x − m = (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có nghiệm phân biệt? A 62 B 64 C Vô số D 63 Trang 3/4 Mã đề Câu 39 Tính lim x→2 A x+2 bằng? x B C D Câu 40 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt D mặt Câu 41 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) S B hợp √ với đáy góc 60◦ Thể √ tích khối chóp S ABC √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 24 24 48 Câu 42 [1] Phương trình log2 4x − log 2x = có nghiệm? A nghiệm B nghiệm C Vô nghiệm D nghiệm Câu 43 Cho số phức z thỏa mãn |z + √ 3| = |z − 2i| = |z − 2√− 2i| Tính |z| A |z| = 10 B |z| = 17 C |z| = 10 D |z| = 17 x2 − 12x + 35 Câu 44 Tính lim x→5 25 − 5x B −∞ A cos n + sin n Câu 45 Tính lim n2 + A +∞ B −∞ Câu 46 Khối đa diện loại {3; 4} có số đỉnh A 10 B C − D +∞ C D C D Câu 47 [12211d] Số nghiệm phương trình 12.3 x + 3.15 x − x = 20 A B Vô nghiệm C D Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có √ đáy ABCD hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H trung điểm S ABCD AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A =√a Thể tích khối chóp √ 4a3 2a3 4a3 2a3 B C D A 3 3 Câu 49 [1] Đạo hàm hàm số y = x 1 A y0 = B y0 = x ln x C y0 = x ln D y0 = x ln 2 ln x Câu 50 [2] Một người gửi 9, triệu đồng với lãi suất 8, 4% năm lãi suất hàng năm nhập vào vốn Hỏi theo cách sau năm người thu tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết lãi suất không thay đổi) A năm B năm C năm D 10 năm - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi A D C D 11 A B 10 B 12 A 16 17 D 18 A 19 D 20 21 A 22 23 A 24 26 B C B C D B 28 27 A 29 C 30 A 31 C 32 A 33 A D 34 35 C C 36 A 38 A B 39 C 40 41 C 42 43 C 44 A 45 D 46 47 D 48 49 D 14 B D 37 D 15 25 B A 13 D 50 A C D B C D ... 38 [4 -122 8d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) x − m = (m tham số thực) Có tất giá trị ngun dương m để phương trình cho có nghiệm phân biệt? A 62 B 64 C Vô số D 63 Trang 3/4 Mã đề Câu... Tính lim x→−∞ 6x − 1 C D A B Câu 15 Cho số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x + x − y − 12 = Tìm giá trị nhỏ P = xy + x + 2y + 17 A −9 B −5 C −15 D ? ?12 [ = 60 ◦ , S A ⊥ (ABCD) Câu 16 Cho hình chóp... 55 B 20 C 24 D 15, 36 Trang 2/4 Mã đề Câu 25 [1] Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? 1 A log2 a = loga B log2 a = C log2 a = D log2 a = − loga loga log2 a Câu 26 Khối đa diện thuộc