Cấu trúc dữ liệu và giải thuật | Trần Minh Khoa 1 BÀI TẬP THỰC HÀNH BỔ SUNG CÂY NHỊ PHÂN MỤC TIÊU Các bài tập sau đây sẽ giúp sinh viên thành thạo các thao tác trên cây nhị phân BÀI TẬP CƠ BẢN Cho cây[.]
BÀI TẬP THỰC HÀNH BỔ SUNG CÂY NHỊ PHÂN MỤC TIÊU Các tập sau giúp sinh viên thành thạo thao tác nhị phân BÀI TẬP CƠ BẢN Cho nhị phân số nguyên định nghĩa theo cấu trúc sau: struct node { int value; struct node *pLeft; struct node *pRight; }; // giá trị nút // nút bên trái, có // nút bên phải, có Hãy viết hàm thực yêu cầu sau: Bài Biểu diễn lại nhị phân theo cấu trúc mảng chiều Giải thích cách làm đánh giá ưu nhược điểm cách biểu diễn Bài Xuất tất nút mức thứ k Bài Xuất tất nút nằm mức thấp mức thứ k Bài Xuất tất nút nằm mức cao mức thứ k Bài Xuất tất nút theo thứ tự từ trái qua phải từ mức đến mức h – với h chiều cao Bài Đếm số lượng nút có Bài Đếm số lượng nút có đủ hai Bài Đếm số lượng nút có giá trị số chẵn Bài Đếm số lượng nút có giá trị số lẻ Bài 10 Đếm số lượng nút có giá trị số hoàn hảo Bài 11 Đếm số lượng nút có giá trị âm tầng thứ k Bài 12 Tính chiều cao Bài 13 Tính tổng nút mang giá trị chẵn Bài 14 Tính tổng nút có mà giá trị nút số nguyên tố Bài 15 Tính tổng nút có hai mà giá nút số phương Bài 16 Tìm giá trị lớn Bài 17 Tìm giá trị nhỏ Bài 18 Tìm độ lệch lớn cây, biết độ lệch nút định nghĩa giá trị tuyệt đối hiệu chiều cao trái chiều cao phải Bài 19 Tìm nút mà giá trị nút với giá trị x Nếu tìm thấy trả địa nút, khơng tìm thấy trả giá trị NULL Cấu trúc liệu giải thuật | Trần Minh Khoa Bài 20 Kiểm tra nhị phân có phải nhị phân tìm kiếm hay không? Bài 21 Kiểm tra nhị phân có phải nhị phân đối xứng hay khơng, biết nhị phân đối xứng nhị phân có nút có giá trị giống đối xứng qua nút gốc Ví dụ: Hình Cây nhị phân đối xứng Hình Cây nhị phân bất đối xứng BÀI TẬP NÂNG CAO Bài 22 Cho nhị phân số nguyên (âm dương) Hãy viết hàm tìm có tổng giá trị nút lớn Bài 23 Cho rừng gồm n nhị phân mà có nút (nút gốc), nút gốc mang giá trị số thực nguyên dương Hãy viết chương trình gộp cặp rừng lại với để cuối thu nhị phân Cách thức gộp sau: Ở bước, chọn hai có gốc x y cho giá trị hai gốc nhỏ tập giá trị nút gốc Tiếp đến tạo nút z cha chung x y có giá trị tổng giá trị x y Lúc x y khơng cịn gốc mà trở thành hai nút gốc z Như bước số bớt Lặp lại trình rừng cịn lại Ví dụ: Cấu trúc liệu giải thuật | Trần Minh Khoa Hình Quá trình gộp rừng thành Bài 24 Để quản lý sinh viên trường, trường Đại học A lưu trữ thông tin sinh viên (gồm MSSV, Họ Tên, Địa chỉ, Số điện thoại, Điểm trung bình) nhị phân tìm kiếm Trong đó, MSSV sử dụng làm giá trị khóa để tổ chức Giả sử quản lý biến trỏ pRoot node lưu trữ thông tin sinh viên Cấu trúc node mô tả sau: struct Node { long MSSV; string sName, sAddress, sTel; float gpa; Node* pLeft, *pRight; }; Viết hàm giải vấn đề sau: a Tìm sinh viên có MSSV cho trước Chú ý viết hàm với tham số vào rõ ràng b Tìm trả danh sách sinh viên có MSSV từ X đến Y Bạn tự đề xuất tổ chức danh sách để làm câu c Giả sử trình tìm sinh viên dựa MSSV câu (a) khơng tìm thấy, bạn xây dựng hàm trả kết sinh viên có MSSV gần với MSSV cần tìm Lưu ý: Nếu có hai MSSV gần so với MSSV cần tìm, chẳng hạn MSSV 27 MSSV 31 gần so với MSSV 29, trả hai MSSV Bài 25 Cây biểu thức toán học Các biểu thức tốn học biểu diễn dạng cấu trúc cây, nút toán hạng (biến số) nút toán tử (+, –, *, /).Với cách biểu diễn dạng này, ta áp dụng phép duyệt nhị phân (tiền thứ tự, trung thứ tự, hậu thứ tự) để tạo biểu thức toán học dạng tiền tố, trung tố hậu tố Cấu trúc liệu giải thuật | Trần Minh Khoa z Ví dụ: Cho biểu thức số học E a b c – d – x y t a, b, c, d, x, y, z t số nguyên dương Cây nhị phân sau cho ta thấy cách tính giá trị E E viết dạng hậu tố hay gọi dạng thức ký pháp Ba Lan nghịch đảo (Reverse Polish Notation), viết tắt RPN, sau: E=ab+cd–*xy+zt/^– Để ý ta duyệt hậu thứ tự nhị phân ta thu dạng thức ký pháp Ba Lan nghịch đảo E Yêu cầu: Cho biểu thức số học E dạng trung tố biểu diễn dạng chuỗi ký tự, biết toán tử xuất E tốn tử hai ngơi Bạn viết hàm: 1) 2) 3) 4) Biểu diễn lại E dạng (nhị phân) biểu thức tốn học Tính giá trị biểu thức thông qua nhị phân vừa thu Chuyển E dạng tiền tố Chuyển E dạng hậu tố (ký pháp Ba Lan nghịch đảo) HẾT Cấu trúc liệu giải thuật | Trần Minh Khoa ... cịn gốc mà trở thành hai nút gốc z Như bước số bớt Lặp lại q trình rừng cịn lại Ví dụ: Cấu trúc liệu giải thuật | Trần Minh Khoa Hình Quá trình gộp rừng thành Bài 24 Để quản lý sinh viên trường,... tự, trung thứ tự, hậu thứ tự) để tạo biểu thức toán học dạng tiền tố, trung tố hậu tố Cấu trúc liệu giải thuật | Trần Minh Khoa z Ví dụ: Cho biểu thức số học E a b c – d – x y... phân vừa thu Chuyển E dạng tiền tố Chuyển E dạng hậu tố (ký pháp Ba Lan nghịch đảo) HẾT Cấu trúc liệu giải thuật | Trần Minh Khoa