2x x x x 26 x x 1 x x +1 x +1 43 x SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TỈNH VĨNH LONG Năm học 2021 2022 Môn thi TOÁN Thời gian làm bài 120 phút (Không kể thời gian phát đề)[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH VĨNH LONG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN Năm học: 2021 - 2022 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Câu (2,0 điểm) a) C x A = x 1 2x x x x B = x x +1 x +1 1 với x , x Rút gọn A chứng ho biểu thức 26 minh B > A b) So sánh 24 + 10 Câu (1,0 điểm) Cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = m 1 x + m + (m tham số) Tìm m để (d) cắt (P) điểm nằm phía trục tung Câu (1,5 điểm) a) Giải phương trình: 43 x = x 1 x+ x 1 = x y b) Giải hệ phương trình: y 2 y = xy Câu (1,5 điểm) a) Chứng minh tổng bình phương số ngun liên tiếp khơng thể số phương b) Tìm nghiệm nguyên dương phương trình: x2 y + 2xy + y = 32x Câu (1,0 điểm) Cho hình vng ABCD điểm E cạnh BC biết AB = 4cm, BE = BC Tia Ax vng góc với AE A cắt tia CD F a) Tính diện tích AEF b) Gọi I trung điểm đoạn thẳng EF, tia AI cắt CD K Chứng minh: AE = KF CF Câu (2,0 điểm) Cho O ; R điểm M cho OM = 2R Kẻ tiếp tuyến MA, MB với O (A, B tiếp điểm) Trên đoạn thẳng AB lấy điểm I (Với AI < BI I khác A) Qua I vẽ dây CD cho IC = ID C thuộc cung nhỏ AB Tiếp tuyến O C cắt OI Q Chứng minh: a) Tứ giác OCQD nội tiếp đường tròn b) AMB tam giác c) OQ MQ Câu (1,0 điểm) 3+x 6x Cho số thực x thỏa mãn x Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức: T = + x 3 x = = = = = = = = = = = = = = = = = = = Hết = = = = = = = = = = = = = = = = = = =