54 Đề Tuyển Sinh Lớp 10 Môn Toán (Chuyên) Năm 2021 – 2022 Sở Gd&Đt Tây Ninh (Đề+Đáp Án).Docx

Microsoft Word 52 CHUYÃ−N TÇY NINH 2021 2022 docx  4  2 3 1 3 SỞGIÁODỤC VÀĐÀOTẠO TÂY NINH KỲTHI TUYỂNSINHVÀOLỚP10NĂM HỌC2021 2022 Ngàythi 08tháng6năm2021Môn thi TOÁN(chuyên) Thờigian làmbài 150 ph[.]

SỞGIÁODỤC VÀĐÀOTẠO TÂY NINH KỲTHI TUYỂNSINHVÀOLỚP10NĂM HỌC2021-2022 Ngàythi:08tháng6năm2021Mơn thi:TỐN(chun) Thờigian làmbài: 150 phút(khơngkểthờigiangiaođề) ĐỀCHÍNHTHỨC (Đềthicó01trang,thí sinhkhơngphảichép đềvàogiấy thi) Câu1:(1,0điểm)R ú t gọnbiểuthứcP = 42 1 Câu 2:(1,0 điểm)Tìmmđể hai đường y=3x2 m y=  4x m  thẳngmộtđiểmtrêntrụctung Câu3:(1,0điểm)ChotamgiácABCvngtạiAcóđườngcaoAH(Ht h u ộ c B C ).Biết ABC=60vàAH=a.TínhtheoađộdàicạnhBC  xyy 2=16   Câu4:(1,0điểm)G i ả i hệphươngtrình  x xy=25 Câu5:(1,0điểm)T ì m nghiệmnguyêncủaphươngtrình Câu6 : ( , đ i ể m ) cắtnhautại x  2yxy =2  x1 m,nđ ể p h n g t r ì n x2  n 1x n m  m 2 n 2= 0có h Tìmnghiệmkép Câu7:Chotứgiác A B C D ( ABC,BC D l cáctamgiácnhọn)nộitiếpđườngtrịncó A C v BDc ắ t tạiE GọiM ,N I l ầ n lượt làtrung điểm củaC D ,CE v D E a) (1,0điểm)C h ứ n g minh IAE=EBN b) (1,0điểm)GọiJlàgiaođiểmcủa A I v B N ;đườngthẳng J M c ắ t A C v B D lầnlượttại Kv L Chứngminh J E l tiếptuyếncủađườngtrònngoạitiếptamgiác E K L Câu8: ; ADB=41; DCA=58vàACB=82 ABD=29  (1,0điểm)ChotứgiácA BC D cóTính ABC Câu9:(1,0điểm)C h o x ,y ,z l cácsốthựcthỏamãn x ,y ,z 1.Tìmgiátrịlớnnhấtcủa 3 3 2y 2z 2x biểuthứcT=2 x y z  x y z    Hết -Giámthị khơnggiảithíchgìthêm Họvàtênthísinh: Sốbáodanh: Giảichi tiếttrên kênh Chữkýcủagiámthị1: Youtube:Vietjack ToánLý Hóa Chữkýcủagiámthị (Bạn vào Youtube -> Tìmkiếm cụm từ: VietjackTốn Lý Hóa ->ra kết quảtìmkiếm) 2: UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A SỞGIÁODỤC VÀĐÀOTẠO TÂY NINH KỲTHITUYỂNSINHVÀOLỚP10THPTNĂMHỌC20212022HƯỚNGDẪNCHẤMTHICHÍNHTHỨC Mơnthi:TỐN(chun) (Bảnhướngdẫnnàycó05trang) A Hướngdẫnchung Nếut h í s i n h l m b i t h e o c c h r i ê n g n h n g đ p ứ n g đ ợ c y ê u c ầ u c b ả n n h t r o n g hướngdẫnchấmthivẫnchođiểmđúngnhưhướngdẫnchấmquiđịnh Việcc h i t i ế t h ó a đ i ể m s ố ( n ế u c ó ) s o v i b i ể u đ i ể m p h ả i đ ả m b ả o k h ô n g s a i l ệ c h v i hướngdẫnchấm,thốngnhấttrongtoàntổvà lãnhđạo Hộiđồngchấmthi phê duyệt Saukhicộngđiểm tồn bàiđượclàm trịnđến0,25điểm B Đápánvàthangđiểm Câu Nộidungcầnđạt RútgọnbiểuthứcP = 23 13 (13)2 • BiếnđổiP = = 0,25 1 1 0,25 ( )  3 0,25 13 0,25 =1 1,0điểm 13 = Điểm Tìmmđể hai đường thẳngy= 3x+2m1v y =  4xm+8c ắ t n h a u t i mộtđiểmtrêntrụctung 1,0điểm • Từđềbàisuyrab=b 0,25 2 m = m+8 0,25 3m=9 0,25 m=3.Vậy m=3làgiátrịcầntìm ChotamgiácABCvngtạiAcóđườngcaoA H ( Ht h u ộ c B C ).Biết ABC=600vàAH=a.TínhtheoađộdàicạnhBC 0,25 1,0điểm Hướngdẫn chấmđề thituyển sinh vàolớp10 mơn Tốn(chun)-Trang2 /6 A B C H AH • TrongtamgiácvngABHt acósinABH= • TínhđượcA B = AH = sinABH a3 0,25 AB • TrongtamgiácvngABCtacócosABC= • VậyB C = 0,25 AB 0,25 BC a3 = cosABC AB Giảihệphươngtrình 0,25 (1)  xyy 2=16 x xy=25 ( 2) 1,0điểm • Lấy( )(1)t h eovếtađược:( xy ) 2=9x y =3 0,25 • Nếux y =3 x =y +3t h a y vào(1)t a được: y = • Nếuxy = 3 x =y 3t h a y vào(1)tađược: y= • Vậyhệphươngtrìnhđãchocónghiệm  16 16 x=  x= 25 0,25  25 25;16 25;16 ;   3  3 Tìmnghiệmnguyêncủaphươngtrình x 2 2y(x y )=2 (x+1) 3  0,25 0,25 1,0điểm Tacó x 2 2y(xy )=2 ( x+1)x 2 2(y+1)x+2 ( y2 1)=0 ( ) Tacó =y2+2y+12y2+2=y 2+2y+3=4(y 1)24 0,25 Đểphươngtrình(1)cónghiệmngunxthìt he o yphảilàsốchínhphươngnên   0;1;4 • Nếu=4(y 1)2=0y=1 ,thayvàophươngtrình(1),tacó x2 x=0x (x4 )=0 • Nếu=1(y 1)2=3y  x=0 x =4  0,25 Hướngdẫn chấmđề thituyển sinh vàolớp10 môn Tốn(chun)-Trang3 /6  y=3 • Nếu=0(y 1)2=4 y  = +Với y = ,thayvàophươngtrình(1),tacó: 0,25 x28 x+16=0(x4) 2=0x=4 +Với y= 1,thayvàophươngtrình(1),tacó x 2= 0x =0 Vậyph ơng t r ì n h có n g h i ệ m n g u y ên l ( 0;1 ),( 4;1 ),( 4;3 ) , ( 0; 1) Tìm m,nđ ể p h n g t r ì n h x2 2(n+1)x+2n(2m)m2 n2= cónghiệmkép • Phươngtrìnhđãchocónghiệmképkhi=0 1,0điểm ( n+1)22n(2m)+m2+n2=0 0,25 ( n 1)2+(m+n)2=0 0,25  ( n 1) 2=0 0,25 (m+n) 2=0 n =1;m = Vậym = 1,n=1làcácgiátrịcầntìm 0,25 0,25 Cho tứ giácABCD( ABC,BCDlà tam giác nhọn) nội tiếp đường trịncóACvàBDcắt nhautạiE G ọ i M ,Nv I l ầ n l ợ t l t r u n g đ i ể m c ủ a CD,CEv D E 2,0điểm a) (1,0điểm)ChứngminhIAE=EBN b) (1,0 điểm) GọiJl g i a o đ i ể m c ủ a A I vàBN; đường thẳngJMc ắ t ACv B D tạiK v L C h ứ n g m i n h J E l t i ế p t u y ế n c ủ a đ n g trònngoạitiếptamgiácE K L Hướngdẫn chấmđề thituyển sinh vàolớp10 mơn Tốn(chun)-Trang4 /6 1,0điểm a)ChứngminhIAE=EBN 0,25 TacóINE=DCA(vìINlàđườngtrungbìnhtrongtamgiácECD ) 0,25 DBA=DCA( cùngchắncungAD) HayIBA=INA.TừđósuyratứgiácABNInộitiếp 0,25 DođóIAN=IBN(cùngchắncungIN)hayIAE=EBN 0,25 b) GọiJ l giao điểm củaAIvàBN; thẳngJ M c ắ t A C v B D tạiKvàL.Chứng minhJEl t u y ế n c ủ a đ n g t r ò n n g o i t i ế p tamgiácE K L đường t i ế p 1,0điểm • DoJNI=JAB(tứgiácABNInộitiếp)nênJNI#JAB suyra NI= J N AB 0,25 (1) JA • DoM N ,IN,IMl cácđườngtrungbìnhtrong CDEv tứgiác ABNI nộitiếpnênt acóMNI=NIB=EABvàMIN=DCE=EBA 0,25 NI=NM SuyraEAB#MNIdẫntới (2) AB AE LạicóJNM= JBI=JAN(MNsongsongBDvàcâua)(3) 0,25 Từ(1),(2)và(3)tađượcJAE#JNMsuyraMJN=EJA DođóJEK=JAE+AJE=JNM+MJN=KLEhayJElàtiếptuyếncủađườngtrịnngoại 0,25 tiếptamgiácE K L Cho tứ giác ABCD có ABD=29; ADB=41; ACB=82.TínhABC GọiEl giaođiểmthứ2của A C vàđườngtrịnngoạitiếp  BCD KhiđóECB=EDB=82suyraDAlàphângiáccủaEDB DCA=58 1,0điểm 0,25 Hướngdẫn chấmđề thituyển sinh vàolớp10 mơn Tốn(chun)-Trang5 /6 • DCE=DBE=58nênBAlàphângiáccủaEBD 0,25 TừđósuyraEAlàphângiáccủaDEB;MàDEB=180(58+82)=40 DEB= 40= VậyABC=ABD+DBC=ABD+ 29+ 49 2 0,25 Chox,y,zlàc c số t h ự c t h ỏ a m ã n 0x,y,z1.T ì m g i t r ị l n n h ấ t c ủ a biểuthứcT = ( x3+y 3+z 3)( x y+y 2z+z x ) Do0 x ,y,z1nêntacó: ( x 2)(1y )+(1y 2)(1z )+(1z 2)(1x )0 ( x +y 2+z 2)+(x+y +z)(x2y+y z+z 2x)3 (1) Do0 x ,y,z1n ê n : x 3 x 2 x ;y 3y 2 y ;z 3z 2 z (2) Từđó T = 2(x3+y 3+z )(x2y+y 2z+z 2x) (x2+y 2+z 2)+(x+y +z)(x2y+y z+z 2x) do(1) (3) 0,25 1,0điểm 0,25 0,25 0,25 Vậygiátrịlớnnhấtcủa T l Dấubằngtrong(3)xảyra đ ồng n g thờidấubằngtrong(1),(2) x=y =z=1 x=y=1;z=0  0,25 yz=z=1;x =0 =x=1;y =0  (Họcsinhchỉcầnnêuđược1trườnghợpxảy radấubằng làđược) Hết Hướngdẫn chấmđề thituyển sinh vàolớp10 mơn Tốn(chun)-Trang6 /6