1 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Thpt Năm 2023 Môn Toán Lần 1 Sở Gd&Đt Lạng Sơn.docx

CÁC DẠNG TOÁN VỀ HÀM ẨN LIÊN QUAN ĐẾN BÀI TOÁN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTỈNH LẠNGSƠN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1NĂMHỌC 2022 2023 |MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thờigian phát đề) Câu1[.]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTỈNHLẠNGSƠN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1NĂMHỌC 2022 - 2023 |MƠN TỐN Thờigian làm bài: 90phút (không kể thờigian phát đề) Câu1: TrongkhônggianOxyz,chomặtcầu S:x 12y2 2z3 216.TâmIcủa Scó tọađộ A.1;2;3 B. 1;2;3 C. 1;2;3 D. 1;2;3 Câu2: f xcosxl Họnguyênhàmcủahàmsố A.s i n xC B. cosxC C.c o s xC D. sinxC Phươngtrình2 x243cónghiệmlà A.x 1 B.x 8 C.x 4 D.x 5 Câu3: Câu4: Chohìnhtrụcóbánkínhđáyr  7v độdàiđườngsinhl  3.Diệntíchxungquanhcủahình trụđã cho bằng: A.21π B.49π C.42π D.147π Câu5: Hàm sốnàodưới cóbảng biến thiênnhư sau A.y x 42x21 Câu6: Chohàmsố B y x 2x21 C yx 33x21 D y x33x21 C.3 D.3 y f  x  c ó đồthịtronghìnhbên Sốnghiệmcủaphươngtrình A.2 f x20l B.1 Câu7: Chohìnhlăngtrụ Câu8: Vớisốthựca  0t ù y ý,giátrịcủa l o g 28a AAABCDv ABCD.ABC có đáy ABC làhìnhvngcạnha , D D AA3a Thể tích khối lăng trụ đãcho 3a A B.2 a3 C.a D.3 a3 A.4 log2a B.4 log2a C.3 log2a D.3 log2a Câu9: Cho hìnhnón có bánkính bằng3 ,chiềucaobằng4 Thể tíchcủakhối nónđã cho A.48π B.4 C.12π D.12 Câu10:T ậ p x c đ ị n h c ủ a hàm sốy log4xl A. ; B. 0; Câu11: n3 lim2 n1 C. ;0 D. 0; B Câu12:Họ nguyênhàm củahàmsố f xx23l A. A.2 x+C B x+ 3x+C C. D.2 C x3+3x+C D x2+3x+C Câu13:Chokhốilăngtrụcóthểtíchbằng V Biếtdiệntíchđáycủalăngtrụlà lăngtrụ đãcho V V V A B C B B 3B B,chiềucaocủakhối V D B Câu14:C h o hàmsố f(x)2x3.Giátrị f(x)dx A. B. Câu15:C h o hàmsố yf (x) C.2 D.4 cóđồ thị tronghình bên Hàmsốđã chođạtcực đại A.x 1 x C x1 D x3 B Câu16:Trênkhoảng( ; ),đạohàmcủa hàm số A.y  3x3.7 B y 41x3 Câu17:C h o hàmsố y x C y 31x3 D y 41x3 C.4 D.3 y f  xc ó bảngbiếnthiênnhưsau: Sốđường tiệmcậncủa đồ thịhàm sốlà A.2 B.1 Câu18:H m s ố dướiđây códạng đồthị hình bên? A.y  x33x2 B.C.y  x 42x22 y x 33x2 D y x 2x22 Câu19:C h o hàmsố f xc ó bảngbiếnthiênnhưsau: Hàmsốđạtcựctiểutạiđiểm A.x 3 B x2 Câu20:T ậ p xácđịnhcủahàmsố y7xl B.ℝ A. 0; Câu21:C h o khốichópcódiệntíchđáy A.2 B.6 Câu22:C h o hàmsố C x2 D x1 C. 0; D.ℝ \0 B3v c h i ề u c a o Thểtíchkhối chóp cho C.3 D.12 f xc ó bảngbiếnthiênnhưsau: Hàmsốđãcho đồngbiến trênkhoảng dướiđây? A. 0;1 B. 1; C. 1;0 D. 1;1 Câu23:N g h i ệ m c ủ a p h n g trìnhl o g 2 2x  3là? D x 2 → → → → Câu24:TrongkhônggianO x y z ,chohaivecto 1;2;1và 1;1;1.Vecto 2uc ó tọađộ u1 u u2 là? A. 3;4;1 B. 3;0;1 C. 3;0;1 D. 3;4;1 A.x  B C x x4 3 Câu27:N ế u f x  dx 4v f xdx3thì f  xdx A.12 B.1 C.7 D. Câu28:T r o n g k h ô n g g i a n O x y z ,v e c t n o d i đ â y l m ộ t v e c t p h p t u y ế ncủamặtphẳng P :2x 3yz10? → → → → B n  2;3;1 C n  2;3;1 D n  2;3;1 A.n 2;3;1 Câu29:C h o hìnhchóp S.ABCD cóđáy ( ABCD) GócgiữaS C A.9  vàmặtphẳng ( ABCD) B.3  Câu30:N ế u f(x)dx3t h ì làhìnhvngcạnha , SA(ABCD)v C.4  D.6  SA  2a 2 [2f(x)1]ddxbằng A.4 B.6 C.5 D.8 Câu 31:C h o cácsố thựca ,bt h ỏ a mãnl o g b a2,giátrịcủabiểuthứcl o g (ab4)b ằ n g a A.2 B.2 C.11 D.3 Câu32:TrongkhônggianO xy z ,cho2điểm A(3;2;1)vàB(1;0;3).MặtphẳngtrungtrựccủađoạnA B cóphương trìnhlà A.x y 2z50 xy 2z10 xy z20 xy 2z10 B C D Câu 33:TrongkhơnggianOxyz,chođiểmM 1;2;3.GọiI làhìnhchiếuvnggóccủaM Ox Phươngtrình nàodưới phương trìnhmặt cầu tâm I,bánkính IM? A. x 12y2z213 B. x 12y2z217 C. x 12y2z2 Câu34:Chohìnhlậpphương 13 lêntrục D. x 12y2z213 ABCD.ABCDc ó cạnhbằnga Khoảngcách từđiểmB đếnmặtphẳng ACCAb ằ n g a A B.a C 2a D.2a Câu 35:Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng có cạnhbằng4 Chiều cao hình trụđó A.2 B.8 C.4 D.16 Câu 36:Một người gửi50triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất6%/năm Biết không rúttiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho nămtiếptheo.Hỏisatnhấtbaonhiêunămngườiđónhậnđượcsốtiềnhơn100t r i ệ u đồngbaogồmcảgốcvàlã i?Giảđịnhtrongsuốtthờigiangửi,lãisuấtkhơngđổivàngườiđókhơngrúttiềnra A.13 n ă m B.12 năm C.14 năm D.11 năm Câu 37:Từ hộp chứa10quả cầu màu đỏ và5quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời3quảcầu Xácsuấtđể lấy được3 q u ả c ầ u m u x a n h 12 24 A B C D 91 91 12 91 Câu38:C h o hàmsố y f  x   xácđịnhtrênℝ \0,liêntụctrênmỗikhoảngxác địnhvàcóbảngbiến thiênnhưsau Tậphợptấtcácácgiátrịcủathamsốthựcm phân biệtlà A. 1;2 B.[1;2]d Câu39:C h o Fx làmộtnguyênhàmcủahàmsố A.1ln2 B.1 ln3 saochophươngtrình C. 1;2  f xmc ó banghiệmthực D. ;2  Biết F11,giátrị 2x1 C.l n D.l n f x   F5b ằ n g Câu40:C h o hàmsốf (x)c ó đạohàmf   xx1x2v i mọix ℝ.Hàmsốđãchonghịchbiến khoảng A. 1;2 B. 2;1 C. ;1 D. ;2 Câu41:D i ệ n t í c h c ủ a phầnhình phẳng gạch chéotrong hình bên A 55 B 37 C 12 12 B.9 Câu43:C h o hìnhlăngtrụtamgiácđều 15 x cókhơngq 127 s ố ngun y thỏamãn Câu42:Cóbaonhiêusốngunx s a o choứngvớimỗi log x y log xy ? A.89 D C.4 D.4 ABC.ABCcócạnhđáybằngavàcạnhbênbằng2a.GọiM ,N BC,BCv P ,Ql ầ n lượtlàtâmcácmặt A B B Av A C C A lầnlượtlàtrungđiểmcáccạnh ThểtíchkhốitứdiệnM N P Q b ằ n g A a3 B a3 12 C a3 24 Câu44:C h o mặtcầu S c ó bánkínhbằng4 ,hìnhtrụ  H nằmtrên S .GọiV làthểtíchkhốitrụ H A 16 B ylog5 A.9 B.7 A,B v vàhaiđườngtrịnđáy vàV2 làthểtíchcủakhốicầu S .Tỉsố b đườngthẳng xa cắtđồthịhàmsố x4l ầ n lượttạihaiđiểm 48 cóchiềucaobằng4 C 16 Câu45:V i sốnguyê a,b n D a 3 AB Giá trịa b C.6 V1 D ylog5x V2 vàđồthịhàmsố D.8 Câu46:G ọ i làtậphợptấtcảcácgiátrịthựccủathamsốthựcm saochogiátrịlớnnhấtcủahàmsố S y x 33xm trênđoạn  0;3b ằ n g Tổngcácphầntửcủa S B. A.a 12 Câu47:TrongkhơnggianO x yz , hìnhchiếuvnggóccủaM A.x 2y2z20 C.x 2y2z10 Câu48:G ọ i S C.16 D. 16 chođiểmM  1;3;1v mặtphẳng P  :x2y2z10.G ọ i N l trên P  P h n g trìnhmặtphẳngtrungtrựccủađoạn M N l B x2y2z30 D x2y2z30 làtậphợpcácgiát sốm saocho phương trình2 x m.5x17m2 70 rịnguyêncủatham cóhai nghiệm phân biệt.TậpS có baonhiêu phần tử? A.2 B.1 C.7 D.3 Câu49:C h o h m s ố y  f  x  nguyêndươngcủam A.8 cóđ o h m f   xx8   x 9 đểhàmsốgx B.5  với xℝ.C ó b a o n h i ê u g i t r ị  f x36x m cóítnhất đ i ể m cựctrị? C.6 D.7 Câu50:T r ê n mặtphẳngtọađộ,choparabol  P  :y  x 2v d l đườngthẳngđiquađiểm M  1;2.Biết rằngdiệntíchhìnhphẳnggiớihạnbởid Gọi Độdàiđoạn thẳngA B t h u ộ c11k h.o ả n g n o s a u5;đây? 11 4;9 A.   B  ;6  C  2 2       và P bằ n g HẾT A,Blàgiaođiểmcủad 9;5 D.      và P  BẢNGĐÁPÁN 1.B 11.D 21.A 31.D 41.B 2.A 12.B 22.A 32.D 42.B 3.C 13.A 23.B 33.A 43.C 4.C 14.D 24.D 34.C 44.A 5.C 15.C 25.B 35.C 45.C 6.D 16.D 26.B 36.B 46.D 7.D 17.D 27.C 37.D 47.D 8.C 18.D 28.B 38.A 48.A 9.C 19.C 29.C 39.B 49.D 10.B 20.B 30.A 40.B 50.A HƯỚNGDẪNGIẢICHITIẾT Câu1: TrongkhônggianOxyz,chomặtcầu S:x 12y2 2z3216.TâmI tọađộ A.1;2;3 B.1;2;3 C.1;2;3 của S c ó D. 1;2;3 Lờigiải ChọnB Mặtcầu S:x 12y2 2z3216 Câu2: Họnguyênhàmcủahàmsố A.s i n xC cótâm I1;2;3 f xcosxl B. cosxC C.c o s xC Lờigiải D. sinxC C.x 4 Lờigiải D x5 ChọnA cosxdxsinxC Câu3: Phươngtrình2x2 3cónghiệmlà A.x 1 B x8 ChọnC 2x2 43 x2 26 x  Câu4: r7 vàđộdàiđườngsinhl  3.Diệntíchxungquanhcủahình Chohìnhtrụcóbánkínhđáytrụđ ã cho bằng: A.21π B.49π C.42π Lờigiải ChọnC Diện tíchxungquanhkhốitrụlàS =2prl=2p7.3=42p Câu5: Hàm sốnàodưới cóbảng biến thiênnhư sau A.y  x 42x21 C.y x 33x21 ChọnC B.y  x 2x21 D y x33x21 Lờigiải D.147π Dựavào bảngbiến thiên tathấy hàm sốcần tìmlà hàmsốbậcba limy ,suyra hệ sốa 0 x Vậyhàmsốcầntìmlà Câu6: Chohàmsố y x 33x21 y f  xc ó đồthịtronghìnhbên Sốnghiệmcủaphươngtrình A.2 f x20l B.1 ChọnD Ta có f x20 C.3 Lờigiải D.3 f x2 Sốnghiệmcủaphươngtrình f x20 làsốgiaođiểmcủađồthịhàmsố y f  xv đườngthẳng y 2 Dựavàohìnhvẽtrêntathấyđườngthẳngbiệt Vậyphươngtrình Câu7: f x20 y2c ắ t đồthịhàmsố y f  xt i đ i ể m phân có3 n g h i ệ m p h â n b i ệ t AA ABCDv Chohìnhlăngtrụ ABCD.ABC cóđáy ABC làhìnhvngcạnha , D D AA3a Thể tích khối lăng trụ đãcho 3a D 3a3 A B.2 a3 C.a Lờigiải ChọnD ABCDl S  a2 Tacódiệntíchđáy AAABCD,suyra AAl đườngcaocủakhốilăngtrụ,suyrah AA3a VậythểtíchkhốilăngtrụđãcholàV  S.ha2.3a 3a3 Câu8: Vớisốthựca  0t ù y ý,giátrịcủa l o g 28a A.4 log2a B.4 log2a C 3log2a Lờigiải ChọnC D.3 log2a Tacó l o g 28alog28log2a3log2a Câu9: Cho hìnhnón có bánkính bằng3 ,chiềucaobằng4 Thể tích khối nón đãcho A.48π B.4 C.12π D.12 Lờigiải ChọnC Thểtíchcủakhốinónđãchobằng π.3 412π Câu10:T ậ p x c đ ị n h hàm sốy log4xl A. ; B. 0; C. ;0 D. 0; Lờigiải ChọnB Câu11: n3 lim2 n1 B A. C. D.2 Lờigiải ChọnD lim 2n3 n1 lim 2 n 1 n f xx23l Câu12:H ọ nguyênhàmcủahàmsố B x +3x+C A.2 x+C C x3+3x+C D x2+3x+C Lờigiải ChọnB Câu13:Chokhốilăngtrụcóthểtíchbằng V Biếtdiệntíchđáycủalăngtrụlà lăngtrụ đãcho V 3V V A B C B B 3B Lờigiải ChọnA V ÁpdụngcơngthứctínhthểtíchkhốilăngtrụV=BhÞh= B B,chiềucaocủakhối V D B Câu14:C h o hàmsố f(x)2x3.Giátrị f(x)dx A. B. C.2 Lờigiải D.4 ChọnD 2 Tacó  f(x)dx  2dx 0 Câu15:C h o hàmsố yf (x) cóđồ thị tronghình bên Hàmsốđã chođạtcực đại A.x 1 x B ChọnC Câu16:Trênkhoảng( ; ),đạohàmcủa hàm số A.y  3x3.7 B y 41x3 C.x 1 Lờigiải D x3 y x C y 31x3 Lờigiải D y x3  Chọn D.Câu17:C h o hàms y f xc ó bảngbiếnthiênnhưsau: ố Sốđường tiệmcậncủa đồ thịhàm sốlà A.2 B.1 C.4 Lờigiải D.3 ChọnD Ta limy  1y  1làđườngtiệmcậnngang x cóTa limy  1y  1l đườngtiệmcậnngang x cóTac limy  x 2l đườngtiệmcậnđứng x2 ó Câu18:H m s ố dướiđây códạng đồthị hình bên? A.y  x33x2 B y x 33x2 C y x 42x22 D.y  x 2x22 Lờigiải ChọnD Đồthịhàmsốlàđồthịcủahàmsốbậcbốntrùngphương Câu19:C h o hàmsố f xc ó bảngbiếnthiênnhưsau: y ax4bx2c,hệsốa 0 Hàmsốđạtcựctiểutạiđiểm A.x 3 B x2 ChọnC Hàmsốđạtcựctiểutạiđiểm Câu20:T ậ p xácđịnhcủahàmsố A. 0; C.x2 Lờigiải D x1 x2 y7xl B.ℝ C. 0; D.ℝ \0 Lờigiải ChọnB Tậpxácđịnhcủahàmsố y7x làℝ Câu21:C h o khốichópcódiệntíchđáy A.2 B.6 B3v c h i ề u c a o Thểtíchkhối chóp cho C.3 D.12 Lờigiải ChọnA Ta cóV  1Bh Câu22:C h o hàmsố 2 f xc ó bảngbiếnthiênnhưsau: Hàmsốđãcho đồngbiến trênkhoảng dướiđây? A. 0;1 B. 1; C. 1;0 D. 1;1 Lờigiải ChọnA Câu23:N g h i ệ m c ủ a p h n g trìnhl o g 2 2x  3là? A.x  B C x x4 D x Lờigiải ChọnB Điềukiện2 x 0x  Tacó:l o g  2x  32x23x 4tm Câu24:TrongkhơnggianO x y z ,chohaivectolà? → u 1;2;1và → u21;1;1 → Vectou1  2u→2có tọađộ A. 3;4;1 B. 3;0;1 C. 3;0;1 D. 3;4;1 Lờigiải ChọnD → Ta có → 2;2;2 → u 2u 3;4;1  2u2 Câu25:C ó b a o nhiêu cácxếp3 bạnvàomột dãy ghếcó5 c h ỗ n g i ? A.10 B.6 C.120 Lờigiải D.6 ChọnB Số cáchxếp3 bạnvàomộtdãyghếcó5 c h ỗ ngồi A53 60 Câu26:C h o m ặ t c ầ u cóđường kính bằng6 Diệntíchcủa mặtcầu chobằng A.144π B.36π C.9π D.12π Lờigiải ChọnB d Tacór 3S4πr24π.3236π Câu27:N ế u 3 f xdx4v f xdx3thì f  xdx A.12 B.1 C.7 Lờigiải D. ChọnC 3 Tacó f x  dx f x  dx f x  dx 7 0 Câu28:T r o n g k h ô n g g i a n O x y z ,v e c t n o d i đ â y l m ộ t v e c t p h p t u y ế ncủamặtphẳng P :2x 3yz10? → → → B → D n  2;3;1 C n 2;3;1 n2  2; 3;1 A.n 2;3;1 Lờigiải ChọnB Tacón 2;3;1 Câu29:C h o hìnhchóp S.ABCD cóđáy ( ABCD) GócgiữaS C A.9  ChọnC vàmặtphẳng ( ABCD) B.3  làhìnhvngcạnha , SA(ABCD)v C.4  Lờigiải D.6  SA  2a  ‸C,ABCD  S‸C,ACS‸CA DoSA(ABCD)nên S Tamgiác Câu30:N ế u S‸CA45 SACvuôngcântạiSnên f(x)dx3t h ì [2f(x)1]ddxbằng 0 A.4 ChọnA B.6 Ta có: C.5 D.8 [2f(x) 1]ddx2f(x) dx dx2.3x  0 0 Câu 31:C h o cácsố thựca ,bt h ỏ a mãnl oa g b 2,giátrịcủabiểuthứcl o g (ab4)b ằ n g A.2 B.2 a3 C.11 Lờigiải D.3 ChọnD 1 Tacó:l o g ( ab4) log( ab4) (14logb ) (18)3 a 3 a a Câu32:TrongkhônggianO xy z ,cho2điểm A(3;2;1)vàB(1;0;3).MặtphẳngtrungtrựccủađoạnA B cóphương trìnhlà A.x y 2z50 xy 2z10 C xy z20 D.x y 2z10 Lờigiải B ChọnD Mặtphẳngtrungtrựccủađoạnthẳngnhậ nu(1;1;2)làvéctơpháptuyến ABđiquatrungđiểm I(2;1;1)vàvuông gócvới ABnên PhươngtrìnhmặtphẳngtrungtrựccủađoạnA B là: x2y12(z1)0x y 2z10 Câu 33:TrongkhơnggianOxyz,chođiểmM 1;2;3.GọiI làhìnhchiếuvnggóccủaM Ox Phươngtrình nàodưới phương trìnhmặt cầu tâm A x 12y2z213 C. x 12y2z2 B. x 12y2z217 13 I,bánkính ChọnA GọiI làhìnhchiếuvnggóccủaM D. x 12y2z213 Lờigiải lêntrụcOxI1;0;0 IM? lêntrục R2IM20222 3213 Vậy S:x 12y2z213 Câu34:C h o hìnhlậpphương ABCD.ABCDc ó cạnh bằnga Khoảngcách từđiểmB ACCA a A B.a C 2a Lờigiải đếnmặtphẳng D.2a ChọnC GọiH  BD AC BH  A C BH AC Tacó: BH BH  ACCA Vậyd  B, ACCABH a 2 Câu35:Cắthìnhtrụbởimộtmặtphẳngquatrụccủanótađượcthiếtdiệnlàmộthìnhvngcócạnhbằng4 Chiều cao hình trụđó A.2 B.8 C.4 D.16 Lờigiải ChọnC Câu 36:Một người gửi50triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất6%/năm Biết khơng rúttiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho nămtiếptheo.Hỏisatnhấtbaonhiêunămngườiđónhậnđượcsốtiềnhơn100t r i ệ u đồngbaogồmcảgốcvàlã i?Giảđịnhtrongsuốtthờigiangửi,lãisuấtkhơngđổivàngườiđókhơngrúttiềnra A.13 n ă m B.12 năm C.14 năm D.11 năm Lờigiải ChọnB Tacósốtiền cảgốcvàlãingườiđónhậnđượcsaun nămlà: S50 16% n50.1,06n n S 10050.1,06n 100n 11,9 n Vậysatnhất12năm người sẽnhậnđược sốtiền cảgốc lẫn lãilà hơn100t r i ệ u đồng Câu37:Từmộthộpchứa 10q u ả cầumàuđỏvà q u ả cầumàuxanh,lấyngẫunhiênđồngthời q u ả cầu Xácsuấtđể lấy được3 q u ả c ầ u m u x a n h 12 24 A B C D 91 91 12 91 Lờigiải ChọnD Khônggianmẫulà  :n    C3 15 455 Gọi biếncốA :lấy 3quả cầu màu xanh nAC3 10 n A   Xácsuấtcủabiếncố Al PA n   455 91 Câu38:C h o hàmsố y f  x xácđịnhtrênℝ \0,liêntụctrênmỗikhoảngxác địnhvàcóbảngbiến thiênnhưsau Tậphợptấtcácácgiátrịcủathamsốthựcm phân biệtlà A. 1;2 f xmc ó banghiệmthực saochophươngtrình C. 1;2  B.[1;2]d D. ;2  Lờigiải ChọnA Đểphươngtrình f xm cóbanghiệm thực phân biệt 1m2 Tậphợptấtcácácgiátrịcủathamsốthựcm thỏamãnlà  1;2 Biết F11,giátrị 2x1 C.l n D.l n Câu39:C h o Fx làmộtnguyênhàmcủahàmsố A.1ln2 f x   B.1 ln3 F5b ằ n g Lờigiải Chọn B.Cách1 f x dx Với x dx ln2 x1C 2x1 Khiđó: Vậy Fx ln 2x 1C.Tacó: F11C 1suyra F x ln  2x 11 F5 ln2.5111ln32 Cách2 Hàmsố f xl i ê n tụctrên  1;5 Khiđó: f  xdx F 5F1F 5F 1 2x 1 dx 1ln3 Câu40:C h o hàmsốf (x)c ó đạohàmf   xx1x2v i mọix ℝ.Hàmsốđãchonghịchbiến khoảng A. 1;2 B. 2;1 C. ;1 D. ;2 Lờigiải ChọnB Tacó: f  x0x1x20  x  x1  Bảngbiến thiên: Hàmsốnghịchbiế ntrênkhoảng  2;1 Câu41:D i ệ n t í c h c ủ a phầnhình phẳng gạch chéotrong hình bên 55 A 12 B 37 C D 12 15 Lờigiải ChọnB x1 Giảiphươngtrình x2 x32x x3x22x0 x  x2 x3x22xdx Diệntích phầnhình phẳnggạchchéo hìnhbên bằngS  2 Câu42:Cóbaonhiêusốngunx s a o choứngvớimỗi   37 12 x cókhơngq 127 sốnguyên y thỏamãn log x y log xy ? A.8 B.9 C.4 D.4 Lờigiải ChọnB x y0 Điềukiện  xy 0 log Ta có  x y log xyx2y3log  x  y x2y xy log23x2xxy log23xy   1 (1) Đặt xy  t t 0.Khiđó,(1)trởthành Vớimỗisốngun xc ó khơngq127 Suyravớimỗisốngun Xéthàmsố x 2xt log2 t sốnguyên yt h ỏ a m ã n (1) xc ó khơngq127 f ttlog2 t (2) sốnguyêndươngt f  t log32 t  log 23 1 (t *)thỏamãn(2) 10,t* Suyra f t đồngbiếntrên * Nếucóq127 x 2x128log231282059 sốngundươngt ucầu bàitốn trởthành  44x 45 x2x2059x 2x20590  x 44,43, ,45 x  Vậy có9 số Câu43:C h o hìnhlăngtrụtamgiácđều ABC.ABCcó cạnhđáybằngavàcạnhbênbằng2a.GọiM ,N BC,BCv P ,Ql ầ n lượtlàtâmcácmặt A B B Av A C C A lầnlượtlàtrungđiểmcáccạnh ThểtíchkhốitứdiệnM N P Q b ằ n g C.a3 B a3 A a3 12 D a 3 24 48 Lờigiải ChọnC Ta cóV M.ABC VA.ABC Dựng 2a AH A N  A H ABCA H d  M,ABC a21 Tacó:S ABC a21 SNPQ 12a5 a 21 Suyra:V MNPQ 19 16 16  a3 24 Câu44:C h o mặtcầu S c ó bánkínhbằng4 ,hìnhtrụ  H nằmtrên S .GọiV A 16 làthểtíchkhốitrụ H B 16 cóchiềucaobằng4 vàhaiđườngtrịnđáy vàV2 làthểtíchcủakhốicầu S .Tỉsố C Lờigiải ChọnA 57 19 D V1 V2 Ta có HK2IK2IH212 ThểtíchkhốitrụV1 πr2hπ.12.448π ThểtíchkhốitrụV1 4 256π  πR3 π.48π.43 3 Suyra V1 V2 16 Câu45:V i sốnguyê a,b n ylog5 b đườngthẳng xa cắtđồthịhàmsố AB Giá trịa b A,B v C.6 Lờigiải x4l ầ n lượttạihaiđiểm A.9 ylog5x B.7 vàđồthịhàmsố D.8 ChọnC  ab y  ĐặtA a  l o g  b;yA A   a 41  b 5  b a    b;yB ,khiđó: log a   b  lo  g5 a 4 y B log   B a   4 log a b b  y  y  B A a  b   a a b 1 b  a1  b5 Câu46:G ọ i làtậphợptấtcảcácgiátrịthựccủathamsốthựcm saochogiátrịlớnnhấtcủahàmsố S y x 33xm trênđoạn  0;3b ằ n g Tổngcácphầntửcủa S B. A.a 12 ChọnD Xéthàmsố f xx33xm Ta có f' x3x230  C.16 Lờigiải trên 0;3 x1  n  D. 16  x 1 l   f  m x maxf  x18m     Khiđó f 12m  0;3  f x2m  f 318m  x0;3 m a x f  x16   x Nênm a x x 3xm 16  0;3 x0;3 min f x16 x0;3 Câu47:TrongkhơnggianO x yz , Tacóm a x f  xmin x0;3  f x202.16 x0;3 1 m16 m 2  m14 2m 16 chođiểmM  1;3;1v mặtphẳng P  :x2y2z10.G ọ i N l hìnhchiếuvnggóccủaM trên P  P h n g trìnhmặtphẳngtrungtrựccủađoạn M N l A.x 2y2z20 C.x 2y2z10 B.x 2y2z30 D.x 2y2z30 Lờigiải ChọnD Gọi Q  làmặtphẳngtrungtrựccủaM N DoN làhìnhchiếuvnggóccủaM trên P  n ê n nPn Q 1;2;2 Và: N1t;32t;12t1t232t2 12t10t 17 11 7 13 19 1 N  9; ;  I  ; ; Với I làtrungđiểmcủađoạnthẳngM N  99 13   19  1   Vậy: Q  : x 2 y 2  z 0 Q  :x2y2z30 9 9 9       Câu48:G ọ i saochophươngtrình2 x m.5x17m270 làtậphợpcácgiátrịnguyêncủathamsố m S cóhai nghiệm phân biệt.TậpS có baonhiêu phần tử? A.2 B.1 C.7 D.3 Lờigiải ChọnA Đặt5 x tt 0thìphươngtrìnhtrởthành:t 25mt7m270 * Đểphươngtrìnhbanđầucóhainghiệmphânbiệtthìphươngtrình * cóhai nghiệm: t1t20Khiđ ó: 0 2 25m2 47m2 70   0 S 0 P0  7m  70 VậytậphợpS     m0 m m 1m 22 m1 cóhaiphầntửlà:2 Câu49:C h o h m s ố y  f  x 3m2280   m0 m1m1  22 và3 cóđ o h m f   xx8   x 9 với xℝ.C ó b a o n h i ê u g i t r ị nguyêndươngcủam đểhàmsốgx A.8   f x36x m cóítnhất đ i ể m cựctrị? B.5 C.6 Lờigiải D.7 ChọnD x8 3x2  x  6x  f  x0 g  x x 3 x3  6xx x  x36x 8m 1 g x      Cho  x36x  3m     x36x 3m loai ,vìm 0 Tacó: g x  g xgx  làhàm sốchẵn gx f x36x m cóítnhất đ i ể m cựctrị  g x   f x36x m  có cựctrị dương 1 hoặc 2 cóít nghiệmdương Xéthàmsốu  x36x cóBBT hình TừBBT,đểphươngtrình 1 hoặc 2 cóítnhất1nghiệmdươngthì8 m0m 8 Vìm 0v m  m1;2;3; ;7 Câu50:T r ê n mặtphẳngtọađộ,choparabol  P  :y  x 2v d làđườngthẳngđiquađiểm M 1;2  .Biết rằngdiệntíchhìnhphẳnggiớihạnbởid Gọi ABt h u ộ 11 c k h o ả n g n o sauđây?  5;11 B. ;6 C    2 2   Lờigiải Độdàiđoạnthẳng A  4;  2  ChọnA Đườngthẳngđiquađiểm M  1;2 và P bằ n g A,Blàgiaođiểmcủad D. 9;5    2  có dạng: y k x12 vàcóhệ sốgóck Phươngtrìnhhồnhđộgiaođiểm: x2kxk 20 lncó2 nghiệmphânbiệt k24k 80,k x2 x x3 x2 Tacó:S  k  k 2x|2  x kxk2dx  x 3 x1 2  x x33k x x26 k 2  x x 8 2    x  x2  x x x x23k x  x 6 k 28,từđótheoVi-ettasuyra k  4k  Vậycóthểsuyra: 21 và P  k24k 8 8k24k 84k x1;x2vì