Đề thi học sinh giỏi toán 7 huyện lục nam (2022 2023) có đáp án

Đề thi học sinh giỏi toán 7 huyện lục nam (2022 2023) có đáp án SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN LỤC NAM ĐỀ CHÍNH THỨC Đề thi có 02 trang ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VĂN HÓA CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN LỚP 7 Ngày thi 2032023 Thời gia.

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN LỤC NAM ĐỀ CHÍNH THỨC Đề thi có 02 trang ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VĂN HÓA CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN LỚP Ngày thi: 20/3/2023 Thời gian làm 120 phút, không kể thời gian giao đề A- TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu Kết phép tính là: A B Câu Cho C D C D Khi x bằng: A B Câu Biết cặp số thỏa mãn Khi bằng: A B C D Câu Một hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng chiều cao tỉ lệ với 3; 2; Biết chiều cao 2cm Khi thể tích hình hộp chữ nhật bằng: A 48cm3 B 24cm3 C 96cm3 D 6cm3 Câu Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c Hai đường thẳng a b song song với khi: A a b cắt với c B a b vng góc với c C a vng góc với c D b vng góc với c Câu Đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số , đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số là: A B - Câu Kết làm trịn C D với độ xác 0,005 là: A B C Câu Cho đa thức f(x) = x – 25 Số nghiệm đa thức f(x) là: A B C Câu Cho a – b = 2023 a A D D -1011,5, b 1011,5 Giá trị biểu thức B C D bằng: Câu 10 Cho x, y, z tỉ lệ với 5; 4; Giá trị biểu thức A B Câu 11 Ba góc , đúng? A BC > AB > AC , C C AB > BC > AC D BC > AC > AB có giá trị nhỏ Giá trị nhỏ M là : A -2696 B 674 C 1011 Câu 13 Cho hai đường thẳng cắt O, biết Số đo D tỉ lệ với số 1; 2; Khẳng định sau B AB > AC > BC Câu 12 Cho số x  Z để bằng: D -1011 Gọi Om tia phân giác bằng: A 800 B 1400 C 400 D 1000 Câu 14 Số cặp nguyên (x;y) thỏa mãn: 2x - y + xy = là: A B C D Câu 15 Một hình lăng trụ đứng có đáy hình thoi cạnh 6cm diện tích xung quanh hình lăng trụ 192 (cm2) Khi chiều cao hình lăng trụ bằng: A 8cm B 12cm C 16cm D 48cm Câu 16 Cho , Â = 40 Tia phân giác góc B góc C cắt I Số đo góc BIC bằng: A 1500 B 1400 C 1300 D 1100 Câu 17 Cho đa thức f(x) biết: f(x1.x2) = f(x1).f(x2) f(4) = Khi f(1024) bằng: A 32 B 16 C 512 D 2048 Câu 18 Cho đa thức Hệ số cao đa thức A là: A B C D 2023 Câu 19 Trong liệu sau, liệu số liệu? A Xếp loại học sinh cuối năm học B Số học sinh học muộn buổi học C Danh sách học sinh đạt học sinh giỏi lớp D Địa công nhân tổ sản xuất Câu 20 Cho A=1- + 52 - 53 +…+52022 - 52023 – 30A = 5x Giá trị x bằng: A 2022 B 2023 C 2024 B TỰ LUẬN (14 điểm) Bài (4.0 điểm) D 2025 a Thực phép tính: b Cho số Tính giá trị biểu thức Bài (5.0 điểm) a Tìm giá trị nhỏ biểu thức b Cho a, b, c, d số nguyên dương a2 – 2b2 = 3(c2 – 5d2 – b2) Chứng minh a + b + c + d hợp số c Cho , thỏa mãn M = (9a + 11b).(5b + 11a) chia hết cho 19 Chứng minh M chia hết cho 361 Bài (4.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), lấy N thuộc cạnh BC cho BN = BA Kẻ BH vng góc với AN H a.Chứng minh: b.Lấy điểm M thuộc tia CB cho CM = CA, tia phân giác góc C cắt AN E Chứng minh vuông cân Cho tam giác ABC vng A, có Trên tia BA lấy điểm I cho BI = 2AC Chứng minh cân Bài 4.(1.0 điểm) c Cho ba số thỏa mãn - Hết Cán coi thi khơng giải thích thêm Tìm giá trị nhỏ PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN LỤC NAM ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VĂN HÓA CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN LỚP (Bản hướng dẫn chấm có 05 trang) Phần I TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) Mỗi câu cho 0,3 điểm Câu Đáp án Câu A 11 C 12 C 13 A 14 B 15 C 16 D 17 C 18 B 19 10 D 20 Phần I TỰ LUẬN (14,0 điểm) Câu Đáp án B D B B A D A C B D Hướng dẫn, tóm tắt lời giải Câu a Thực phép tính: Điểm (4.0 điểm) 0,5 a (2 điểm) 0,5 0,5 0,5 A= 2023 b (2 điể m) b.Nếu a + b + c = => Ta có : 0,25 Nếu 0,25 Ta có: 0,25 0,25 0,25 0,25 Ta có : =2.2.2 =8 0,25 KL… 0,25 (5.0 đ) Câu a Tìm giá trị nhỏ biểu thức Ta có : với x với x a (2 điểm) 0,25 0,25 0,25 0,25 Dấu “=” xảy 0.25 0,25 b (1.5 điểm) Vậy Min A =  x =2022 b Ta có: a2 – 2b2 = 3.(c2 – 5d2 – b2)  a2 + b2 + c2 + d2= 3.(c2 – 5d2 – b2) + c2 + d2 + 3b2  a2 + b2 + c2 + d2 = 4c2 – 14d2  a + b2 + c + d Ta có : (a2 + b2 + c2 + d2) – (a + b + c + d) = a(a-1) + b(b-1) + c(c-1) + d(d-1) Vì số hạng tích hai số tự nhiên liên tiếp 0,25 0.25 0.25 0,25 0.25 0,25  (a2 + b2 + c2 + d2) – (a + b + c + d)  Mà a2 + b2 + c2 + d2  a+b+c+d mà a + b + c + d >  a + b + c + d hợp số 0,25 0,25 c 1.5 điểm) c Ta có : M = (9a + 11b).(5b + 11a) chia hết cho 19 mà 19 số nguyên tố => 9a + 11b 5b + 11a Ta có : N = 3(9a + 11b) + (5b + 11a) = 38a + 38b = 19(2a + 2b) + Nếu 9a + 11b => 3(9a + 11b) Mà =>5b + 11a (1) + Nếu 5b + 11a mà =>3(9a + 11b) =>9a + 11b (2) Từ (1) (2) = > Câu a (1,5 điểm) Chứng minh: Xét tam giác ABH tam giác NBH có => (Cạnh huyền -cạnh góc vng) b.Chứng minh - 0,25 0,25 0.25 (4.0 đ) 0.25 0.25 0,25 BH cạnh chung b 0,25 0,25 BA = NB (gt) (1.5 điểm) 0,25 0.25 Chứng minh  (1) 0,5 vng cân (c.g.c) 0,25 Ta có (cùng phụ góc BAH) Mà (Vì ) => (2) Từ (1) (2) =>  ME // BH Mà BH vng góc AN   0,25 0,25 0,25 0,25 vuông E Mà EA = EM (vì  vng cân E ) 0,25 I H M A C B - Xét tam giác ABC vng A có => -Lấy điểm M nằm tam (1điểm) cho Ta có: 0,25 Gọi H trung điểm BI => BI = 2BH Mà BI = 2AC  BH = AC -Chứng minh: (c.g.c) 0,25  -Chứng minh tam giác BMI cân M  0,25 Tính -Chứng minh => IB = IC => cân I Câu (c.g.c) 0,25 (1.0 đ) Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác: Vì 0,25 0,25 (1điểm) 0,25 0,25 Vậy giá trị nhỏ c 673 a + b = 1351 Lưu ý chấm bài: - Trên sơ lược bước giải, lời giải học sinh cần lập luận chặt chẽ, hợp logic Nếu học sinh trình bày cách làm khác mà cho điểm phần theo thang điểm tương ứng - Với Câu 3, học sinh khơng vẽ hình khơng chấm  ... TẠO HUYỆN LỤC NAM ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VĂN HĨA CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN LỚP (Bản hướng dẫn chấm có 05 trang) Phần I TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) Mỗi câu cho 0,3 điểm Câu Đáp án Câu... 2023 Câu 19 Trong liệu sau, liệu số liệu? A Xếp loại học sinh cuối năm học B Số học sinh học muộn buổi học C Danh sách học sinh đạt học sinh giỏi lớp D Địa công nhân tổ sản xuất Câu 20 Cho A=1-... (1điểm) 0,25 0,25 Vậy giá trị nhỏ c 673 a + b = 1351 Lưu ý chấm bài: - Trên sơ lược bước giải, lời giải học sinh cần lập luận chặt chẽ, hợp logic Nếu học sinh trình bày cách làm khác mà cho điểm