Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn nhất Giải bài 1 SBT Toán Hình 11 trang 33 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x+y−4=0 a) Hãy viết phương trình của đường thẳng[.]
Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải SBT Tốn Hình 11 trang 33 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x+y−4=0 a) Hãy viết phương trình đường thẳng d1 là ảnh d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = b) Hãy viết phương trình đường thẳng d 2 là ảnh d qua phép vị tự tâm I(1; 2) tỉ số k = -2 Giải: a) Lấy hai điểm A(0;4) B(2;0) thuộc d Gọi A′,B′A′,B′ theo thứ tự ảnh A B qua phép vị tự tâm O tỉ số k = Khi ta có OA′→=3OA→,OB′→=3OB→ Vì OA→=(0;4) nên OA′→=(0;12) Do A′=(0;12) Tương tự B′=(6;0); d1 chính đường thẳng A'B' nên có phương trình x−6/−6=y/12 hay 2x+y−12=0 b) Có thể giải tương tự câu a) Sau ta giải cách khác Vì d2∥d IA′→=−2IA→ hay x′+1=−2,y′−2=−4 Suy x′=−3,y′=−2 Do A' thuộc d2 nên 2.(−3)−2+C=0 Từ suy C = Phương trình d2 là 2x+y+8=0 Giải Tốn Hình 11 trang 33 SBT Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường trịn (C) có phương trình (x−3)2+(y+1)2=9 Hãy viết phương trình đường trịn (C’) ảnh (C) qua phép vị tự tâm I(1; 2) tỉ số k = -2 Giải: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Ta có A(3;−1) tâm (C) nên tâm A' (C') ảnh A qua phép vị tự cho Từ suy A′=(−3;8) Vì bán kính (C) 3, nên bán kính (C') |−2|.3=6 Vậy (C') có phương trình: (x+3)2+(y−8)2=36 Giải Tốn Hình 11 SBT trang 33 Cho nửa đường trịn đường kính AB Hãy dựng hình vng có hai đỉnh nằm nửa đường trịn, hai đỉnh cịn lại nằm đường kính AB nửa đường trịn Giải: Gọi O trung điểm AB Giả sử dựng hình vng MNPQ có M, N thuộc đường kính AB; P, Q thuộc nửa đường trịn Khi O phải trung điểm MN Nếu lấy hình vng M'N'P'Q' cho M', N' thuộc AB, O trung điểm M'N' dễ thấy OM/OM′=ON/ON′=OP/OP′=OQ/OQ′ Từ suy hình vng MNPQ ảnh hình vng M'N'P'Q' qua phép vị tự tâm O, suy O, P, P' O, Q, Q' thẳng hàng Vậy ta có cách dựng: - Dựng hình vng M'N'P'Q' nằm nửa hình trịn cho cho M'N' thuộc AB O trung điểm M'N' Tia OP' cắt nửa đường tròn P; tia OQ' cắt nửa đường tròn Q Khi dễ thấy tứ giác MNPQ hình vng cần dựng Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải SBT trang 33 Tốn Hình 11 Cho góc nhọn xOy điểm C nằm góc Tìm Oy điểm A cho khoảng cách từ A đến Ox AC Giải: Giả sử điểm A dựng Gọi B hình chiếu vng góc A Ox, AB = AC Lấy điểm A' Oy, gọi B' hình chiếu vng góc A' Ox, đường thẳng qua A' song song với AC cắt đường thẳng OC C' Khi coi tam giác ABC ảnh tam giác A'B'C' qua phép vị tự tâm O tỉ số AC/A′C′ nên A'C' = A'B' Từ suy cách dựng: - Lấy điểm A Oy, dựng B' hình chiếu vng góc A lên Ox - Lấy C' giao điểm đường trịn tâm A' bán kính A'B' với đường thẳng OC - Đường thẳng qua C song song với A'C' cắt Oy A Dễ thấy A điểm phải dựng Bài tốn có hai nghiệm hình Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom ... cho Từ suy A′=(−3;8) Vì bán kính (C) 3, nên bán kính (C'') |? ?2| .3=6 Vậy (C'') có phương trình: (x+3 )2+ (y−8 )2= 36 Giải Tốn Hình 11? ?SBT trang 33 Cho nửa đường trịn đường kính AB Hãy dựng hình vng có... dựng Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải SBT trang 33? ?Toán Hình 11 Cho... Đường thẳng qua C song song với A''C'' cắt Oy A Dễ thấy A điểm phải dựng Bài tốn có hai nghiệm hình Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom