Đang tải... (xem toàn văn)
Microsoft Word TOAN10 HKII 2018 DESO1 doc SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 2018 Môn TOÁN Lớp 10 Buổi thi Chiều ngày 26 tháng 04 năm 2018 Thời gian làm[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017-2018 TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ SỐ Mơn: TỐN - Lớp 10 Buổi thi: Chiều ngày 26 tháng 04 năm 2018 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm 01 trang) Câu (2,0 điểm) Cho bất phương trình m x 2mx (với m tham số) a) Giải bất phương trình m b) Tìm m để bất phương trình nghiệm với x Câu (2,5 điểm) Giải bất phương trình phương trình sau a) x x x ; b) x x x 8; c) x x x x Câu (2,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng : x y điểm I 2; a) Viết phương trình đường thẳng d qua I song song với đường thẳng b) Viết phương trình đường trịn có tâm I tiếp xúc với đường thẳng c) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung cho d ( M , ) Câu (2,0 điểm) a) Cho sin , ; Tính cos 4 2 sin x b) Chứng minh tan x , với giả thiết biểu thức có nghĩa 4 cos x Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD có tâm I Gọi M điểm đối xứng D qua C Gọi H , K hình chiếu vng góc C D đường thẳng AM Biết K 1;1 , đỉnh B thuộc đường thẳng d : x y 10 đường thẳng HI có phương trình x y Tìm tọa độ đỉnh B Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:…………………………………………; Số báo danh:………….… ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 – Năm học 2017 -2018 Nội dung Câu 1.1 (1 đ) 1.2 (1 đ) m = x2 x x 0,25 0,5 1 Vậy, tập nghiệm S \ 2 1 m 2 x x Loai m 2 , bpt nghiệm với x m a m 2 0, 25 0, 25 1 m 0, 25 1 m m m 0,25 Câu 2.1 (1 đ) 2.3 (0,5 đ) x x x x x x 1 0.75 0.25 1 x x x 1 0.25 1 0,5 x x x x x 8 x 0, 25 2 x x x 1 x 1 x x 23 x 0, 25 0, 25 x 0, 25 5 x 38 x 69 x x x 1 0,25 x x x2 5x 1 x 1 x2 5x 3 x x 3 x 3 x 1 x 1 x 1 1 x 3 x 1 x 1 x 1 ĐK: x x 1 x 1 * x 1 x 1 x 1 Lập luận để với x 2; 4 x 1 x 1 Nên pt (*) vô nghiệm pt có nghiệm x Câu 0.25 2,5 x 2.2 (1 đ) Điểm 0.25 2,5 3.1 (1 đ) có VTPT n 1; VTCPu 2;1 d || d có VTCPud 2;1 , mà I (2; 4) 0,25 0,25 x 2t PTTS d: y t 3.2 (1 đ) 0.5 (C) tiếp xúc R d ( I , ) (0,25) R Phương trình (C) : x y 3.3 (0,5 đ) Gọi M 0; yo d ( M , ) (0,5) 0,25 yo M 0;6 yo M 0;1 yo Câu (2 đ) 4.1 (1 đ) 1.0 (0,25) 0,25 ; cos 2 0,5 cos sin 5 0, 25 cos 0, 25 cos cos cos sin sin 0, 25 4 4 10 2 0, 25 2sin x.cosx (c osx sin x) cosx sin x 0, 25 (0.25) (0, 25); VP 2 c os x sin x cos x sin x (cos x sin x)(c os x sin x) 0,5 4.2 (1 đ) tan x cosx sin x tan x (0, 25) 4 tan x c os x sin x Câu (1 đ) A B K H I Q D C M + Gọi Q KI DH , chứng minh tứ giác KBHQ hình vuông (0,25) + Do I trung điểm KQ nên d ( B, IH ) 2d ( K , IH ) 10 (0,25) 10 3t + Gọi B , t d , từ giải phương trình d ( B; IH ) 10 tìm 15 B 17 ; 15 4 t (0,25) 43 85 t 85 ; B 4 + Do K B nằm phía 17 15 đường thẳng HI nên B ; 0,25) 4 1,0 ... sin 0, 25 4 4 10 2 0, 25 2sin x.cosx (c osx sin x) cosx sin x 0, 25 (0 .25 ) (0, 25 ); VP 2 c os x sin x cos x sin x (cos x sin x)(c os x sin x) 0,5 4 .2 (1 đ)... m ? ?2 0, 25 0, 25 1 m 0, 25 1 m m m 0 ,25 Câu 2. 1 (1 đ) 2. 3 (0,5 đ) x x x x x x 1 0.75 0 .25 1 x x x 1 0 .25 1... 2; 4 x 1 x 1 Nên pt (*) vơ nghiệm pt có nghiệm x Câu 0 .25 2, 5 x 2. 2 (1 đ) Điểm 0 .25 2, 5 3.1 (1 đ) có VTPT n 1; VTCPu ? ?2; 1 d || d có VTCPud ? ?2; 1