Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn nhất Giải SBT Toán 11 ôn tập chương 2 Tổ hợp Xác suất, với nội dung được tổng hợp chi tiết và chính xác sẽ giúp các bạn học sinh học tập môn Toán một cá[.]
Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải SBT Tốn 11 ơn tập chương 2: Tổ hợp - Xác suất, với nội dung tổng hợp chi tiết xác sẽ giúp bạn học sinh học tập mơn Tốn cách hiệu Mời bạn học sinh tham khảo Giải Toán 11 SBT trang 77 Đại số Giải tích Xếp ngẫu nhiên ba người đàn ông, hai người đàn bà đứa bé vào ngồi ghế, xếp thành hàng ngang Tính xác suất cho a) Đứa bé ngồi hai người đàn bà b) Đứa bé ngồi hai người đàn ông Giải: Không gian mẫu gồm hoán vị người Vậy n(Ω)=6! Kí hiệu A biến cố: “Đứa bé xếp hai người đàn bà”; B biến cố: “Đứa bé xếp hai người đàn ông” a) Để tạo nên cách xếp mà đứa bé xếp hai người đàn bà, ta tiến hành sau: - Xếp đứa bé ngồi vào ghế thứ hai đến ghế thứ năm Có cách - Ứng với cách xếp đứa bé, có cách xếp hai người đàn bà - Khi xếp hai người đàn bà đứa bé, xếp ba người đàn ông vào chỗ cịn lại Có 3! cách Theo quy tắc nhân, ta có n(A)=4.2.3!=48 Từ đó: P(A)=48/6!=1/15 b) Để tạo nên cách xếp mà đứa bé ngồi hai người đàn ông, ta tiến hành sau: - Xếp đứa bé vào ghế thứ hai đến thứ năm Có cách - Chọn hai số ba người đàn ông Có C23=3 cách - Xếp hai người đàn ông ngồi hai bên đứa bé Có cách - Xếp ba người cịn lại vào ba chỗ cịn lại Có 3! cách Theo quy tắc nhân, ta có n(B)=4.C23.2.3!=144n Vậy P(B)=144/6!=1/5 Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải SBT trang 77 Đại số Giải tích Tốn 11 Xếp ngẫu nhiên ba người đàn ơng, hai người đàn bà đứa bé vào ngồi ghế xếp quanh bàn trịn Tính xác suất cho a) Đứa bé ngồi hai người đàn bà; b) Đứa bé ngồi hai người đàn ông Giải: Số cách xếp người quanh bàn tròn 5! Vậy khơng gian mẫu có 5! = phần tử a) Tính - Có cách xếp đứa bé; - Có cách xếp hai người đàn bà ngồi hai bên đứa bé; - Có 3! cách xếp ba người đàn ơng Vậy n(A)=2.3!=12 Từ đó: P(A)=12/120=1/10 b) Tương tự n(B)=1.C23.2.3!=36 P(B)=36/120=3/10 Giải SBT trang 77 Toán 11 Đại số Giải tích Có cách xếp người vào hai dãy ghế cho dãy ghế đầu có người dãy sau có người Giải: Chọn người để xếp vào ghế dãy đầu: Có A47 cách Cịn lại người xếp vào ghế dãy sau: có 3! cách Vậy có tất A47.3!=5040 cách xếp Giải trang 77 Tốn 11 Đại số Giải tích SBT Chứng minh rằng: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn a) Cm−1n−1=m/nCmn, (1≤m≤n); b) Cmm+n=Cmm+n−1+Cnm+n−1,(1≤m,n) Hướng dẫn Dùng cơng thức tính số tổ hợp Giải trang 77 Toán 11 SBT Đại số Giải tích Tính xác suất cho 13 tú lơ khơ chia ngẫu nhiên cho bạn Bình có pích, rô, nhép Giải: Số cách rút 13 C1352 Như n(Ω)=C1352 Kí hiệuA : “Trong 13 có pích, rơ, nhép” Ta có n(A)=C413.C39.C36=13!/4!(3!)3 Vậy P(A)=13!/4!(3!)3.C1352≈0,000002 Giải Đại số Giải tích trang 77 Tốn 11 SBT Giả sử A B hai biến cố P(A∪B)/P(A)+P(B)=a Chứng minh a) P(A∩B)/P(A)+P(B)=1−a b) 1/2≤a≤1 Giải: a) Vì P(A∩B)=P(A)+P(B)−P(A∪B) nên P(A∩B)/P(A)+P(B)=P(A)+P(B)−P(A∪B)/P(A)+P(B)=1−a b) Vì P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)≤P(A)+P(B) Nên a=P(A∪B)/P(A)+P(B)≤1 (1) Mặt khác, 2P(A∪B)=P(A∪B)+P(A∪B)≥P(A)+P(B) Vậy a=P(A∪B)/P(A)+P(B)≥1/2 Kết hợp với (1), ta có 1/2≤a≤1 Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải Đại số Giải tích Tốn 11 SBT trang 77 Hai hộp chứa cầu Hộp thứ chứa đỏ xanh, hộp thứ hai chứa đỏ xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp Tính xác suất cho a) Cả hai đỏ; b) Hai màu; c) Hai khác màu Giải: Kí hiệu A: “Quả lấy từ hộp thứ màu đỏ”; B: “Quả lấy từ hộp thứ hai màu đỏ” Ta thấy A B độc lập a) Cần tính P(A∩B) Ta có: P(A∩B)=P(A)P(B)=35.410=0,24 b) Cần tính xác suất C=(A∩B)∪(A¯∩B¯) Do tính xung khắc độc lập biến cố, ta có P(C)=P(A)P(B)+P(A¯)P(B¯)=3/5.4/10+2/5.6/10=0,48 c) Cần tính P(C¯) Ta có P(C¯)=1−P(C)=1−0,48=0,52 Giải Đại số Giải tích Tốn 11 trang 77 SBT Cho đoạn thẳng với độ dài 3, 5, 7, 9, 11 Chọn ngẫu nhiên ba đoạn thẳng a) Mô tả không gian mẫu b) Xác định biến cố A: “Ba đoạn thẳng chọn tạo thành tam giác” tính xác suất A Giải: a) Ω gồm C35=10 ba đoạn thẳng khác số năm đoạn thẳng cho Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn CLICK NGAY vào TẢI VỀ dưới để download hướng dẫn Giải SBT Tốn 11 trang 77 file word, pdf hồn tồn miễn phí Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom ... Có 3! cách xếp ba người đàn ơng Vậy n(A)=2.3! =12 Từ đó: P(A) =12 /12 0 =1/ 10 b) Tương tự n(B) =1. C23.2.3!=36 P(B)=36 /12 0=3 /10 Giải SBT trang 77 Toán 11 Đại số Giải tích Có cách xếp người vào hai dãy... cách rút 13 C1352 Như n(Ω)=C1352 Kí hiệuA : “Trong 13 có pích, rơ, nhép” Ta có n(A)=C 413 .C39.C36 =13 !/4!(3!)3 Vậy P(A) =13 !/4!(3!)3.C1352≈0,000002 Giải Đại số Giải tích trang 77 Tốn 11 SBT Giả sử... khảo online lớn a) Cm−1n? ?1= m/nCmn, (1? ??m≤n); b) Cmm+n=Cmm+n? ?1+ Cnm+n? ?1, (1? ??m,n) Hướng dẫn Dùng công thức tính số tổ hợp Giải trang 77 Tốn 11 SBT Đại số Giải tích Tính xác suất cho 13 tú lơ khơ chia