Giải SBT Toán 9 bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức VnDoc com Giải SBT Toán 9 bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức Câu 1 Tìm x để căn thức sau có nghĩa Lời giải Câu 2 Rút gọn rồi tính Lời giả[.]
Giải SBT Toán 2: Căn thức bậc hai đẳng thức Câu 1: Tìm x để thức sau có nghĩa: Lời giải: Câu 2: Rút gọn tính: Lời giải: Câu 3: Rút gọn biểu thức sau: Lời giải: Câu 4: Chứng minh: Lời giải: a Ta có: VT = + 4√5 = + 2.2√5 + = 22 + 2.2√5 + (√5)2 = (2 + √5)2 Vế trái vế phải nên đẳng thức chứng minh Câu 5: Biểu thức sau xác định với giá trị x? Lời giải: Câu 6: Tìm x, biết: Lời giải: = 2x + ⇔ |3x| = 2x + (1) * Trường hợp 1: 3x ≥ ⇔ x ≥ ⇒ |3x| = 3x Suy ra: 3x = 2x + ⇔ 3x - 2x = ⇔ x = Giá trị x = nghiệm phương trình (1) * Trường hợp 2: 3x < ⇔ x < ⇒ |3x| = -3x Suy ra: -3x = 2x + ⇔ -3x - 2x = ⇔ -5x = ⇔ x = - 1/5 Giá trị x = - 1/5 thỏa mãn điều kiện x < Vậy x = - 1/5 nghiệm phương trình (1) Vậy x = x = - 1/5 ⇔ |x + 3| = 3x - (2) * Trường hợp 1: x + ≥ ⇔ x ≥ -3 ⇒ |x + 3| = x + Suy ra: x + = 3x - ⇔ x - 3x = -1 - ⇔ -2x = -4 ⇔ x = Giá trị x = thỏa mãn điều kiện x ≥ -3 Vậy x = nghiệm phương trình (2) * Trường hợp 2: x + < ⇔ x < -3 ⇒ |x + 3| = -x - Suy ra: -x - = 3x - ⇔ -x - 3x = -1 + ⇔ -4x = ⇔ x = -0.5 Giá trị x = -0,5 không thỏa mãn điều kiện x < -3: loại Vậy x = = ⇔ |1 - 2x| = (3) * Trường hơp 1: - 2x ≥ ⇔ 2x ≤ ⇔ x ≤ 1/2 ⇒ |1 - 2x| = - 2x Suy ra: - 2x = ⇔ -2x = - ⇔ x = -2 Giá trị x = -2 thỏa mãn điều kiện x ≤ 1/2 Vậy x = -2 nghiệm phương trình (3) * Trường hợp 2: - 2x < ⇔ 2x > ⇔ x > 12 ⇒ |1 - 2x| = 2x - Suy ra: 2x - = ⇔ 2x = + ⇔ x = Giá trị x = thỏa mãn điều kiện x > 1/2 Vậy x = nghiệm phương trình (3) Vậy x = -2 x = ⇔ |x2| = ⇔ x2 = Vậy x = √7 x = - √7 Câu 7: Phân tích thành nhân tử: a x2 - b x2 - 2√2 x + c x2 + 2√13 x + 13 Lời giải: a, Ta có: x2 - = x2 - (√7)2 = (x + √7)(x - √7) b, Ta có: x2 - 2√2 x + = x2 - 2.x.√2 + (√2)2 = (x - √2)2 c, Ta có: x2 + 2√13 x + 13 = x2 + 2.x.√13 + (√13)2 = (x + √13)2 ... a x2 - b x2 - 2? ? ?2 x + c x2 + 2? ??13 x + 13 Lời giải: a, Ta có: x2 - = x2 - (√7 )2 = (x + √7)(x - √7) b, Ta có: x2 - 2? ? ?2 x + = x2 - 2. x.? ?2 + (? ?2) 2 = (x - ? ?2) 2 c, Ta có: x2 + 2? ??13 x + 13 = x2 + 2. x.√13... Trường hợp 2: - 2x < ⇔ 2x > ⇔ x > 12 ⇒ |1 - 2x| = 2x - Suy ra: 2x - = ⇔ 2x = + ⇔ x = Giá trị x = thỏa mãn điều kiện x > 1 /2 Vậy x = nghiệm phương trình (3) Vậy x = -2 x = ⇔ |x2| = ⇔ x2 = Vậy x... loại Vậy x = = ⇔ |1 - 2x| = (3) * Trường hơp 1: - 2x ≥ ⇔ 2x ≤ ⇔ x ≤ 1 /2 ⇒ |1 - 2x| = - 2x Suy ra: - 2x = ⇔ -2x = - ⇔ x = -2 Giá trị x = -2 thỏa mãn điều kiện x ≤ 1 /2 Vậy x = -2 nghiệm phương trình