Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = √ x + 3 + √ 6 − x A 2 √ 3 B 3 C 3 √ 2 D 2 + √ 3 Câu 2 Cho hình chóp S A[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu 1.√Tìm giá trị lớn hàm số y = A B √ √ x+3+ 6√ −x C D + √ Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D; AD = CD = a; AB = 2a; tam giác√S AB nằm mặt Thể tích khối chóp S ABCD √ √ phẳng vng góc với 3(ABCD) √ a3 a3 a A B C D a3 Câu Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành A d nằm P d ⊥ P B d song song với (P) C d ⊥ P D d nằm P Câu [1] Tập ! xác định hàm số y =! log3 (2x + 1) ! 1 A ; +∞ B − ; +∞ C −∞; 2 Câu [12213d] Có giá trị nguyên m để phương trình A B C ! D −∞; − 3|x−1| = 3m−2 có nghiệm nhất? D Câu Cho khối chóp S ABC√ có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên (S AB) (S AC) Thể tích khối chóp S ABC √là vng góc √ √ với đáy S C = a 3.3 √ a 2a3 a3 a3 B C D A 12 Câu Tổng diện tích mặt khối lập phương 96cm2 Thể tích khối lập phương là: A 64cm3 B 48cm3 C 84cm3 D 91cm3 Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Nếu F(x), G(x) hai nguyên hàm hàm số f (x) F(x) − G(x) số B Cả ba đáp án √ C F(x) = x nguyên hàm hàm số f (x) = x D F(x) = x2 nguyên hàm hàm số f (x) = 2x Câu [4-1244d] Trong tất số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z + − i| nhỏ Tính P = ab 23 13 A − B C − D 100 100 16 25 √3 Câu 10 [1-c] Cho a số thực dương Giá trị biểu thức a : a2 5 A a B a C a D a Câu 11 Tìm giá trị lớn chất hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + đoạn [1; 3] A −7 B −2 C −4 D 67 27 x−2 x−1 x x+1 + + + y = |x + 1| − x − m (m tham x−1 x x+1 x+2 số thực) có đồ thị (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) cắt (C2 ) điểm phân biệt A (−3; +∞) B (−∞; −3) C [−3; +∞) D (−∞; −3] Câu 12 [4-1212d] Cho hai hàm số y = Trang 1/4 Mã đề 9t , với m tham số thực Gọi S tập tất giá trị m cho 9t + m2 f (x) + f (y) = 1, với số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y) Tìm số phần tử S A B Vô số C D 1 Câu 14 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − A (1; +∞) B (1; 3) C (−∞; 1) (3; +∞) D (−∞; 3) Z ln(x + 1) dx = a ln + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b Câu 15 Cho x2 A B C −3 D log 2x Câu 16 [1229d] Đạo hàm hàm số y = x2 − ln 2x 1 − log 2x − ln 2x A y0 = B y0 = C y0 = D y0 = x ln 10 2x ln 10 x 2x3 ln 10 Câu 17 [12221d] Tính tổng tất nghiệm phương trình x+1 = log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x ) A log2 2020 B 13 C log2 13 D 2020 Câu 13 [4] Xét hàm số f (t) = Câu 18 Khối đa diện loại {3; 3} có số đỉnh A B C D ! 1 + ··· + Câu 19 [3-1131d] Tính lim + 1+2 + + ··· + n A B C D +∞ 2 d = 30◦ , biết S BC tam giác Câu 20 [3] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng A, ABC cạnh a √ mặt bên (S BC) vuông √ góc với mặt đáy Khoảng cách √ từ C đến (S AB) bằng√ a 39 a 39 a 39 a 39 A B C D 16 26 13 Câu 21 [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1) Giá trị f (1) ln D A B C 2 Câu 22 Phát biểu phát biểu sau đúng? A Nếu hàm số có đạo hàm x0 hàm số liên tục −x0 B Nếu hàm số có đạo hàm phải x0 hàm số liên tục điểm C Nếu hàm số có đạo hàm trái x0 hàm số liên tục điểm D Nếu hàm số có đạo hàm x0 hàm số liên tục điểm Câu 23 Nếu khơng sử dụng thêm điểm khác đỉnh hình lập phương chia hình lập phương thành A Bốn tứ diện hình chóp tam giác B Năm tứ diện C Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện D Một tứ diện bốn hình chóp tam giác 3a , hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) √ 2a a a a A B C D 3 Câu 25 Dãy số sau có giới hạn 0? n2 + n + 1 − 2n n2 − 3n n2 − A un = B u = C u = D u = n n n (n + 1)2 5n + n2 n2 5n − 3n2 Câu 24 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, S D = Trang 2/4 Mã đề Câu 26 Phần thực√và phần ảo số √ phức z = A Phần thực √2 − 1, phần ảo √ C Phần thực − 1, phần ảo − √ √ − − 3i √l √ B Phần thực 2, √ phần ảo − √ D Phần thực − 2, phần ảo − Câu 27 Trong khẳng định có khẳng định đúng? (I) lim nk = +∞ với k nguyên dương (II) lim qn = +∞ |q| < (III) lim qn = +∞ |q| > A B C D Câu 28 [3-1211h] Cho khối chóp S ABC có cạnh bên a mặt bên hợp với đáy góc 45◦ Tính thể√tích khối chóp S ABC√ theo a √ a3 15 a3 a3 a3 15 A B C D 25 25 Câu 29 Nếu hình chóp có chiều cao cạnh đáy tăng lên n lần thể tích tăng lên? A 2n3 lần B 2n2 lần C n3 lần D n3 lần Câu 30 [1] Tập xác định hàm số y = x +x−2 A D = R B D = [2; 1] C D = (−2; 1) D D = R \ {1; 2} Câu 31 Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng? x→−1 A B D C Câu 32 Giá trị cực đại hàm số y = x − 3x + A −1 B C D un Câu 33 Cho dãy số (un ) (vn ) lim un = a, lim = +∞ lim A −∞ B +∞ C D Câu 34 Phần thực phần ảo số phức z = −3 + 4i A Phần thực 3, phần ảo −4 B Phần thực −3, phần ảo −4 C Phần thực −3, phần ảo D Phần thực 3, phần ảo Câu 35 [2] Cho chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) √ √ √ √ a A C a D a B 2a Câu 36 [1] Giá trị biểu thức 9log3 12 A B 144 C D 24 Câu 37 [2D1-3] Tìm giá trị tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + đồng biến R A −2 ≤ m ≤ B m ≥ C m ≤ D −3 ≤ m ≤ √ Câu 38 [1] Biết log6 a = log6 a A B 108 C D 36 Câu 39 [12212d] Số nghiệm phương trình x−3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + = A B C Vô nghiệm D Câu 40 [2] Cho hàm số f (x) = x x Giá trị f (0) A f (0) = ln 10 B f (0) = 10 C f (0) = ln 10 D f (0) = - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 A C A B D B A A 10 D 12 D 11 B C 13 C 14 15 C 16 A 17 C 18 A 19 C 20 D 22 D 21 A 23 D 24 A 25 B 26 27 B 28 29 C C B 30 A 31 A 33 C C 32 C 34 C 35 D 36 37 D 38 39 A 40 A B C ... (0) = ln 10 D f (0) = - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 A C A B D B A A 10 D 12 D 11 B C 13 C 14 15 C 16 A 17 C 18 A 19 C 20 D... chia hình lập phương thành A Bốn tứ diện hình chóp tam giác B Năm tứ diện C Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện D Một tứ diện bốn hình chóp tam giác 3a , hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD)... n2 n2 5n − 3n2 Câu 24 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, S D = Trang 2/4 Mã đề Câu 26 Phần thực√và phần ảo số √ phức z = A Phần thực √2 − 1, phần ảo √ C Phần thực − 1, phần