Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b) Giả sử G(x) cũng là một nguyên hàm của f[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu Giả sử F(x) nguyên hàm hàm số f (x) khoảng (a; b) Giả sử G(x) nguyên hàm f (x) khoảng (a; b) Khi A F(x) = G(x) khoảng (a; b) B Cả ba câu sai C G(x) = F(x) − C khoảng (a; b), với C số D F(x) = G(x) + C với x thuộc giao điểm hai miền xác định, C số Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − A (−1; −7) B (0; −2) C (1; −3) D (2; 2) Câu Giả sử ta có lim f (x) = a lim f (x) = b Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? x→+∞ x→+∞ f (x) a = A lim [ f (x) − g(x)] = a − b B lim x→+∞ x→+∞ g(x) b C lim [ f (x) + g(x)] = a + b D lim [ f (x)g(x)] = ab x→+∞ x→+∞ − xy = 3xy + x + 2y − Tìm giá trị nhỏ x + 2y √ √ 11 + 19 11 − 19 C Pmin = D Pmin = 9 Câu [12210d] Xét số thực dương x, y thỏa mãn log3 Pmin P = x + √ y √ 18 11 − 29 11 − A Pmin = B Pmin = 21 3 Câu [2-c] Giá trị lớn hàm số f (x) = e x −3x+3 đoạn [0; 2] A e B e2 C e5 D e3 Câu [2-c] Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x + ln x đoạn [1; e] Giá trị T = M + m 2 D T = + A T = e + B T = e + C T = e + e e Câu [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 có cạnh a Khoảng cách hai mặt phẳng (AB0C) (A0C D) √ √ √ √ 2a a a A a B C D 2 x−3 x−2 x−1 x Câu [4-1213d] Cho hai hàm số y = + + + y = |x + 2| − x − m (m tham x−2 x−1 x x+1 số thực) có đồ thị (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) cắt (C2 ) điểm phân biệt A [2; +∞) B (−∞; 2] C (−∞; 2) D (2; +∞) Câu Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = Gọi M, N trung điểm cạnh AB CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta hình trụ trịn xoay tích A 16π B 32π C 8π D V = 4π Câu 10 Cho hàm số y = x3 − 3x2 + Tích giá trị cực đại giá trị cực tiểu A B C −6 D −3 Câu 11 Cho khối chóp S ABC √ có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên (S AB) (S AC) Thể tích khối chóp S ABC√là vng góc√với đáy S C = a √ √ 3 2a a a3 a3 A B C D 12 Trang 1/4 Mã đề Câu 12 [2-c] Giá trị nhỏ hàm số y = (x2 − 2)e2x đoạn [−1; 2] A 2e2 B −e2 C 2e4 D −2e2 Câu 13 Biểu thức sau √ khơng có nghĩa −3 A (−1)−1 B −1 √ C (− 2)0 D 0−1 Câu 14 Cho hai đường thẳng phân biệt d d0 đồng phẳng Có phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0 ? A Khơng có B Có C Có hai D Có hai Câu 15 Tính lim x→+∞ x−2 x+3 A 2 B − C D −3 C D Câu 16 Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng? x→−1 A B Câu 17 [1] Đạo hàm hàm số y = x A y0 = x ln B y0 = ln x+1 Câu 18 Tính lim x→+∞ 4x + A B Câu 19 đề sau Z [1233d-2] Mệnh Z Z sai? [ f (x) − g(x)]dx = A Z B [ f (x) + g(x)]dx = f (x)dx + C x ln x D y0 = x ln x D g(x)dx, với f (x), g(x) liên tục R f (x)dx − Z C y0 = Z g(x)dx, với f (x), g(x) liên tục R Z f (x)dx = f (x) + C, với f (x) có đạo hàm R Z Z D k f (x)dx = k f (x)dx, với k ∈ R, f (x) liên tục R C √ Câu 20 Thể tích khối lập phương có cạnh a √ √ √ 2a3 A V = 2a3 B V = a3 C D 2a3 Câu 21 Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) (S AC) vng góc với (S BC) √ √ Thể tích khối chóp S 3.ABC √ √ a a a3 a3 B C D A 12 12 Câu 22 Hàm số f có nguyên hàm K A f (x) có giá trị lớn K B f (x) có giá trị nhỏ K C f (x) xác định K D f (x) liên tục K x+2 Câu 23 Tính lim bằng? x→2 x A B C D Câu 24 Mặt phẳng (AB0C ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C thành khối đa diện nào? A Một khối chóp tam giác, khối chóp ngữ giác B Hai khối chóp tứ giác C Một khối chóp tam giác, khối chóp tứ giác D Hai khối chóp tam giác Trang 2/4 Mã đề x2 − 5x + Câu 25 Tính giới hạn lim x→2 x−2 A B C D −1 Câu 26 Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? A Nếu lim un = +∞ lim = a > lim(un ) = +∞ ! un B Nếu lim un = a < lim = > với n lim = −∞ ! un C Nếu lim un = a , lim = ±∞ lim = !vn un D Nếu lim un = a > lim = lim = +∞ Câu 27 [1-c] Giá trị biểu thức log0,1 102,4 A −7, B 7, C 0, D 72 Câu 28 Tổng diện tích mặt khối lập phương 54cm2 Thể tích khối lập phương là: A 46cm3 B 64cm3 C 72cm3 D 27cm3 Câu 29 Một chất điểm chuyển động trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s) Tính qng đường chất điểm từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s) A 24 m B 16 m C m D 12 m ! ! ! x 2016 Tính tổng T = f +f + ··· + f Câu 30 [3] Cho hàm số f (x) = x +2 2017 2017 2017 2016 A T = 2017 B T = 2016 C T = D T = 1008 2017 Câu 31 [2-c] Giá trị lớn hàm số y = ln(x2 + x + 2) đoạn [1; 3] A ln 14 B ln 12 C ln 10 D ln Câu 32 Phần thực phần ảo số phức z = −i + A Phần thực −1, phần ảo −4 B Phần thực −1, phần ảo C Phần thực 4, phần ảo D Phần thực 4, phần ảo −1 √ √ x + + 6√− x Câu 33 Tìm giá trị lớn hàm số y = √ √ B + C D A Câu 34 [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 Khi log12 35 3b + 3ac 3b + 2ac 3b + 3ac B C A c+2 c+1 c+3 √ x2 + 3x + Câu 35 Tính giới hạn lim x→−∞ 4x − 1 A B C − Câu 36 Thập nhị diện (12 mặt đều) thuộc loại A {3; 3} B {5; 3} C {4; 3} D {3; 4} Câu 37 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = (x − 2x + 3) − A −3 B Không tồn C −5 D −7 D 3b + 2ac c+2 D Câu 38 Cho hàm số y = x3 + 3x2 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −2) (0; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −2) (0; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) (2; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−2; 1) Trang 3/4 Mã đề Câu 39 [2D1-3] Tìm giá trị tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − đồng biến khoảng có độ dài lớn 5 C − < m < D m ≥ A m ≤ B m > − 4 d = 30◦ , biết S BC tam giác Câu 40 [3] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng A, ABC cạnh a √ mặt bên (S BC) vng √ góc với mặt đáy Khoảng cách √ từ C đến (S AB) bằng√ a 39 a 39 a 39 a 39 B C D A 26 13 16 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 C B C D 10 D 12 16 B B 11 D C 15 17 A B C 19 D D 20 D 21 22 D 23 24 B 13 C 18 B A B 14 C D 25 C 26 D 27 A 28 D 29 30 D 31 A 32 D 33 C 35 C 34 A 36 B 38 A 40 B B 37 B 39 B ... B C D A 26 13 16 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 C B C D 10 D 12 16 B B 11 D C 15 17 A B C 19 D D 20 D 21 22 D 23 24 B 13... mặt đều) thuộc loại A {3; 3} B {5; 3} C {4; 3} D {3; 4} Câu 37 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = (x − 2x + 3) − A −3 B Không tồn C −5 D −7 D 3b + 2ac c+2 D Câu 38 Cho hàm số y = x3 + 3x2 Mệnh đề sau... chóp tứ giác D Hai khối chóp tam giác Trang 2/4 Mã đề x2 − 5x + Câu 25 Tính giới hạn lim x→2 x−2 A B C D −1 Câu 26 Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? A Nếu lim un = +∞ lim = a > lim(un ) = +∞ !