Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Tính lim n − 1 n2 + 2 A 1 B 0 C 3 D 2 Câu 2 Xác định phần ảo của số phức z = ( √ 2 + 3i)2 A −6 √ 2 B 6 √ 2[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi n−1 Câu Tính lim n +2 A C √ Câu Xác √ định phần ảo số√phức z = ( + 3i) A −6 B C Câu Tính lim x→1 A B x3 − x−1 B −∞ cos n + sin n Câu Tính lim n2 + A +∞ B D D −7 C D +∞ C D −∞ log 2x Câu [1229d] Đạo hàm hàm số y = x2 1 − ln 2x − log 2x − ln 2x 0 A y0 = B y0 = C y = = D y 2x ln 10 2x3 ln 10 x3 x3 ln 10 Câu mệnh đề sau, mệnh đềZ sai? Z Z Cho hàm số f (x), Z g(x) liên Z tục R Trong Z f (x)g(x)dx = A Z C f (x)dx g(x)dx Z Z ( f (x) + g(x))dx = f (x)dx + g(x)dx B Z D ( f (x) − g(x))dx = f (x)dx − g(x)dx Z k f (x)dx = f f (x)dx, k ∈ R, k , Câu [2] Tìm + 1)2 x [0; 1] √ m để giá trị lớn hàm số y = 2x + (m √ A m = ± B m = ±1 C m = ± D m = ±3 Câu Tính lim A 2n2 − 3n6 + n4 B Câu Hàm số y = x3 − 3x2 + đồng biến trên: A (0; +∞) B (−∞; 2) C D C (−∞; 0) (2; +∞) D (0; 2) Câu 10 [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức alog a √ A B 25 C √ D Câu 11 Hàm số y = 2x3 + 3x2 + nghịch biến khoảng (hoặc khoảng) đây? A (−∞; −1) (0; +∞) B (−∞; 0) (1; +∞) C (0; 1) D (−1; 0) Câu 12 Hàm số F(x) gọi nguyên hàm hàm số f (x) đoạn [a; b] A Với x ∈ (a; b), ta có f (x) = F(x) B Với x ∈ (a; b), ta có F (x) = f (x), F (a+ ) = f (a) F (b− ) = f (b) C Với x ∈ [a; b], ta có F (x) = f (x) D Với x ∈ [a; b], ta có F (x) = f (x) Câu 13 Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) ! C Hàm số nghịch biến khoảng ; ! B Hàm số nghịch biến khoảng −∞; ! D Hàm số đồng biến khoảng ; Trang 1/4 Mã đề Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) (S AD) hợp với đáy góc 30◦ √Thể tích khối chóp S ABCD √ √ √ 3 3 a 4a 8a 8a B C D A 9 Câu 15 Dãy số sau có giới hạn khác 0? n+1 sin n A B n n C n D √ n Câu 16 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x2 y = x 11 B C D A 2 0 0 Câu 17.√ [2] Cho hình lâp phương √ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC √ a a a a A B C D 2 Câu 18 [2D1-3] Tìm giá trị tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − đồng biến khoảng có độ dài lớn 5 B m ≤ C m ≥ D − < m < A m > − 4 Câu 19 Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt Câu 20 [12213d] Có giá trị nguyên m để phương trình nhất? A B C Câu 21 Tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C 10 mặt D mặt 3|x−1| = 3m − có nghiệm D D mặt Câu 22 [2-c] Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y = x2 − ln x [e−1 ; e] A M = e2 − 2; m = e−2 + B M = e−2 − 2; m = −2 C M = e + 2; m = D M = e−2 + 1; m = tan x + m Câu 23 [2D1-3] Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = nghịch biến khoảng m tan x + π 0; A (1; +∞) B (−∞; 0] ∪ (1; +∞) C (−∞; −1) ∪ (1; +∞) D [0; +∞) Câu 24 [2D1-3] Tìm giá trị tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + đồng biến R A m ≤ B m ≥ C −2 ≤ m ≤ D −3 ≤ m ≤ d = 60◦ Đường chéo Câu 25 Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C có đáy tam giác vuông A, AC = a, ACB BC mặt bên (BCC B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) góc 30◦ Thể tích khối lăng trụ ABC.A0 B0C √ √ √ √ a3 2a3 4a3 A B a C D 3 x+1 Câu 26 Tính lim x→+∞ 4x + 1 A B C D Câu 27 Khối đa diện loại {5; 3} có số cạnh A 30 B 12 C 20 D Trang 2/4 Mã đề Câu 28 [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = z1 thỏa mãn |z1 − − i| = Diện tích hình phẳng giới hạn hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z z1 gần giá trị nhất? A 0, B 0, C 0, D 0, Câu 29 [1] Giá trị biểu thức 9log3 12 A 144 B 24 C D Câu 30 Hàm số sau khơng có cực trị x−2 C y = D A y = x4 − 2x + B y = x + x 2x + Câu 31 Tìm giá trị lớn chất hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + đoạn [1; 3] 67 A B −2 C −4 D 27 π Câu 32 [2-c] Giá trị lớn hàm số y = e x cos x đoạn 0; √ π π6 A e B C e D 2 Câu 33 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt D y = x3 − 3x −7 √ π4 e mặt Câu 34 [2] Cho hai mặt phẳng (P) (Q) vng góc với cắt theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ đặt AB = a Lấy C D thuộc (P) (Q) cho AC BD vng góc với ∆ AC = BD √ = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) √ √ √ a a A B a D 2a C Câu 35 Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất mặt 18 √ A B C 27 D 3 Câu 36 [2-c] Giá trị lớn hàm số y = xe−2x đoạn [1; 2] 1 B C √ A e e e D 2e3 Câu 37 Nếu khơng sử dụng thêm điểm khác ngồi đỉnh hình lập phương chia hình lập phương thành A Một tứ diện bốn hình chóp tam giác B Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện C Năm tứ diện D Bốn tứ diện hình chóp tam giác Câu 38 Z Các khẳng định sau Z sai? A Z C Z !0 f (x)dx = F(x) + C ⇒ f (t)dt = F(t) + C B f (x)dx = f (x) Z Z Z k f (x)dx = k f (x)dx, k số D f (x)dx = F(x) +C ⇒ f (u)dx = F(u) +C Câu 39 [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x Giá trị f (e) A 2e + B C 2e D e Câu 40 Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) C Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 2) - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 B A D B B A C B C 10 B 12 B 11 D 13 14 A C 15 A 17 16 18 A B 19 A 21 B 20 B 22 B 24 23 A 25 B 28 29 A 30 34 B C 36 A 38 D 26 27 A 31 C C D C 32 D 35 D 37 A D 39 40 A B ... biến khoảng (−∞; 2) - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 B A D B B A C B C 10 B 12 B 11 D 13 14 A C 15 A 17 16 18 A B 19 A 21 B... x→+∞ 4x + 1 A B C D Câu 27 Khối đa diện loại {5; 3} có số cạnh A 30 B 12 C 20 D Trang 2/4 Mã đề Câu 28 [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = z1 thỏa mãn |z1 − − i| = Diện tích... phương chia hình lập phương thành A Một tứ diện bốn hình chóp tam giác B Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện C Năm tứ diện D Bốn tứ diện hình chóp tam giác Câu 38 Z Các khẳng định sau