Thông tin tài liệu
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Chứng minh ba điểm thẳng hàng đường tròn I Cách chứng minh ba điểm thẳng hàng đường tròn + Chứng minh điểm thuộc đường thẳng chứa hai điểm lại + Chứng minh qua điểm xác định góc bẹt + Chứng minh hai góc vị trí đối đỉnh mà + Chứng minh điểm xác định hai đường thẳng vng góc hay song song với đường thẳng thứ ba + Dùng tính chất đường trung trực + Dùng tính chất tia phân giác + Sử dụng tính chấy đồng quy đường: trung tuyến, phân giác, đường cao tam giác + Sử dụng tính chất đường chéo tứ giác đặc biiệt + Sử dụng tính chất tâm đường kính đường trịn + Sử dụng tính chất hai đường trịn tiếp xúc II Bài tập ví dụ cho toán chứng minh ba điểm thẳng hàng đường trịn Bài 1: Cho đường trịn (O), đường kính AB Lấy điểm C nằm O B, lấy điểm D đường tròn (O) cho AD = BC Kẻ CH vng góc với AD (H thuộc AD) Tia phân giác góc DAB cắt đường trịn (O) điểm thứ hai E cắt CH F DF cắt đường tròn (O) điểm thứ hai N a, Chứng minh CH // BD b, Chứng minh tứ giác AFCN nội tiếp c, Chứng minh ba điểm N, C, E thẳng hàng Lời giải: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí a, + Có ADB nhìn đường kính AB nên ADB = 900 suy AD vng góc với DB + Có CH vng góc với AD (giả thiết) Suy CH song song với BD (từ vuông góc đến song song) b, + CH // BD suy HCA = DBA (đồng vị) lại có AND = ABD (cùng chắn cung AD) ( Suy AND = HCA = ABD ) + Tứ giác AECN có: AND = HCA Hai góc nhìn cạnh Suy điểm A, E, N, C thuộc đường tròn hay tứ giác AECN nội tiếp c, + Tứ giác AFCN nội tiếp đường trịn có NAF + NCF = 1800 (3) AFC + ANC = 1800 (4) Ta có AFC + CFE = 1800 (5) (2 góc kề bù) + Từ (4) (5) suy ANC = CFE + Xét tam giác NAE tam giác FCE có Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Góc CEF chung ANC = CFE Suy hai tam giác NAE đồng dạng với tam giác FCE Suy hai góc FCE = NAF (2 góc tương ứng nhau) (3) Từ (3) (6) suy NCF + FCE = 1800 Suy N, C, E thẳng hàng Bài 2: Cho hai đường tròn (O) (O’) cắt A B Đường thẳng AO cắt (O) E đường thẳng AO’ cắt (O’) F Chứng minh E, B, F thẳng hàng Lời giải: + Có ABE nhìn đường kính AE nên ABE = 900 + Có ABF nhìn đường kính AF nên ABF = 900 + Có ABE + ABF = 900 + 900 = 1800 Suy điểm E, B, F thẳng hàng III Bài tập tự luyện toán chứng minh ba điểm thẳng hàng đường tròn Bài 1: Từ điểm S nằm ngồi đường trịn (O), vẽ tiếp tuyến SA (A tiếp điểm) cát tuyến SBC đến đường tròn (O) (A thuộc cung nhỏ BC) Gọi H trung điểm BC a, Chứng minh SA2 = SB.SC tứ giác SAHO nội tiếp đường tròn Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí b, Kẻ đường kính AK (O) Tia SO cắt CK E Chứng minh EK.BH = AB.OK c, Tia AE cắt (O) D Chứng minh ba điểm B, O, D thẳng hàng Bài 2: Cho hai đường tròn (O) (O’) cắt A B (O O’ nằm hai phía dây cung AB) Kẻ AC AD thứ tự đường kính hai đường trịn (O) (O’) a, Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng b, Đường thẳng AC cắt đường tròn (O’) E, đường thẳng AD cắt đường tròn (O) F (E, F khác A) Chứng minh tứ giác CDEFF nội tiếp đường tròn Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O) (AB
Ngày đăng: 20/03/2023, 14:48
Xem thêm:
