Export HTML To Doc Bài 1 trang 80 SGK Hình học 12 Mục lục nội dung • Bài 2 Phương trình mặt phẳng Bài 2 Phương trình mặt phẳng Bài 1 trang 80 SGK Hình học 12 Viết phương trình mặt phẳng a) Đi qua điểm[.]
Bài trang 80 SGK Hình học 12 Mục lục nội dung • Bài : Phương trình mặt phẳng Bài : Phương trình mặt phẳng Bài trang 80 SGK Hình học 12: Viết phương trình mặt phẳng: a) Đi qua điểm M(1; -2; 4) nhận làm vec tơ pháp tuyến b) Đi qua A(0; -1; 2) song song với giá vec tơ c) Đi qua ba điểm A(-3; 0; 0); B(0; -2; 0) C(0; 0; -1) Lời giải: Kiến thức áp dụng + Phương trình mặt phẳng qua M(x0 ; y0 ; z0) nhận = (a ; b ; c) vec tơ pháp tuyến : a(x – x0) + b(y – y0) + c(z – z0) = + Tích có hướng = (a1; a2; a3) = (b1; b2; b3) là: = (a2b3 – a3b2; a3b1 – a1b3; a1b2 – a2b1) Tích có hướng vng góc với vec tơ + Mặt phẳng cắt trục Ox; Oy; Oz điểm A(a; 0; 0); B(0; b; 0); C(0; 0; c) có dạng: gọi phương trình đoạn chắn a)Mặt phẳng qua điểm M(1; -2; 4) nhận làm vectơ pháp tuyến là: 2(x – 1) + 3(y + 2) + 5(z – 4) = ⇔ 2x + 3y + 5z – 16 = vec tơ phương b)Mặt phẳng nhận ⇒ nhận = (2.1 – 1.0 ; 1.(-3) – 3.1 ; 3.0 – (-3).2) = (2; -6; 6) vec tơ pháp tuyến Mặt phẳng qua A(0 ; -1 ; 2) nên có phương trình : 2(x – 0) – 6(y + 1) + 6(z – 2) = ⇔ 2x – 6y + 6z – 18 = ⇔ x – 3y + 3z – = c) Cách 1: Mặt phẳng (R) qua ba điểm A, B, C nhận ⇒ Nhận hai vec tơ phương = ((-2).(-1) – 0; 0.3 – 3.(-1); 3.0 – 3.(-2)) = (2; 3; 6) vec tơ pháp tuyến (R) qua A(-3; 0; 0) nên có phương trình: 2(x + 3) + 3y + 6z = ⇔ 2x + 3y + 6z + = Cách : (R) qua A(-3 ; ; 0) ; B(0 ; -2 ; 0) ; C(0 ; ; -1) nên có phương trình đoạn chắn : ⇔ 2x + 3y + 6z + = • Giải Tốn 12: Bài Phương trình mặt phẳng ... phẳng qua điểm M (1; -2; 4) nhận làm vectơ pháp tuyến là: 2(x – 1) + 3(y + 2) + 5(z – 4) = ⇔ 2x + 3y + 5z – 16 = vec tơ phương b)Mặt phẳng nhận ⇒ nhận = (2 .1 – 1. 0 ; 1. (-3) – 3 .1 ; 3.0 – (-3).2)... ; -1 ; 2) nên có phương trình : 2(x – 0) – 6(y + 1) + 6(z – 2) = ⇔ 2x – 6y + 6z – 18 = ⇔ x – 3y + 3z – = c) Cách 1: Mặt phẳng (R) qua ba điểm A, B, C nhận ⇒ Nhận hai vec tơ phương = ((-2).( -1) ... 0) ; B(0 ; -2 ; 0) ; C(0 ; ; -1) nên có phương trình đoạn chắn : ⇔ 2x + 3y + 6z + = • Giải Tốn 12 : Bài Phương trình mặt phẳng