Luận văn thạc sĩ sóng rayleigh trong mô hình hai lớp thuần nhất

„I HÅC QC GIA H€ NËI TR×ÍNG „I HÅC KHOA HÅC TÜ NHI–N Nguy¹n Thanh Nh n SNG RAYLEIGH TRONG Mặ HNH HAI LẻP THUN NHT LUN V‹N TH„C Sž KHOA HÅC H  Nëi - 2014 z „I HÅC QC GIA H€ NËI TR×ÍNG „I HÅC KHOA HÅC TÜ NHI–N Nguy¹n Thanh Nh n SÂNG RAYLEIGH TRONG Mặ HNH HAI LẻP THUN NHT Chuyản ngnh: Cỡ hồc vêt th rưn M số: 60440107 LUN VN THC S KHOA HC Ngữới hữợng dăn khoa hồc: TS TrƯn Thanh TuĐn H Nởi - 2014 z LI CM èN Trữợc trẳnh by nởi dung chẵnh cừa luên vôn, tĂc giÊ xin by tọ lỏng biát ỡn sƠu sưc tợi TS TrƯn Thanh TuĐn ngữới  tên tẳnh hữợng dăn  tĂc giÊ cõ th hon thnh luên vôn ny TĂc giÊ cụng xin by tọ lỏng biát ỡn chƠn thnh tợi ton th cĂc thƯy cổ giĂo khoa ToĂn - Cỡ - Tin hồc, Ôi hồc Khoa Hồc Tỹ Nhiản, Ôi Hồc Quốc Gia H Nởi v nhõm seminar PGS -TS PhÔm Chẵ Vắnh chừ trẳ  tÔo iÃu kiằn tốt nhĐt cho tĂc giÊ quĂ trẳnh hồc têp tÔi khoa NhƠn dp ny tĂc giÊ cụng xin ữủc gỷi lới cÊm ỡn chƠn thnh tợi gia ẳnh, bÔn b  cờ vụ v ởng viản giúp ù tĂc giÊ quĂ trẳnh hồc têp v thỹc hiằn luên vôn ny H Nởi, ngy thĂng nôm 2014 TĂc giÊ Nguyạn Thanh Nhn z Mửc lửc Kỵ hiằu MÐ †U Ch÷ìng Phữỡng phĂp hm thá 10 1.1 Phữỡng trẳnh tĂn sưc 1.2 Cæng thùc t sè H/V 1.3 Kát luên chữỡng 10 16 17 Ch÷ìng Phữỡng phĂp ma chuyn 18 2.1 Phữỡng phĂp ma chuyn 18 2.2 Cæng thùc t sè H/V 22 2.3 Ph÷ìng phĂp ma chuyn mổ hẳnh mởt lợp cõ d¡y bà ng m 23 2.3.1 Phữỡng trẳnh tĂn sưc 2.3.2 Cæng thùc t sè H/V 23 25 2.4 Phữỡng phĂp ma chuyn mổ hẳnh hai lỵp câ ¡y bà ng m 25 2.4.1 Phữỡng trẳnh tĂn sưc 2.4.2 Cæng thùc t sè H/V 2.5 Kát luên chữỡng 25 28 30 Chữỡng Mởt số tẵnh chĐt cừa ữớng cong tĂn s­c v  t sè H/V 31 3.1 Phữỡng trẳnh tĂn sưc 3.2 KhÊo sĂt im cỹc Ôi v iºm khæng 3.3 Kát luên chữỡng 31 33 40 Ch÷ìng Cỉng thùc trung bẳnh vên tốc sõng ngang 41 4.1 TƯn số cởng hững mổ hẳnh hai lỵp z 42 4.2 Cổng thực trung bẳnh vên tốc sõng ngang mổ hẳnh hai lợp 43 4.3 Ănh giĂ cổng thực vên tốc trung bẳnh 44 4.4 Kát luên chữỡng 46 K˜T LUŠN 47 Danh Möc 48 T i li»u tham kh£o 49 z Mởt số kỵ hi»u sû dưng • u, v , w c¡c th nh phƯn chuyn dch theo cĂc phữỡng 0x, 0y , 0z • u˙ , v˙ , w˙ vªn tèc chuyºn dàch theo cĂc phữỡng 0x, 0y , 0z ã c Vên tốc sõng ã m vên tốc sõng dồc cừa lợp m ã m vên tốc sõng ngang cừa lợp m ã m khối lữủng riảng cừa lợp m ã dm ở dy cừa lợp m ã m hơnng số Poisson cừa lợp m ã C = c/1 ã rs = β1 β2 • cv = rs2 • rd = ρ1 /2 ã rt = d1 /d2 ã p tƯn số gâc • k = p/c = 2π/λ • γ1 = β12 /α12 = (1 − 2ν1 )/2(1 − ν1 ) • γ2 = β22 /α22 = (1 − 2ν2 )/2(1 − ν2 ) √ • gα1 = γ1 C − √ • gβ1 = C − • gα2 = p • gβ2 = p • gαm = p • gβm = p rs2 γ2 C − rs2 C − (c/αm )2 − (c/βm )2 − z • pm = kgαm • qm = kgβm • Gm = ,m C2 = 1, ã ựng suĐt phĂp ã ựng suĐt tiáp ã f tƯn số tợi hÔn ã vên tốc sõng ngang trung bẳnh z Mé U Sõng Rayleigh l mởt dÔng cừa sõng bà mt, ữủc t theo tản cừa Lord Rayleigh, ngữới  dũng cổng thực toĂn hồc tiản oĂn sỹ tỗn tÔi cõa sâng n y v o n«m 1885 Sâng Rayleigh truy·n i cuởn trỏn dồc theo mt Đt Vẳ thá, mt Đt b di chuyn lản xuống, qua lÔi theo phữỡng truyÃn cừa sõng ny PhƯn lợn sỹ rung lưc cÊm nhên ữủc cĂc ởng Đt l tứ sõng Rayleigh, vợi cữớng ở lợn hỡn tĐt cÊ cĂc dÔng sõng a chĐn khĂc CĂc phữỡng trẳnh và sõng Rayleigh ban Ưu l ữủc xt cho mổ hẳnh bĂn khổng gian v cõ dÔng hiằn ỡn giÊn Tuy nhiản mổ hẳnh cừa bà mt trĂi Đt thỹc tá l mổ hẳnh cõ mởt số lợp t trản bĂn khổng gian Hiằn cổng thực dÔng hiằn cho sõng Rayleigh mợi ch dứng lÔi mổ hẳnh cõ mởt lợp t trản bĂn khổng gian, vẵ dử xem Tran Thanh Tu§n (2009) [1], Malischewsky v  Scherbaun (2004) [2], Haskell (1953) [3] Vợi cĂc mổ hẳnh nhiÃu lợp hỡn thẳ cĂc cổng thực ữủc trẳnh by dÔng ân tẵnh phực tÔp cừa mổ hẳnh Do õ,  nhên ữủc cổng thực dÔng hiằn thuên tiằn cho viằc nghiản cựu giÊi tẵch cĂc tẵnh chĐt cừa sõng Rayleigh, luên vôn s dứng lÔi viằc nghiản cựu mổ hẳnh gỗm cõ hai lợp thuƯn nhĐt Sõng Rayleigh ữủc gưn liÃn vợi phữỡng phĂp t số H/V l phữỡng phĂp nghiản cùu t sè cõa dàch chuyºn theo ph÷ìng ngang (Horizontal) v dch chuyn theo phữỡng thng ựng (Vertical) cừa phƯn tỷ trản bà mt trĂi Đt Phữỡng phĂp ny ữủc · xu§t bði Nogoshi v  Igarashi (1971) [4] v  trð nản phờ bián hỡn nhớ Nakamura (1989 [5], 1996 [6], 2000 [7]), v  nâ ÷đc sû dưng º x¡c ành tƯn số cởng hững sỹ khuách Ôi sõng a chĐn cừa cĂc lợp bà mt Ngoi nõ cỏn ữủc sû dưng nh÷ l  mët cỉng cư º x¡c ành cĂc tẵnh chĐt cừa cĂc lợp bà mt ng dửng cừa phữỡng phĂp án tứ thỹc tá l cõ rĐt nhiÃu thnh phố lợn ữủc xƠy dỹng trản mởt nÃn a tƯng mÃm v mởt số lợn thnh phố nơm vũng a chĐn, õ, nÃn a tƯng m·m mët sè i·u ki»n n o â s³ khu¸ch Ôi cữớng ở sõng a chĐn lản nhiÃu lƯn, gƠy thiằt hÔi lợn và ngữới v cừa iÃu ny cho thĐy sỹ cƯn thiát cừa viằc khÊo sĂt k lữùng v ữa nhỳng Ănh giĂ tin cêy và hiằn tữủng khuách Ôi a tƯng VĐn à ny  ữủc nhiÃu z nh khoa hồc v k sữ nghiản cựu mởt thới gian di nhơm nhên nhỳng °c iºm ch½nh sü ph£n ùng cõa c¡c vịng Đt ối vợi cĂc lợp a chĐt mÃm (nhữ tƯn số cởng hững v hằ số khuách Ôi) Cõ mởt số cổng cử cờ in nhữ a vêt lỵ, a k thuêt ( seismic refraction, seismic reflection, boreholes ) thữớng gp phÊi nhỳng hÔn chá sỷ dửng cĂc khu vỹc thnh th nhữ chi phẵ cao, Ênh hững án mổi trữớng khián nhỳng cổng cử ny gp phÊi sỹ phÊn ối cừa cởng ỗng (do phÊi sỷ dửng thuốc nờ v mĂy khoan), thẳ phữỡng phĂp t số H/V chừ yáu dỹa trản viằc o Ôc cĂc nhiạu ởng ang ngy cng tr nản phờ bián hỡn Phữỡng phĂp ny  em lÔi mởt cổng cử tiằn lủi, thỹc tá v ẵt tốn km  sỷ dửng ữủc c¡c khu vüc th nh Trong khn khê luªn vôn thÔc s ny, cĂc tẵnh chĐt cừa t số H/V ÷đc dịng ph÷ìng ph¡p t sè H/V s³ ữủc nghiản cựu ối vợi mổ hẳnh hai lợp thuƯn nhĐt Nhỳng tẵnh chĐt Ăng ỵ cừa ữớng cong t sè H/V ÷đc sû dưng ph÷ìng ph¡p t số H/V l tƯn số cừa im cỹc Ôi v iºm cüc tiºu cõa ÷íng cong n y Ph÷ìng ph¡p t sè H/V sû dưng nhúng dú li»u v· t¦n sè cỹc Ôi v cỹc tiu cừa ữớng cong t số H/V cừa nhiạu dao ởng ữủc o Ôc tÔi bà mt mt Đt  tẵnh toĂn cĂc tham số v hằ số khuách Ôi cừa mởt vũng Đt Trong thỹc hnh tẵnh toĂn thẳ k thuêt thứa nhên mởt kát qu£ ìn gi£n, â l  coi mỉ h¼nh b· m°t trĂi Đt bao gỗm mởt lợp phừ trản mởt bĂn khổng gian vổ hÔn v m t số cừa vên tốc sõng ngang cừa bĂn khổng gian ối vợi vên tốc sõng ngang cừa lợp phừ trản nõ l lợn thẳ cõ th coi bữợc sõng cừa sõng cởng hững (sõng khuách Ôi) s cõ ở di bơng bốn lƯn chiÃu dy cừa lợp phừ Kát quÊ ny  ữủc kim chựng qua cĂc o Ôc v ữủc sỷ dửng mởt cĂch rởng rÂi, vẵ dử nhữ cĂc dü ¡n cõa SESAME (http://sesame-fp5.obs.ujf-grenoble.fr/index.htm) ho°c HADU v  NER-IES (http://www.geotechnologien.de/forschung/forsch2.11k.html; http: // www neries - eu.org/) Kát quÊ ny  ữủc chựng minh sỷ dửng mổ hẳnh mởt lợp cõ Ăy b ngm (l trữớng hủp tợi hÔn cừa mổ hẳnh mởt lợp phừ trản bĂn khổng gian t sè cõa vªn tèc sâng ngang cõa b¡n khỉng gian v lợp tián vổ cũng) Malischewsky v c¡c cëng sü (2008) [8] Mët k¸t qu£ kinh nghi»m núa cơng ÷đc sû dưng ph÷ìng ph¡p t sè H/V, â l  t sè cõa t¦n sè cõa iºm khổng (t số H/V bơng z khổng) v tƯn số im cỹc Ôi l xĐp x bơng Kát qu£ n y ÷đc ÷a bði Konno v  Ohmachi (1998) [9] ối vợi mởt têp khĂ hÔn chá cừa giĂ tr vên tốc sõng ngang v nõ cụng ữủc khng nh bi Stephenson (2003) [10] trữớng hủp cÊ lợp phõ v  b¡n khæng gian câ h» sè Poisson l  lợn Nhỳng kát quÊ tờng quĂt hỡn và hai kát quÊ kinh nghiằm ny cụng  ữủc khÊo sĂt chi ti¸t Tran Thanh Tuan v  c¡c cëng sü (2011) [11] khÊo sĂt mổ hẳnh mởt lợp phừ trản bĂn khổng gian Nhỳng tẵnh chĐt tữỡng tỹ và im cỹc Ôi v im cỹc tiu cừa ữớng cong t số H/V s ữủc nghiản cựu luên vôn ối vợi mổ hẳnh hai lợp thuƯn nhĐt Do cĐu tÔo thỹc tá cừa vọ trĂi Đt l gỗm mởt số lợp trƯm tẵch tr ữủc t trản mởt lợp Ă câ ë lỵn hìn nhi·u so vỵi c¡c lỵp trƯm tẵch, nản nõi chung ở cựng cừa bĂn khổng gian mổ hẳnh l tữỡng ối lợn so vợi cĂc lợp bà mt Do õ, luên vôn s têp trung nghiản cựu mổ hẳnh hai lợp thuƯn nhĐt cõ Ăy b ngm Ơy l trữớng hủp tợi hÔn cừa mổ hẳnh hai lợp thuƯn nhĐt t trản bĂn khổng gian Lỵ cừa viằc hÔn chá mổ hẳnh cõ ¡y bà ng m l  Tran Thanh Tuan (2011) [11]  ch rơng tƯn số cừa cĂc im cỹc Ôi v cỹc tiu cừa mổ hẳnh cõ Ăy b ngm khĂ gƯn vợi tƯn số cừa cĂc im ny mổ hẳnh cõ bĂn khổng gian vợi ở cựng tữỡng ối lợn Vợi cĂc lỵ trản, luên vôn s³ kh£o s¡t sâng m°t Rayleigh mỉ h¼nh hai lợp cõ Ăy b ngm Mổ hẳnh ny ừ ỡn giÊn  cõ th nhên ữủc phữỡng trẳnh tĂn sưc v cổng thực t số H/V dữợi dÔng hin v nõ l trữớng hủp tợi hÔn cừa mổ hẳnh hai lợp t trản bĂn khổng gian Mổ hẳnh hai lợp t trản bĂn khổng gian ny rĐt nhiÃu trữớng hủp l ừ  mổ tÊ mổ hẳnh thỹc tá cừa vọ trĂi Đt Vợi cĂc phữỡng trẳnh dÔng hin ny, mởt số tẵnh chĐt cừa sõng Rayleigh s ữủc nghiản cựu mởt cĂch giÊi tẵch Luên vôn ữủc chia lm chữỡng v phƯn m Ưu v kát luên nhữ sau: Chữỡng Phữỡng phĂp hm thá: Chữỡng ny trẳnh by viằc thiát lêp phữỡng trẳnh tĂn sưc v cổng thực t số H/V bơng phữỡng phĂp hm thá mổ hẳnh hai lợp thuƯn nhĐt cõ Ăy b ngm Chữỡng Phữỡng phĂp ma chuyn: Phữỡng phĂp ma chuyn ữủc sỷ dửng chữỡng ny  nhên lÔi ữủc phữỡng trẳnh tĂn z Hẳnh 3.2: ÷íng cong cõa t sè H/V cõa mode cì b£n (mode 0) β¯ = (β1 d1 + β2 d2 )/(d1 + d2 ) (3.16) Vợi viằc xt mổ hẳnh mởt lợp tữỡng ữỡng ny thẳ giĂ tr tƯn số cừa im cỹc Ôi trản s cõ giĂ tr bơng f¯ = 0.249 (Hz) v  gi¡ trà n y kh¡ g¦n vợi giĂ tr 0.25 (Hz) iÃu ny cho thĐy rơng náu ta ch quan tƠm án viằc tẳm tƯn số cừa im cỹc Ôi cừa t số H/V thẳ ta cõ th coi mổ hẳnh hai lợp tữỡng ữỡng vợi mổ hẳnh mởt lợp cõ cĂc tham số ữủc lĐy trung bẳnh nhữ trản v sỷ dửng cĂc kát quÊ ỡn giÊn cừa mổ hẳnh mởt lợp Tữỡng tỹ nhữ vêy ta xt giĂ tr tƯn số cừa im khỉng Trong mỉ h¼nh ang x²t n y iºm khỉng x£y tÔi f = 0.1632 (Hz) cõ giĂ tr xĐp x gĐp hai lƯn giĂ tr tƯn số cừa im cỹc Ôi iÃu ny phũ hủp vợi cĂc kát quÊ cõa Konno v  Ohmachi (1998) [9] v  Stephenson (2003) [10]  xt Ênh hững cừa cĂc tham số án tƯn số cừa im cỹc Ôi v im cỹc tiu cừa ữớng cong t số H/V, ta xt mổ hẳnh cõ lợp dữợi cõ ở dy gĐp nôm lƯn ở dy cừa lợp trản d2 = 5d1 Hai lợp ữủc giÊ sỷ l cõ khối lữủng riảng bơng v hằ số Poisson cừa lợp dữợi cõ giĂ tr bơng = 0.4 Vợi viằc cho ở dy cừa lợp dữợi gĐp nôm lƯn ở dy 36 z Hẳnh 3.3: Vũng tƯn số cỹc Ôi v vũng tƯn số cỹc tiu cừa lợp trản thẳ miÃn tƯn số nhọ cõ th coi mổ hẳnh ny l lợp trản t trản mởt bĂn khổng gian cõ tham số vêt liằu l lợp dữợi Nhữ cĂc nhên xt  ch Tran Thanh Tuan v  c¡c cëng sü (2011) [11], th¼ mỉ h¼nh mởt lợp t trản bĂn khổng gian, giĂ tr cừa hằ số Poisson cừa lợp v t số cừa vên tèc sâng ngang lỵp v  b¡n khỉng gian câ Ênh hững Ăng k án tẵnh chĐt cừa ữớng cong t số H/V, m cử th l Ênh hững án tƯn số cừa im cỹc Ôi v im cỹc tiu Cỏn giĂ tr cừa khối lữủng riảng v hằ số Poisson cõa b¡n khỉng gian khỉng câ £nh h÷ðng ¡ng k õ l lỵ xt mổ hẳnh hai lợp ữủc miảu tÊ trản vợi giĂ tr cừa hằ số Poisson cừa lợp trản v t số cừa vên tốc sõng ngang thay ời Hẳnh 3.3 cho ta bùc tranh cung c§p thỉng tin v· gi¡ trà tƯn số cừa cĂc im cỹc Ôi v cỹc tiu c¡c tr÷íng hđp ν1 = {0.21, 0.23, 0.25, 0.27, 0.30, 0.32, 0.34, 0.36, 0.38, 0.40, 0.42, 0.44, 0.46, 0.48, 0.499} mi·n gi¡ trà cõa t sè vªn tèc sâng ngang rs = β1 /β2 thay êi tø ¸n 1, ta x²t mi·n gi¡ trà cõa rs n y vẳ thỹc tá, ối vợi mổ hẳnh bà mt trĂi 37 z Đt, thẳ cĂc lợp phừ trản thữớng l cĂc lợp trƯm tẵch tr nản cõ ở cựng, hay vên tốc sõng ngang nhọ hỡn lợp dữợi ối vợi giĂ tr cừa hằ số Poisson, thẳ cĂc giĂ tr miÃn tứ 0.2 án 0.5 ữủc khÊo sĂt, lỵ cừa viằc chồn miÃn giĂ tr ny l hƯu hát cĂc vêt liằu thỹc t¸ ·u câ gi¡ trà cõa h» sè Poisson thuëc miÃn ny, v lỵ nỳa l vợi hằ số Poisson cừa lợp trản lợn hỡn 0.2016 thẳ ữớng cong H/V s khổng cõ im cỹc Ôi ró rng (cõ giĂ tr lợn) v im cỹc khổng Kát quÊ ny  ữủc chựng minh Malischewsky v cĂc cởng sỹ (2008) [8] Trong hẳnh v ny, cĂc ữớng mu ọ biu th cho cĂc im cỹc Ôi, cĂc ữớng nt m u en biºu cho c¡c iºm cüc tiºu C¡c im cỹc Ôi (cõ giĂ tr tián vổ cũng) v im khổng ny l nhỳng im m tÔi õ chiÃu chuyn ởng (dao ởng iÃu hỏa) cõ dÔng ellipse cừa im vêt chĐt trản bà mt tỹ thay ời ối vợi mổ hẳnh ch cõ bĂn khổng gian thẳ chiÃu quay cừa cĂc hÔt vêt chĐt ny l cõ chiÃu theo chiÃu kim ỗng hỗ Tuy nhiản, phừ cĂc lợp lản trản bĂn khổng gian ny thẳ chi·u quay cõa nâ s³ câ thº câ chi·u ng÷đc chiÃu kim ỗng hỗ iÃu ny xÊy giĂ trà cõa t sè H/V êi d§u v  nâ x£y tÔi cĂc im cỹc Ôi v cĂc im khổng Viằc nghiản cựu chiÃu quay ny cụng cõ ỵ nghắa rĐt quan trồng tợi Ênh hững khuách Ôi a tƯng truyÃn sõng ởng Đt v  cõ mởt số kát quÊ ữủc cổng bố Malischewsky v cĂc cởng sỹ (2008) [8] Trong mổ hẳnh mởt lợp t trản bĂn khổng gian, nõi chung thẳ ữớng cong t số H/V in hẳnh s cõ mởt im cỹc Ôi v mởt im khổng Trong mởt vũng tham số hỳu hÔn thẳ ữớng cong H/V cụng s cõ nhỳng tẵnh chĐt c biằt hỡn, vẵ dử nhữ cõ hai im cỹc Ôi (xem Malischewsky v cĂc cởng sỹ (2010) [12]) Tuy nhiản, vợi viằc cõ thảm mởt lợp phừ nỳa thẳ tẵnh chĐt cừa ữớng cong t số H/V cõ nhiÃu iºm °c bi»t Tø h¼nh 3.3 chóng ta câ thº thĐy l nõ cõ th cõ ba im cỹc Ôi, ho°c nâ câ thº câ ba iºm khỉng V½ dư nhữ xt mổ hẳnh vợi tham số = 0.3, = 0.4, rs = 0.27 (tữỡng ựng vợi ữớng nt ựt oÔn Ưu tiản hẳnh (3.3)) Trong tr÷íng hđp n y ÷íng cong t sè H/V biºu ba im cỹc Ôi v mởt im khổng Ba im cỹc Ôi xÊy tÔi cĂc tƯn số f = 0.1632 (Hz), f¯ = 0.2494 (Hz), f¯ = 0.315 (Hz), v im cỹc tiu xÊy tÔi tÔi f = 0.425 (Hz) 38 z Hẳnh 3.4: ữớng cong H/V vợi ν1 = 0.3, ν2 = 0.4, rt = 1/5, rs = 0.27, rd = Hẳnh 3.5: ữớng cong H/V vỵi ν1 = 0.499, ν2 = 0.4, rt = 1/5, rs = 0.44, rd = 39 z Khi mæ h¼nh câ c¡c tham sè l  ν1 = 0.499, ν2 = 0.4, rt = 1/5, rs = 0.44, rd = (tữỡng ựng vợi ữớng nt ựt oÔn thự hai Hẳnh 3.3) thẳ ữớng cong t số H/V cõ mởt im cỹc Ôi v ba im cỹc tiu Viằc ữớng cong t số cõ nhiÃu im cỹc Ôi v im cỹc tiu cụng l mởt tẵnh chĐt quan trồng Ăng lữu ỵ Lẵ l thỹc hnh, o Ôc cĂc tẵn hiằu sõng mt, nõi chung thẳ cĂc k sữ s nhên ữủc ữớng cong t số H/V vợi mởt im cỹc Ôi ró nt, v s coi im cỹc Ôi ny l im cỹc Ôi Ưu tiản cừa mode cỡ bÊn (mode khổng) Những ữớng cong H/V cõ nhiÃu im cỹc Ôi thẳ viằc phÊi nhên biát im cỹc Ôi no l im cỹc Ôi cƯn tẳm l iÃu quan trồng  cõ th Ănh gi¡ óng c¡c gi¡ trà cõa tham sè vªt li»u bi toĂn ngữủc 3.3 Kát luên chữỡng Chữỡng  khÊo sĂt giÊi tẵch mởt số tẵnh chĐt cõa ÷íng cong t¡n s­c v  ÷íng cong t sè H/V cừa sõng Rayleigh mổ hẳnh hai lợp cõ Ăy b ngm CĂc tẵnh chĐt phực tÔp khĂc cừa ÷íng cong t sè H/V ÷đc kh£o s¡t qua c¡c tẵnh toĂn số 40 z Chữỡng Cổng thực trung bẳnh vên tốc sõng ngang Phữỡng phĂp t số H/V ữủc sỷ dửng vợi mởt nguyản lỵ khĂ ỡn giÊn, õ l tƯn số cởng hững cừa cĂc lợp bà mt (l tƯn số tÔi im cỹc Ôi cừa ữớng cong t số H/V o tÔi bà mt trĂi Đt) l tƯn số cõ bữợc sõng tữỡng ựng bơng mởt phƯn tữ chiÃu dy cừa cĂc lợp theo cổng thực V¯S f¯ = , (4.1) 4h â V¯S l  vên tốc sõng ngang trung bẳnh cừa cĂc lợp mổ hẳnh nhiÃu lợp trản bĂn khổng gian ữủc tẵnh bi mởt hai cĂch CĂch thự nhĐt l tẵnh theo trung b¼nh to¡n håc VS d1 + VS2 d2 + + VSn dn V¯S = , d1 + d2 + + dn (4.2) cĂch tẵnh vên tốc trung bẳnh ny ữủc sỷ dửng Hing-Ho Tsang v  c¡c cëng sü [14] C¡ch thù hai l  vªn tốc sõng ngang trung bẳnh ữủc tẵnh theo tiảu chuân l  thíi gian truy·n sâng ngang qua c¡c lỵp theo phữỡng thng ựng ữủc bÊo ton dữợi dÔng d1 + d2 + + dn V¯S = d1 , (4.3) d2 dn + + + VS VS VS n cĂch tẵnh ny ữủc sỷ dửng mởt sè b i b¡o nh÷ Fah v  c¡c cëng sü [15] Nõi chung, hai cĂch tẵnh vên tốc trung bẳnh cừa sõng ngang ối vợi mổ hẳnh nhiÃu lợp  sỷ dửng nguyản lỵ cừa phữỡng phĂp t số H/V s³ 41 z cho c¡c k¸t qu£ kh¡c m°c dũ khổng lợn Tuy nhiản, cĂc cổng thực trung bẳnh n y câ mët nh÷đc iºm l  khỉng ph£n ¡nh ÷đc Ênh hững cừa v trẵ cĂc lợp án cĂc tẵnh chĐt cừa t số H/V Vẵ dử nhữ thay ời v trẵ cừa cĂc lợp thẳ hai cổng thực trung bẳnh trản s văn cho giĂ tr cừa vên tốc trung bẳnh, iÃu ny dăn án tƯn số cừa im cỹc Ôi khổng thay ời Những cĂc lợp b thay ời v trẵ nhữ vêy thẳ mổ hẳnh mợi nhên ữủc s hon ton khĂc vợi mổ hẳnh ban Ưu v iÃu ny dăn án tƯn số cừa im cỹc Ôi cừa ữớng cong t số H/V cừa mổ hẳnh mợi chưc chưn s khĂc vợi tƯn số cừa mổ hẳnh cụ Vẳ vêy, mởt cổng thực trung bẳnh mợi ối vợi vên tốc sõng ngang  Ăp dửng phữỡng trẳnh (4.1) l cƯn thiát Chữỡng ny cừa luên vôn s i tẳm mởt cổng thực xĐp x dÔng hiằn cừa tƯn số im cỹc Ôi v sỷ dửng nguyản lỵ cừa phữỡng phĂp t sè H/V º t¼m cỉng thùc trung b¼nh mợi 4.1 TƯn số cởng hững mổ hẳnh hai lợp TƯn số cởng hững hay cỏn gồi l tƯn số tợi hÔn, tÔi giĂ tr cừa tƯn số ny thẳ vên tốc truyÃn sõng l vổ lợn Trong Chữỡng  trẳnh by cĂch xĂc nh tƯn số tợi hÔn mổ hẳnh hai lợp l (3.11), phữỡng trẳnh ny cõ dÔng tẵch v ta cƯn quan tƠm tợi phữỡng trẳnh cho nghiằm tƯn số tợi hÔn c¡c mode cì b£n â ta ch¿ x²t ph÷ìng tr¼nh cos(q1 ) cos(q2 ) − ρ1 β1 sin(q1 ) sin(q2 ) = 0, ρ2 β2 (4.4) sû dưng cỉng thùc khai triºn Taylor cõa c¡c h m sin(qi ) v  cos(qi ) º ÷a c¡c h m l÷đng gi¡c v· h m a thùc nh÷ sau qi3 + 0(qi4 ), 3! qi2 cos(qi ) = − + 0(qi3 ) 2! (4.5) sin(qi ) = qi − (4.6) Thay v o (4.4) ph÷ìng trẳnh lữủng giĂc tr thnh phữỡng trẳnh Ôi số q12 1− 2!  q22 1− 2!   ρ1 β1 q13 − q1 − ρ2 β2 3!  q23 q2 − 3!   = 0, (4.7) thay q1 = 2π f¯d1 /β1 , q2 = 2π f¯d2 /β2 v  bä qua vỉ cịng b² bªc cao hìn 42 z Phữỡng trẳnh (4.7) cõ dÔng phữỡng trẳnh bêc hai cõa f¯2 nh÷ sau − (2π f¯)2 I1 + (2π f¯)4 I2 = 0, (4.8) â c¡c h» sè I1 v  I2 l  c¡c biºu thùc phö thuëc vo cĂc c trững cừa hai lợp l ở dy, khối lữủng riảng, v vên tốc cừa sõng ngang Vợi d21 d22 d1 d2 ρ1 + + , 2β12 β22 ρ2 2β22 ρ1 d31 d2 ρ1 d1 d32 d21 d22 + I2 = 2 + 4β1 β2 6ρ2 12 22 62 24 I1 = (4.9) Phữỡng trẳnh (4.8) l phữỡng trẳnh Ôi số bêc hai cừa f2 , v tẳm nghiằm cừa phữỡng trẳnh ny l ỡn giÊn hỡn so vợi viằc tẳm nghiằm cừa phữỡng trẳnh (4.4) 4.2 Cổng thực trung bẳnh vên tốc sõng ngang mổ hẳnh hai lợp Tứ phữỡng trẳnh (4.8) náu ch xĐp x tợi bêc nhĐt cừa f2 thẳ phữỡng trẳnh ny cõ dÔng ỡn giÊn l (4.10) (2 f¯)2 I1 = 0, vỵi suy ρ1 d1 d2 d22 d21 I1 = + + 2, 2β1 ρ2 β22 2β2 f¯ = 2π q d21 2β12 + ρ d1 d2 ρ2 β22 + d22 2β22 (4.11) Náu coi mổ hẳnh trữớng hai lợp thuƯn nhĐt vợi Ăy b ngm tữỡng ữỡng vợi mổ hẳnh mởt lỵp vỵi ¡y ng m câ ë d y l  d1 + d2 v vên tốc sõng ngang mổ hẳnh mởt lợp tữỡng ữỡng ny l thẳ giĂ tr cừa tƯn số tợi hÔn ny phÊi thọa mÂn (4.1) nản ta câ f¯(d1 + d2 ) = , β¯ 43 z (4.12) tø biºu thùc n y thu ÷đc cổng thực vên tốc trung bẳnh cừa sõng ngang cừa mổ hẳnh mởt lợp tữỡng ữỡng l 2(d1 + d2 ) β¯ = q (4.13) d1 d22 ρ1 d d π 2β + ρ2 β + 2 2 Náu giÊi phữỡng trẳnh (4.8) ta s thu ữủc nghiằm tợi xĐp x bêc hai cõa f¯2 vỵi c¡c h» sè I1 , I2 ÷đc cho nh÷ (4.9) f¯ = 2π s I1 − p I12 − 4I2 2I2 (4.14) v  cæng thùc vên tốc sõng ngang trung bẳnh 2(d1 + d2 ) β¯ = π s I1 − p I12 − 4I2 2I2 (4.15) 4.3 ¡nh gi¡ cỉng thùc vªn tèc trung bẳnh Trong mửc ny s trẳnh by viằc tẵnh toĂn tƯn số tợi hÔn v vên tốc trung bẳnh cừa sõng ngang cừa mổ hẳnh hai lợp vợi Ăy b ngm ữa và mổ hẳnh mởt lợp tữỡng ữỡng Xt mổ hẳnh hai lợp thuƯn nhĐt n hỗi ng hữợng, lợp trản cõ ở dy d1 = 7.8 (m), vên tốc sõng ngang = 193 (m/s) v lợp dữợi cõ chiÃu dy d2 = 20 (m) vên tốc sâng ngang β2 = 694 (m/s), hai lỵp câ khèi lữủng riảng l bơng = = (g/cm3 ) Vợi mổ hẳnh ngm t trản bĂn khổng gian cõ ở cựng ừ lợn vợi vên tốc sõng ngang l 3000 (m/s), khối lữủng riảng l (g/cm3 ) v hằ số Poisson l 0.4 thẳ tƯn số cừa im cỹc Ôi cừa t số H/V ữủc tẵnh theo chữỡng trẳnh cừa Herrmann (1994) [16] l fp = 4.7343(Hz) Nhữ vêy vên tốc sõng ngang trung bẳnh mong ủi cừa mổ hẳnh hai lợp ngm theo nguyản lỵ cõa ph÷ìng ph¡p t sè H/V l  β¯ = 4hfp = 526.45(m/s) Thay cĂc dỳ liằu nhữ trản vo (4.11) v (4.13) tẵnh ữủc tƯn số tợi hÔn f1 = 4.035 (Hz), v vên tốc trung bẳnh cừa sõng ngang t÷ìng ùng l  β¯1 = 448.69 (m/s) 44 z Cơng vợi mổ hẳnh cử th trản náu sỷ dửng phữỡng trẳnh xĐp x tợi bêc hai cừa f2 ta thu ữủc nghiằm f2 = 4.708 (Hz) v vên tốc trung b¼nh cõa sâng ngang â l  β¯2 = 523.5 (m/s), l giĂ tr khĂ gƯn vợi giĂ tr mong ủi Náu sỷ dửng cổng thực trung bẳnh cừa vên tốc sõng ngang vợi trồng số l ở sƠu v vợi cĂc số liằu nhữ trản ta ữủc d1 + d2 β2 β¯ = ≈ 553(m/s) d1 + d2 (4.16) Mt khĂc, náu ta coi mổi trữớng hai lợp ny nhữ mởt lợp thẳ õ vên tốc sõng ngang s³ b¬ng ë d y d1 + d2 chia cho thíi gian sâng ë d y â v  thíi gian ny bơng tờng thới gian trữớng hủp hai lợp t÷ìng ùng l  t1 = d1 /β1 , t2 = d2 /β2 d1 + d2 β¯ = ≈ 387.9(m/s) t1 + t2 (4.17) Sü kh¡c bi»t giúa ba c¡ch t½nh vên tốc sõng ngang trung bẳnh Ơy l náu thay ời v trẵ cừa hai lợp cho thẳ vợi cĂch tẵnh trung bẳnh theo theo toĂn hồc v trung bẳnh theo thới gian thẳ giĂ tr vên tốc trung b¼nh khỉng câ sü thay êi, â mổ hẳnh thỹc tá hon ton khĂc mổ hẳnh trữợc õ Tuy nhiản, cổng thực trung bẳnh (4.8) giĂ tr trung bẳnh thay ời ời v trẵ hai lợp cho Hỡn nỳa, cổng thực trung bẳnh mợi vợi xĐp x bêc hai cừa f2 cho nghiằm gƯn vợi gi¡ trà mong đi hìn M°t kh¡c nghi»m óng cõa phữỡng trẳnh xĂc nh tƯn số tợi hÔn trữớng hủp hai lợp vợi Ăy b ngm ữủc giÊi tứ phữỡng trẳnh cos(q1 ) cos(q2 ) 1 sin(q1 ) sin(q2 ) = 0, ρ2 β2 (4.18) gi£i ph÷ìng trẳnh ny vợi cĂc thổng số cho nhữ trản thu ữủc nghiằm f0 = 4.893 (Hz), ở lằch xĐp x tợi bêc cừa tƯn số f vẵ dử ny l 3.7% v ối vợi xĐp x bêc hai l 19.1% Trong hẳnh 4.1 ữớng nt liÃn mổ tÊ ỗ th cừa vá trĂi phữỡng trẳnh (4.18), ữớng nt ựt ỗ th cừa vá trĂi phữỡng trẳnh (4.8), v ữớng nt chĐm ỗ th cừa vá trĂi phữỡng trẳnh (4.10) CĂc im giao vợi trửc nơm ngang l nghiằm cƯn tẳm cừa cĂc phữỡng trẳnh tữỡng ựng v chóng ta th§y 45 z Eq (4) 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 (exac) -0.2 10 f H2L Hẳnh 4.1: So sĂch phữỡng trẳnh chẵnh xĂc vợi cĂc phữỡng trẳnh xĐp x cừa vá trĂi rơng nghiằm cừa phữỡng trẳnh xĐp x bêc hai rĐt gƯn vợi nghiằm chẵnh xĂc 4.4 Kát luên chữỡng Chữỡng  sỷ dửng phữỡng phĂp ma chuyn  khÊo sĂt tƯn số im cỹc Ôi cừa ữớng cong t số H/V cừa sõng Rayleigh mổ hẳnh nhiÃu lợp cõ Ăy b ngm  nhên ữủc mởt cổng thực xĐp x dÔng hin cừa tƯn số cỹc Ôi ny Cổng thực dÔng hin ny vợi nguyản lỵ cừa phữỡng phĂp t số H/V  giúp thiát lêp mởt cổng thực trung bẳnh mợi cừa vên tốc sõng ngang mổ hẳnh nhiÃu lợp Và bÊn chĐt thẳ cổng thực trung bẳnh ny l cổng thực thuƯn nhĐt hõa cĂc lợp và mởt lợp tữỡng ữỡng  sỷ dửng phữỡng phĂp t số H/V Lợp tữỡng ữỡng ny cõ chiÃu dy bơng tờng chiÃu dy cĂc lợp v cõ vên tốc sõng ngang ữủc tẵnh theo cổng thực trung bẳnh mợi Cổng thực trung bẳnh mợi ny  ph£n ¡nh ÷đc £nh h÷ðng cõa c¡c tham sè kh¡c án vên tốc sõng ngang trung bẳnh v phÊn Ănh ữủc Ênh hững cừa v trẵ cĂc lợp 46 z KT LUN Trong khuổn khờ luên vôn ny tĂc giÊ  tẳm hiu hai phữỡng phĂp  tẳm phữỡng tr¼nh t¡n s­c cõa sâng Rayleigh mỉ h¼nh hai lợp thuƯn nhĐt cõ Ăy b ngm õ l phữỡng phĂp hm thá v phữỡng phĂp ma chuyn ối vợi mổ hẳnh tữỡng ối ỡn giÊn ữủc xt luên vôn, cÊ hai phữỡng phĂp Ãu cho phữỡng trẳnh tĂn sưc v cổng thực t số H/V dÔng hin giống CĂc cổng thực dÔng hin ny ữủc sỷ dửng  khÊo sĂt cĂc tẵnh chĐt cừa ữớng cong t sè H/V ÷đc dịng ph÷ìng ph¡p t số H/V CĂc kát quÊ ối vợi mổ hẳnh hai lợp ny l mợi Phữỡng phĂp ma chuyn cụng ữủc sỷ dửng  tẳm cổng thực xĐp x dÔng hin cừa tƯn số im cỹc Ôi cừa ữớng cong t số H/V TƯn số im cỹc Ôi ny l tham số quan trồng nhĐt phữỡng phĂp t số H/V Cổng thực dÔng hin ny ữủc sỷ dửng vợi nguyản lỵ cừa phữỡng phĂp t số H/V  nhên ữủc mởt cổng thực trung bẳnh mợi tẵnh toĂn vên tốc sõng ngang trung bẳnh thuƯn nhĐt hõa cĂc lợp và mởt lợp Kát quÊ ny l mợi v cõ ỵ nghắa thỹc tiạn 47 z DANH MệC CC BI BO TrƯn Thanh TuĐn, Nguyạn Thanh Nhn, TrƯn Ngồc Trung (2013), im cỹc Ôi v cỹc tiu cõa ÷íng cong t sè H/V cõa sâng Rayleigh mổ hẳnh hai lợp thuƯn nhĐt Hởi ngh Khoa hồc ton quốc Cỡ hồc Vêt rưn bián dÔng lƯn thự XI Thnh phố Hỗ Chẵ Minh, 7-9/11/2013 pp 1283 - 1293 48 z T i li»u tham kh£o [1] T.T Tuan (2009) The ellipsticity (H/V- ratio) of Rayleigh waves Dissertation in Geophysics, University of Jena [2] Malischewsky, Peter G., and Frank Scherbaum (2004), surface Loves formula and H/Vratio (ellipticity) of Rayleigh waves, Wave motion 40, 1, 5767 [3] Haskell, N A (1953) The dispersion of surface waves on multilayered media, Bull seism Soc Am., 43, 17-34 [4] Nogoshi M., Igarashi T (1971) On the amplitude characteristics of mi-crotremor (part2), Journal of Seismological Society of Japan 24, 26-40 (In Japanese with English abstract) [5] Nakamura Y (1989) A method for dynamic characteristics estimation of sub-surface using microtremor on the ground surface, Quarterly Report of Railway Technical Research Institute (RTRI), 30(1), pp 25-33 [6] Nakamura Y (1996) Real-time information systems for hazards mitigation, Proceedings of the 11th World Conference on Earthquake Engineering, Aca-pulco, Mexico [7] Nakamura Y (2000) Clear identification of fundamental idea of Nakamura's technique and its applications, Proceeding of the 12th World Conference on Earthquake Engineering, Auckland, New Zealand [8] Peter G Malischewsky, Frank Scherbaum, Cinna Lomnitz, Tran Thanh Tuan, FrankWuttke, Gadi Shamir (2008) The domain of existence of prograde Rayleigh-wave particle motion for sinple models 49 z [9] Konno K and Ohmachi T (1998) Ground-motion characteristics es- timated from spectral ratio between horizontal and vertical components of microtremor Bull Seism Soc Am., 88, 228-241 [10] Stephenson W R (2003) Factors bounding prograde Rayleigh-wave particle motion in a soft-soil layer Pacific Conference on Earthquake Engineering, 13-15 February, Christchurch, New Zealand [11] Tran Thanh Tuan, Frank Scherbaum and Peter G Malischewsky (2011) On the relationship of peaks and troughs of the ellipticity (H/V) of Rayleigh waves and the transmission response of single layer over half-space models Geophysical Journal International 184 (2) , 793800 [12] P.G Malischewsky, Y Zaslavsky, M Gorstein, V Pinsky, T T Tran, F Scherbaum, H Flores Estrella (2010) Some new theoretical considerations about the ellipticity of Rayleigh waves in the light of site-effect studies in Israel and Mexico, Geofisica International 49(3), 141-152 [13] Thomson W.T (1950) Transmission of Elastic Waves through a Stratified Solid Medium Jour.Appl.Phys., 21:89 [14] Hing-Ho Tsang, M Neaz Sheikh, Nelson T.K Lam (2012), Modeling shear rigidity of stratified bedrock in site response analysis, Soil Dynamics and Earthquake Engineering 34, 8998 [15] Fah, D., Kind, F., Giardini, D (2001), A theoretical investigation of average H/V ratios, Geophys J Int, 145, 535-549 [16] Herrmann R B (1994) Computer programs in seismology, vol IV, St Louis University 50 z ... phữỡng tr¼nh t¡n s­c cõa sâng Rayleigh mỉ h¼nh hai lợp Nõi chung, phữỡng phĂp hm thá s cõ bốn tham số xuĐt hiằn mội lợp c trững cho h» thèng sâng (hai sâng P v  hai sõng SV) i lản v i xuống... xĂc nh vên tốc sõng Rayleigh tứ phữỡng trẳnh ma (2.11) Ta s Ăp dưng ph÷ìng ph¡p n y cho b i to¡n sâng Rayleigh mổi trữớng n hỗi cõ tẵnh án ngm hai trữớng hủp mởt lợp v hai lợp s ữủc trẳnh... lữủt 25 z Hẳnh 2.3: Mổ hẳnh hai lợp cõ Ăy ngm l , , v lợp thự hai cõ cĂc hơng sè t÷ìng ùng l  ρ2 , α2 , β2 Hằ trửc tồa ở chồn nhữ hẳnh 2.3 Trong mổ hẳnh ch gỗm hai lợp nản phữỡng trẳnh tĂn